CHUYEN DE MU LOGARIT GOM CO LY THUYET CAC CAU HOI TRAC NGHIEM THEO CAC MUC DO VA HUONG DAN GIAI 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.61 MB, 32 trang )
CHUONG 2: HAM SO LUY THUA, HAM SO MU, HAM SO LOGARIT
I. LUY THUA
1. Lũy thừa với số mũ nguyên
e Lũy thừa với sô mũ nguyên dương
a" =úg...d
(acei¡,neY`).
nts
e
Liy thiva voi s6 mii nguyén âm, lũy thừa với số mũ 0.
1
a" =—
(neZ*,aej
a
e
\{0});
a’ =1.
Lũy thừa với số mũ ngun có các tính chất tương tự tính chất của lũy thừa với số mũ
nguyên dương.
2. Căn bậc n
.
Cho sô thực b và sô nguyên dương zø > 2.
Số a được gọi là căn bậc ø cua b néu a" =b
—Khi n 1é, Vb thi tén tai duy nhất 4ƒÐ ;
— Khi ø chan va
+<0
:khơng tồn tại căn bậc ø của b;
+ b=0: có 1 căn bậc ø của blà #0 =0:
+ b>0: có hai căn bậc ø của số blà Wb >0 va —#fb <0.
3. Lũy thừa với số mũ hữu tỷ
Cho số thực z >0 và số hữu
tý ri
trong dd me¢,
n
a’ =a"
m
ne¢, n=2. Khi do
=Na"
4. Lily thừa với số mũ vô tỷ
Cho z>0, œe¡ \ø va (r,) là 1 dãy số vô tỷ sao cho lim
„ =ø
a’ = lima”.
n—>+0
5. Cac tinh chat
e Cho hai sé duong
a,bva m,nej
a" a'=a
. Khi do
(a”)" =(a")" =a"
m
a
a
_
—=a
mn
(a.b)"
H_—_
nạn
=a" b
a " a’
e
5 _b"
So sánh hai lũy thừa
+
Nếu z>1 thì z”>a"<>m>n
+
Nếu 0
thì ø”>a”<>m
+ Nếu 0
H.HÀM SỐ LŨY THỪA
1. Định nghĩa. Hàm số y = x“ (với œze¡_
2. Tập xác định.
Hàm số y= xZ (với ze¡
) được gọi là hàm số lũy thừa
) có tập xác định là
e©
¡
nếu z nguyên dương.
e
¡ \{0} nêu z nguyên âm hoặc z=0.
e
(0;+00) néu a không nguyên.
3. Dao ham.
. Khi đó
e
Hàm sơ y=xF
e
Với hàm hợp y=Z
x
:
(với œe¡
) có đạo hàm với mọi x>0
°
x
z
x
(với u=u(x) ) tacd
roe
roe
r
và (x”)
°
(z2)
/
x
=au"'ul
/
=ữ.x””,
—
(u>0,aEj
—
)
3. Khảo sát hàm số lũy thừa trên
Hướng dẫn đăng ký tài liêu(sốỗ lương có han)
XOẠN TIN NHÁN: “TƠI MN ĐĂNG KÝ TÀI
LIEU DE THI FILE WORD”
ROI GUI PEN SO DIEN THOAI:
0969.912.851
=.'.
œ<0
Đạo hàm
y' =ưx#
Chiêu biên thiên
Hàm số đông biến trên (0;+)
Hàm số nghịch biên trén (0; +00)
Tiệm cận
Khơng có
Tiệm cận ngang Ox
Tiệm cận đứng Óy
Đồ thị
Đồ thị hàm số luôn di qua diém (1; 1)
— Hình sau là đồ thị hàm số lũy thừa trén (0; +00) tng với các giá trị khác nhau của øz
-
O
Ill. LOGARIT
1. Định nghĩa. Cho hai số dương a, b thoa man a>0;a41;b>0. 86 @ thỏa mãn a® =b duoc
gọi là logarit cơ số a của b. Kí hiệu œ =log b .
2. Cac tinh chat va quy tac tinh
Voi a>0;
a41;
log b=aaa*
=b
b>0;b, >0; b, >0; c>0;c 41 tacé
e log 1=0
e log a=l
e log a’ =b
e a“
e log (b,.b,) =log, b, +log, b,
e
=a,(a>0)
log, Cy
=log, b, —log, b,
2
e log b° =a.log,b
Dac biét : log, N*” = 2n.log, |N|
e log. b=log, a.log, b
1
e log, ‘lb = —log,b
n
e log
b=—2s—
e log,b=
a
log, a
(b #1)
° log. N=- log, N
(k #0,N >0)
log,c
log,a
2 =c¢
D
IV. HAM SO MU
1. Dinh nghia. Ham s6 y=a*
(a>0,
a#1
) duoc goi laham sé miico sé
a.
2. Giới hạn và đạo hàm của hàm số mũ
t
a. Giới
hạn cần nhớ:
lim
t>0
t
=]
b. Đạo hàm của hàm số mũ. Hàm sơ y=z"
e
°
(a>0,az]) có
(c}=e'
(2`)
/
e
=a*lna
3. Các tính chât của hàm
(a>0,a#1)
(c’)'=u'e"
(¿*)'=u'a"Ina
sô mũ
Tập xác định
Tập giá trị
Chiếu biên thiên
°
O
a>]
D=j
D=j;
T=ị”
| Hàm sô nghịch biên trên ¡
Tiệm cận
đạo hàm tại mọi x
Đô thị nhận Ĩx
T=ị”
Hàm sơ đơng biên trên ¡
làm tiệm cận ngang
Đồ thị luôn đi qua các điểm (0:1) và (1:2): năm phía trên trục hồnh
vx
~_—®—————~—
Đồ thị
V. HAM SO LOGARIT
1. Dinh nghia. Ham số y=log,x
(>0,
a#1
) được gọi là hàm số logarit co sé a.
