giao an hinh 8HKI

Ngày soạn : 20.8.2016

Ngày dạy: 23 . 8.2016

Dạylớp8A,8B,8C

CHƯƠNG I: TỨ GIÁC
Tiết 1: TỨ GIÁC
1. Mục tiêu:
a. Về kiến thức:
- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề
nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác &
các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600.
b. Về kỹ năng:
- HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc cịn lại, vẽ được tứ giác khi biết
số đo 4 cạnh & 1 đường chéo.
c. Về thái độ:
- Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngồi của tứ giác là 3600
2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a.Chuẩn bị của giáo viên : com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk )
Hình 5 (sgk) bảng phụ
b.Chuẩn bị của học sinh:com pa, thước,bangr nhóm
3.Tiến trình bài dạy:
a.Kiểm tra bài cũ(0'): Không
* Đặt vấn đề vào bài mới (1’):
Giới thiệu tổng quát kiến thức lớp 8, chương I, bài mới
b.Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- GV: treo tranh (bảng phụ)
1) Định nghĩa (22')

- Các HS khác nhận xét
?1
-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4
-HS nhắc lại.
đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA.
Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một -Quan sát, trả lời: H1a.
ĐT
- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 khơng phải là tứ
giác. Vậy tứ giác là gì ?
- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD
- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa
cùng nằm trên 1 đường thẳng.
- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,
* Định nghĩa:
DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn
nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ
thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất
4.
kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không
+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó
cùng nằm trên một đường thẳng.
khơng có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc
trên 1 đường thẳng.
viết theo thứ tự của các đỉnh.
+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết
theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD,
BCDA, ADBC …
1

+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ
giác.
+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các
cạnh của tứ giác.
-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng
lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát
- H1(a) ln có hiện tượng gì xảy ra ?
- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh
của hình H1(a) cũng khơng phân chia tứ giác
thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi.
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là
tứ giác lồi
GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:
GV: Khơng cần tính số mỗi góc hãy tính tổng
4 góc

A

+ B + C + D
= ? (độ)
- Gv: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1  là bao nhiêu độ?


+ Muốn tính tổng A + B + C + D

= ? (độ)
( mà khơng cần đo từng góc ) ta làm ntn?
+ Gv chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2  có cạnh là đường
chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 
ABC & ADC  Tổng các góc của tứ giác
bằng 3600
- GV: Vẽ hình & ghi bảng

B
?2

A

D

C

-HS vẽ hình 3 vào vở.
-3HS nhắc lại các yếu tố:
Hai đỉnh kề, đối; Hai cạnh kề, đối;
đường chéo; góc, góc đối.
*Định nghĩa tứ giác lồi
* Định nghĩa: (sgk)
* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà
khơng giải thích gì thêm ta hiểu đó là
tứ giác lồi
+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi
là hai đỉnh kề nhau

+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai
đỉnh đối nhau
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một
đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau
+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai
cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P
điểm nằm ngồi N, Q
2/ Tổng các góc của một tứ giác
(15')
B
A

1
2

1

C
2

D



Â1 + B + C 1 = 1800

A

0
C

2 + D +
2 = 180



( A 1+ A 2)+ B +( C 1+ C 2) + D
= 3600


Hay A + B + C + D
= 3600
* Định lý: SGK
c. Củng cố- Luyện tập(5'):
2


- Treo tranh vẽ 6 tứ giác như hình 5, 6 (sgk) gọi HS nhẩm tính
HD:Câu d hình 5 sử dụng góc kề bù
Bài 1 trang 66 Sgk
- HS tính nhẩm số đo góc x
a) x=500 (hình 5)
b) x=900
c) x=1150
d) x=750
a) x=1000 (hình 6)
b) x=360
d.Hướng dẫn HS tự học ở nhà (2’):
- Học bài: Nắm sự khác nhau giữa tứ giác và tứ giác lồi; tự chứng minh định lí
tồng các góc trong tứ giác
-Làm các bài tập 2,3,4,5 Sgk trang 66,67

- Bài tập 2;3 trang 66,67 Sgk:Sử dụng tổng các góc 1 tứ giác.
- Bài tập 4 trang 67 Sgk: Xem lại cách vẽ tam giác:Dùng compa va thước vẽ tam
giac có 1cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạnh còn lại
- Bài tập 5 trang 67 Sgk:Sử dụng toạ độ để tìm
- Đọc trước bài “Hình thang”.
*Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Thời gian:
Nội dung kiến thức:
Phuơng pháp giảng dạy:
Học sinh

