- Toán học 11 - Nguyễn Gia Min - Website của Trường THPT Đạ Tông - Lâm Đồng

Trường THPT Đạ Tông

Gv : Lê văn Trung


Kiểm tra bài cũ
Tìm mệnh đề đúng, sai
a)

a  ()
a ┴ (β)

b)

() ┴ (p)
(β) ┴ (p)

c)

d)



 () ┴ (β).

Đ

 () // (p).

S



()  (β) = d
a  (), a ┴ d
() // (β)
(Q) ┴ ()





 a ┴ (β).

 (Q) ┴ (β).

Đ

Đ
Next


§5
I/ Khoảng. cách từ một điểm đến một đường thẳn
g, đến một mặt phẳng.
II/ Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng s
ong song, giữa hai mặt phẳng song song.
III/ Đường vng góc chung và Khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo nhau.

§5
. cách từ một điểm đến một đường
I/ Khoảng
thẳng, đến một mặt phẳng.
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2.Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
(hình vẽ)


1.K/c M đến đ/t a

2.K/ c từ A đến mp()

KH: d (M, a)

KH: d (A, () )

d (M, a) = MH

d (M, () ) = AA’
A

M

H

A’

a



vidu


§5
Ví dụ 1: .

S

Cho tứ diện đều S.ABC,
M trung điểm AB.
Xác định d (M, SC ) ?
Hướng dẫn :

∆ MSC cân tại M ?
=> MN ┴ SC ?
=> d (M, SC) = MN

N
C

A
M
B


§5
.

S

Ví dụ 2:

Cho tứ diện đều S.ABC,
O trọng tâm ∆ABC.
Xác định d (S, (ABC) )
Hướng dẫn :

c/m:
SO ┴ (ABC) ?
=> d (S, (ABC) ) = SO
Bài tâp ở nhà : Tứ diện đều
cạnh bằng a. tính SO ?

C

A

o

M

K

B
Back 3


§5

II. Khoảng. cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
song song, giữa hai mặt phẳng song song.
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Hình ảnh


1. a // (). K/c từ a đến mp()

KH: d ((), () )

KH: d (a, ())

d ( (), () ) = d (A, () )

d (a, ()) = AH
a

2. ()// (). K/c giữa ()và ()

= d (A’, () ) = A’A

A
A


H

K


A’




§5
.

III/ Đường
vng góc chung và Khoảng cách
1.Định
nghĩa :(SGK)
hai
đường
∆giữa
gọi làhệ
đường
Quan
giữa
∆vng
vớithẳng
a góc
và chéo nhau.
chung
b ? của a và b.
d(
b) đường
= MN thẳng a, b là ?
k/ca,hai

∆
2. Cách tìm đường vng
a
góc chung của hai đường
M
thẳng chéo nhau a và b.

N

b


M

M
aa

α

a

a’
N

b

b

Q

P

bt


§5
.

Bài tập 1
Cho tứ diện đều S.ABC,
cạnh a, M trung điểm AB.

S
N

a).Tính d (M,
b).Tính
(AB,SC
SC) ?.
) ?.
AB , SC chéo nhau
Hướng dẫn :

∆ MSC cân tại M ?
=> MN ┴ SC ? MN ┴ AB ?
a 2
=> d (AB,
(M, SC)
MN==
SC)==MN

2

C

A
M
B


Bài tập2 :(Khóa:số n = đáp án đúng - Giải mã 4231)
Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a. Tính
1) d( A’, (ABCD) ) = ?
K. 2a; II.I .a;
a H. a 3 ; G. a 2
A’

D’

2) d( (A’B’C’D’), (ABCD) ) = ?
E. 2a; F.a 2 ; K. a/2

II.I. aa

B’

3) d( A’, CD) = ?
S. 2a; O.
O.a
Oa 22 ; M. a/2; N. a2.
4) d( B, (AA’C’C)) = ?

E. 2a; F.a 2 G
;G.a 22 /2 ; H. a2.
G.a

4

2

̉̉
3
1

C’

A

D
O

B

C


Củng cố:

a

M

A

H

H
a



A
A


H



A’





Bài tập2 : Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a. Tính

(Khóa:số n = đáp án đúng - Giải mã 4231)
1) d( A’, (ABCD) ) = ?
K. 2a; I .a; H. a 3 ; G. a 2

A’

D’

2) d( (A’B’C’D’), (ABCD) ) = ?
E. 2a; F.a 2 ; K. a/2

I. a

B’

3) d( A’, CD) = ?
S. 2a; O.a 2 ; M. a/2; N. a2.
4) d( B, (AA’C’C)) = ?
E. 2a; F.a 2 ;G.a 2 /2 ; H. a2.
Giải:
4

2

3

1

C’

A

D
O

B

O
C