Giao an ca nam

Ngày soạn: 14/8/2016

Ngày: 22/8/2016 - Dạy lớp 8AB

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 1
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
1. Mục tiêu
a. Về kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
b. Về kỹ năng: Học sinh vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng A(B+C) = AB + AC với A, B, C là các biểu thức đại số. Thực hiện thành thạo
phép nhân đơn thức với đa thức.
c. Về thái độ: HS tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học.
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của giáo viên: Bài soạn, bảng phụ, phấn màu,…
b. Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại t/c phân phối của phép nhân với phép cộng, nhân hai
đơn thức, nhân lũy thừa, …
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ (3’)
Câu hỏi:
? T/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
? Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức?
Đáp án:
A(B+C) = AB + AC
Muốn nhân đơn thức với đơn thức ta nhân hệ số với hệ số và nhân phần biến với nhau.
*ĐVĐ vào bài mới (2’) Giới thiệu chương trình đại số lớp 8
- Yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn.
- Giới thiệu chương I:
+ Phép nhân đơn thức với đa thức.
+ Phép nhân đa thức với đa thức.
+ Các hằng đẳng thức đáng nhớ.

+ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài hôm nay ta học “ Nhân đơn thức với đa thức.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Quy tắc ( 10’)
- Yêu cầu học sinh làm ?1/ sgk/4
- Hot ng cỏ nhõn.
Đơn thức: 3x,...
Ly vớ d v n thức ?
§a thøc : 2x2 - 2x +5,...
Hãy cho ví d v a thc ?
- Lên bảng thực hiện :
Hóy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa 3x ( 2x2 - 2x + 5)= 3x.2x2 +3x.(- 2x) +3x.5
= 6x3 - 6x2 + 15x
thức rồi cộng các tích lại với nhau?
- Chữa bài làm của học sinh và nêu chậm
từng bước để học sinh ghi nhớ
1


- Ta nói đa thức 6x3 - 6x2 + 15x là tích của
đơn thức 3x và đa thức 2x2 - 2x + 5.
? Qua bài toán trên em hãy cho biết muốn
nhân một đơn thức với một đa thức ta làm
thế nào ?
- Đó chính là quy tắc nhân đơn thức với đa
thức

- Nhắc lại các bước đã làm qua ví dụ đã

làm.
- Đọc quy tắc sgk/4

- Khơng nhìn sgk nhắc lại quy tắc
? Với A, B, C là đơn thức viết biểu thức
tổng quảt
- Đưa ra ví dụ: Thực hiện phép nhân
3x2( 5xy3 + 7x3yz) = 3x2.5xy3 + 3x2.7x3yz
= 15 x3y3 + 21x5yz

A(B+C) = A.B + A.C
- Hoạt động cá nhân 3’ và đọc kết quả

Hoạt động 2: Áp dụng ( 15’)
- Hướng dẫn hs làm ví dụ sgk
? Cho học sinh nghiên cứu ví dụ sgk. Sau
đó gọi 1Hs lên bảng trình bày lại VD

1

Ví dụ : ( - 2x3) ( x2 + 5 x - 2 )
= ( - 2x3).x2 +(-2x3).5x +
1

(-2x3). (- 2 ) = - 2x5 – 10x4 + x3
Đưa ra bài tập ?2
- Cho hs hoạt động nhóm theo bàn (2’)
? 1 em lên bảng ,các em còn lại làm vào vở

- Cùng nhau làm

1
1
3
2
?2 (3x y - 2 x + 5 xy)6xy3
6
= 18x4y4- 3x3y3 + 5 x2y4

?3
Mảnh vườn hình thang :
Hai đáy : (5x + 3) m và (3x + y) m
Chiều cao : 2y m
Tính diện tích hình thang ?
- Diện tích hình thang bằng tổng hai đáy
nhân chiều cao rồi chia cho 2
- Cùng làm với giáo viên
Diện tích của mảnh vườn

- Đưa ra bài tập ?3
Bài tốn cho biết gì ? và u cầu điều gì ?

