phuong trinh duong thang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.89 MB, 33 trang )
Bài học: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẮNG
A/ KÉ HOẠCH CHUNG:
Phan phơi
thời gian
;
Tiét 1
A
Tiết 2,3
Tiến trình dạy học
°
HOAT DONG KHOI DONG
KT1: Phuong trình tham số
HOẠT ĐỌNG HÌNH THÀNH
KT2: Phương trình tốn
KIEN THUC
KT3: Vi tri trong d6
at
khoang cach.
HOAT DONG LUYEN TAP
Tiét 4,5
r
CS
HOAT DONG VAN DUNG
HOAT DONG TIM TOIL, MO RONG
Tiét 6
KIEM TRA MOT TIET
B/KE HOACH DAY HOC:
UMục tiêu bài học:
`Ẳ
1. Vé kién thức: Học sinh ĐIỆt:
- Khái niệm vectơ chœ phương - phương trìnR:th
- Khái niệm vectơ phaup tuyean - phd
g quát ca đường thẳng
- Vị trí tương đối giữa 2 đươ QE
©
- Khoating cauch t†ừ 1 =
- Đánh giá được kết qửämeds
á cuủa đừơng thẳng
óc giữa 2 đường thẳng
đường thẳng.
sinh.
2. Vé kf nang:
+ Lập được phươn8›trình tham số, phương trình toảng quát ca đường thẳng khi
biết các yế0:tố đ đẽả xác định đường thẳng hou.
+ Hình thành kỹ năng giải quyết các bài tốn liên quan đến đo đạc khoảng cách.
+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
- Thu thập và xử lý thơng tin.
- Tìm kiếm thơng tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đơng.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
- HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình, của bạn.
- Trình bày bài giải bài Toán.
3. Thái độ:
Trang | 1
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
- Nghiêm túc, trung thực trong kiểm tra.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết van đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu
hỏi. Biết cách giải quyết các tinh hudng trong gid hoc.
- Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, cac
mêm hỗ
trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năn
- Năng lực tính tốn.
- Năng lực tự đánh giá.
II. Chuan bi
I.
2.
Giáo viên: Kế hoạch dạy học, sgk, các phiếu học tap, đồ dùng phục
Học sinh: Søk, các thông tin đã biết về đường thăng, đồ dùng›học/ế
:
nhà,...
ác câu hỏi GV giao về
HI. Bảng mô tả và Thiết kế câu hồi/bài tập theo các mức đ
Nội dung
Nhận biết
Thơng hiểu
Nan dung
®
Hoc sinh nam
duoc: Dinh nghia
VTCP cua đường
®
PT
.
Viét PTTS cua
Scuaduong _ | đường thăng đi qua
iét PITTS cua
|hai điêm, đi qua một
ø thăng khi biêt
điêm và biệt hệ sơ
ột điêm và một VTFCP | góc
Véctơ chỉ
của đường thăng ây.
phương và
phương
Câu hỏi / Bài tập
trình tham
SỐ.
a)Vieat ptts cuda
đường thẳng d qua
AO:3) ;BQG;1). Tính
đường thẳng A đi
hsg cuda d.
qua diém M(xo;yo) | b. Viết PTTS của đt A
và có vt chỉ phương | đđi qua điểm AQ: 3)
HuI(M, ;
Véctơ pháp
tuyến và.
; ) 9
Hoc sinh năm được:
phương trình |Dịnh nghĩaVTPT
tong quat
| cua đường thăng,
định nghĩa phương
và có Hsg 2.
Mo ta.
|Học sinh tìm được
|VTPTkhibiếtVTCP
Viết PTTQ của
Viết PTTQ
|đường thẳng điqua | của đường
hoặc PTTQ của đường
{hai diem, di qua mot | thăng là các
|thăng. Việt PTTQ của | điêm và hệ sơ góc
đường đặc
Trang | 2
đường thăng khi biết
trình tơng qt của
đường thăng.
biệt trong
cho trước.
một điêm và một VTPT
tam giác , tỨ
giác đặc biỆt.
của đường thăng ây.
Câu hỏi / Bài tập
Cau 1(NB): Trong mặt
phăng tọa độ Oxy, cho
đường thắng d có
I. Hãy phát biểu
định nghĩa
VTPT cua
duong thang?
2. Trong mp Oxy,
đường thẳng
hi qua Mo(Xo,Yo)
vag cou
VIPT
n = (a;b). Hãy
tìm đk của x và y
nea M(x; y) naem
trean A?
Cho tam giác
ABC có B(4;
VTCP t (2;-1). Trong
A
cac vécto sau, vécto
nào cũng là VIPT của
d?
Cau 2(NB): Trong mat
phang toa d6 Oxy, cho
-3),
hai
cao
1. Lap PTTQ cua
đường thắng d qu
hai điểm
A(-;2)
B(3;1
và
vÒ
hai điểm A(-1:4),
B(1:3). Tìm một VTPT
của đường thăng AB.
ong
a 5x +
+4=0và
3x + 8y+ 13
®
=
0
Lập
phương trình
các cạnh của
tam giác.
