Chuong III 8 Cac truong hop dong dang cua tam giac vuong

•


KiĨm tra bµi cị
Bµi tập: Cho các tam giác ABC và A’B’C’ như hình vẽ. Hãy bổ sung
thêm chỉ một điều kiện để hai tam giác đó đồng dạng với nhau?
1/. ABC và A 'B'C'

Bổ sung

A  A' (900 )
A’B’ A’C’
=
AB AC

C



 ABC

S

có

A 'B'C'

C’

(c.g.c)

2/. ABC và A 'B'C'

Bổ sung
Hoặc

A  A' (900 )
 '
 B
B
 '
 C
C



A


ABC

S

có

' '
A'BC

(g.g)

B

A’

B’



1/. ABC và A 'B'C'

A  A' (900 )
A’B’ A’C’
=
AB AC



F
ABC

S

cú

C
A 'B'C'

8

(c.g.c)

Nu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông

4

A

6

tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
thỡ hai TGV ú ng dng vi nhau

B

D

3

E

2/. ABC và A 'B'C'

Hoặc

A  A' (900 )
 '
 B
B
'
C
C

A



ABC

S

cú

' '
A 'BC

(g.g)

m

1
B

1
h

B

Nu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của
tam giác vuông kia thì hai TGV đó đồng dạng với nhau

C



?

Hóy chỉ ra cỏc cặp tam giác đồng dạng trong h×nh vÏ
D’
D

10

5
5

2,5
E

F

F’

E’
B

A’

6

3
B’

10

4
5

C’

A

C

8


B
A

6

3
B

5

C

A

10

C

nh lý 1
Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này
tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
thỡ hai tam giác vuông đó đồng dạng.



B
A’

6

3
B’

5

C’

A

10

C

ABC A ' B ' C '(c.h  c.g.v)


Bài toỏn: Cho hai tam giỏc ABC v ABC đồng d¹ng. Gọi AH và
A’H’ theo thứ tự là hai đường cao tương ứng.
Hãy so sánh A'H' va A'B'?
AH

AB

A
A’

B

H

C

B’ H’

C’

Định lí 2 :

Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng
dạng bằng tỉ số đồng dạng


Định lí 3:

Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng
dạng
A’

B’ H’
A

S A'B'C'
= k2
S ABC



C’
S A'B'C'
S ABC

1
.A'H'.B'C'
A'H' B'C'
2
.
= k.k = k 2
=
=
1
AH BC
.AH.BC
2


B

H

C

S ABC

1
1
= .AH.BC S A'B'C' = .A'H'.B'C'
2
2



Bài tập 1: HÃy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình
sau:
ABC A ' B ' C '( g.g.)
Kết quả :
DFE HIK (c.h  c.g.v.)

MNP QSR (c.g .v  c.g .v.)

A

A’

D

B’

C

B

C’

2,5
6

F

R

E
M

I

5

6

12

N
H

4

K

3

P

Q

8

S


Bài tập 2: Khoanh tròn vào đáp án đứng trớc câu trả lời đúng.

AB 1
ABC DEF ;
và SDEF = 90cm2. Khi ®ã ta cã:
DE 3
A. SABC = 10cm2

B. SABC = 30cm2

C. SABC = 270cm2

D. SABC = 810cm2

Hớng dẫn về nhà

Nắm vng các trờng hợp đồng dạng của hai
tam giác vuông.
Biết cách tính tỉ số hai đng cao, tỉ số diện
tích của hai tam giác ®ång d¹ng.
 Làm bài tập 46, 47/84 SGK.
 Chuẩn bị tiết “Luyện tập”


Bài 48(Tr.84. SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vng
góc với mặt đất có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?

A

?

A’
2,1m
H’

H

B

/////////////////B
/ /0,6m

////////////////////////////////

’

4,5m


Bài 48(Tr.84. SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vng
góc với mặt đất có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?

A’

Giải

Xét ABH và A’B’H’


Ta có: H H ' 900




B B


2,1m
B

’

H’
0,6m

B

4,5m

A’B’H’ ( góc nhọn)

S

 ABH

'

A

4,5.2,1
AH 4,5
AH
BH
 AH 



0, 6
2,1 0, 6
A' H ' B ' H '

9.45

15, 75  m 
0, 6

H