2. Đạo hàm của hàm số logarit
Hàm số y=log, x
e
(
e
(log
Pa
(.) có đạo hàm tại mọi x >0
1
x)'=
)
e
xIna
(nyt
1
(Inx)'=—
(
e
3. Cac tinh chat cua ham s6 logarit
lập xác định
Tập giá trị
Pa
u)'=
)
(inuy'="
u
†
ulna
u'
(Inu)'=—
O0
a>l
D= (0: +00)
D= (0; +00)
T=j
Chiéu bién thién
Hàm số nghịch biến trên (0:+œ)_
Tiệm cận
Đồ thị nhận Oy làm tiệm cận đứng
Đồ thị
(log
T=j
| Hàm số đồng biến trén (0;+00)
Đà thị luôn đi qua các điểm (1:0) và (a:1); năm phía bên phải trục
Oy
te
~Ÿ
Ylogax
$——~<
1À
VI. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGRIT
1. Phương trình, bât phương trình mũ
a. Các dạng cơ bản
1) Dang li al =adM
2) Dang
eo f (x)= (x),(0
2: a! =bes
) Pang = a
3) Dang 3:
4) Dang 4: (
gh
f (x)=log,b
O
a! < gil
<> f (x) >g (x)
= f(x)< g(x)
a>l
5) Dang 5: a!) > b(*)
thì (*) ln đúng.
thi (**) <> f (x)>log,b
.
|b>0
A
Nêu
vn
thi 1 (
(**
)©/(z)
b. Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ
— Dua vé cung co sd
—_ Đặt ấn phụ
—_ Logarit hóa hai về
— Sw dung các tính chất của hàm số mũ.
2. Phương trình, bất phương trình logarit
a. Các dạng cơ bản
1) Dạng ï: log„ ƒ (x)=log„ g(x)<© ƒ(x)= s(z).(0
2) Dạng 2: log, f (x)=b<@
f (x)=a’,(0
Ion,
0< f (x)
3) Dang 3: log, f (x)
0
Pu
a>l
Dang 4: log, f (x)
Ion raya
O
tư ae
Hướng dẫn đăng ký tài liêu(sốỗ lương có han)
XOẠN TIN NHÁN: “TƠI MN ĐĂNG KÝ TÀI
LIEU DE THI FILE WORD”
4)
ROI GUI PEN SO DIEN THOAI:
0969.912.851
tu,
5) ) D
Dang
5:5:1
log„
ƒ (x)
b
>b<
ƒ()>z
¬-
0
— Dua vé cung co sd
—
Pat an phu
—_ Mũ hóa hai về
— _ Sử dụng các tính chất đơn điệu của hàm số logarit.
CAU HOI TRAC NGHIEM THEO CAC CAP DO NHAN THUC
I. Câu hồi nhận biết -thông hiểu
Câu 1: Mệnh đề nào đây sai?
A, 221 > 298,
Cc. (V3 -1)28
B.
> (x3 -—1)?”,
D.
2-1)?” > (2 -1)?9%,
—
< a
By
Câu 2: Với x là một số thực dương tùy y. Khang dinh nao sau đây là khăng định đúng?
A,
x
B.
2° <3".
C. log, x
D. log, x>log, x.
Câu 3: Cho a 14 mét s6 thuc đương. Mệnh dé nao sau day 1a khang dinh đúng?
5
A.
\a?Äla* = a3.
1
B.
Veda
10
=a).
C.
Vaala
=a.
4
D.
Jada’
=a.
alata?
Câu 4: Giá trị của biểu thức log, ————=—— bằng
a Nala
=.15
B. =.15
cS.60
Cau 5: Ham sé y=(4x?-1) ˆ có tập xác định là :
A.
j.
B.
[—=-;]<(s+=}
2
2
C.
[2:3 Jul Se}
2
2
Câu 6: Tập xác định của hàm số y = (x —x —4x+4)? la:
D. -—.60
D.
j K
2 2
A. (0;+00).
B. (-2;1)U(2;+0).
CC. (—2;-1)U(0;400)._
D. (—20;—2) U(2; +00).
Câu 7: Tìm tập xác định 2 của hàm số y= (x7 x) "3,
A. D=(-~;0)U(Lb+0).
B. D=j.
C. D=j
\{0O;1}.
=D. D=(0;1).
Câu 8: Mệnh đề nảo sau đây là sai?
A. log, 2 > log,
B.
log, 17 < log, 9.
3
2
3
oO
Cau 9: Rut gon biéu thức A = ah" +Ja
A, A=2vb.
2
log,5
B. A=b? +b.
5
C. log, e > log, a.
3
OD. log, > < log, —-
2
ye
(với a>0, b>0) ta được
C.A=20?.D. A=2b?+2xb.
Câu 10: Cho các số thực dương ø„b với ø z1. Mệnh đề nào sau đây là khăng định đúng?
A.
log, (a’b) =2log,b.
B.
log, (a’b) =2+log,b.
C. log, (a’*b) = lo, b.
Hướng dẫn đăng ký tài liêu(sốỗ lương có han)
XOẠN TIN NHÁN: “TƠI MN ĐĂNG KÝ TÀI
LIEU DE THI FILE WORD”
ROI GUI PEN SO DIEN THOAI:
0969.912.851
1
D. log
z
(a’b)=—+log_
`
Câu 11: Cho các sô thực dương
bu
(
+
b.
2
bu
a,b với z # 1. Mệnh dé nao sau day là khăng định đúng?
A. log, (Va.b*)=—+ 2108, b.
B. log, (Va.b*)=log,b.
C. log, (Va.b*)=1+log, b.
1
D. log, (Vas) = 1+ Slog,
b.
Cau 12: Cho a, b la độ dài hai cạnh góc vng, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vng
trong đó c—b zl1;c+b z1. Khi đó Mệnh đê nào là đúng?
A. log.,,at+log, ,a=log,,, a.log._, a.
B. log.,,at+log, ,a=2log.,,a+log.., a.
C. log, at+log.,a=2log.,, a.log.., a.
D. log.,, at+log, ,a=2log.,,c—b.
Câu 13: Với mọi số thực a, b > 0 thỏa man a? +9b* =10ab thi dang thirc dung 1a
a+3b.
loga+logb
1 )=
5
A. log(a+ 3b) = loga+logb.
B. log(
C. log(a+1)+logb =1.
D. 2log(a+ 3b) = loga+logb.
,
1
Cau 14: Néu log, x= 5 (Slog,
A.8.