? Muốn tính diện tích hình thang ta làm
như thế nào ?
Tính diện tích mảnh vườn trên ?
- Cho học sinh hoạt động cá nhân, gọi học
sinh đứng tại chỗ trả lời

1
(5x + 3 + 3x +y ) . 2y
2

= (8x + y + 3).y
= 8xy +y2 + 3y
? Với x = 3, y = 2, mảnh vườn trên rộng
bao nhiêu m2 ?

Thay x=3, y=2 vào biểu thức rút gọn  Svườn=
58 (m2)
2


? Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa
thức ?

- Một vài em hs đứng tại chỗ nhắc lại

c . Cđng cè, lun tËp ( 12’)
- Gv đưa bài tập vào bảng phụ:
? Biểu thức sau đúng hay sai
a. x(2x + 1) = 2x2 + 1
b. (y2x - 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2
c. 3x2(x - 4) = 3x3 - 12x2

- Hoạt động cá nhân khoảng 5’. Đứng tại
chỗ trả lời
a. S
b. S

3
d. - 4 x(4x - 8) = -3x2 + 6x

c.

Đ

d. Đ

e.

S

f.

e. 6xy(2x2 - 3y) = 12x2y + 18xy2
f.

1
2 x(2x2 + 2) = -x3 + x

S

- Nhận xét bài làm của bạn
- Sửa chữa sai sót và nhận xét
- Yêu cầu học sinh làm bài tập1/sgk/5

Bài tập 1/sgk/5

- Chia nhóm lớp theo dãy gọi 4 em lên
bảng làm

- Học sinh lên bảng làm, các em dưới lớp
làm câu tương ứng.
- Nhận xét và chữa bài

- Nhận xét sửa sai và cho điểm ( nếu cần).

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’)
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2 và 3
+ Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức
+ Thu gọn đa thức
+ ………………..
- Giao bài tập cho học sinh
- Học thuộc qui tắc
- Làm bài tập 2;3;4;5;6/5
- Chuẩn bị bài học sau.
* Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
- Về nội dung:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về phương pháp:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về thời gian:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về học sinh:
……………………………………………………………………………………………...
.
------------------------@----------------------3

Ngày soạn: 16/8/2016

Ngày dạy : 24/8/2016
25/8/2016

Lớp dạy : 8A
Lớp dạy: 8B

TIẾT 2
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
1.Mục tiêu:
a. Về kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức
b. Về kỹ năng: Học sinh vận dụng được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
A(B+C) = AB + AC vào phép nhân đa thức với đa thức. Thực hiện thành thạo phép nhân
đa thức với đa thức.
c. Về thái độ: Tạo hứng thú học tập.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của giáo viên: Bài soạn, bảng phụ ghi bài tập, phấn màu,…
b. Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại t/c nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ (5’)
Câu hỏi:
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
? Chữa bài tập 2b và bài tập 3a- sgk/5
Đáp án:
- Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân dơn thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích với nhau.
- Bài tập 2b-sgk/5
b. x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x)

= x3 - xy - x3 -x2y + x2y -xy
=0
1
Với x = 2 và y = - 100 giá trị của biểu thức luôn bằng 0

- Bài tập 3a.
a) 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30
15x
= 30
x
= 2
* Đặt vấn đề vào bài (1’) Ở tiết trước chúng ta đã được học nhân đơn thức với đa thức
bài hôm nay ta học nhân đa thức với đa thức….
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Quy tắc (15’)
- Đưa ra ví dụ sgk/6
- Hoạt động cá nhân khoảng 2’ và trả lời
? Tự nghiên cứu và cho biết các bước thực
hiện.
Ví dụ : Nhân đa thức x - 2 và 6x2 - 5x + 1

Bước 1 : lấy từng hạng tử của đa thức thứ
4


( x - 2)( 6x2 - 5x + 1 )
= x.6x2 + x(- 5x) + x.1) + (-2) 6x2 +(-2).