Ngày soạn : 20.8.2016

Ngày dạy: 27. 8.2016 Lớp 8A,B,C
Tiết 2: HÌNH THANG

1. Mục tiêu:
a. Về kiến thức:
- HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm :
cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
b.Về kỹ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang vng, tính được các góc cịn lại của hình
thang khi biết một số yếu tố về góc.
c. Về thái độ:
- Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a.Chuẩn bị của giáo viên :com pa, thước, bảng phụ,tranh vẽ,thước đo góc
b.Chuẩn bị của học sinh:com pa, thước, bảng nhóm
3.Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ (4’):

3


*Câu hỏi :
- Đlí về tổng các góc cuả một tứ giác?
- Cho tứ giác ABCD,biết Aˆ = 65o, Bˆ = 117o, Cˆ = 71o
+ Tính góc D?
+ Số đo góc ngồi tại D?
*Đáp án:
Dˆ = 3600-650-1170-710= 1070
Góc ngồi tại D bằng 730
* Đặt vấn đề vào bài mới (2’):
Chúng ta đã biết về tứ giác và tính chất chung của nó
+ Tổng 4 góc trong là 3600
+ Tổng 4 góc ngồi là 3600
Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác.
- GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi
+ Hình trên mơ tả cái gì ?
+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau
ở điểm nào ?
- GV: Chốt lại
+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //
Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay.
b.Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1) Định nghĩa(24’)
- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là *Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
hình thang
song song

- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình
A
B
thang khơng ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao
AH
D H
C

- GV: giới thiệu cạnh. đáy, đường cao…
- GV: dùng bảng phụ hoặc máy chiếu

* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đường cao AH

?1 (H.a) A = C
= 600  AD// BC  Hình

thang
- (H.b)Tứ giác EFGH có:


H
= 750  H1 = 1050 (Kề bù)



 H1 = G
= 1050  GF// EH

 Hình thang

- (H.c) Tứ giác IMKN có:
4


- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?
Bài tập áp dụng
GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo
nhóm nhỏ
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB &
CD biết:
AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD
A
B



N
= 1200  K
= 1200
 IN không song song với MK
 đó khơng phải là hình thang

* Nhận xét:
+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù

nhau (có tổng = 1800)
+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào
đó bù nhau  Hình thang.
?2
a)*

Bài tốn 1:

A

D
GT
KL

B

C
ABCD là hình thang
(AB// CD)
AB = CD
AD// BC
;AD = BC

- GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét
gì ?

D

C
ABCD:

GT

AB//DC, AD//BC
AD = BC

KL

AB = CD

CM
Nối AC , Xét ∆ADC và ∆ CBA có :



BAC
= DCA ( Hai góc so le trong do AB//DC ( gt)
Cạnh AC chung



DAC
= BCA (Hai góc so le trong do AD//BC )
=> ∆ADC=∆CBA(g.c.g)

=> AD = BC
BA = CD
Cách khác:

- Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD

theo (gt)  AB // CD (đn)(1) mà AD // BC
(gt) (2)
Từ (1) & (2)  AD = BC; AB = CD ( 2 cặp
5


đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)
b,

* Bài toán 2:
A

B

D

C
ABCD:

GT

AB//DC, AB=CD
AD//BC

KL

AD = BC

CM
Nối AC . Xét ∆ DAC và

∆ BCA có AB = DC(gt )



BAC
= DCA ( Hai góc so le trong do
AB//DC ( gt)
Cạnh AC chung .
Vậy ∆DAC=∆BCA( c.g.c)





=> DAC = BCA ( Hai góc tương ứng ).
Mà hai gúc ở vị trớ so le trong =>AD//BC
Từ∆DAC=∆BCA=>AD=BC
( hai cạnh tương ứng )

* Nhận xét 2: (sgk)/70.
2) Hình thang vng(5')
Giới thiệu hình thang vng
Là hình thang có một góc vuông.
A
D

