Tài liệu Lý thuyết mạch + bài tập có lời giải P8 ppt

114
3.42.
+Tác động của xung thứ nhất:
Trong khoảng thời gian 0
÷
5 mS: coi tác động là bậc thang.
]A[,e).(i
s.ti¹T
.eBeA)t(i
,
t
t
L
R
9673155105
105
55
503
3
100
11
≈+−=
→=
+−=+=
−−
−
−
−

Trong khoảng thời gian 5

÷
10 mS:là dao động tự do.
A.,)s(is.ti¹T
.e,)t(i
).t(
19321101010
96731
23
3
105100
=→=
=
−−
−
−−

+Tác động của xung thứ hai:
Trong khoảng thời gian 10
÷
15 mS: coi tác động của xung thứ 2 là bậc
thang:
]A[,e,)s.(imSti¹T.e.)t(i
,,A,
mSt
BA;B;BeA)t(i
,)t(
)t(
69102806835101515580683
8068351932119321
10

5
50310100
22222
10100
2
2
2
=−=→=+−=
−=−=→=
=
+=+=
−−−−
−−
−
−

Trong khoảng thời gian 15
÷
20 mS:là dao động tự do.
]A[.,)s.(is.mSti¹T.e,)t(i
).t(
632111021022069102
22
3
1015100
=→===
−−
−
−−
+Trong khoảng thời gian 20

÷
25 mS: coi tác động của xung thứ 3 là bậc thang:
]A[,e,)s.(imSti¹T.e,)t(i
,,A,
mSt
BA;B;BeA)t(i
,).t(
).t(
95722367935102525536793
3679356321163211
20
5
503102100
33333
102100
3
2
2
=−=→=+−=
−=−=→=
=
+=+=
−−−−
−−
−
−

Trong khoảng thời gian 25
÷
30 mS:là dao động tự do.

]A[.,)s.(is.mSti¹T.e,)t(i
).t(
793611031033095722
22
3
1025100
=→===
−−
−
−−

+Trong khoảng thời gian 30
÷
35 mS: coi tác động của xung thứ 4 là bậc thang:
A,e,)s.(imSti¹T.e,)t(i
,,A,
mSt
BA;B;BeA)t(i
,).t(
).t(
05523206435103535520643
3064357936179361
30
5
503103100
44444
103100
4
2
2

=−=→=+−=
−=−=→=
=
+=+=
−−−−
−−
−
−

Trong khoảng thời gian 35
÷
40 mS:là dao động tự do.
]A[.,)s.(is.mSti¹T.e,)t(i
).t(
853011041044005523
22
3
1035100
=→===
−−
−
−−

+Trong khoảng thời gian 40
÷
45 mS: coi tác động của xung thứ 5 là bậc thang:
]A[,e,)s.(imSti¹T.e,)t(i
,,A,
mSt
BA;B;BeA)t(i

,).t(
).t(
0912314735104545514703
1470358530185301
40
5
503103100
55555
104100
5
2
2
=−=→=+−=
−=−=→=
=
+=+=
−−−−
−−
−
−


115
Trong khoảng thời gian 45
÷
50 mS:là dao động tự do.
]A[.,)s.(is.mSti¹T.e,)t(i
).t(
874911051055009123
22

3
1045100
=→===
−−
−
−−

+Trong khoảng thời gian 50
÷
55 mS: coi tác động của xung thứ 6 là bậc thang:
]A[,e,)s.(imSti¹T.e,)t(i
,,A,
mSt
BA;B;BeA)t(i
,).t(
).t(
1045315135105555515103
1251358745187491
50
5
503105100
56666
105100
6
2
2
=−=→=+−=
−=−=→=
=
+=+=

−−−−
−−
−
−
Trong khoảng thời gian 55
÷
60 mS:là dao động tự do.
]A[.,)s.(is.mSti¹T.e,)t(i
).t(
882911061066010453
22
3
1055100
=→===
−−
−
−−

Từ xungthứ 7 trở đi mạch coi như đã chuyển sang chế độ xác lập với
I
max
≈3,1A;I
min
≈1,9A,có đồ thị hình 3.78b.
3.43. Vì tác động là hàm tuyến tính nên sẽ giải bằng toán tử:
+Xung thứ nhất tác động : Xung thứ nhất có phương trình là u(t)=20 000t.
→=
2
00020
p

