DE DAP AN HK2 TOAN 7 TPBN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2016-2017
Mơn : Tốn – Lớp 7
Thời gian :90 phút.

Bài 1: ( 2 điểm)

  28 : 7  12.

a.
Bài 2: (2,5 điểm)

5
4

b.

4  25 : 3 

1
3

2
2
1. Tính giá trị của đa thức P  2 xy  3 xy  5 xy  5 xy  1 tại

x

1
; y  1
2

2. Tìm x biết
1
1
 2x 
3
a. 6

b.

3 x

1
 7 5
5

Bài 3: ( 2 điểm)
3
2
2
3
Cho hai đa thức A  x  2 x  2 x  3x  1 và B  x  2 x  3x  x  5

a. Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tính A  x   B  x  f  2  . f   5  0
c. Tính A  x   B  x 
Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông gại A có AB=9cm, AC=12cm.
a. Tính BC
b. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM vng góc với BC tại
M. Chứng minh rằng tam giác ABD và tam giác MBD bằng nhau.
c. Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh rằng tam giác BEC cân.
d. Gọi K là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm B, D, K thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm)
2
Cho đa thức f  x  ax  bx  c . Biết 29a  2c 3b . Chứng minh rằng f  2  . f   5 0

ĐÁP ÁN


Câu
1.a
1.b
2.1

2.2

3.a

Đáp án

Điểm
1

5
 4  3.   5   4    15   19
4

1
1
1 20
4  25 : 3    21 : 3  7  
3
3
3 3
2
2
P  2 xy  3xy  5 xy  5xy  1 3xy 2  8 xy  1
1
x  ; y  1
2
Thay
vào biểu thức P ta được
7
2
  1
 1
P 3.   .   1  8.    .   1  1 
2
 2 
 2
1
x
12
a.
 21
19
x

x
5 hoặc
5
b.

  28  : 7  12.

1
0,25
0,75

0,75
0,75
0,5
0,5
0,5
0,5

A  x  2 x3  3x 2  2 x  1
B  x  3x 3  2 x 2  x  5

3.b
3.c
4.a

A  x   B  x  5 x 3  x 2  x  4
A  x   B  x   x3  5 x 2  3x  6

Vẽ hình đúng
chính,

Xác và ghi
GT, KL

Vì tam giác ABC vng tại A (gt) áp dụng định lí Py-ta-ga
ta có
4.b

BC 2  AB 2  AC 2 9 2  12 2 152  BC 15cm


BAD
BMD
900
ABD
BMD

Xét

và

có



BD chung , ABD MBD( gt )

0,25

0,75
0,25

0,5

Suy ra ABD MBD  ch  gn 
4.c

Vì ABD MBD  cmt  suy ra AD=MD; AB=MB ( cạnh

0,25


tương ứng)
0,25

4.d

Chứng minh ADE MDC  g .c.g   AE MC (cạnh tương
ứng)
Lại có AB=MB(cmt) do đó AB+AE=MB+MC hay BE=BC
do đó tam giác BCE cân tại B
Gọi giao điểm của BD và CE là K’

5

Chứng minh BEK ' BCK '  c.g .c   EK ' CK ' (cạnh tương
ứng)
Suy ra K’ là trung điểm của CE, mà K là trung điểm của CE 0,25
nên K và K’ trùng nhau. Vậy ba điểm B, D, K thẳng hàng
f   5  25a  5b  c
0,25

0,25
0,25

f  2  4a  2b  c

Tính f  2   f   5 29a  3b  2c
29a  3b  2c 0  f  2   f   5  0  f   5   f  2 
 f  2  . f   5  0

0,25