ˆ
2
,
Câu 15: Biêu thức
trị của n là:
A. 10.
l
log,x
`
2—3log,, 4) (a >0,a# 1) thi x bang:
B. V2.
+
l
log,x
+
l
log, x
B. 20.
+...+
l
log,, x
C. 16.
=
55
log,x
,
¬
đúng với mọi
D. 242.
C.5.
`
x dương giá
Câu 16: Gia str log,, 5 =a; log, 7 =b;log, 3=c . Hay biéu dién log,, 35 theo a va b.
A.
3b + 3ac
c+2
B.
`
3b + 2ac
c+2
C.
3b + 2ac
c+3
D.
D. 15.
3b + 3ac
c+l
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y = log? x là
—
B. 2log, x.
xlnˆ 2
C. “981,
CAu 18: Cho d6 thi cla ba ham sé y =a*; y=b";y=c"
ty
A. b>a>c
A.
y'=2x4|x”
—
+].
B. (2x+1)2"™.
B.
nhw hinh vé. Khi do
Œ.b>c>a
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = 2*** là:
Câu 20: Hàm số y=Ä(z* +I}
xlog2
j
B.c>b>a
A. (2x+1)2*** In2.
D. 982,
^
x
D.c>a>b
C.2'In2
D. (x? +x)2°
có đạo hàm y' là :
:
4x
y'=——ễễ.
C.
34(x?+1)
y'=4x¿l(x
CC
+1).
2
(+ : )
D.
*
4x
y'=——.
3x7 +1
Câu 21: Cho hàm số f (x) = 3' —2. Chọn các Mệnh đề đúng trong các khăng định sau
A. /'(0)=In3.
B. f'(0)=3In3.
C./()=In3.
D./(2)=9.
Câu 22: Hàm số nào có đơ thị như hình vẽ dưới đây?
y
A. TH
B.
:Í]:
C. y=3"
D. y=(v2)
Câu 23: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
hy
2
1
A. y=x?.
B. y=2'.
C. y=log,x.
A.3
B.4
C.2
Câu 24: Cho ƒ(x)= x°Inx. Giá trị ƒ”(e) bằng:
Câu 25: Tìm tập xác định 2 của hàm số y= 2008
A. D=¡
\{.
B. D={
.
Câu 26: Tinh đạo hàm của hàm số y= oF .
C. D=(I+<).
D. y=4".
D.5
D. D=(2;+s).
A.
y'
_l=xln2
.
2ˆ
B.
;.
y'=
1+xIn2
.
2
ƯC,
*
Câu 27: Tính đạo hàm cia ham sé f(x) =x".
A. ƒ(w)=x.x `".
2*—x.2”.In 2
y'=—————.-
2"
B. ƒ(x)=x (dnx+]).
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y= 2" Inx—-—
c
D.
Œ. ƒ(x)=x'.
y
y'=
I-xIn2
4
.
D. ƒ(x)=x'.Ìnx.
la
A. y'=2'In2+C+e”*,
x
B.
".....
x
ny l
toe
tgs In2+-——e™.
C. y'=2*
D. y =2
x
e
1
-ln2+—.
x
e
Câu 29: Tìm tập xác định của hàm số y = log oe, “|
A.
C.
D=(-«;-1)U(L+0).
B.
D = (1;+0).
D=(-11).
D.
D=(-1;0)U(0;1).
Cau 30: Tim tap xac dinh D
A. D=;
cua ham số y=ln —
—Xx
\{4}.
B. p={3:4)
1
4
C.
D=[T—s:2 ]2 (4+2).
Cau 31: Tim lim M42)
x>0
A. 0.
.
1
4
¬
ta được
SINX
B. 4.
Œ. 2.
,
z
z
.
D.
Cau 32: Gia tri lon nhat va nho nhat cua ham s6 y= x—Inx
A.
1 va e-1.
trén doan
B.1 và L+]n2.
2
va e.
D. +00.
1
he
theo thứ tự là:
C. e-1 và L+In2.
2
p. 1
2
Câu 33: Giá trị lớn nhất của hàm số y=(x+2)e”" trên [—3,0] là
A.2.
cả.
co.
3e
Câu 34: Hàm số y =(xˆ—2x+1)e”' nghịch biến trên khoảng
A.
(—=;0).
B. (1: +00),
Câu 35: Cho hàm số y =log, (mn? -3).
m phải là:
A. 0
C. (0:1).
Câu 36: Tập xác định hàm số ƒ (x) =log,:_ (3—2+) +log
13
C. (-3;0)U
5
2
3
2
\
ty
D. (—00; +00).
Đề hàm số xác định trên khoảng (-2 ; 2) thì giá trị của
B. |m| <2.
A. (-3;0)U
D. 0.
e€
C. |m|>1.
vi
—X
là:
B. (-3;0)U
2
1
D. |m|>
2.
13
2
1
\ “5h
D. (—3;0)U aa
2
\{-b 1.
Câu 37: Giả sử a là nghiệm dương của phương trinh 2***° —33.2*+4=0. Khi d6 , gia tri của
biểu thức M =a”+3⁄“—7 là:
A. 6.
B. .—.
=27
C. 29.
5
D. -—.
9
|
_
Câu 38: Gọi x,,x, la hai nghiém của phuong trinh 7*" = (=|
yer
. Khi đó x+x;? băng:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
A, m=1.
B. m <1.
C. m=,
D. 6.
Câu 39: Tim m để phương trình log? x+log, x+z= 0 có nghiệm xe (0;1)
Câu
40:
Tìm
m
dé phuong
trinh
D. ms,
4°-—2(m-1).2*+3m—4=0
có 2 nghiệmx,x,
sao
cho x, + x, =3.
A. m=4.
A
B. m=.
C. m=2.
3
.
`
oA
2
`
5.2
Câu 41: Gọi x là nghiệm của phương trinh log,
"8
2+2
+
D. Không
tồn tai m.
oy;
.
2
,
=3—x . Giá trị biêu thức P= x”
la:
A. P=1.
B. P=4.
C. P=8.
Câu 42: Số nghiệm của phương trình (x—2)[ log, <(x° —5x+6)+1]=0
A. 0.
B. 2.
A. C6 ba nghiém thuc phan biét.
Œ. Có bơn nghiệm thực phân biệt.