6

B
C

c. Củng cố, luyện tập ( 8’)
? Nhắc lại định nghĩa hình thang và hình Bài 6 (SGK/70)
thang vng?
HS trả lời
- Cho HS hoạt động nhóm bài 6 tr 70 – HS hoạt động nhóm bài 6 tr 70 – Sgk
Sgk (Thực hiện trong 3 phút ).
Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INMK
- Gợi ý : vẽ thêm một đường thẳng
hình 20c là hình thang .
vng góc với cạnh có thể là đáy của
Tứ giác E FGH khơng phải là hình thang .
hình thang rồi dùng ê ke kiểm tra của nó Bài 7 a) tr 71 – Sgk
ABCD là hình thang đáy AB ; CD=>
Yêu cầu Hs quan sát hình, đề bài trong AB//CD
Sgk
=> x + 800 = 1800
Gọi 1 HS lên bảng làm
y + 400
= 1800 ( hai góc trong cùng
phía )
=> x = 1000 ; y = 1400
d.Hướng dẫn HS tự học ở nhà(2’)
- Học bài: thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vng.
- Làm bài tập 6,8,9 trang 70,71 Sgk
- Bài tập 8 trang 71 Sgk: Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360o
- Bài tập 9 trang 71 Sgk:Sử dụng tam giác cân
-Chuẩn bị : thước có chia khoảng, thước đo góc, xem trước §3
*Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:

Thời gian:
Nội dung kiến thức:
Phuơng pháp giảng dạy:
Học sinh

Ngày soạn : 25. 8. 2016

Ngày dạy: 30. 8. 2016

Lớp 8A,B,C

TIẾT 3 : HÌNH THANG CÂN
1. Mục tiêu:
a.Về kiến thức:
- HS nắm vững các đ/n, các t/c của hình thang cân
b.Về kĩ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định
nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
c.Về thái độ:
- Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a.Chuẩn bị của giáo viên :com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
b.Chuẩn bị của học sinh:Thước, com pa, bảng nhóm
3.Tiến trình bài dạy:
7


a.Kiểm ra bài cũ(4’)
*Câu hỏi:
Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vng?

*Đáp án:
Định nghĩa ( SGK - 69)
* Đặt vấn đề vào bài mới (1’):
Các em đã biết thế nào là hình thang, vậy một hình thang có hai góc ở đáy hoặc
hai cạnh bên bằng nhau thì được gọi là hình gì? Để giúp các em trả lời cho câu
hỏi này chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài học ngày hôm nay.
b.Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1) Định nghĩa(15')
Yêu cầu HS làm ?1
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề
? Nêu định nghĩa hình thang cân.
một đáy bằng nhau
Tứ giác ABCD 
là H. thang cân
( Đáy AB; CD)

Tứ giác ABCD
AB // CD


C
=D
hoặc
A
= B

?2
? 2 GV: dùng bảng phụ

a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc cịn lại của mỗi HTC
đó
c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC?
 
( Hình (b) khơng phải vì F + H
1800
* Nhận xét: Trong hình thang cân 2
góc đối bù nhau.
Trong hình thang cân 2 góc đối bù
nhau.
Cịn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau
khơng ?
- GV: cho các nhóm CM & gợi ý
AD không // BC ta kéo dài như thế
nào ?

a) Hình a,c,d là hình thang cân

b) Hình (a): C = 1000

Hình (c) : N = 700

Hình (d) : S = 900
c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800
2) Tính chất(18')
* Định lí 1:
Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau.
Chứng minh:

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)
^

^

ABCD là hình thang cân nên C D
^
A


1 = B1 ta có C = D
nên  ODC cân ( 2 góc
ở đáy bằng nhau)  OD = OC (1)
A



1 = B1 nên A2 = B2   OAB cân
(2 góc ở đáy bằng nhau)  OA = OB (2)

8


- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
ABCD là hình thang cân
GT
( AB // DC)
KL

AD = BC

+ AD // BC ? khi đó hình thang
ABCD có dạng như thế nào ?
- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng
nào bằng nhau ? Vì sao ?
- GV: Em có dự đốn gì về 2 đường
chéo AC & BD ?

GT
KL

Từ (1) &(2)  OD - OA = OC - OB
Vậy AD = BC
b) AD // BC khi đó AD = BC
* Chú ý: SGK
* Định lí 2:
Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng
nhau.

ABCD là hình thang cân
( AB // CD)
AC = BD

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta
phải chứng minh 2 tam giác nào bằng
nhau ?