)p(u
Sơ đồ toán tử tương đương hình 3.79 a). Từ đó:

;
p
)p(
Cp
R)p(Z;
pCp
)p(Z
C
1001001101
4
+
=+===


;
p
p
.
C;
p
p
.
A
p
C
p
C

p
A
)p(p
.
)p(Z)p(I)p(U;
)p(p)p(z
)p(u
)p(I
CC
00020
0
100
102
200
100
102
100
100
102
100
200
6
2
2
6
1
2
211
2
6

=
=
+
==
−=
=
++
+
=
+
==
+
==


→+−=−=
=
+
−=
−
te)t(u;
p
)p(
.
C
t
C
00020200200200
0
100

102
100
2
6
1


V,),(u
C
575873010 =
-Đây là ĐKBĐ cho xung thứ hai tác động .

116
+Xung thứ hai tác động :dịch gốc toạ độ về t
1
=0,01s:
→=
2
00020
p
)p(u
Sơ đồ toán
tử tương đương hình 3. b) tính đến điều kiện ban đầu nói trên. Từ đó:

p
,
p
C
p
C

p
A
p
,
)p(p
.p,
p
,
)p(Z)p(I)p(U;
)p(p
p,
p
)p(
p
,
p
)p(I
'''
CC
575873
100
575873
100
102587357
575873
100
0207357580
100100
575873
00020

22
6
2
211
+++
+
=+
+
+−
=
+=
+
+−
=
+
−
=

]V[,)s,(u
te,
]V[,),t(,e,)t(u
;,
p
)p(
.p,)p(,
C
;
p
)p(
.p,

C;,
p
p
.p,
A
C
),t(
),t(
C
'
''
6429100020
400000205758273
5758730100002057582735758273
5758273
0
100
102587357100587357
00020
0
100
102587357
5758273
100
102587357
010100
010100
2
6
1

6
2
2
6
1
=
−+
=+−+−=
−=
=
+
−++−
=
=
=
+
+−
==
−=
+−
=
−−
−−

Đây là ĐKBĐ cho xung thứ ba tác động .

+Xung thứ ba tác động :dịch gốc toạ độ về t
1
=0,02s:
→=

2
00020
p
)p(u
Sơ đồ toán
tử tương đương hình 3. c) tính đến điều kiện ban đầu nói trên. Từ đó:

p
,
)p(Z)p(I)p(U;
)p(p
p,
p
)p(
p
,
p
)p(I
CC
6429100
100
0200064291
100100
6429100
00020
2
+=
+
+−
=

+
−
=

p
,
p
C
p
C
p
A
p
,
)p(p
.p,
''''''
6429100
100
6429100
100
1022910064
22
6
211
+++
+
=+
+
+−

=

;
p
P
.p,
C;,
p
p
.p,
A
'''
00020
0
100
1022910064
6429300
100
1022910064
6
2
2
6
1
=
=
+
+−
==
−=

+−
=

p
00020
p
00020
p
,575873
p
00020
p
,6429100

117
V,)s,(ute,
,),t(,e,)t(u
;,
p
)p(
.p,)p(,
C
C
),t(
),t(
C
''
6110030000206006429300
64291000200002064293006429300
6429300

0
100
10229100641002910064
020100
020100
2
6
1
=→+−=
=+−+−=
−=
=
+
−++−
=
−−
−−

Đây là ĐKBĐ cho xung thứ tư tác động .