Vận dụng
viết PTĐT
Vận dụng viết PTĐT
(tham số
|hoặc tong
(tham sé ho&c tong —_| quat) khi biết
Học sinh áp dụng được
cơng thức xét vỊ trí
tương đối của hai
VỊ trí tương
đường thắng, cơng thức
tính góc giữa hai đường
đơi, góc và
thăng, khoảng cách từ
t
điểm đến một
đường thăng.
một điểm đến một
đường thắng vào câu
hỏi/bài tập cụ thể.
quát) khi biết một số | một số điều
điều kiện cho trước
|kiện cho
song song hoặc
vng góc với một
đường thăng,...).
thăng đối
|xứng với
đường thăng
tham số trong xét
VTTD cua 2 ĐT,
Khoảng cách, góc....
điểm, qua
duong
|thắng.... )
(biết một đểm và
Bài tốn tìm giá trị
|trước (đường
|qua một
Tìm điểm thỏa mãn | Tìm điểm
điều kiện cho trước. |thỏa mãn
điều kiện cho
trước.
Câu hỏi / Bài tập
Trang | 3
1.
1.Tính góc giữa 2
ax+b,y+c,=0
dudng thang d,,d, cho
1. Cho đường thăng
đ có phương trình
a,xt+b,y+c, =0
trong cac TH sau:
tham sơ
(I)
GV nêu câu hỏi
với điều kiện nào
của hệ phương
trình thì hai đường
thăng cắt nhau
song song , trùng
nhau? Lay VD (
khong lay Vd
SGK) minh hoa
cho tung truong
hop?
a
d,:3x-7y+15=0
d,:2x+5y—-11=0
b/ d,:3x-4y-2=0
dyi)
x=2+t
y=5-t
2. Xac dinh m dé 2
đường thăng
d,:mx—4y+7=0
d,:(m—4)x—y-8=0
vuông góc với nhau.
2. HS viết ra khái
niệm về góc giữa 2
đường thắng và
cơng thức tính góc
giữa 2 đường
thang?
©
50
, ‘ =2+2t
y=3+t
Tim diém M trén d
va cach diém
A (0;1) một
khoảng băng 5.
1.
Hady
laap phương
trình
toang
quát
cuủa
đường
thaung
đi
qua
điệm
I(-2;3)
vag
cách
đều
hai
điệm
2. Tìm bán kính
đường trịn tâm
C(-2 :-2) Và tiếp
xúc với đường
thăng
&
A:5x+12y
vỊ
®
0 và 2 điểm
M(3 ; 3), NC
5; 19).
b) Tìm điểm
A trên (d)
sao cho AM
+ AN có giá
trị nhỏ nhất
và tính giá trỊ
nhỏ nhất đó.
b) Tìm điểm
B trên (d)
sao cho BM
- BN có giá
trị lớn nhất
và tính giá trỊ
nhỏ nhất đó.
V. Tiên trình
oc;
,
va
kiêm tra sĩ số.
0o sự hứng khởi cho học sinh để vào bài mới bang cach tao tinh huống có
gCc sinh nhớ lại các kiến thức da hoc có liên quan đến nội dung bai mới, tir do các
kiên thức.
e_ Nội dung: Đưa ra các câu hồi bài tập và yêu cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà.
e
e©_
e
Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành hai nhóm, đưa các câu hỏi cho từng nhóm chuẩn bi
trước ở nhà, dự kiến các tình huống đặt ra để gợi ý HS trả lời câu hỏi (nếu HS chưa giải
quyết được câu hồi).
Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi đặt ra.
Thực hiện hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu bài tập cho HS chuẩn bị trước ở nhà)
NHÓM I1:
| PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1
Trang
| 4
Trả lời các cầu hỏi sau:
1/ Định nghĩa hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất?
2/ Đường thắng A đi qua A(%; yọ) có hệ số góc k có phương trình như thế nào?
3/ Viết phương trình đường thăng A đi qua A(2; 3) và có hệ số góc k = 2?
4/ Viết phương trình đường thăng d đi qua hai điểm A(2; 3) và B(4; 2)?
Biểu diễn hai đường thang A và d trên cùng một hệ trục tọa độ?
NHÓM 2:
PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 2
Vv
Trả lời các cầu hỏi sau:
1/ Tìm các cách xác định một đường thắng trong mặt phăng? Và các kiến thú
a đến
đường thắng?
2/ Cách xét vị trí tương đối của hai đường thăng trong mặt phang?
3/ Theo sự hiểu biết của em trình bày cách tính khoảng cách từ 5e)
một đường
thăng? Nêu ra một số cách tính góc giữa hai đường thắng?
e Hoạt động trên lớp:
®
- HS đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả thu được; GV
những kiến thức các
nhóm đã thu nhận và GV dùng hình ảnh HS biểu diễ
thằng A và d trên cùng
một hệ trục tọa độ (Kết quả của nhóm 1) để nêu cá
Em hãy trao đối cặp đôi với nhau và trả lời câu h
i@ trinh ciia A va d déu duoc biéu diễn ở dạng hàm số nào?