4x
D. P=2.
la
C. 3.
Cau 43: Phuong trinh 3° 2"? +3* 3? =3°* "141
los,
D. 1.
B. V6 nghiém.
D. Có hai nghiệm thực phân biệt.
Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình log? x—2log, x—3 >0là
3
A. [0:5 JUG)
B. (tai }2(3i+2)
27
21
3
C. [0:2
9
(3 +o).
D. (0à
Câu 45: X4c dinh m dé phuong trinh 2**' +m? —m=0 cé nghiém:
A. m<0.
B. 0
C.m<Ovm>1.
27
J2)
D. m>1.
Cau 46: Cho phuong trinh : 2log, (x—3)+log, (x—4y =0.Một học sinh giải bài toán như sau :
Bước 1: Điềukiện : |
Bước 2: Ta có:
x-3>0
(x-4)#0_
=.
x>3
|xz4
2log,(x—3)+2log,(x—4) =0
= log, (x-3)(x-4) =0
= (x-3)(x-4) =]
Bước 3:— x —7x4+11=0
X=
=>
7+5
2
7-5
x = ——
2
Vậy phương trình có nghiệm : x=
7+ V5
2
z
Bài giải trên của học sinh đó đúng hay sai? Nêu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 1.
B. Bước 2.
Œ. Bước
Câu 47: Giải phương trình3*!.2” =8.4*T (#). Một học sinh giải như sau:
Bước I:Ta có VI(*)> 0Vx và VP(*)> 0Vx
Bước 2:Logarit hóa hai vê theo cơ sơ 2.Ta có:
log, (3° 1.2" ) = log, (8.4*7)
& (x-llog, 3+x° =log, 8+(x-2)log,4
& x° —(2—log, 3)x+1-log,3=0
(D)
D. Đúng.
Bước 3:Giải phương trình (1) ta được hai nghiệm là x =1;x=1—log, 3 (thỏa mãn)
Hai nghiệm này cũng là hai nghiệm của phương trình đã cho.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ `bước nào?
A. Bước 1.
B. Bước 2.
Œ. Bước 3.
Câu 48: Phương trình 2” =—2x” +6x—9
D. Dung.
A. Vơ nghiệm.
Hướng dẫn đăng ký tài liêu(sốỗ lương có han)
XOẠN TIN NHÁN: “TƠI MN ĐĂNG KÝ TÀI
LIEU DE THI FILE WORD”
ROI GUI PEN SO DIEN THOAI:
0969.912.851
B. Có một nghiệm âm và một
nghiệm dương.
Œ. Có hai nghiệm dương.
Câu 49: Giải phương trình 3.4” +(3x—10).2”+3— x=0
D. Có hai nghiệm âm.
(*), một học sinh giải như sau:
Bước 1: Đặt ; =2" >0.Phương trình (*) được viết lại là:
3/?+(3x-10)+3-x=0
Œ)
Biệt số A =(3x—10)”—12(3—x) =9x?—48x+64=(3x—8)” >0,V+xe j
Suy ra phương trình (1l) có hai nghiệm
r1
3
t=3-x
Bước 2:
+VOi
.
1
1
f=— tacd 5°* =-Sx=log.—
2
3
3
3
+V6i
t=3-x tacd 5°? =3-x>x=2
.
.
2
Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là x =log. 3 va x=2
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 1.
B. Bước 2.
Œ. Bước 3.
Câu 50: Tích các nghiệm của phương trình log (125x).log2. x =1 là:
. J
125
B.
tj
125
C, s32
625
D. Đúng.
D. 630.
Câu 51: Cho biểu thức Ö =3log „ vÝx —6log,(3x) + log, 5 va x thoa man
(log, x) —2log, x=—1. Khi do gia tri cua B là:
3
A. 2.
B. —1.
C. 1.
A
`
x„
2x+l
„
"
"
Câu 52: Phương trình 3” = teal có bao nhiêu nghiệm thực?
x+
A. I nghiệm.
B. 2 nghiệm.
Œ. 3 nghiệm.
nghiệm.
log, (x+ y)-I =2log, (2x+ y)
Cau 53: Hé phuong trinh
co nghiém (x;y)
2
2
x+y
=10
bang:
A. 0.
B. 1.
C, 2.
D. -2.
D. 4
thi tong
x+y
D. 3.
3
Câu 54: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x— logƒ =| +9log, (=
—
A. Fea
B. (4:8).
C.
5 JU(4s)
m<=S
hoặc
—
D. Lš:z)°48)
Câu 55: Tìm m đề phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
A.
<4logƒ x
X
2
m>4+2J5.
=)
B.
C.m<4+2A5.
-m| =
2
+2m+1=0
=
D. m>4+285.
Câu 56: Tìm m đề phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 25*”'— 2.5”? +;m= 0
A. 0
B. 0
C. m20.D.
0
Câu 57: Nghiệm của phương trình 429) — 69x — 2_3!909*) có đạng 5 . Khi đó a.b bằng
A. 60.
B. 90.
C. 80.
D. 100.
Cau 58: Cho phuong trinh log,
, ,(x+m—1)+log,
, 5 (mx + +) =0.
phương trình có nghiệm duy nhất là:
A, m=3.
B. m=-1.
Giá trị thích hợp của m để
C. m=3.
D. m=1.
Câu 59: Tập nghiệm của bất phương trình 9" +(x—2).3' +2x—8> 0 là
A. (0;+00).
B. (1;+<0).
C. (3; +00).
D. (—œ;l).
Câu 60: Tập nghiệm của bât phương trình log_ (log.(x— 2)) > 0là :
6
A. (5;+00).
B.(3; 5).
C. (-4;D.
D. (—0;5).
Câu 61: Cho f (x)=.xlog, 3. Giai bat phuong trinh f’(x) <0.
A,
O
va x#1.
B.
O
Câu 62: Nghiệm của bất phương trình
A.
-l
B.
va x#1.
7 v33]
Œ,
+(
x<-—l hoadc x>1.
l
7+ v33]
C.
x<—2
D.
l
<7.2"" là:
hoac x>2.
D.
2
Câu 63: Tap nghiệm của bất phương trình 2*”'—4+2**'—4.2?' >0 là
A. (2;+00).
B. (1;+<0).
C. (—œ;l).
D. (8;+00).
Câu 64: Nghiệm của bất phương trình log, x > log, 31a:
A.