Chứng minh:
&  BCD có:
+ CD cạnh chung



+ ADC = BCD ( Đ/ N hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)
  ADC =  BCD ( c.g.c)
 AC = BD
 ADC

c.Củng cố, luyện tập (6 phút)
- Nêu định nghĩa và dịnh lí hình thang
cân?
-HS trả lời
- Có mấy dấu hiệu để nhận biết hình Bài 14 (SGK/75)
thang cân?
Tứ giác ABCD là hình thang cân
Tứ giác EFGH khơng là hình thang
cân vì EF > GH
d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà (1’)
- Học theo SGK/70 + 71
- Làm bài tập 11,12,13,14,15,( SGK - 74,75)
- Định nghĩa hình thang cân .
- Các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
- Bài tập 12 trang 74 Sgk:Các trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Bài tập 13 trang 74 Sgk:Tính chất hai đường chéo hình thang cân và phương
pháp chứng minh tam giác cân
*Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Thời gian:
Nội dung kiến thức:
Phuơng pháp giảng dạy:
9

Học sinh
Ngày soạn : 25. 8. 2016

Ngày dạy: 03. 9. 2016

Lớp 8A,B,C

TIẾT 4 - LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
a. Về kiến thức:
- HS ơn lai các đ/n, các t/c của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang
cân
b. Về kỹ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định
nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
c. Về thái độ:
- Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a.Chuẩn bị của giáo viên :com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
b.Chuẩn bị của học sinh:Thước, com pa, bảng nhóm
3.Tiến trình bài dạy:
a.Kiểm tra bài cũ:(5’)
*Câu hỏi:
Nêu định nghĩa và tính chất hình thang cân, điền dấu x vào ơ trống thích hợp:
*Đáp án:
-ĐN và tính chất hình thang cân:SGK
Nội dung
Đ

S
1. Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
x
là hình thang cân.
2. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau
x
là hình thang cân.
3. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau và
x
khơng song song là hình thang cân
*Đặt vấn đề vào bài mới (1'): Để các em nắm chắc hơn định nghĩa và dấu hiệu
nhận biết hình thang và hình thang cân, tiết luyện tập hơm nay chúng ta sẽ giải
một số bài tập dạng đó
b.Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân(10')
- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là
?3
A
B
hình thang cân ta có mấy cách để
chứng minh ? là những cách nào ? Đó
chính là các dấu hiệu nhận biết hình
thang cân .
D
C
+ Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm A;
B  m : ABCD là hình thang có AC =
BD

Giải
10

m


Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
bán kính)
* Định lí 3:
Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là
hình thang cân.
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
SGK/74
4) Luyện tập chữa bài(25')
Chữa bài 12/74 (sgk)
GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt)
(kl)
- HS lên bảng trình bày
GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi
lên:
- DE = CF   AED =  BFC 
 

BC = AD ; D
= C; E
= F  (gt)
- Ngoài ra  AED =  BFC theo
trường hợp nào ? vì sao ?

- GV: Nhận xét cách làm của HS

GT
KL

ABCD là hình thang cân
(AB// CD)
AB < CD; AE  DC; BF  DC
DE = CF

c/m
Kẻ AH  DC ; BF  DC ( E,F  DC)
=>  ADE vuông tại E  BCF vuông tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân)

ADE BCF
=
( Đ/N)
  AED =  BFC ( Cạnh huyền & góc
nhọn)
2.Chữa bài 15/75 (sgk)
GT

KL

ABC cân tại A; D  AD
E  AE sao cho AD = AE;
A
= 900


a) BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của
hình thang.

GT

 ABC cân tại A; D  AD
E  AE sao cho AD = AE;
A
0

= 90

KL

11

a) BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của
hình thang.


HS lên bảng chữa bài
b) A = 500 (gt)
1800  500


2
B

=C =
= 650


 D2 = E2 = 1800 - 650 = 1150

GV: Cho HS làm việc theo nhóm
-GV: Muốn chứng minh tứ giác
BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng
cạnh bên
( DE = BE) thì phải chứng minh như
thế nào ?

c/m
a)  ABC cân tại A (gt)


 B
= C (1)AD = AE (gt)   ADE cân




tại A  D1 = E1
 ABC cân &  ADE cân
1800  A
1800  A

 D1 =
2

2
; B =


 D1 = B
(vị trí đồng vị)

