45 phut nguyen ham tich phan

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Mơn : Tốn 12
Thời gian làm bài:45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
121

Họ, tên thí sinh :.....................................................................
Số báo danh : .............................
b
b
dx = a + ln3
c
. Với a, b, c là số nguyên và phân số c tối giản, lúc đó
B. b - c = 6059 .
C. b - c = 6043 .
D. b - c = 6057 .

1

ò x.ln(2x + 1)
Câu 1: Tính

2017

0

A. b - c = 6056.

Câu 2: Hàm số

2
x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
2
1
g ( x) 3cos x  2
x .
.
B.
2
C
g(x) cos x  2  2
x
.
D.
.

f ( x) 3 sin x 

2
x2
A.
2
g ( x) 3cos x  2
x
C.
g ( x) 3cos x 

1

Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn
A.

f ( x ) sin x .

f ( x ) x  1 .

B.

C.

2

f ( x)dx  f ( x)dx

1

2

f ( x) cos x .

?

D.

f ( x) e x .


2

I (2  x ) sin xdx

Câu 4: Cho tích phân

A.


2
0

(2  x)  cos xdx
0



C.

0

. Đặt u 2  x, dv sin xdx thì I bằng


2

.

B.



2

(2  x) cos x 02  cos xdx
0


2
0

 (2  x) cos x  cos xdx
0



.

D.


2

.


2

 (2  x) cos x 02  cos xdx
0

.

2

Câu 5: Cho parabol (P) y  x . Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho AB 2 . Diện tích phần mặt phẳng
a
a
giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất bằng b (phân số b tối giản). Khi đó a  b ?
A. 6,5 .
B. 7,5.
C. 6.
D. 7.

 2 x  1
Câu 6: Tính 
21

( x 1)
C
42
A.
.

20

dx

bằng
(2 x  1) 21
C
42

B.
.

(2 x  1)21
C
21
C.
.

(2 x 1) 21
C
2
D.
.

I  sin n xdx , n   , n  2
Câu 7: Cho n 
. Tìm hệ thức liên hệ giữa I n và I n  2 là?
n 1
 n  1 I n 2  nI n cos x.sin n 1 x .
A. nI n  (n  1) I n  2 cos x.sin x .
B.

C.

 n  1 I n 2 

nI n cos x.sin n  1 x

.

n 1
D. nI n  (n  1) I n  2 cos x.sin x .

Trang 1/4 - Mã đề thi 121


Câu 8: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0; 6] . Nếu

5

5

3

f ( x)dx 2

f ( x)dx 7

và

1

1

f ( x)dx

thì 3

có giá trị

bằng
5.

A.

B.


Câu 9: Tính x
ln x 2  a

C.

 9.

D.

 5.

xdx
2
 a bằng

C

2

A.

9.

ln( x 2  a )
C
2
B.
.

.

ln( x 2  a )
C
2x
C.
.

2
D. ln( x  a )  C .



0;1
Câu 10: Cho f là một hàm số liên tục trên   . Khi đó

2

2 f (cosx)dx

A.

0

.

B.

f (s inx)dx


2

 f (cosx)dx

 f  sin x dx


2

.

C.

không bằng tích phân nào dưới đây?

0


2



2


2

.

D.

2 f (s inx)dx
0

.

2

Câu 11: Cho hàm số

y  f  x

 1; 2
có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

f  x  dx 10
1

2

f  x 
dx ln 2

f  x
1

f  2   10

A.

. Biết rằng

.

B.

f  x   0 x   1; 2

f  2  10

.

f  2
. Tính
f  2   20
C.
.

D.

f  2  20

.

Câu 12: Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a; b] sao cho g ( x) 0 với mọi x  [a; b] .
Xét các khẳng định sau:
b

I.

b

b

b

 f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx  g ( x)dx
a

a

a

.

II.

b

 f ( x) 

a

b

g ( x)  dx f ( x)dx 
a

g ( x)dx
a

.

b

f ( x)dx

f ( x)
a
dx  b

g ( x)
a
g ( x)dx
b

b

b

b

 f ( x).g ( x) dx f ( x)dx.g ( x)dx

III.

a

a

a

.