0
hod
x>3.B.
5 <¥
x>3.C.
s
s
và xzl.
Câu 65: Nghiệm của bất phương trình log „ xt+log, x—log„; x< 2là:
A.
O0
B.
3
x>2/.
,
logs, ——
Cau 66: Tap nghiém cua bat phuong trinh 5 °
A. (2;+00).
Œ.
0
D.
x>3.
x-2
B. (—œ;0).
*
<1 la
C. (0;2).
D. (0;+©).
Câu 67: Tập nghiệm của bất phương trình 2*+2””' <3*+3*” là
A. [2;+00).
B. (—=;2].
C. (2;+00).
D. ¡.
Câu 68: Tập xác định của hàm số y = ye —5x+4)log, (x-!Ý là:
A. D=(—«;1)U[4; +00).
C. D=(--;1)U (4540).
B. D=(-0o;1]U[4;+00).
D. D=(_—œ;[]t2(4;+œ).
Câu 69: Tìm tập xác định của hàm số y=
+Buéc 1 : Ham sé (1) xac dinh
7"
toe,
2
2 -8)
(1). Sau day 1a bai giải :
<> 2-log,|
lo
5
16
2 (eS)sa
+Bước
>
log, (2: -2)
2:
Ap
dung
20<> log, | log, 2 “3
5
tinh
chat:
a>l
16
thì
<2=log,4(2)
log b
ta
có
(2)
15
2* -— |< 4B
2
+ Bước 3 : Áp dụng tính chất của logarit có cơ số ø
(3)=2
-
15.(1\
——>|—|
16
2
(0;1) ta có:
.,
c©2'>l<x>0
Vậy tập xác định của hàm số là: D= |0: +00)
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thi sai ở đâu 2
A. Sai từ bước 3.
B. Sai từ bước 1.
Œ. Sai từ bước 2.
D. Đúng.
Câu 70: Ong An có sơ tiên ban đâu là A( VND) đem gửi ngân hàng với lãi suât 7% / năm với
phương thức tính lãi kép. Hỏi sau bao nhiêu năm thì ơng An thu được sô tiên gâp đôi sô tiên ban
dau.
A.9
nam.
B. 10 nam.
1C
2B
3A
4D
5D
6B
7C
8D
9B
10B
C. 11 nam.
ĐÁP ÁN NHAN BIET THONG HIEU
11A
12C
13B
14D
15A
16A
17A
18C
19A
20D
21A
22A
23C
24D
25A
26A
27B
28B
29D
30B
31C
32A
33A
34C
35D
36A
37A
38C
39D
40A
41C
42A
43C
44A
45B
46B
47D
48A
49B
50B
D. 12 nam.
51D
52B
53C
54D
55D
56A
57D
58A
59B
60B
61A
62D
63B
64B
65A
66A
67A
68A
69C
70C
HI. Câu hói vận dụng
3
2
.
.
¬
Câu 01: Phương trình log„,„ 1m = > —2x* —5x- 3 (m là tham sơ) có một nghiệm thì giá trị của zm là
Hướng dẫn đăng ký tài liêu(sốỗ lương có han)
XOAN TIN NHAN: “TOI MUON DANG KY TAI
LIEU DE THI FILE WORD”
ROI GUI PEN SO DIEN THOAI:
0969.912.851
A. 2016"
m> 2016
B.
C
; > 20167
m < 2016”
D. (20167; +00).
0
Câu 02: Cho phương trình 3*.4” =1 (*). Mệnh đẻ nào sau đây là khăng định sai?
A. (*)©=x+2#?log,2=0.
B. (*)©>xIn3+x?ln4=0.
C. (*)x +xlog,3=0.
D. (*)<>1+ xlog, 4=0.
Câu 03: Tìm m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: 4° -2°? 46=m
A, 2
C. m=2.
D. m=3.
Câu 04: Tìm m để hàm số y= Si
A. me
C.
whe
2
U
me| hu]
3
3
si,
vi đồng biến trên khoảng (-1:;1).
.
B. me(-1;+0).
5:40]
2
D.
me(-r2 JU
3
$140}
2
Cau 05: Bat phuong trinh log [log,(4* —6)]<1c6 nghiém 1a
A. log, V3 < x
B. log, 2V3 < x
C. log, 3
D. log, V7
Câu 06: Cho log, 2,log,5,log,x
một khoảng có độ dài là :
a, &5
là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tập các gia tri cua xla
B. —.15
c. 2.2
Câu 07: Tìm m để phương trình log,(xÌ —3x) =m
A. -l
3.
B. m <1.
D. —.48
có ba nghiệm thực phân biêt.
Œ. -2
D.
.
Câu 08: Để phương trình 97 — 2.3” +2 =log, zm có nghiệm x e (- 1; 2) thi m thoa man
1
A. Sa
1
B.
1
5a
<
8
3,
C.
1
Sa
1
Ss.
D.
1
5a
cms?”
Câu 09: Với giá tri nao cia m dé bat phuong trinh 9° —2(m+1).3° -3—2m>0 c6 nghiém ding
với mọi số thực x.
Á. mz 2.
B.
m c€.
Œ.m<_--—.
D.m<-=,
Câu 10: Tìm giá trị cua m dé bat phuong trinh 9* —m.3**' —4—3m <0 c6 nghiém:
4
Á» mướn:
B.m>
TC.
C. me ¢.
D. m tùy ý.
Cau 11: Tim m dé bat phuong trinh m.9* —(2m+1).6° +m.4* <0 c6 nghiém voi moix € (0; 1]
A. m<6.
B. -6
Œ. m>-—4.
D. m<—6.
Cau 12: Tim m dé phuong trinh log,, (m+6x)+log, (3 —2x— +) =0 có nghiệm duy nhất :
A. m> 18.
B. -6
C. -6
D. m<-6.
Cau 13: Tim m dé phuong trinh log} x+2m(2+log, x) +4 =m(1+log, x)c6 nghiém x e[1;9]?
A. -2
B. -2
C. -5
D. =5
Câu 14: Với giá trị nào của m để phương trình gi
Á. m<4.