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)
Từ (1) & (2)  BDEC là hình thang cân .
3. Chữa bài 16/ 75

GT
 ABC cân tại A, BD & CE

Là các đường phân giác
KL

a) BEDC là hình thang cân
b) DE = BE = DC

GT


KL

ABC cân tại A, BD & CE
Là các đường phân giác

a) BEDC là hình thang cân
b) DE = BE = DC

Chứng minh
a)  ABC cân tại A
ta có:

AB = AC ; B = C (1)
- Chứng minh : DE // BC (1)
 B ED cân (2)
- HS trình bày bảng

BD & CE là các đường phân giác nên có:

B


B
1 = B2 = 2


C


(2); C 1 = C2 = 2
(3)


Từ (1) (2) &(3)  B1 = C 1

 


 BDC &  CBE có B
= C ; B1 = C 1 ;
BC chung   BDC =  CBE (g.c.g)
 BE = DC mà AE = AB - BE

12


AD = AB – DC=>AE = AD Vậy  AED


cân tại A  E1 = D1
1800  A

2
Ta có B = E1 ( =
)
 ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED

mà B = C  BEDC là hình thang cân.






b) Từ D2 = B1 ; B1 = B2 (gt)  D2 = B2
  BED cân tại E  ED = BE = DC.

c.Củng cố,luyện tập(3’)
- Gọi HS nhắc lại các kiến thức đã học trong §2,
§3.
- Chốt lại cách chứng minh hình thang cân

- HS nêu định nghĩa hình thang,
hình thang cân. Tính chất và dấu
hiệu nhận biết hình thang cân

d.Hướng dẫn HS tự học ở nhà:(1’)
- Ôn lại lý thuyết và xem lại các bài tập đã làm
- BTVN 16; 19/ 75/agk
*Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Thời gian:
Nội dung kiến thức:
Phuơng pháp giảng dạy:
Học sinh

Ngày soạn :

Ngày dạy:

Lớp 8A,B,C

TIẾT 5 - ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA
HÌNH THANG
1. Mục tiêu:
a. Về kiến thức:
- H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.

b. Về kỹ năng:
- H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn
thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
c. Về thái độ:
- H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế  yêu thích mơn học.
2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
13


a.Chuẩn bị của giáo viên :Bảng phụ
b.Chuẩn bị của học sinh:Ơn lại phần tam giác ở lớp 7
3.Tiến trình bài dạy:
a.Kiểm tra bài cũ:(5’)
*Câu hỏi: ( bảng phụ) Các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai?
1. Hình thang có 2 góc kề 1 đáy là hình thang cân.
2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3. Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
4. Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai đường chéo bằng nhau là hình
thang cân.
5. Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là htc.
*Đáp án:
Câu 1: Đ
Câu 4: S
Câu 2: S
Câu 5 : Đ
Câu 3: Đ
* Đặt vấn đề vào bài mới (1’):
(treo bảng phụ )
Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật , biết DE = 50 m ta có thể tính được
khoảng cách giữa hai điểm B và C bằng cách nào ? để trả lời câu hỏi này ta

nghiên cứu bài hôm nay
b.Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1
+ Vẽ  ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của
AB
+ Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng
này cắt AC ở E

1.Đường trung bình của tam
giác(27')
?1 (Sgk -76) :
Giải:
A

D

+ Bằng quan sát nêu dự đốn về vị trí của
điểm E trên canh AC.

E

B

- Dự đoán E là trung điểm của AC.

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí
- HS: ghi gt & kl của đ/lí

Định lý 1: (sgk)

+ Để có thể khẳng định được E là điểm như
thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như
sau:
14

C


- GV: Làm thế nào để chứng minh được
AE = AC

A

E

D

1

1

GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Ta nói DE là đường trung bình của  ABC.
HS có thể chứng minh theo cách khác

B

C

F

GT

 ABC có: AD = DB

DE // BC
KL

AE = EC

c/m
+ Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt
BởF
Hình thang DEFB có 2 cạnh bên //
( DB // EF) nên DB = EF
DB = AB (gt)  AD = EF (1)
GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình
của tam giác ?

- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự
đốn kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn
của 2 đoạn thẳng DE & BC ?
( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy
1
DE = 2 DF)

- GV: DE là đường trung bình của  ABC thì

1
DE // BC & DE = 2 BC.

A

1 = E1 ( vì EF // AB ) (2)



D
1 = F1 = B
(3).Từ (1),(2) &(3) 
 ADE =  EFC (gcg)  AE= EC
 E là trung điểm của AC.