ách từ điểm B đến đường thăng A được tính như thế nào?
y nghĩ trả lời các câu hỏi.
GV
nhan xét, chỉnh sửa kiến thức HS đã trả lời?
V nêu ra vấn đề: Đường thăng đã biết dạng phương trình của nó là
y =ax +b, vậy nó cịn có dạng nào khác nữa và tên gọi của các phương trình ấy như thế
nào?
Tại sao lại phải nghiên cứu về PTĐT khi mà đường thắng và các vẫn đề liên quan đã
được nghiên cứu rất nhiều rồi?
Để trả lời những những thắc mắc đó chúng ta sẽ đi nghiên cứu bài học
“Phương trình đường thắng”.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÊN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh năm được 3 đơn vị kiến thức của bài:
e
VTCP va PTTS của đường thang
Trang | 5
e
VTPT va PTTQ ciia đường thắng
e
VTTD giira hai đường thăng, góc giữa hai đường thắng, khoảng cách từ một
điểm đến một đường thắng.
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.
*kKỹ thuật, phương pháp tơ chức: Thuyết trình, nêu và giải quyết vẫn đề, vẫn đáp gợi mở, tổ
chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được các định nghĩa, các công thức và giải các bài tập mức độ NB, TH,
VD.
I. HTKT1: VTCP và PTTS của đường thang
Mục tiêu :Học sinh năm được định nghĩa VTCP và PTTS
Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PT'TS, quan hệ giữa
ệ số
sóc của đường thắng và các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu .
Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vấn đáp
(
QO
San pham: Hoc sinh nam duge DN VTCP va PTTS van dung vào trả lời cầu hỏi, bài tập ở mức độ
yy
NB TH
1. VTCP của đường thắng
&
Hoạt đơng khói động:
- Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTCP của đườâg
th
- Nội dung và phương thức tổ chức:
®
+ Chuyén giao nhiém vu: GV chia lop than
GV nêu bài toán: Cho đường thắng A
a) Tìm hai điểm M, va M tré
+ Thực hiện nhiệ
i
+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm cịn lại theo dõi và nhận xét, bơ
sung (nêu có).
'›
+ Đánh giá
xét,
ng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV gợi mở
hình thà
i
ia
CP của đường thăng.
+) HĐI.1: Khởi động (Tiếp cận).
GỢI Ý
Cho đường thăng A có pt: y= 2x - 4
+ Tìm hai điểm M, va M trên A có hồnh độ là 1 và
4
+
,
a
,
Cách
,
xác
.
định
tọa
A
độ
đường thăng khi biết hoành độ?
—
+ Tinh toa dO véc to M,M
+ Chứng tỏ HỒ ;3) cùng hướng với véc to M.M
0
———
ack
điêm
A
thuộc
+ _ Điều kiện để hai véctơ cùng phương là
gi?
Trang | 6
+ có nhận xét gì về véc tơ
thăng A trên hình vẽ
y
+ Ta nói
id
—
x
4
a
là véc tơ chỉ phương của
đường thắng A vay thé nao 1a véc to chi
phương của đường thắng
Mo
0 Mew
>
và đường
+ Véc tơ My có phái là véc tơ chỉ
>
phương của đường thắng A khơn
+) HĐI.2: Hình thành kiến thức.
- Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thăng.
- Nội dung và phương thức tổ chức:
+ Chuyền giao nhiệm vu:
GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTCP của đường thắng?
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở trong hoạt động khởi động và nghiên cứu
SGK.
+ Báo cáo kết quả: HS nêu được đỉnh nghĩa VTCP của đường thăng.
+ Đánh giá, nhận xét, tống hợp: GV nhận xét và chốt kiến thức.
- Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thăng.
1) Véc tơ chỉ phương của đường thắng
-Định nghóa:(SGK- Trang 70)
- Nhận xét:
¡ là vectơ
chœ phương
—> Một đường thắng c
- Một đường thắng
ây.
`
©
`
`
NS
6
Hồàn
fbàn
\O"
,
Ì`ku (k #0) cũng là vectơ cha phương cua
A
ác vectơ ấy cùng phương với nhau.
đưộc xác định nêu biết một điểm và một VTCP của đường thăng
`Ẳ
HD 1.
Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho đường thăng d có VTCP tỉ (2:-1). Trong các
vécto sal, vécto nao cing la VTCP cua d?
A. (4:2).
B. (2: 1).
C. (-4; 2)
D.(-1; 2)
Câu 2(NB): Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;4), B(1:3). Tìm một VTCP của
đường thăng AB.
A. (0-1).
B. (-2: 1).
C. (-1;-1)
D.(2: -1)
2. Phương trình tham số của đường thăng.
Trang | 7
2.1: Hoạt động khói động:
- Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTS của đường thăng.