_ (m+ 2).3Il=+” +2m+1=0
Be m>——
Câu 15: Xác định
m để
C.4
có nghiệm
D. me(—1;1).
y'(-e)=m-=, bid y =In(2x° +e’)
e
A. Be
9
B.
8
0e
C. 3
0e
D.
4,
Ve
Câu 16: Một người gửi số tiền 1 tỷ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm thì số tiền lãi được nhập vào vốn ban đâu.
Nếu không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 5 năm người đó nhận được số tiền là (đơn
vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng trăm)
A.1338225600.
Câu 17: Neu f (x)=
A.
Câu
B.1350738000.
n
C.1298765 500.
D. 1 199 538 800.
thi f'(x+2)+2f'(x-1) bang
inf (3).
B.1l6ln4ƒ(x).
C. inf (x).
18: Cho phuong trinh m2*~>**6 +2!" =2.2°°*+m(1).
Tim
D. 24In4ƒ (3).
m
để phương trình có
4 nghiệm phân biệt.
A. me(0;2).
C. me(022)\
B. me(0;+0).
tise b
8
D. me(-2)\| Beste
256
8
Câu 19: Hai phương trinh 3° +5* =2-6x
n. Tinh m+n.
A, m+n=1.
B.
256
và 3°+5* =2+6x(2) co s6 nghiém lan luot là m và
m+n=2.
C.
m+n=3.
D.
mt+n=4.
Cau 20: Theo tong cuc thong ké, nam 2003 Viét Nam c6 80 902 400 người và tỉ lệ tăng dân số
là 1,472. Nêu tỉ lệ tăng dân sơ hàng năm khơng đơi thì năm 2016 Việt Nam sẽ có sơ người
khoảng (Chọn đáp án gân đúng nhât):
A. Ø7 802 7343.
B. 96 247 183.
C. 95 992 878.
D.
94 432 113.
Câu 21: Dân số một nước năm
2016
là 80 triệu người, mức tăng dân số là 1,1% mỗi năm. Hỏi
đên năm bao nhiêu dân sơ nước đó là 99566457
A. 2036.
B. 2026.
người?
Œ. 2038.
D. 2040.
Câu 22: Với cùng một dây tóc các bóng đèn điện có hơi bên trong có độ sáng cao hơn bóng đèn
chân khơng bởi vì nhiệt độ dây tóc là khác nhau. Theo một định luật vật lý, độ sáng toàn phân
của một vật thể bị nung đến trắng tỷ lệ với lũy thừa mũ 12 của nhiệt độ tuyệt đối của nó (độ K').
Một bóng đèn hơi với nhiệt độ dây tóc là2500”K
nhiệt độ dây tóc là 2200”K bao nhiêu lần ?
A. Khoảng 5 lân.
có độ sáng lớn hơn bóng đèn chân khơng có
B. Khoảng 6 lân.
Œ. Khoảng 7 lân.
D.Khoảng 8 lân.
Câu 23: Ông An vay ngân hàng với số tiền 600 triệu đồng, với lãi suất 10% /năm và điều kiện
kèm theo hợp đồng giữa ông An và ngân hàng là lãi suất cộng dồn hàng năm ( Tiền lãi năm trước
cộng don lam von sinh lãi cho năm sau). Vậy hỏi sau 2 năm sô tiên ông An phải trả cho ngân
hàng là bao nhiêu đê kêt thúc hợp đông vay vôn?
A. 726 triệu đông.
B. 716 triệu đông.
€. 706 triệu đông.
D. 736 triệu đông.
Cau 24: Vào ngày 1/1, ông An mua một ngôi nhà voi gia mua là m triệu đồng với sự thỏa thuận
thanh toán như sau: Trả ngay 10% sơ tiên. Sơ cịn lại trả dân hàng năm băng nhau trong Š năm
song phải chịu lãi suất 6 ⁄4/năm của số nợ còn lại ( theo phương thức lãi kép ). Thời điểm tính ra
lãi hàng năm là cuối năm (31/12). Số tiền phải trả hàng năm là 42,731 triệu đồng để lần cuối
cùng là vừa hêt nợ. Vậy gia tricua m gan nhất với giá trị nào sau đây?
A. 190 triệu đông.
B. 180 triệu đông.
€. 200 triệu đông.
D. 210 triệu đông.
Câu 25: Dé phat triển kinh tế ông An đã làm hợp đồng vay vốn ngân hàng
đông với lãi suât m % /thang. ông An mn hồn lại nợ cho ngân hàng theo
thang ké tir ngày ơng An vay' vốn ơng An bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ
một tháng, số tiền hoàn no mỗi tháng là như nhau và cách nhau 5 tháng kể
đầu ký hợp đồng vay vốn, số tiền ông An phải trả cho ngân hàng là 30,072
lãi suất không thay đổi trong thời gian ơng An hồn nợ. Vay gia tri m gần
sau đây?
A. 0,09%/ thang.
B. 0,08
% / thang.
CAu 26: Tim m dé phuong trinh —27* + 3n
A. m<3.
B. 0
C. 0,07%/ thang.
4
3
số tiền là 150 triệu
cách sau, đúng một
liên tiếp cách nhau
từ ngày ông An bắt
triệu đồng biết răng
đúng với giá trị nào
D. 0,1%/ thang.
= 3” có hai nghiệm phân biệt .
Œ. m>3.
D. 7< 0.
Câu 27: Đề đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới , ông An đã làm hợp đồng xin vay
vốn ngân hàng với số tiền 800 triệu đồng với lãi suất x%⁄4/ năm, điều kiện kèm theo của hợp
đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau, sau hai năm thành
công với dự án rau sạch của mình , ơng An đã thanh tốn hợp đồng ngân hàng số tiền là 1.058
triệu đồng „ hỏi lãi suất trong hợp đồng giữa ông An và ngân hàng là bao nhiêu?
A. 12%/ năm.
B. 13%/ năm.
Œ. 14%/năm.
D. 15% / năm.
Câu 28: Dé mở rộng sản xuất ông An đã làm hợp đồng vay vốn ngân hàng với số tiền là m triệu
đồng với lãi suất 12% /năm và ơng chọn hình thức thanh tốn cho ngân hàng là sau 24 tháng kể
từ ngày ký hợp đồng cả vốn lẫn lãi (biết răng tiền lãi tháng trước được cộng dồn làm vốn đẻ lãi
tháng sau) khi kết thúc hợp đồng ông An đã phải chỉ trả cho ngân hàng số tiền là 188,16 triệu
đồng . Hỏi số tiền ông An đã ký hợp đồng mượn ngân hàng là bao nhiêu?
