DE CUONG ON TAP TET
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.33 KB, 6 trang )
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TẾT MẬU THÂN- MƠN TỐN 9-GV NGUYỄN TÚ
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
3x y 3
a/ 2x y 7
x 2y 5
b/ 3x 4y 5
Bài 2:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều
rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
mx y 5
( I ) 2x y 2
Bài 3: Cho hệ phương trình :
Xác định giá trị của m để nghiệm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện :
x0 + y0 = 1
Bài 4: Giải các hệ phương trình
7 x 4 y 18
a) 3x 4 y 2
7 x 3 y 5
x y 2
b) 2 3
Bài 5:
Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng . Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê hết
41 000 đồng . Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là bao nhiêu đồng ?
Bài 6:
Tìm a và b biết đố thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm ( 2 ; 4 2 ) và ( 2 ; 2 )
Bài 7: Giải các hệ phương trình
5 x 2 y 4
a) x 2 y 8
x 2 y 2
x y
1
b) 2 3
Bài 8: Hôm qua mẹ Phương đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 17 500 đồng .
Hôm nay mẹ Phương đi chợ mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt hết 16 500 đồng mà giá
trứng vẫn như cũ . Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu ?
Bài 9: Giải các hệ phương trình sau:
2 x y 3
3x 2 y 8
4 x 7 y 16
b, 4 x 3 y 24
a,
Bài 10: Bác Hoà đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Liên cũng đi xe đạp, nhưng đi từ làng lên thị
xã. Họ gặp nhau Khi bác Hoà đã đi được 2 giờ, cịn cơ Liên đã đi được 3 giờ. Một lần khác
hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời; sau 1 giờ 30 phút
họ còn cách nhau 21 km. Tính vận tốc của mỗi người, biết làng cách thị xã 54 km.
Chú ý: Làm vào giấy nạp lại cho thầy chấm lấy điểm một tiết.
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Câu
Bài 1
Nội dung trình bày
Điểm
¿
3 x + y=3
2 x − y =7
<=>
¿ 5 x=10
3 x + y=3
<=>
1/
(1 điểm)
¿ x=2
3 .2+ y =3
<=>
¿ x=2
y=− 3
¿{
¿
x 2y 5
2x 4y 10
x 5
y 5
2/ 3x 4y 5 3x 4y 5
0.5
0.5
(1 điểm)
Bài 2
(1đ)
Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x, y (m)
(ĐK: 0< x < y < 23)
Nếu tăng chiều dài 5 m thì chiều dài: y + 5 (m)
Giảm chiều rộng 3 m thì chiều rộng : x -3 (m)
1
2(x y) 46
Theo bài ra ta có hệ phượng trình. y 5 4(x 3)
x 8
Giải hệ pt ta được: y 15 thoả mãn điều kiện
Bài 3
(1đ)
Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m).
b. Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x0;y0) và thỏa x0 + y0 = 1
mx0 y0 5
mx + 2x 0 = 3
0
2 x0 y0 2 2 x0 y0 2
Ta có :
hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2
x0 y0 1
3
x 0 =
m+2
2 x0 y0 2
3
10 + 2m
1 m 11
2+m 2+m
Theo điều kiện bài ra ta có:
(Thoả mãn điều kiện). Vậy m 11 thì x0 + y0 =1
Câu
Ý
3
x 0 = m + 2
y 10 2m
0
2m
Nội dung đáp án
0.5
0.5
Biểu
điểm
4
a
0,5đ
b
0,5đ
7 x 4 y 18 10 x 20
3 x 4 y 2
3 x 4 y 2
x 2
x 2
x 2
6 4 y 2
4 y 4
y 1
0,25
Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y) = (2; 1)
0.25
7 x 3 y 5
x y 2 7 x 3 y 5 14 x 6 y 10
2 3
3 x 2 y 12
9 x 6 y 36
23 x 46
x 2
x 2
3 x 2 y 12
2 y 6
y 3
0,25đ
Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y)= (2; 3).