- Nội dung và phương thức tổ chức:
+ Chuyền giao nhiệm vụ:
GV nêu bài toán ( SGK trang 71): Trong mp Oxy,
cho đường thẳng
A fi qua fieam
Mo(Xo,yo) vaø nhaan =u =(u,,u,)laom VTCP. Hady tim fk fea M(x,y) naém trean A
GV yêu cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau đó một HS đóng vai GV
hướng dẫn cả lớp tìm dk để điểm M(x,y) thuộc đường thắng A
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ câu hỏi để hỏi các bạn trong
+ Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS dưới lớp trả lời va tim ra
hea
M(x,y) naém trean A
+ Đánh giá, nhận xét, tống hop: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sỉ
thành định nghĩa PTTS của đường thăng.
lớp.
ơt hình
- Sản phẩm: HS viết ra được dạng PTTS của DT.
2.2: Hoạt động HIKT:
2. Phương trình tham số của đường thăng.
a) Định nghĩa.
5
Trong mp Oxy, đường thắng A di qua điểm M(4:yo) và có vt€hi
(M12)
có PTTS được
viết như sau:
D = Xụ +ƒ1
y= Yọ†ífm;
( với t là tham số)
®
~~
Uy
ược
PTTS của đường thắng đi qua 2 điểm , tìm được Hsg của ĐT khi
ai. Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn
ø thức tô chức:
o nhiệm vụ:
VD:
a)Vieat ptts cuda hudng thaung d qua A(2;3)
;B(3;1). Tinh hsg cuda d.
b) Viét PTTS của đt A đổi qua điểm A(2; 3) và có Hsg 2.
GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lịi giải của bài tốn trên phiếu học tập.
Sau đó một nhóm đại diện báo cáo các nhóm còn lại nhận xét cho điểm.
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.
Trang | 8
+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm cịn lại theo dõi và nhận xét, bố sung
(nêu cô).
+ Đánh giá, nhận xét, tông hợp: GV nhận xét kêt quả hoạt động của học sinh.
- _ Sản phâm: Hs biệt giải tốn và trình bày lời giải.
Hoạt động củng cô và hướng dẫn về nhà khi hới tiết I:
+ Chuyén giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay?
+ HS báo cáo:(cá nhân)
+ GV chốt lại:
+ HD học và chuẩn bị phần tiếp theo.
I. HTKT2: VTPT và PTTQ của đường thắng
Mục tiêu : Học sinh năm được định nghia VIPT va PTTQ
Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dang PTTQ, cac nhờ
biệt , PT
theo đoạn chắn và các bài tập ở mức độ nhận biết và thơng hiểu .
©
Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, hoạt động nhó
Sản phẩm:
NB,TH
Học sinh nắm được DN VTPT va PTTQ van dung v
>.
hỏi, bài tập ở mức độ
3. VTPT của đường thắng
Hoạt đồng khỏi động:
©
>
- Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTPT AN
ang.
- Nội dung và phương thức tô chức:
+ Chuyên giao nhiệm vụ:
GV nêu bài toán (HN 4 trong SGK) và đun
câu hỏi của bài tốn:
Cho
x=-5+2
A
y
=
4+3
mì việc theo nhóm 2 người
suy nghĩ trả lịi
©
©°
vê
`
ee
= (3;-2). Hady choung tou ø vuông góc với v†cp
cuua A
+ Thực hiện nhiệ
+ Báo cáo thả
S thao luan tim ra cau trả lời.
lên 1 HS báo cáo, các nhóm cịn lại theo dõi và nhận xét, bô sung
ét, tong hop: GV nhan xét kết quả hoạt động của học sinh. GV gợi mở
ia VIPT cua đường thăng.
+) HĐ3.1: Khởi động (Tiếp cận).
GỢI Ý
“
GV néu cau hoi.
Neau HN 4 trong SGK: Cho A:
^
‘a
X=
—5
2t
Ti
y=4+3/
và vectơ n = (3;-2). Hãy chứng to n
vuoang gouc véui vicp cuda A.
+
t
Im vicp
~
^
ucuuad
Cách chứng minh
vng góc là gì?
GV
A
9
:
giá
của
hai
véctơ
kết luận véc tơ n=(3;—-2)goi 1a
VTPT cua A
Trang | 9
+) HĐ3.2: Hình thành kiên thức.
- Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa VTPT của đường thăng.
- Nội dung và phương thức tổ chức:
+ Chuyền giao nhiệm vu:
GV: Hay phat biểu định nghĩa VTPT của đường thang?
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở trong hoạt động khởi động và nghiên cứu
SGK.
+ Báo cáo kết quả: HS nêu được đỉnh nghĩa VTPT của đường thăng.
+ Đánh giá, nhận xét, tống hợp: GV nhận xét và chốt kiến thức.
- Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa VTPT của đường thang.