A.150 triệu.
B. 140 triệu .
C. 160 triệu.
D.170 triệu.
y=l+log,x
Câu 29. Số nghiệm của hệ phương trình |
A.l.
x' =64
B. 2.
C.3.
D.4.
Câu 30: Ông An gửi tiết kiệm ngân hàng với vốn đầu tư ban đầu là 145 triệu, thời hạn thu hồi
vốn 7 năm, lãi suất 2 năm đầu là 10 %/mmăm, lãi suất 3 năm sau là I2 %/mmăm, lãi suất 2 năm
cuối là 11% /năm. Số tiền thu được gồm cả gốc và lãi sau 7 năm gửi tiết kiệm là z: triệu đồng.
Giá trị nào gần đúng với giá trị của m nhất:
A. 300triệu đồng.
B. 305triệu đồng.
C. 310triệu đồng.
D. 295 triệu đồng.
DAP SO VAN DUNG THAP
1C
11A
2D
12B
3D
13B
4D
14C
5D
15C
6C
16A
7B
17A
8A
18D
9C
19C
10B
|20A
21A
|22A
|23A
|24C
|25B
|26A
|27D
|28A
|298_
Hướng dẫn đăng ký tài liêu(sỗ lương có han)
XOAN TIN NHAN: “TOI MUON DANG KY TAI
LIEU DE THI FILE WORD”
ROI GUI PEN SO DIEN THOAI:
0969.912.851
III. Cau hoi van dung cao
Câu 01: Cứ mỗi tháng ông B đều gửi vào ngân hàng đúng 10 triệu đồng, với lãi suất 0,7%/thang
được tính theo phương thức lãi kép. Hỏi sau đúng l năm, ông B có bao nhiêu tiên trong ngân
hàng?
10,07
. coor
tt 007)
l2
_
1 (triệu đông).
B.
0.07.(1L007)ˆ...
mm
(triệu đông).
12
C. 10.1, 007
12
(triệu đồng).
D. 102007)
(1.007) ˆ -
đu
đồng).
Câu 02: Một người vay ngân hàng 20 triệu đồng, mỗi tháng trả góp cho ngân hàng 300 nghìn
đồng và phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả 0,4% /tháng. Sau n tháng người ấy trả hết nợ, vậy
n bằng
A. n=70.
B. n=78.
C. n=80.
D.n=75.
Câu 03: Một người công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000 đ/tháng. Cứ ba năm anh ta
lại được tăng lương thêm 72. Hỏi sau 36 năm làm việc người công nhân được lĩnh tông tât cả
bao nhiêu tiên (Lây chính xác đên hàng đơn v\).
A.456.788.972.
B. 450.788.972.
C. 452.788.972.
D. 454.788.972,
Câu 04: Theo dự báo với mức tiêu thụ dâu khơng doi như hiện nay thì trữ lượng dâu của nước Á
sẽ hêt sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu câu thực tê , mức tiêu thụ tăng lên 42% moi nam. Hoi sau
bao nhiêu năm sô dâu dự trữ của nước A sẽ hệt.
A. 42 năm.
B. 41 năm.
C. 43 nam.
Câu 0Š: Tiêm vào người 1 bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ Na
*
D. 40 nam.
c6 d6 phong xa
4.101Bq. Sau 5 tiếng người ta lấy lem° máu người đó thì thấy độ nhóng xạ lúc này là
H =0.,53Bq/cm`, biết chu kì bán rã (là khoảng thời gian mà sau l chu kì thì lượng phóng xa
giảm đi I nửa) của Na24 là 15 (giờ). Thê tích máu người bệnh là
|30B
A. 6 lit.
B. 5 lit.
C. 5,5 lit.
D. 6,5 lit.
Câu 06: Một tượng gỗ có độ phóng xạ băng 0,77 lần độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối lượng
lúc mới chặt, biết chu kì bán rã (/à khoảng thời gian mà sau l chu kì thì độ phóng xạ giảm di 1
nửa) của C14 là 5600 năm. Tính tuổi tượng gỗ.
A. Xấp xỉ 2112 năm.
B. Xap xi 2800 nam.C. Xap xi 1480 nam. D. Xap xi 700 nam.
Câu 07: Khi quan sát qua trình sao chéo tế bảo trong phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật
học nhận thấy các tế báo tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian r giờ thì có 100 000 tế bảo
và ban đầu có 1 tế bào duy nhất. Tìm ¿:
A. t+ 16,61 phut.
B. ¢ ~16,5
phut.
Œ.z/~15
phút.
Câu 08: Biết thể tích khí CO, năm 1998 14 V(m°), 10 nam tiếp theo
D.x~15,5 phút.
thể tích CO, tang
m% jnam , 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO, tăng n% nam. Tinh thé tích CO, năm 2016 ?
A. Voor -yÑ
100+m)(100+n
10
)
(`).
= 1; f (m+n) = f (m)+ f (n)+mn,
r= top{ FEI LOT)
10
hả
.100+n
8
) (m’).
D. Vụ. =V.(I+zm+n)` (`).
C. Vy 046 =V+V.(Izm+n)` (`).
Câu 09: Cho #0)
B. Vụ, -v
100+m)
Vn,nc*”. Khi đó giá trị của biểu thức
là
2
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 9.
Cau 10: Bac An gui tiet kiệm theo phương thức lãi kép số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kỳ
hạn 3 tháng với lãi suât 0,72% /tháng. Sau một năm, bác An rút ca von lân lãi và gửi lại theo kỳ
hạn 6 tháng với lãi suất 0,78% /tháng. Sau khi gửi được đúng một kỳ hạn 6 tháng do gia đình
co viéc nén bac gui thêm một số tháng nữa thì phải rút tiền trước kỳ hạn cả gốc lẫn lãi được số
tiên là 23263844,9 đông (chưa làm tròn). Biệt răng khi rút tiên trước thời hạn lãi st được tính
theo lãi suất khơng kỳ hạn, tức tính theo hàng tháng. Trong một số tháng bác gửi thêm lãi suất là
A. 0,41%.
B. 0,3%.
Œ. 0,8%.