+Xung thứ tư tác động :dịch gốc toạ độ về t
1
=0,03s:
→=
2
00020
p
)p(u

Sơ đồ toán tử tương đương chỉ khác điều kiện ban đầu nói trên. Từ đó:

p
,
p
C
p
C
p
A
p
,
)p(p
.p
p
,
)p(Z)p(I)p(U;
)p(p
p,
p
)p(
p
,
p
)p(I
'''''''''
CC
6110
100
6110

100
10211060
6429100
100
0201061
100100
6110
00020
22
6
2
211
+++
+
=+
+
+−
=
+=
+
+−
=
+
−
=


;
p
P

.p
C;,
p
p
.p
A
''''''
00020
0
100
10210060
6310
100
10210060
6
2
2
6
1
=
=
+
+−
==
−=
+−
=


V,)s,(u

te,
,),t(,e,)t(u
;,
p
)p(
.p)p(
C
C
),t(
),t(
C
''
26114040
000208006310
61100300002063106310
6310
0
100
1021006410010060
030100
030100
2
6
1
=
→−+−=
+−+−=
−=
=
+

−++−
=
−−
−−

Đây là ĐKBĐ cho xung thứ năm tác động .


+Xung thứ năm tác động :dịch gốc toạ độ về t
1
=0,04s:

→=
2
00020
p
)p(u
Sơ đồ toán tử tương đương chỉ khác điều kiện ban đầu nói
trên. Từ đó:

p
,
)p(Z)p(I)p(U;
)p(p
p,
p
)p(
p
,
p

)p(I
CC
26114
100
02014261
100100
2611400020
2
+=
+
+−
=
+
−
=


p
,
p
E
p
E
p
D
p
,
)p(p
.p
26114

100
26114
100
10211426
2
1
2
6
21
+++
+
=+
+
+−
=


;
p
P
.p
E;,
p
p
.p
D 00020
0
100
10211426
26314

100
10211426
6
2
2
6
1
=
=
+
+−
==
−=
+−
=


118

V,)s,(u
te,
,),t(,e,)t(u
;,
p
)p(
.p)p(
E
C
),t(
),t(

C
6115050
0002010006314
2611404000020263146314
26314
0
100
1021006410011426
040100
040100
2
6
1
=
→+−
=+−+−=
−=
=
+
−++−
=
−−
−−

Đây là ĐKBĐ cho xung thứ sáu tác động .


+Xung thứ sáu tác động :dịch gốc toạ độ về t
1
=0,05s:

→=
2
00020
p
)p(u
Sơ đồ toán tử tương đương chỉ khác điều
kiện ban đầu nói trên. Từ đó:


p
,
p
E
p
E
p
'D
p
,
)p(p
.p
p
,
)p(Z)p(I)p(U;
)p(p
p,
p
)p(
p

,
p
)p(I
''
CC
6115
100
6115
100
10211560
6115
100
0201561
100100
6115
00020
2
1
2
6
2
21
+++
+
=+
+
+−
=
+=
+

+−
=
+
−
=


;'E;,
p
p
.p
'D 000206315
100
10211560
2
2
6
1
==
−=
+−
=
E’
1
=-315,6

V,)s,(u
te,
,),t(,e,)t(u
C

),t(
),t(
C
1116060
0002012006315
61150500002063156315
050100
050100
=
→+−
+−+−=
−−
−−

Đây là ĐKBĐ cho xung thứ sáu tác động .


Đến đây quá trình quá độ gần như xác lập .Đồ thị là đường đậm nét hình 3.80



3.44.Đồ thị điện áp u
C
(t) hình 3.81

119


3.45.Chỉ dẫn : Giải bằng toán tử tương tự như BT 3.43.
- 0÷2mS :Viết phương trình xung điện áp thứ nhất rồi chuyển sang dạng

toán tử tính u
C
(t); xác định u
C
(2mS).
- 2÷4mS :Dịch gốc toạ độ đến t
1
=2mS.Lập sơ đồ toán tử tương đương
tính đến ĐKBĐ là U
C
(2mS).Tìm u
C
(t-t
1
)
- Sau 4mS : Dao động tự do.
3.46. Hình 3.82. Nhận xét các thông số của mạch: ω=10
6
rad/s=ω
0
=
LC
1
-Mạch
cộng hưởng ; f=ω/2π=159 155 Hz; Chu kỳ của dao động cao tần T
0
=1/f
0
=6,2832
ms;

t
X
=6,2832ms
=6,2832.10
-3
s
=1000T
0
. Tức
mỗi chuỗi xung
hình sin gồm
1000 chu kỳ dao
động cao tần .
;
C
L
Ω==ρ 100
Q=R/ρ=10 000/100=100. Thời gian xác lập t
XL
=6Q/ω
0
=6.10
-4
s=0,6ms(Đọc phần
“Quá trình thiết lập dao động hình sin trong mạch RLC song song” )
Trong khoảng thời gian xung thứ nhất tác động 0
÷
t
X
=0