3) Véc tơ pháp tuyến của đường thắng
-Định nghóa:(SGK- Trang 73)
Q
- Nhaan xeut:
*. vectơ pháp tuyean cua mot đường thắng là vectơ vuông
thăng đó.
rơ,
*_
là vtpt của đường thắng A thì kz( k0) cũng
Một đường thăng có vơ số VTPT, các vectơ ây cùng
ON
aS
SO
`
“a
Câu2(NB;):
đường
B. (2: 1).
C. (-4; 2)
đường thẳng A—
.
“Một đường thẳng hoàn toàn xác địđh nẽáuU)bi8át t 1 đieảm
ca no.ù
Ù i vicp của đường
thuoäc At vag 1 vipt
D.(-1;2)
'Tfong mặt phăng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;4), B(1:3). Tìm một VTPT của
thăng AB.
A(2;-1).
B. (-2; 1).
C. (-1;-1)
D.(1; 2)
4.Phương trình tơng qt của đường thăng.
4.1: Hoạt động khói động:
- Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTQ
- Nội dung và phương thức tổ chức:
của đường thang.
+ Chuyển giao nhiệm vụ:
Trang | 10
GV nêu bài tốn ( SGK): Trong mp Oxy,
VTPT
đường thẳng
A đi qua Mo(xo,yo) và có
n=(a;b). Hady tim fk cla x va y flea M(x; y) nằm trên A ?
GV u cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau đó một HS đóng vai GV
hướng dẫn cả lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thắng A
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ câu hỏi để hỏi các bạn trong lớp.
+ Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS dưới lớp trả lời và tìm ra đk Của x và y
hea
M(x,y) naém trean A
+ Đánh giá, nhận xét, tống hop: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt hình
thành định nghĩa PTTQ của đường thắng.
- Sản phẩm: HS viết ra được dạng PTTQ của đường thăng.
4.2: Hoạt đơng HIKT:
4. Phương trình Tổng qt của đường thăng.
a) Định nghĩa. (trang 73 SGK)
Ghi nhớ: * Đường thăng A đđi qua M,(%;y,) vag cou vipt n=(ayb)
lag:
th
ảng quát
®
a(x— *¿)+P(y— yạ)=0
RY
<>ax+by+c=0
voul c =—(ax, +b
* Nếu đường thẳng A có PTT
vag cou VTCP
©
=0thì A có 1 VTPT là ø = (z,b)
laø „= (b,—a)
Biết đán
- Nội dung và phư
+ Chuyên giao \ Ề
i
GV néu bai toan; Lap
PTTQ cua dudng thang d qua hai diém A (-1; 2) vaB (3; 1).
®
GV yéuc
việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lời giải của bài tốn trên phiếu học tập.
`
óm đại diện báo cáo các nhóm cịn lại nhận xét cho điêm.
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.
+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm cịn lại theo dõi và nhận xét, bố sung
(nếu có).
+ Đánh giá, nhận xét, tống hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh.
- _ Sản phẩm: Hs biết giải tốn và trình bày lời giải bài toán.
Trang | 11
c)
Các trường hợp đặc biệt: Cho đường thăng A có PTTQ: ax + by +c= 0( với a, b
không đồng thời bằng 0)
Nếu a = 0 thì
Nếu b =0 thì
A:y=- E=A/|A.x=-=
ở
b
C
Oy
tai | 0;-— | hay
b
A
song song hoặc
>A LOx
trung voi truc Ox
Nếu
c = 0thì A trở | Nếua, b, c Z0 thì
thành: ax + by = 0
a
= Aẩi qua gốc toạ
(¢
tai “379
dé O.
Ao tytn
ay
Dy
c
v6i dg = -~, bo= ——.
b
Hay A song song hoặc
trùng với Oy
|
yA
Ghi nhé: Néu A cat hai trục toạ độ tại hai điểm A (a; 0)
trình của đường thắng A là” tệ =1
(pt dugng
a
xét
LS
;
HD 4.3. Củng cố( TNKQ)
- _ Mục tiêu: HS vận dụng kiến vờ
@
ả lời được các cầu hỏi TN.
- - Nội dung và phương `
+ Chuyén
nhân. GV chiếu l
qua. Lam nhu
c
+ bá
"`
của d.
hiém vu: Em hay trả lời các câu hỏi sau trên bảng cá
ôi, HS suy nghỉ viết đáp án trên bảng cá nhân và giơ kết
vay
Š
KO
$i
thực hiện nhiệm vụ:
cáo: HS độc lập suy nghĩ ghi đáp án và giơ bảng cá nhân.
Gv cho 1- 2 Hs giải thích đáp án chọn và chốt đáp án.
Trong mặt phăng Oxy, cho đường thăng d có phương trình : 2x- y+5 =0. Tìm I VTPT
A. 21
B.
2-1
C.
1:2
Câu 2.(TH) Trong mặt phang Oxy, cho phuong trinh tham sé cia đường thăng (d):
D.