IV.

a

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?
3
A. 4 .
C. 2 .
B. .

.

D. 1 .

2
Câu 13: Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1  x ; y 0 quay quanh trục
Ox là?

16
15
A. 15 .
B. 3 .
C.  .
D. 16 .

Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn

 a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường

cong y  f ( x) , trục hoành, các đường thẳng x a, x b là
b

A.

f ( x)dx
a

b

.

B.

 f ( x) dx
a

.

C.

a

b

f ( x)dx

 f ( x) dx

b

.

D.

a

.

Câu 15: Hàm số nào dưới đây có tích phân trên đoạn [0;  ] đạt giá trị bằng 0 ?
Trang 2/4 - Mã đề thi 121


A.

f ( x) sin 3 x .

B.

x 
x 
f ( x) sin   
f ( x) cos   
 4 2  . D.
4 2.
C.

f ( x ) cos 3 x .

Câu 16: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v 30 (m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc

a  t  4  t

(m/s2). Tính quãng được đi được của chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời
điểm vận tốc lớn nhất là
64
424
848
128
A. 3 (m).
B. 3 (m).
C. 3 (m).
D. 3 (m).
2
3
Câu 17: Nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) 2 x  x  4 thỏa mãn điều kiện F (0) 0 là
2 3 x4
2 3 x4
x



4
x
x   4x +4
3
4
3
4
4
4
A. x  x  2 x .
B. 3
.
C. 3
. D. 2 x  4x .
Câu 18: Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [a; b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?
b

A.

b

a

a

b

C.

b

b

 f ( x)  g ( x) dx f ( x)dx  g ( x)dx
a

.

B.

b

a

x
Câu 19: Tính 
3

2

a

b

b

xf ( x)dx x f ( x)dx

a

a

f ( x)dx  f ( x)dx

.

x 3  5dx

D.

.

b

kf ( x)dx k f ( x)dx
a

a

bằng

3
2

3

2
3

( x  5)
C
9
A.
.

2( x  5)
C
9
B.
.

2( x3  5) x3  5
C
9
C.
.

2( x 3  5) x 3  5
C
3
D.
.

Câu 20: Thể tích của khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
đường thẳng
2

A.

 d  : y 2 x

0

2

0

I 

. B.

1

 P  : y x2

và

quay xung quanh trục Ox bằng

2

 4x 2 dx   x 4 dx

.

0

2

2

  x 2  2 x  dx

.

C.

2

 4x 2 dx   x 4 dx
0

0

2

. D.

  2x  x 2  dx
0

.

dx

x
bằng cách đặt t  e  4 ta được
t

2
2
2t
I  2
dt
I  2
dt
I  2
dt
I  2
dt
t  t  4
t  t  4
t  4

t

4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1
f ( x) 
x  1 và F (2) 1 . Khi đó F (3) bằng
Câu 22: Biết F ( x) là nguyên hàm của hàm số

Câu 21: Tính

A. ln 2  1 .

ex  4

1
B. 2 .

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số
3x  1
3sin x 
C
ln 3
A.
.

C. ln 2 .

D.

ln

3
2.

f ( x ) 3cos x  3x  1 trên 
là
3x  1

3sin x 
C
ln 3
B.
.

Trang 3/4 - Mã đề thi 121


3sin x 

C.

3x  1
C
ln x  1

ln(s inx)

 cos x
Câu 24: Tính
2

3x  1
sin x 
C
ln 3
D.
.

.

dx

bằng

A. tanx.ln(sinx)-x  C .
C. tan(sinx)  C .

B. tanx.ln(sinx)  C .
D. tanx.ln(sinx)+x  C .

Câu 25: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] . Nếu

3

3

f ( x)dx 2

 x  2 f ( x) dx

0

thì tích phân

0

có giá trị

bằng
A.

7.

1
B. 2 .

5
C. 2 .

----------------------------------------------------------

D.

5.

HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 121