+ Kéo dài DE
+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F
* Định nghĩa: Đường trung bình
của tam giác là đoạn thẳng nối
trung điểm 2 cạnh của tam giác.
?2 (Sgk-77 ) :
Giải

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng
thước đo góc đo số đo của góc ADE & số đo
của B .
Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài
DE & đoạn BC rồi nhận xét

Vẽ  ABC; DAB; DA = DB

EAC; EA = EC
A

D

E

B


ˆ ; DE = 1 BC
ADE
B
2
Ta thấy:

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng
15

C


minh toán học.
- GV: Cách 1 như (sgk)
Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh
* Định lý 2: (sgk)

A

D 1

- GV: gợi ý cách chứng minh:
+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm
gì ?
+ Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý

F

E

1
B

GT

C

 ABC: AD = DB

AE = EC
KL

1
DE // BC, DE = 2 BC

Chứng minh
a) DE // BC
- Qua trung điểm D của AB vẽ
đường thẳng a // BC cắt AC tại A'

- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung
điểm của AC (gt), E cũng là trung
điểm của AC vậy E trùng với E'
 DE DE'  DE // BC
1
b) DE = 2 BCVẽ EF // AB (F  BC

)
Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm
- GV: Tính độ dài BC trên hình 33
Biết DE = 50
- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B &
C người ta làm như thế nào ?
+ Chọn điểm A để xác định AB, AC
+ Xác định trung điểm D & E
+ Đo độ dài đoạn DE
+ Dựa vào định lý

1
của BC hay BF = 2 BC. Hình

thang BDEF có 2 cạnh bên BD//
EF  2 đáy DE = BF Vậy DE =
1
BF = 2 BC

?3 (Sgk-77)
Giải

16

Theo hình 33 (Sgk - 76) ta có:
DB = DA 
  DE
EC = EA 
Là

đường trung

bình của ABC
 DE =
TB)

1
2 BC (tính chất đường

Hay BC = 2DE mà DE = 50m
=> BC = 2.50 = 100(m)
c. Củng cố, luyện tập (11')
-Nhắc lại định nghĩa và định lí đường trung
bình của tam giác?
-Một tam giác có mấy đường trụng bình?
?Làm Bài 20 ( SGK -77)?

HS trả lời
Bài 20 ( SGK -77)
ABC có:
AK = KC = 8cm
(1)



AKI
= KCB
= 500

Bài tập : các câu sau đúng hay sai:
a. Đường trung bình của tam giác là đoạn
thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác.
b. Đường trung bình của tam giác thì song
song với đáy và bằng nửa cạnh ấy.
c. Đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh
của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì
đi qua trung điểm cạnh thứ 3

(vị trí đồng vị)
Do đó:
KI=BC
(2)
Từ (1) và (2)
=> I là trung điểm của AB
 AI = IB = 10cm (định lý 1)
Vậy x = 10 cm
HS trả lời
a.Đúng
b. Sai
c. Đúng

d.Hướng dẫn HS tự học ở nhà:(1’)
- Về nhà học bài cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, hai

định lý trong bài , với định lý 2 tính chất đường trung bình tam giác.Làm bài tập
21,22( SGK -77) Bài 34,35,36,(SBT . Tiết sau học Đường trung bình của hình
thang.
*Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Thời gian:
Nội dung kiến thức:
Phuơng pháp giảng dạy:
Học sinh
Ngày soạn :

Ngày dạy:
17

Lớp 8A,B,C


TIẾT 6 - ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA
HÌNH THANG
1. Mục tiêu:
a. Về kiến thức:
- HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4.
b. Về kỹ năng:
- Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy được
sự tương quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c
đường TB tam giác để CM các tính chất đường TB hình thang.
c. Về thái độ:
- Phát triển tư duy lơ gíc
2.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a.Chuẩn bị của giáo viên :Bảng phụ
b.Chuẩn bị của học sinh:Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập

3.Tiến trình bài dạy:
a.Kiểm tra bài cũ(4’):
*Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác?
*Đáp án: Định nghĩa , tính chất ( SGK/77)
*Đặt vấn đề vào bài mới (1’):
Tiết trước các em đã biết định nghĩa tính chất đường trung bình của tam giác, tiết học
này ta tiếp tục nghiên cứu về đường trung bình của hình thang. Vậy thế nào là đường
trung bình của hình thang, đường trung bình của hình thang có tính chất gì ? chính là
nội dung bài học hơm nay.
b.Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình
2.Đường trung bình của hình thang:
- HS lên bảng vẽ hình
(30')
HS cịn lại vẽ vào vở.
- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm
* Định lí 3 ( SGK)
trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường
thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại
A
B
I.
E
F
- GV: Hỏi :
Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI;
D
C

CE và nêu nhận xét.
- GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và
kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta
có BF = FC hay F là trung điểm của BC
- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải
GT ABCD là hình thang
chứng minh định lí sau:
(AB//CD) AE = ED
- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ.
EF//AB; EF//CD
- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm
KL BF = FC
AC khơng ? Vì sao ?
- Điểm F có phải là trung điểm BC khơng
? Vì sao?
C/M:+ Kẻ thêm đường chéo AC.
- Hãy áp dụng định lí đó để lập
+ Xét  ADC có :
18


luận CM?
GV: Trên đây ta vừa có:
E là trung điểm cạnh bên AD
F là trung điểm cạnh thứ 2 BC
Ta nói đoạn EF là đường TB của hình
thang
Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về
đường TB của hình thang
- GV: Qua phần CM trên thấy được EI &

IF còn là đường TB của tam giác nào?
nó có t/c gì ? Hay EF =?
DC
AB
- GV: Ta có IE// = 2 ; IF//= 2
AB  CD
 IE + IF =
2
= EF=> GV NX độ

dài EF
Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:
GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV
vẽ hình
+ Đường TB hình thang // 2 đáy và bằng
nửa tổng 2 đáy

E là trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt)  I là trung điểm AC
+ Xét  ABC ta có :
I là trung điểm AC ( CMT)
IF//AB (gt)  F là trung điểm của BC
*Định nghiã: Đường TB của hình thang
là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình
thang.

B

A
E

F

D

C

EF là đtb của hthang ABCD

* Định lí 4: SGK/78
HS vẽ hình.

GT
- HS làm theo hướng dẫn của GV
K

GV: Hãy vẽ thêm đt AF  DC =  
- Em quan sát và cho biết muốn CM
EF//DC ta phải CM được điều gì ?
- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?
- Em nào trả lời được những câu hỏi trên?
EF//DC


EF là đường TB  ADK


AF = FK
 FAB =  FKC

Từ sơ đồ em nêu lại cách CM:

KL

ABCD là hình thang
(AB//CD) AE = ED
BF = FC
1, EF//AB; EF//DC
AB  DC
2
2, EF=

C/M:
- Kẻ AF  DC = {K}
Xét  ABF &  KCF có:
1 F
F
=  2 (đ2)
BF= CF (gt)   ABF =  KCF (g.c.g)


B
= C1 (SCT)  AF = FK & AB = CK
19


E là trung điểm AD; F là trung điểm AK
 EF là đường TB  ADK
 EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF =
1

DK
2

Vì DK = DC + CK = DC = AB
AB  DC
 EF =
2

c.Củng cố,luyện tập :(9’)
GV cho HS làm bt theo nhóm

?5

GV : cho h/s làm ?5

Tìm x trên hình sau:

- HS: Quan sát H 40.
+ GV:- ADHC có phải hình thang khơng?Vì
sao?
- Đáy là 2 cạnh nào?

Hthang ACHD có AB= BC
AD//BE//CH(vìcùngvng góc với
DH)
 DE =EH
Hthang ACHD có
AB= BC , DE =EH
=>BE là đường trung bình của
Hthang ACHD

- Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao?
- Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào?

AD+CH
2

=>BE=
=>CH=2BE-AD=2.32.24
= 40(m)
d.Hướng dẫn HS tự học ở nhà(1’):
-Học thuộc ĐN và các ĐL về ĐTB của HT
- Làm bài 23,24,25 trang 80 Sgk
- Bài 25 trang 80 Sgk:Chứng minh EK là đường trung bình của tam giác ADC;KF là
đường trung bình của tam giác BCD
*Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
Thời gian:
Nội dung kiến thức:
Phuơng pháp giảng dạy:
Học sinh
20