÷
6,2832mS;


120
)
p p
BpA
p
BpA
(.
)p p)(p(
p.
).p p(
p
p
p
)pp(C
p)p(I
)p(Y
)p(I
)p(U)p(U
p
)p(Z;.
.
.
C
g
;
LC

;g;
p
)pp(C
pL
)
LCC
g
pp(CL
pL
CLpgpL
pL
pCg)p(Y
;
p
p
)p(I
C
C
1232
22
122
11
8
1232122
28
8123212222
00
8
3
8

4
6
0
4
4
22
2
2
122
0
10105210
102
10105210
102
1010105210
2
2
10
105
102
10
2
10
1
1
10
10
1
2
1

1
1
10
2
0
0
++
+
+
+
+
=
+++
=
+++
=
ω+α+
===
====α==ω==
ω+α+
=
++
=
++
=++=
+
=
−
−
−

−

212
2
2
2
12
2
3
2
12
1
3
1
2
1
12
1
2
1
33
1
1010
101052101052
p BPBp.ApA
.Bp BpB.pApA pA
=+++
++++++

⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−==
=−=
−=
⇒
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=+
=++
=++
=+
−− 4
2
4
1
21
21
12
2
12
1

12
2
3
1
12
1
211
3
21
1010
0
01010
010105210
11052
0
A;A
BB
AA
.B.B
.A B.A
BBA
AA

]
p
p
p
p
[.]
p

p
p
p
[.)p(U
C
1232122
4
1232
4
122
4
8
10105210
102
101052
10
10
10
102
++
−
+
=
++
−
+
=
−−

]V[tcos)e(.)]tsin,t(coset[cos.)t(u

t.t.
C
6103546610564
101102100101010102
3
−−
−≈−−≈


(Điện áp này lớn vì mạch cộng hưởng .)

]A[tsin)e(.)tsinetsin(.)t(i
]
p pp
[.
.p
)p(u
Lp
)p(u
)p(I
t.t.
L
L
6105261056668
12321224
10110210101010102
101052
1
10
1

1082
10
33
−−−−
−
−=−=
++
−
+
===

( Dòng điệ qua L lớn vì mạch cộng hưởng .)
Kết thúc xung thứ nhất : quá trình dao động tự do .Điều kiện ban đầu của
dao động tự do:
u
C
(t
X
)=
]V[ ,.cos)e(.
., 43610283261054
1021028326101102
33
≈−
−−
−

i
L
(t

X
)= ]A[.,.sin)e(.
.,
31028326101102
3610283261052
33
≈−
−−
−

Từ đó có sơ đồ toán tử hình3.83a),đưa về hình 3.83.b)


Nguồn dòng toán tử chung:
=
ω+α+
==
=
−
=
−
)p.p(C
p).p(I
)p(Y
)p(I
)p(U
);p(I
p
p.
p

3
2.1010
ngng
ng
48-
2
0
2
4
2
3102



121
)tt(cose )]tt(sin.)tt(cos.[e
)tsin

tcos.(e)t(u)t(u
p p
.p.
)p p(
p.
X
)tt(.
XX
)tt(.
t.
C
XX

−≈−−−
−−
+==
++
−
=
++
−
=
−−−−
−
−
−
6
105
46264
105
6
6
348
64105
1232
84
12328
4
101021010210102
10
10
105102103
10102

101052
103102
10105210
3102
33
3

Đây là dao động tự do,tắt dần. Với t=3t
X
thì 0
83262102832625000
3
≈=
−−
−
,.,
ee
nên u(T)≈0,tức quá trình quá độ đã kết thúc.(Thật vậy ,như ban đầu ta đã nhận
xét là thời gian quá trình quá độ chỉ là t
XL
=0,6 ms).
Các xung tiếp theo bắt đầu khi quá trình quá độ của xung trước nó tác động
đã kết thúc nên các dao động có dạng lặp lại như ở chu kỳ đầu.Kết quả có thể
viết được các biểu thức giải tích tương ứng cho từng xung tiếp theo tác động với
gốc
toạ độ được dích tương ứng.