(- 5x) + (-2).1
= 6x3 - 5x2 + x + -12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x + 2.
- Ta nói đa thức 6x3 - 17x2 + 11x + 2 là tích
của đa thức x - 2 và đa thức 6x2 - 5x + 1
Như vậy tích của hai đa thức là một đa thức
Trong ví dụ trên chúng ta đã thực hiện nhân
hai đa thức.
- Nhắc lại từng bước thực hiện phép nhân
trong ví dụ để học sinh ghi nhớ
? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta
làm như thế nào?

nhất nhân với đa thức thứ 2
Bước 2 : Thực hiện nhân đơn thức với đa
thức
Bước 3 : Thu gọn đa thức
- Lắng nghe và ghi nhớ

- Hs phát biểu khơng nhìn SGK.
Quy t¾c (sgk - 7)

- Yêu cầu học sinh đọc quy tắc đầy đủ
trong sgk/7.
? Viết dạng tổng quát

(A+B).(C+D) = A.C+A.D+B.C+B.D

? Yêu cầu học sinh làm ?1
- Yêu cầu học sinh trình bày và GVghi vào

bảng

Hoạt động cá nhân khoảng 2’ đứng tại chỗ
trình bày

? Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
GV : Giới thiệu cách trình bày thứ 2(Như
sgk)

- Đứng tại chỗ nhắc lại quy tắc

1
HS: ( 2 xy - 1).(x3 - 2x - 6)
1
1
1
= 2 xy.x3 - 2 xy.2x - 2 xy.6 - x3 +2x +6
1
= 2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

Chú ý :
6x2 - 5x + 1
x -2
x3 - 6x2 + 5x
- 2x2 + 12x - 10
x3 - 8x2 + 17x - 10
- Trả lời

? Cách trình bày giống như phép tốn nào

đã học ở tiểu học.
? Mỗi HS viết ra 1 đa thức có từ 2 đến 3
hạng tử, rồi hai em thành một cặp. Lập tích
của 2 đa thức trong từng cặp. So sánh kết
quả.

- Hoạt động theo nhóm nhỏ
- Tự đánh giá bài làm.
- Báo cáo kết quả.
5


Hoạt động 2 : Áp dụng (12’)
? Y/c hs làm ?2 theo nhóm 2 hs lên bảng
( Thực hiện theo qui tắc)

- Hoạt động theo 2 nhóm 2em học sinh lên
bảng làm
?2
Hs1: a) (x +3)( x2 +3x - 5)
= x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+3. 3x+3.(5)
= x3+ 6x2 + 4x- 15
Hs2: b) ( xy- 1)(xy+5)
= xy.xy+xy.5+(-1).xy+(-1).5
= x2y2+5xy-xy-5
= x2y2+4xy -5
- Nhận xét bài làm của bạn

Nhận xét, sửa sai (nếu có)
- Làm bài tập ?3

?3 cho biết gì? u cầu gì?

?3
- 2 kích thước của mảnh vườn hcn là (2x+y)
và (2x-y)
- Yêu cầu Tính diện tích
- Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích
thước của nó.

? Nêu cách tính diện tích hình chữ nhật?
- Hoạt động cá nhân lên bảng điền vào bảng
phụ viết sẵn
Thực hiện ?3 trên phiếu học tập

BiĨu thøc tÝnh diƯn tÝch hình chữ nhật là ..
4x2 - y2
5
- a ra bng phụ viết sẵn để học sinh điền Víi x= 2,5 = 2 (m)
y = 1 (m)
Thì diện tích của mảnh vườn đó là 24 (m2)

- Kiểm tra lại kết quả.
c . Củng cố, luyện tập ( 11’)
- Yêu cầu hs làm bài tập 7SGK/8

- Nhận xét và sửa chữa (nếu có)

Bài 7( sgk - 8)
- Hoạt động theo 2 nhóm và 2 hs lên làm
câu tương ứng của nhóm mình.

Hs1:
a. (x2-2x + 1)( x -1)
= x2.x+x2.(-1)+(-2x)x+(-2x)(-1)+1.x+1(-1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1
Hs2: b. ( x3-2x2+x -1)( 5 - x)
= x3.5 + x3(-x)+(-2x2)5 + (-2x2)(-x)+(x)5 +
(x)(-x)+(-1)5+(-1)(-x)
= 5x3-x4-10x2+2x3 +5x-x2-5+x
= - x4 + 7x3 - 11x2+ 6x – 5.
- Nhận xét bài làm của bạn

Ta có: x - 5 = - (5 - x)