Gọi giá tiền mỗi cân cam là x ( 0 < x < 112000); giá tiền mỗi
cân lê là y ( 0 < y < 112000);
Số tiền mua 7 cân cam là: 7x ( nghìn đồng) Số tiền mua 7 cân
lê là: 7y ( nghìn đồng).Theo bài ra ta có phương trình:
7x + 7y = 112000 (1)
Số tiền mua 3 cân cam là : 3x ( nghìn đồng) .
Số tiền mua 2cân lê là : 2y ( nghìn đồng)
Theo bài ra ta có phương trình: 3x + 2y = 41000 (2)
5
1đ
7 x 7 y 112000
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 3 x 2 y 41000
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Giải hệ phương trình trên tìm được x = 9000; y = 7000
Vậy giá tiền mỗi cân cam là 9000 nghìn đồng, giá tiền mỗi
cân lê là 7000 nghìn đồng
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm
2; 4
2 ; 2; 2
nên tọa độ của hai điểm
2a b 4 2
2; 4 2 ; 2; 2
phải thỏa mãn hệ PT 2a b 2
Giải hệ phương trình trên tìm được a = - 2 ; b = 4 + 2
6
1đ
Vậy với a = - 2 ; b = 4 + 2 thì đồ thị hàm số y = ax + b
đi qua hai điểm
Câu
7
1đ
Ý
a
0,5đ
0,5đ
2; 4
2 ; 2; 2
0,5đ
Nội dung đáp án
5 x 2 y 4
x
2
y
8
6 x 12
x 2
x 2 y 8
2 2 y 8
x 2
x 2
2 y 6
y 3
Biểu
điểm
0,25
0,25
Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y) = (2; -3)
b
0,5đ
x 2 y 2
x 2 y 2
4 x 8
x y
1
2 3
3x 2 y 6
3 x 2 y 6
0,25đ
x 2
x 2
x 2
6 2 y 6
2 y 0
y 0
0,25đ
Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y)= (2; 0).
Gọi giá Gọi giá tiền mỗi quả trứng gà là x (0 < x < 17500);giá
tiền mỗi quả trứng vịt là y (0 < y <17500);
Số tiền mua 5 quả trứng gà là: 5x (nghìn đồng) Số tiền mua 5
quả trứng vịt là : 5y (nghìn đồng)Theo bài ra ta có phương
trình:
5x + 5y = 17500 (1)
Số tiền mua 3 quả trứng gà là : 3x (nghìn đồng) .Số tiền mua
7 quả trứng vịt là : 7y ( nghìn đồng)
Theo bài ra ta có phương trình: 3x + 7y =
16500 (2)
8
1đ
5 x 5 y 17500
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 3x 7 y 16500
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Giải hệ phương trình trên tìm được x = 2000; y =
Câu
1500
Vậy giá tiền mỗi quả trứng gà 2000 nghìn đồng, giá tiền mỗi
quả trứng vịt 1500 nghìn đồng
Ý
Nội dung đáp án
a
0,5
đ
9
1đ
b
0,5
đ
10
1đ
2 x y 3
3x 2 y 8
y 3 2 x
3x 2 3 2 x 8
y 3 2 x
3x 6 4 x 8
y 3 2 x
7 x 14
4 x 7 y 16
4 x 7 y 16
4 x 3 y 24
10 y 40
0,5 đ
x 2
y 1
0,5 đ
4 x 7. y 16
4 x 7.4 16
x 3
y 4
y 4
y 4
Gọi vận tốc của bác Hoà là x (km/h), x>0
và vận tốc của cô Liên là y (h), y>0
Trong 2 giờ bác Hồ đi được 2x (km);
Trong 3 giờ cơ Liên đi được 3y (km)
Theo điều kiện bài tốn ta có phương trình
(1)
Biểu
điểm
0,25đ
0,25đ
2x + 3y = 54
3
3
x
Trong 1 giờ 30 phút = 2 giờ bác Hồ đii được 2 (km)
3
y
cơ Liên đi được 2 (km)
Theo điều kiện bài tốn ta có phương trình:
3
3
3
3
x y 54 21 x y 33
2
2
2
2
(2)
0,25đ
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình:
2 x 3 y 54
3
3
2 x 2 y 33
2 x 3 y 54
x 12
x 12
3 x 3 y 66
3.12 3 y 66
y 10
Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện bài tốn
Vậy vẫn tốc của bác Hồ là 12 km/h; vận tốc của cô Liên
là 10 km/h
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 11: Giải các hệ phương trình sau:
2 x y 3
x 2 y 4
4 x 3 y 6
b, 2 x y 4
a,
Câu 12: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số
nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
x y 2
Câu 1 3: Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau là các số dương mx y 3
Câu 14: Giải các hệ phương trình sau:
x y 6
a, 2 x 3 y 6
4 x 7 y 16
b, 4 x 3 y 24
Câu 15: Một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số ấy bằng 12. Nếu đổi
chỗ hai chữ số đó cho nhau thì được một số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số đó .