3.47. Sơ đồ toán tử tương đương hình 3.84 có :

(*)

p
p
)p(.p
)p(p
)p(I
)p(E
)p(Z
)p(p
)p(
,pp
)p(I;
p
)p(E
2
32
224
3224
32
224
51
41624
+
+
=
+
+
==
+
+
=

+
−==

Mặt khác theo sơ đồ hình 3.84 thì tổng trở toán tử là :
=
++
++++
=
++
+
+=
pLRR
pLRRRRLp)RR(R
pLRR
)pLR(R
R)p(Z
21
22121
21
12

(**)
pLRR
RRR.RR.RLp)RR(
++
+
+++
21
21212

Đồng nhất (*) và (**) sẽ có :
K.)p(
K).p(
pLRR
RRRRRRp)RR(L
2
32
21
21212
+
+
=
++
+
+++

Từ biểu thức cuối ta có hệ 4 phương trình như sau:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=
=+
=++
=+
KL
KRR

KRRRRRR
K)RR(L
2
3
2
21
2121
2
Giải hệ phương trình này như sau:
Thay L=K vào sẽ có :
KLRLRR
RLRLR
LRR)RR(R
RR
LRR
LRRRRRR
RR
±=+−±=⇒=−+−⇒
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+−=−=
=++
−=
⇒
⎪
⎭
⎪

⎬
⎫
=+
=++
=+
2442044
222
3
2
2
3
2
2
21
2121
2
21
2121
2


122
Nếu lấy R=2-
KL −= 2
thì phải lấy
402 <>− KHayK
;
Từ đó
4
4

1
4
1
022
12
<<>→>−==−= KnªNKKKR;KRR

Ví dụ chọn K=1→ L=1 H,R=1Ω;=1Ω ;R
1
=1 Ω.

3.48. Cũng sơ đồ toán tử hình 3.84, thực hiện tương
tự BT3.47.rồi có thể chọn K để có
HL;RRR 11
21
=Ω===



3.49. Hình 3.85.
e(p)=
)p(ppp 10
10
10
11
+
=
+
−

LCp
RLpLCRp
LCp
Lp
R)p(Z;
LCp
Lp
Cp
pL
C
L
)p(Z
CL
2
2
22
111
1
+
++
=
+
+=
+
=
+
=

=
++++
+
==
)LCp(
Lp
)RLpCLRp)(p(p
)LCp(
)p(Z
)p(Z
)p(e
)p(U
CLC
22
2
110
110


)p(N
)p(M
p
A
p
A
p
A
ppp
)
LCRC

p
p)(p(
RC
)RLpCLRp)(p(
L
=
+
+
+
+
+
=
+
+
+
−
+
=
+++
=
+++
502010
50
12
7
20
3
7
10
4

7
1
10
10
10
10
3
21
2
2

Công thức Heviside
)p('N
)p(M
A
k
k
K
=
dùng để tính các hệ số trên.áp dụng công
thức Heviside để lập hệ phương trình như sau:

RCLC
p
RC
p
p
RC
)p('N
)p(M

)RLpCLRp)(p(
L
)p(N
)p(M
101
2023
10
10
10
2
2
++++
=→
+++
=

Như vậy:
078070010770700
1
4
7
10100
10
10
10
20
1
23
10
10

2
=+−→=+−
=
+−
=
−=
=
++++
=
−=
RLRLCLRLRLC
)(
RLRLC
L
p
RC
p
LCRC
p
p
RC
p
)p('N
)p(M


123
)(
RLRCL
L

p
RC
p
LCRC
p
p
RC
p)p('N
)p(M
2
3
7
30800
10
20
10
20
1
23
10
20
2
−=
+−
=
−=
=
++++
=
−=

)(
RLRLC
L
p
RC
p
LCRC
p
p
RC
p)p('N
)p(M
3
12
7
906500
10
50
10
20
1
23
10
50
2
=
+−
=
−=
=

++++
=
−=
Từ (1),(2) và (3) lập được hệ phương trình :