D. 0,69%.
Câu 11: Một bac nong dân vừa bán một con trâu được sô tiên là 20.000.000 ( đồng ). Do chưa
cân dùng đên sô tiên nên bác nơng dân mang tồn bộ SỐ tiên đó đi gửi tiệt kiệm loại kỳ hạn 6
tháng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suât 8,5% /nam thi sau 5 nam 8 thang bac
nông dân nhận được bao nhiêu tiên cả vốn lẫn lãi? Biết răng bác nơng dân đó khơng rút cả vốn
lần lãi tât cả các định kì trước và nêu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suât theo loại khơng
kỳ hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày).
A. 31802750,09 đồng.
C. 32802750,09 đồng.
Câu
tháng
ngân
A.
B. 30802750,09 đồng.
D. 33802750,09 dong.
12: Cứ mỗi tháng ơng An đều gửi
được tính theo phương trức lãi kép
hàng ( Làm trịn đên hai chữ sơ thập
129, 43 triệu.
B. 134,42
1A
7A
vào ngân hàng đúng 5 triệu đồng, với lãi suất 0,6%/
. Hỏi sau đúng 2 năm, ơng An có bao nhiêu tiền trong
phân)
triệu
—ˆ€. 123,65 triệu.
D. 132,28 triệu.
ĐÁP ÁN PHẢN VẬN DỤNG CAO
2B
3B
4B
5A
8B
9A
10A
11A
6A
12A
HƯỚNG DẪN
Phần Vận dụng
Câu 01: Phương trình log„„ 1 = x —2x° —5x -Š
(n là tham số) có một nghiệm thì giá trị của
m là
A. 2016
m> 2016"
m < 2016”
Cc. ; > 2016"
Ð. (2016°;+œ).
0
,
Xét hàm sô f (x) =
3
2
72x" 3
trên tập ¡ ,
f'(x) =x°-4x-5> f'(x) =0<> ,
=-Ïl
X=
Lập bảng biến thién cia ham so f(x) trén j . Thu duoc két qua
lOSso16 mM > 2
|OP2ss
m<—34
=.
m > 2016°
O
2016
Chon dap an C
Câu 02: Cho phương trình 3*.4” =1 (*). Khăng định nào sau đây là khăng định sai?
A. (*)©x+2xÝ
log, 2=0.
B. (*)© xIn3+
x In4=0.
C. (*)©x”+xlog,3=0.
D. (*)I+xlog,4=0.
Hướng dẫn
Xét A. Ta có 3⁄4" =1 (*) = log, (52
=0
Xét B. Ta c6 3°4" =1(*) <> In(3"4" )=0 <> xIn3+ +” In4= 0. Loại đáp án B
Xét C. Ta có 314” =1 (*) ©log,(3⁄47]=0 © +? +xlog, 3 =0. Loại đáp án C
Chọn đáp án D
Câu 03: Tìm m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: 4° -2°? 46=m
A, 2
C. m=2
D. m=3
Hướng dẫn
Tacó pí >2?” —2.2” +6=m
Đặt 2” =øz. Nhận thay đề phương trình có đúng ba nghiệm thì phương trình có một nghiệm
x" =0, một nghiệm
x7 >0.
Tức là một nghiệm
Khi đó I—4.1+6=m<>m
=3.
Với
=3 thì phương trình
©2?°~42”+3=0
ø =] và một nghiệm zø > Ï
(2° -1)(2" -3)=0(7M).
Chon dap an D
Câu 04: Tìm m để hàm số y= Si
A.me|=kã JÒ| S2).
C.
me|-k2 JU] 3:
3
2
Hướng dẫn
x
x
vi đồng biến trên khoảng (-1:;1).
B. me(-1;+0).
D.
me(-k2}U[ 3:49]
3
2
5
2
Biên đơi hàm sơ y=
x
—|
2+3
2" —m.3"
g
=
(=|
—|
3
+1
PF
.
—m
›
,
'
—m~—Ì
Xétredhàm sốkyon
trên khoảng
(-1;1). Tính
y'=———————;|
|`
-2 | In=
Hàm số đông biến trên khoảng (—1;1) khi đạo hàm y'>0,Vx e(—1;1) ©
—m—Ì<©0
x=log, me (—11)
3
Chon
dap anA
Câu 5: Bắt phương trình log [log, (4° —6)]<1c6 nghiém 1a
A. log, V3 < x
B. log, 2V3 < x
C. log, 3
D. log, V7
Hướng dẫn
0
Điều kiện
{l98; (4'~6)>0© x>log,7= x>l@œ)
4*-6>1
bpt = log flog,(4° —6)]
<1 <=> log, (4° -6)
4" -6< 2" @-2<2' <3 x
Kết hợp điều kiện (*) ta nhận: log, V7 < x< log, 3
Chọn đáp án
D
|
Cau 6: Cho log, 2,log,5,log, x
là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tập các giá trị của x la một
khoảng có độ dài là :
a
B. =.15
5
Hướng dẫn.
c=.
~ 2
D. =.48
Ta có log, 2,log, 5,log, x là độ dài ba cạnh của một tam giác khi
log, 5—log; 2 < log; x< log; 5 + log: 2 © log; > < log, x
A GA
te gat
sa
,
5
15
Vậy tập giá trị của x là một khoang 10—- 5 = 2ì
Chon dap an C
Câu 7: Tìm m để phương trinh log,(x* —3x) =m
A. -l
—-—
c6 ba nghiém thuc phan biêt.
B. m<]1
C. -2
D.
Hướng dẫn.
Phuong trinh log, (x° —3x) =m<= x)—3x = 2"
Lập bảng biến thiên của hàm số ƒ(x)= x`—3x trên ¡.
Suy ra phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi -2< 2” < 2<>zm<1.
Chon dap an B
Câu 8: Để phương trình 9" —2.3" +2 = log, m có nghiệm x e(— 1;2) thi m thoa man
1
As Sq
<™S5
1
1
B. oe
2
<
-=
1
C. sa
Se
1
1
D. sa
-=