1;-2
x=5+t
9%
y=-9-
Trong các phương trình sau đây, ph.trình nào là ph.trình tổng quát của (đ)2
Trang | 12
A.2x+y—†1=0
B. 2x+y+1=0
C. x+2y+2=0
D. x+2y—2=0
Câu 3.(NB) Trong mặt phăng Oxy,
là PT nào trong các PT sau ?
A, 24221
5 3
đường thăng đi qua 2 điểm A(0 ; —5) và BQ ; 0) có phương trình
B. -24221
5 3
c, 2-22]
3 5
Câu 4.(TH) Trong mặt phăng Oxy, cho 2 điểm A(1 ; -4), B(
đường trung trực của đoạn thăng AB.
A.3x+y+lI=0
B.x+3y+1=0
C.3x-y+4=0
D.x+y-I=0
D, 2-2» =1
53
; 2). Viết phương trìiểfàtổng quát
we
,
Câu 5.(TH) Trong mặt phăng Oxy, cho AABC
tổng quát của trung tuyên BM.
có A(I ; T),
A. 7x +7y+14=0
B. 5x - 3y +1 =0
C. 3x +y-2=0
pc
;
_.
; 2). Việt phương trình
vn ÁN,
©
Hoqt động củng cé va hiréng dẫn về nhà khi hối
+ Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại
+ HS báo cáo:(cá nhân)
+ GV chốt lại:
+ HD học và chuẩn bị phần
®
HI. HTKT3: Vị trí tương đối, \
thang.
cà
Mục tiêu :Học sinB.nắ
đường thắng, góc gi
giữa hai VTCP,VTP
Nội dun
hai đườù@t
:
oaujyan
ed
``
c cơ bản của tiết học ngày hôm nay?
wong thang. Khoảng cách từ 1 điểm đến I đường
X6 ý
í tương đối, cơng thức tính khoảng cách từ một điểm dến một
đư ờng thăng , cơng thức tính góc giữa hai đường thăng thơng qua góc
đxét
VTTĐ của 2 ĐT,cơng thức tính khoảng cách, đưa ra khái niệm góc giữa
ơng thức tính góc giữa hai đường thăng và các bài tập ở mức độ nhận biết và
dụng
Ky thuat t6 chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vẫn đáp
Sản phẩm:Học sinh nắm được cách xét VTTĐ của 2 ĐT, cơng thức tính khoảng cách,đưa ra khía
niệm góc giữa hai đường thăng và cơng thức tính góc giữa hai đường thăng và làm được bài tập ở
mức đọ nhận biết, thơng hiểu, vận dụng
5) Vị trí tương đối của hai đường thăng.
5.1: Hoạt động đặt vẫn đề
Trang | 13
Vị trí trơng đối của 2 đường thắng có mấy trường hợp, đó là những trường hợp nào? Khi biết
pf của 2 đường thăng để xét VTTĐ ta làm nín? Để trả lời các câu hồi vừa đặt ra các em nghiên
cứu SGK và thực hiện nhiệm vụ sau
5.2: Hoạt động HIKT:
- Mục tiêu: HS biết xét VTTĐ của 2 đường thăng.
- Nội dung và phương thức tổ chức:
+ Chuyền giao nhiệm vụ:
GV nêu bài toán ( SGK): Trong mp Oxy, cho hai đường thăng dị xét d; có phương trình
tổng quát là: dị : aix + bịy +c¡ =0
đạ : ax + boy +cạ=0
Toạ độ giao điểm của dị xét d; là nghiệm của hệ phương trình:
Đến
asx+b„y+c; =0
(
(I)
Q
®
GV nêu câu hồi với điều kiện nào của hệ phương trình thì hai
trùng nhau? Lấy VD ( khơng lây Vd SGK) minh họa cho từng tr
t
catnhau ,song song ,
Chia lớp thành 4 nhóm trao đổi thảo luận viết ra phiếu học tập,NÌ
trình bày khoa học nhất sẽ được tính điểm. Các nhóm c
©
Lg
,
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK vàsuy á9hí trả lời và việt kêt quả ra phiêu học tập
+ Báo cáo thảo luận: HS treo kết quả làm vi
+ Đánh gia, nhan xét, tong hop: GV nha
thức VTTĐ. Và đưa ra VD theo kết quáãŸäún
rút ra một cách khác để xét vị trf*tư
ði
2
„
©
—
ả hoạt động của học sinh. GV chơt kiên
0 nhóm nào đó. Sau đó GV cho học sinh
eứa hai đường thang
+
- San pham: HS viét ra được 3
5) VỊ trí tương đơi của hai
sah
hóm chấm chéo cho điềm
2.
op cia VITD cia 2 duwong thang va c6 vi du minh hoa.
dị xét dạ có phương trình tổng quát là :
a). Hệ (D có nghiệm duy nhat (xo; yo) khi do dị cat do tai M(xo; Yo)
b).©
Hệ (D vơ nghiệm khi đó dì / dạ.