Câu 16:
Đường thẳng ax + by = 6 (Với a > 0, b > 0) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích
bằng 9. Tìm tích a.b
Câu
Ý
a
0,5 đ
11
1đ
b
0,5 đ
12
1đ
Nội dung đáp án
y 2 x 3
x 2 2 x 3 4
y 2 x 3
y 2 x 3
x 2
5 x 10
x 2
y 1
4 x 3 y 6
4 x 3 y 6
2 x y 4
4 x 2 y 8
2 x y 3
x 2 y 4
4 x 7. 2 6
4 x 3. y 6
x 5
y 4
y 2
y 4
Gọi số tự nhiên lớn hơn là x, số tự nhiên nhỏ hơn là y,
đk: x > y > 124
Vì tổng hai số là 1006, ta có phương trình: x + y = 1006 (1)
Khi lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương bằng 2, số dư là
Biểu điểm
0,5 đ
0,5 đ
0,25đ
0,25đ
124 nên ta có phương trình: x = y. 2 + 124 (2)
x y 1006
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: x 2. y 124
Giải hệ phương trình ta được y = 294, x = 712 (T/m đk)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 294 và 712
13
1đ
Câu
Nội dung đáp án
a
0,5đ
x y 6
x 6 y
2 x 3 y 6
3(6 y ) 3 y 6
y 3 2 x
x 4
18 3 y 3 y 6
y 11
b
0,5đ
15
1đ
5
x m 1
y 3 2m
m 1
Tìm được nghiệm của hệ phương trình là:
5
m 1 0
x 0, y 0
3 2m 0 1 m 3
m 1
2
Ý
14
1đ
4 x 7 y 16
4 x 7 y 16
4 x 3 y 24
10 y 40
4 x 7. y 16
4 x 7.( 4) 16
x 11
y 4
y 4
y 4
Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x < 10, x N); chữ số hàng
đơn vị là y (0< y <10, y N);
Số tiền Số ban đầu là: 10x + y Số khi đổi vị trí là: 10y + x
Theo bài ra khi đổi vị trí được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18
đơn vị ta có phương trình:
10x + y - 10y - x = 18 x - y = 2 (1)
Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
ta có phương trình: x + y = 12 (2)
x y 2
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình x y 12
16
1đ
0,25đ
0,25
0,5đ
0,5đ
Biểu điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Giải hệ phương trình trên tìm được x = 7; y = 5
Vậy số tự nhiên cần tìm là 75
0,25
Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng ax + by = 6
0,5
6
6
OA ; OB
a
b
với trục hoành và trục tung. Ta có:
Vì diện tích tam giác bằng 9 nên ta có:
1
1 6 6
OA.OB . . 9
2
2 b a
Suy ra a.b = 2
0,5
