Chuong III 2 Dinh li dao va he qua cua dinh li Talet

KIỂM TRA BÀI CŨ :
Nêu định lý Ta – lét trong tam giác ? Ghi giả thuyết
và kết luận định lí ?
A

Áp dụng : tính độ dài x
trong hình bên ?
Giải :
Vì MN // BC , theo định lí ta – lét
ta có :
AM
AN

MB
NC
x

Suy ra :

hay

4
5

x
8

4.8
6, 4
5

4
M

5
N
8

x

C

B
MN // BC



Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA NH L
TA LẫT
2c
m

A
6c

m

1. Định lí Ta-lét đảo:

AB '

AC '
v
?
a) So sánh tỉ số
AB
AC

3c
m

C”

B’

a
C’

9c

m

B

AB ' 2 1
  ( gt )
AB 6 3
AB ' AC '


AC ' 3 1

AB
AC
  ( gt )
AC 9 3

C

b) Vẽ tia B’a // BC, cắt AC tại C”.
Tính độ dài AC” ?
Xét

ABC có : B’C” // BC (gt)



AB ' AC '

(Theo định lí Ta –
AB
AC Lét)



2 AC "

6
9

 AC " 

2.9
3(cm)
3


Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA NH L
TA LẫT

1. Định lí Ta-lét đảo:
* nh lớ Ta-lột o :
Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên
hai cạnh này những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó
song songAvới cạnh còn lại của tam giác.
B

C

GT

KL

B

C

ABC , B '  AB, C '  AC
AB ' AC '

BB ' CC '
B’C’ // BC

Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA NH L
TA LẫT

1. Định lí Ta-lét đảo:
* nh lớ Ta-lét đảo :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên
hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó
A
song song với cạnh còn lại của tam giác.
B’

GT

C’

 AB ' AC ' 



BB
'
CC ' 


KL

B

ABC , B '  AB, C '  AC

C

B’C’ // BC


Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA NH L
TA LẫT

1. Định lí Ta-lét đảo:

A
D

3

5
E

6

B

10

7

F

14

AD 3 1
 (gt)
AD AE
DB 6 2

  DE // BC (Theo định lí Ta – Lét đảo)
AE 5 1
DB EC
  (gt)
EC 10 2
So sánh

AD
AE DE
DE
1
AD AE


; AC ; BC? 3
AB
AB AC BC

C


Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT

1. Định lí Ta -lét đảo :
2. Hệ quả của định lí Ta-lét :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song
với cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Tóm tắt c/m

A
+ Vì B’C’//BC => AB '  AC '

ABC’ AC
AC ' BD
+ Kẻ C’D//AB =>

AC BC
B’

B + BB’C’D là hình bình hành=>

ABC ; B ' C '/ / BC
GT
KL

C
B’C’=
BD

( B AB
' ' AB

, C' ' 
AC
B ' CAC
'



ABAB
' ACA'C B ' CBC
'


AB AC
BC


Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
1. Định lí Ta -lét đảo :
2. H qu ca nh lớ Ta-lột :
A
ABC ; BC// BC
C

B

B

Định lÝ Ta-lÐt
ABC ; B’C’// BC

GT

B '  AB; C '  AC

AB’ AC’
KL AB =AC

;

AB’ AC’ BB’ CC’
;
=
=
B’B C’C AB AC

C

GT

B '  AB; C '  AC

KL

AB ' AC ' B ' C '


AB AC
BC

Hệ quả của định lí Ta-lÐt


Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
1. Định lí Ta -lét đảo :
2. Hệ quả của định lí Ta-lét :

* Chó ý (sgk-tr61)

AB ' AC ' B ' C '


AB AC
BC
B’

C’

A

A

B

C
C’

B’

B

C


Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
1. Định lí Ta -lét đảo :
2. Hệ quả của định lí Ta-lét :

* Chó ý (sgk-tr61)

? 3 (SGK/62) : Tính độ dài x trong hình ?
A
2
D

M

x

E

O

3

2

9

C

a, DE// BC

N

x

6,5
B

3

Q

P

b, MN// PQ

(NHãM 1)
(NHãM 2)


Tiết 38 : ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ
TA – LÉT
1. Định lí Ta -lét đảo :
2. Hệ quả của định lí Ta-lét :
? 3 (SGK/62) : Tính độ dài x trong hình ?M
A

2
D

x

3
O

E

N
2

x

3

9

6,5
B

a, DE// BC

C

(NHóM 1 + 2 )

Giải :

Vì DE // BC , theo hệ quả của
định lí ta – lét ta có :
DE
AD
x
2

hay

BC
AB
6, 5 (2  3)
Suy ra : x  2.6, 5 2, 6
5

P

b, MN// PQ

Q

(NHãM 3 + 4)

Giải :
Vì MN // PQ , theo hệ quả của
định lí ta – lét ta có :
ON
MN
2

3

hay

OP
PQ
x
9
2.9
6
Suy ra : x 
3


CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP
Bài tập 6 : sgk/62
A
5

2
P

M
15

8

B

7

N

21

Giải :
Theo định lí Ta –lét đảo ta có :
5 7
AM BN
 

15 21
AC BC
 MN / / AB

C

Ta có :
2 5
AP AM
 

8 15 AB AC

Hay MP không song
song BC


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
-Bài vừa học ?

+ Nắm được định lí đảo và hệ quả của định lí Ta – lét
trong tam giác?
+ BTVN : 7;8;9 sgk/ 62;62
Hướng dẫn ; Bài 7 a) MN//EF
D

9,5

N

M

8

28

x
E

-Bài sắp học : tiết 39 : LUYỆN TẬP
+ Chuẩn bị các bài tập 10;11;12 sgk/ 63;64
Hướng dẫn : Bài 10
a/ chứng minh :
A

C'

B'

AH ' B ' C '


AH
BC

H'

B

C
H

F