c). Hệ (1) vơ số nghiệm khi đó dị = d;
Ví dụ :Xét vị trí tương đối của đường thắng d : x - 2y + l =0 với mỗi đường thăng sau :
Trang | 14
đdị:-3x+6y-3=0
dạ: y= -2x
—3x+6y-3=0
Giai: i, Hé phuong trinh |
Nhận xét :
:
i,
i,
2x-—4y+5=0
"
„
_
`
vô nghiệm. Vậy d / da
x-2y+1=0
Néu ao , bo ,cạ khác 0 ta có:
⁄ý
=
a
dị cắt dạ <©-Lz—L
a,
dd
Q
C
2
o Bey
a,
iii,
có nghiệm CaS) . Vậy d cắt d; tại điểm (a5)
x-2y+1=0
Moe
ee
Ộ
11, Hệ phương trình
v6 s6 nghiém Vay d tring d;
x-2y+1=0
2x+y=0
1i, Hệ phương trình
d3: 2x +5 =4y
`
dị trùngdạ
<>
b,
so
C,
:
a
b
Cc
a,
b,
Cc,
i
+=—-=—4
°
\~
6. Géc giira hai duong thing
6.1: Hoạt đông khỏi động:
- Mục tiêu: HS hình thành khái
vào những đa giác đặc biệt và
- Nội dung và phương thức tổc
+ Chuyền giao nhiệm vụ:
GV néu bai toa
GVr yêu cầu › HS
rôi trả lời kêt quả
+ Thực hiện nhiệm
thu kết quả là
+ Bao cao
th
+ “oath
‘stn
- Sản
của
ân
vận
da tá
img
`
cấc
.
¬
c giữa 2 đường thăng khi có thê găn chúng
kiến thức đã biết.
ang 78):
theo nhóm (2 em) suy nghĩ thảo luận viết lời giải ra giấy nháp
a vẫn đáp của GV
suy nghĩ thảo luận và tìm lời giải cho bài tốn( viết ra giấy nháp- GV
uột số cặp đôi).
n: Gv thu gidy nhap cia 8 cặp đôi và vân đáp 1 học sinh đại diện trong lớp.
xét, tong hop: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt kết
iệu khái niệm góc giữa 2 đường thăng.
phẩm: HS viết ra lời giải của bài toán trong HĐ 9 sgk.
6.2: HoAa£động HIKT:
- Mục tiêu: HS biết được khái niệm về góc giữa 2 đường thắng và cơng thức tính góc giữa 2
đường thăng.
- Nội dung và phương thức tổ chức:
+ Chuyền giao nhiệm vụ: Gv chia lớp thành 4 nhóm thảo luận và viết câu trả lời trên phiếu
học tập treo tại vị trí của nhóm
Yêu cầu hãy dựa vào SGK trang 78 nêu khái niệm và cơng thức tính góc giữa 2 đường thăng.
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận và viết các yêu cầu trên phiếu học tập.
+ Báo cáo thảo luận: Gv cho HS kiểm tra kết quả qua máy chiếu.
+ Đánh giá, nhận xét, tống hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt công
thức tính góc giữa 2 đường thăng.
Trang | 15
- Sản phẩm: HS viết ra khái niệm về góc giữa 2 đường thắng và cơng thức tính góc giữa 2
đường thăng.
6. Góc giữa hai đường thăng
a)Khái niệm.
- Hai đường thăng A,, A, cắt nhau tạo thành 4 góc.
- Nếu A, khơng vng góc với A, thì góc giữa 2 đường thăng A, va A, là góc @
số bốn góc.
- Nếu A,.LA; thì góc giữa 2 đường thăng là 907.
- Nếu A, /A,
hoặc A¡=A,
thì góc giữa 2 đường thăng là
- Góc giữa 2 đường thắng A,, A, được kíhiệu là
,
.
.
S
- Góc giữa 2 đường thăng có sơ đo từ 0“ đên 90”
.
;
,
b)Cho 2 duong thang cat nhau
(A,
XO
›)
;Ä¿)< 90")
A, tax
>9
hỊ.
Hạ
Cos@
= ————_ =
In
hHị†.
ln
|2
laa, + b,b,|
Ja? +b? ala? +b?
Chúý
+ Ai .LA, ©n
—>
Ln
©aja, +bịb, =0
Trang | 16
+Néu A, :y=k,x+m,va A, :y=k,x+m,Thi A, LA, @k,k, =-1
6.3. Cũng cơ.
- Mục tiêu: HS biết vận dụng cơng thức tính góc vào bài tập cụ thẻ
Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn
- Nội dung và phương thức tơ chức:
+ Chun giao nhiệm vụ:
GV nêu bài tốn: 1)Tính góc giữa 2 đường thăng d,,d, cho trong các TH sau:
a/
d,:3x—Ty+15=0
b/ d,:3x-4y-2=0
d,:2x+5y-11=0
2) Xác định m dé 2 dudng thắng
d,:mx—4y+7=0
d,:(m—4)x—y-8=0
d,:
x=2+í
&
G
vng góc với
S
GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm ( 2 nhóm giải bài tập
shỉ lời giải bài tốn trên phiếu học tập. Sau đó trao đối gi
xung và đánh giá lời giải của bài toán trên phiếu học#ập3Rỗi
'
Sn)
+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra
+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm bá
(nêu cơ).