)(
RLRLC
RLRLC
RLRLC
4
12906500
330800
410100
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
−=+−
=+−

Giải 4 được: L=0,7 H; R=10 Ω ; C=0,01/ 7 F= F,F μ≈ 001430
700
1

Có thể kiểm tra lại kết quả nhận được như sau:
Thay các trị số của R,L và C vào công thức U
C
(p) sẽ được:

)p)(p)(p(
)pp)(p()RLpCLRp)(p(
L
)p(U
,
C;,L;R
C
502010
700
10007010
700
10
10
2
7
010
7010
2
+++
=
+++
=
+++
=
===


12
7

50
2010
700
50
50
3
7
20
5010
700
20
20
4
7
10
5020
700
10
10
3
2
1
=
−=
++
=
−=
+=
−=
−=

++
=
−=
+=
=
−=
++
=
−=
+=
p
)p)(p(
p
)p)(p(UA
;
p
)p)(p(
p
)p)(p(UA
;
p
)p)(p(
p
)p)(p(UA
C
C
C

Hoặc: thay các trị số của R,L,C nhận được từ trên vào mạch,với tác động
toán tử là

)p(p 10
10
+
sẽ nhận được :

50
12
7
20
3
7
10
4
7
502010
700
+
+
+
−
+
=
+++
=
ppp)p)(p)(p(
)p(U
C

Tức sẽ có
ttt

C
eee)t(u
502010
12
7
3
7
4
7
−−−
+−= !!!

3.50. a) phương pháp toán tử:

124
)ee()t(u
pp
)p(U
p
)p(
.
A;
p
)p(
.
A;
p
A
p
A

)p)(p(
.
p)p)(p(
.p,
)p(Z)p(I)p(U;
)p)(p(
p,
).p)(p(
p
)
p
)(p(
Cp
R
)p(e
)p(I;
p
)p(e
tt
CC
CC
10050
3
2
3
1
21
3
5
56

100
50
100
100
100
100
50
100
105
100
100
50
105
50100
50100
105
50100
10050
50100
050
102000100
100
10
2000100
100
1
100
100
−−
−=→

+
+
+
−
=
=
−=
+
=−=
−=
+
=
+
+
+
=
++
=
++
==
++
=
++
=
++
=
+
=
+
=

b) Phương pháp tích phân Duhament.
Tìm đặc tính quá độ h
C
(t):
Khi mạch chịu tác động của nguồn bậc thang E thì có u
C
(t)=E(1-e
-αt
)=E(1-e
-50t
);
t'tt
C
e)t(f;)(f;e)t(f;e)t(h
1004
11
100
1
50
1010001001
−−−
−===−=

∫∫
∫
∫
∫
−−−=
−−−=

−−−=
−−−==
−−
−−−
−−−−−−
−−−−
tt
xxtt
t
xt)xtt
t
x)xt()xt(t
t
x)xt(t
c
dx]edxe[e)e(
dx)]eeee[)e(
dx)]eee[)e(
dx)e.(e)e()t(f)t(u
00
50100100450
0
50100100100450
0
50100100450
0
50100450
2
101100
101100

101100
1101100

)ee(eee
]ee[)e(]
ee
[e)e(
]
ee
[e)e(]
t
e
t
e
[e)e(
ttttt
ttt
tt
tt
tt
tt
xx
tt
100501005050
10050250
50100
100450
50100
100450
50100

100450
100100200100100100
21101100
100
1
100
2
101100
50
1
100
1
101100
0
50
0
100
101100
−−−−−
−−−−−
−−−−−
−=−+−−
=+−−−=+
−
−−
−
−
−
−−=−−−
c) Phương pháp tích phân Green: g(t)=h’(t)=50e

-50t
.
)e(edxeedxee)t(f
tt
t
xtx
t
)xt(
1100500010050
5050
0
5050100
0
50
2
−−===
−−−−−−−
∫∫

)ee(
tt 10050
100
−−
−


125
V),,(
)ee(u
;s,

ln
te
eekhi)ee(
)ee()t('u
);ee()t(u
,.,.
maxC
t
tttt
tt
C
tt
C
2525050100
100
013860
50
2
2
2025000
10050100
100
01386010001386050
50
1005010050
10050
10050
=−
=−=
==→=⇒