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV
San pham: Hs biét giai toan về
`
7.Cong thức tính khoảng MA
7.1. HTKT1: Céng th
a) HĐ 2.1.1: Khởi động
®
- Muc tiéu: Tiéprea con
- Nộiko"
trẻ
óm kiểm tra, nhận xét bỗ
phiếu học tập tại vị trí của
trả
6
ả hoạt động của học sinh.
lời giải bài toán.
ềm đến một đừng thang.
ø cách từ một điểm đến một đường thang
thức tính khoảng cách từ một điểm dến một đường thắng
húc tổ chúc:
A
2
én giao:
oc sinh lam viéc nhom giai quyét cac vi du sau.
Chia ba nhóm NI —VDI; N2-VD^2 ; VD3 học sinh làm việc cá nhân
GỢIÝ
Trang | 17
Ví dụ I: Nêu cách xác định
khoảng cách từ một điểm đến một
đường thắng mà em biết?
Khoảng cách từ M n A l i onôS
đ
Vớ d 2:Hóy nờu mt cách để tính
khoảng cách từ M đến A
A:ax+by+c=0
+Xác định điểm M' là hình chiếu M lên A
+Tính đạnMM
IM'M|=4|(x,
,( M(x';y))
-x}
+(y„
-y
MĨ (Xự;
Vụ )
A
A
.
Trang | 18
Fz
Ví dụ 3: Trong mặt phăng tọa độ
x
cho đường thắng A có phương
trình tổng qt ax + by+c=0
.Hãy tính khoảng cách đ(M;A)
+ Gọi 8⁄(x';y') là hình chiêu của M trên A
tir diém M(x; y) dén dudng thang
d(M;A) = M’M
A?
Do M'M va n(a;b)
“| YuMm
X,,
-X'
cung phuon
yer
m ~ Ka
= ka
-Y =kb
Vì M năm trên
—
Yu
- kb.
a)+b(y„ —kb)+c=0
rể
Từ đó suy
_ Ky t+ byyt+ec
`
sao choM'M =kn
a
` Như
`
Ikn| = |8|.|r|=|&|x|
+ tŸ.(2)
ay giá trị của k vào (2) ta được
.
| 4u + Đụ
+ c|
đ(M;A)=————=————.
\Xđ+
+ìBđð
VDI,
Cáo, tháo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trong nhóm I,2 trình bày lời giải
, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải
Sau khi hai nhóm báo cáo, nhận xét cho nhau xong,chỉ định 1 hoc sinh trình bày lời giải
VD3
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thăng
| Xu
+ „+
a( M; A) =——“@__=4
c|
- Sản phẩm : Học sinh đưa ra được cơng thức tính khoảng cách
Trang | 19
HĐ 7.2 : Hình thành kiến thức
- Mục tiêu :Học sinh viết được cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thăng
-Nội dung, phương thức tổ chức:
+Chuyén giao nhiệm vụ: Viết cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thắng vào
bảng cá nhân trong thời gian 2 phút
+Thực hiện nhiệm vụ:Học sinh làm việc
theo bảng phụ cá nhân
+ Báo cáo : Học sinh giơ bảng phụ cá nhân
+Đánh giá chốt kiến thức: Trên cơ sở kết quả học sinh giơ GV chuẩn hóa , chốt kiến thức đưa ra
cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thắng :
al MA)
—
| aX
+ Ð
+ c|
-San phẩm:Học sinh viết được cônÿ Achill
sau :
a( M; A) =
| Xy
khoảng cách từ một điểm đến một
+ bYy+c|
Ve +t
.
; gnhư
`
7.3 Củng cố: Ví dụ 1(TN) Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ
:„ ) và đường
thang A :ax+by+c =O Trong cdc ménh dé sau ménh dé nao
.
|
NS
WM;A)=
_ |8Xm + Ðy
ese
+ C|
l
Nd
(MA) = ut Yn +e
\Na+W
Ay.
Kut byte
ONS
OS
`
tọa độ cho điểm M(2;-3) và đường thăng A :x+2y+3=0. Tính
C.—5
D.+3
Goiy
thang d có phương trình
tham số an
y=3+t
Tim
diém M trén d va cach diém
Tacé M (2+2t;3+t)ed
& AM =5, nhu vay
t=1
| AM?=25©(2+27}?
+(2+rŸ =25©5+122-17=0©
24
17
f=——
2
5
A (0;1) mét khoang bang 5 | Vay cé hai diém M théa man dé bai: M,(4;4)& M, [-2.-2|
Trang | 20