==+−
=+−=
−=
−−
−−−−
−−
−−

d) Để vẽ đồ thị ta khảo xát hàm u
C
(t)
u
C
(0)=0 ; u
C
( ∞ )=0
V),,()ee(u
;s,
ln
teeekhi
)ee()ee()t('u);ee()t(u
,.,.
maxC
ttt
tttt
C
tt
C
2525050100100
013860

50
2
220
2500010050100100
01386010001386050
5010050
100501005010050
=−=−=
==→=⇒==
+−=+−=−=
−−
−−
−−−−−−

Đồ thị hình 3.86


3.51. Hình 3.87.
a) Phương pháp tích phân Duhament
+ Xác định đặc tính quá độ h
i2
(t) (Xem BT3.4)
Muốn vậy ta cho tác động là nguồn bậc
thang đơn vị E=1V.Lúc đó thì dòng
i
2
=Ae
-αt+
B=h
i2

(t) .

375
1
≈=α
CR
td
;
B=i
2
(t→ ∞ )=i
2
(∞)=0;i
2
(0)=
018750
1
32
3
321
,
RR
R
.
)R//R(R
=
++

h
i2

(t) = 0,01875e
-375t
.
+ Tính tích phân Duhament:
e(t)=128e
-100t
;e(0)=0 ; e’(t)=128(e
-100t
-100t e
-100t
)=128 e
-100t
(1-100t)
Lấy tích phân:

;
e
dxeM
]NM[e,]dxxedxe[e,
dxe)x(e,.dx)xt(h)x('e)t(i
t
t
x
t
t
x
t
)xt
t
)xt(x

t
275
1
4210042
1001018750128
275
0
275
375
0
275
0
275375
0
375100
0
2
−
==
−=−
=−=−=
∫
∫∫
∫∫
−−
−−−


126
−−=

−
−
−
−
=
−
−−
−
=
−
−
=−=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
==
==
==
−−−−
−−−
−−
−
∫∫

tt
ttt
ttttt
t
tt
t
xt
x
x
t
x
e.,e.,]
eee
t.[
ee
[,]
ee
t.[
e
[e,)t(i
]
ee
t.[
]dx
ee
t.[
e
v;dxedv
dxdu;xu
dxxeN

37531003
2
375100100
375100
2
275275275
375
2
2
275275
0
275275
275
275
0
275
10727281072728
275
275
100
275
42
275
1
275
100
275
1
42
275

1
275
100
275275
100
275
100


=−+
−−−−− ttt
e.,e.,te,
37531003100
10173531017353872720


ttt
e,et,e,
375100100
011908727001190
−−−
−− [A]

b) Phương pháp toán tử:

2
21
22
2
32

3
2
22
23
6
2
2
100
100375
375100
42
24050375100
30240
4
1200050375100
30240
4
375100
240
4
37532100
240128
240
37532
240
1200032
20
240
720012
240

720012
12005
12000203
1200020
30
1200020
30
1200020
12000
20
3383
10
20
100
128
)p(
C
p
C
p
A
)p.()p(
p,
)p()p.()p(
p)p(
.
)p)(p.()p
(
p)p(
.

ZZ
Z)p(I
)p(I
.
)p.()p(
)p(
.
)p(.)p(
)p(
)p(I
;
p
)p(
p
p
p
p
Z
;
p
p
p
)p(
p
p
p
p
Z
;
p

p
pp.,
Z;
)p(
)p(e
+
+
+
+
+
=
++
=
+++
+
=
+++
+
=
+
=
++
+
=
++
+
=
+
+
=

+
+
=+
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
+
=
+
=+≈+=
+
=

;,
pp
p,
C;,
p
)p(
p,
A 87270
100375

42
01190
375
100
42
2
2
−=
−=+
=−=
−=
+
=
tttttt
te,)ee(,e,te.,e,)t(i
,
p
)p(
p,)p(,
C
100375100100100375
2
2
1
8727001190011908727001190
01190
100
375
4237542
−−−−−−

−−=+−−=
=
−=
+
−+
=



Hết chương3