Kết quả phép nhân ( x3-2x2+x -1)(x-5)
6


? Có thể suy ra kết quả của phép nhân
= x4 - 7x3+11x2 - 6x + 5
khơng?
- giải thích cho hs:
( x3-2x2+x -1)(x-5)
= - ( x3-2x2+x -1)(5-x)
= - (- x4 + 7x3-11x2+ 6x – 5)
= x4 - 7x3+11x2 - 6x + 5.
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 9
- Giao bài tập về nhà cho học sinh
+ về nhà làm bài tập 8;9;10sgk/11
+ Làm bài tập sbt/4

+ Chuẩn bị bài tập luyện tập.
* Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
- Về nội dung:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về phương pháp:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về thời gian:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về học sinh:
……………………………………………………………………………………………...
.
------------------------@----------------------Đã kiểm tra
Ngày ......tháng...... năm 2016

Đào Thị Hoàn

7


Ngày soạn: 22/8/2016

Ngày dạy : 29/8/2016
31/8/2016

Lớp dạy : 8A
Lớp dạy: 8B

TIẾT 3
LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
a. Về kiến thức: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức. Thành thạo các bài tốn tính giá trị, biết tìm x ở dạng tốn tìm x.
b. Về kỹ năng:
- Học sinh biết trình bày các phép tính khoa học chính xác.
- Học sinh được củng cố về phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức.
c. Về thái độ: Tạo hứng thú học tập.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của giáo viên: Bài soạn, bảng phụ ghi bài tập, phấn màu,…
b. Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại t/c nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ (5’)
Câu hỏi :
? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức và giải bài tập 4
Đáp án :
- Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
- Bài tập 4 SBT/4
hs1: a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 )
= 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y
= 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y
hs2 : b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 )
= ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 )
= ( x2 – 1 ) . ( x + 2 )
= x3+ 2x2 – x – 2
* Đặt vấn đề vào bài (1’) Trong tiết học này chúng ta cùng vận dụng quy tắc nhân đa
thức với đa thức vào một số dạng bài tập.

b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Bài tập luyện tập (29’)
- Sắp thứ tự trước khi thực hện phép nhân
- Y/c Hs làm câu b bài tập 7sgk/8
8


Thực hiện phép nhân theo hàng dọc
( x3-2x2+x -1)( 5 - x)

x3- 2x2+ x - 1
x-5
3
2
- 5x + 10x - 5x + 5
4
x - 2x3 + x2 - x
x4 - 7x3 + 12x2 - 6x + 5

? Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? - Đứng tại chỗ trả lời
? Để thực hiện phép nhân hai đa thức cùng
một biến ta cịn có cách nhân khác như thế
nào?
Bổ sung (nếu cần) nhắc lại để học sinh ghi
nhớ.
-Cho Hs làm cùng lúc các bài tập 10a . 11b
Bài 10 ( tr 8 - Sgk )
3 học sinh lên bảng .

- học sinh dưới lớp tự làm vào vở
Nhấn mạnh các sai lầm h/s thường gặp như Hs1:
1
dấu, thực hiện xong không rút gọn...
a , ( x2 – 2 x + 3 ) . (
x–5)
=
=

2
1 3
3
2
2
x
–
5x
–
x
+
10x
+
x – 15
2
2
1 3
23
2
x
–

6x
+
x – 15
2
2

HS2 :
Trình bày câu a theo cách 2
x 2 – 2x + 3
1
x–5
2

- 5x2 + 10x – 15

1 3
3
2
x
x
+
x
2
2
1 3
23
2
x
6x
+

x – 15
2
2

HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y )
= x3- x2y -2x2y +2xy2 +xy2– y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
- theo dõi và so sánh với bài làm của mình
- cùng hs chữa bài làm của bạn
Bài 11 ( SGK - 8)
- biểu thức sau khi rút gọn khơng cịn chứa
biến.
- lên bảng làm
- dưới lớp làm vào vở
(x-5)(2x+3) - 2x( x-3 ) + x+7
= 2x2 + 3x -10x - 15 -2x2 + 6x + x + 7

? Muốn cm biểu thức không phụ thuộc vào
biến x ta làm như thế nào ?

9


= -8
Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào
giá trị của biến.
Y/c Hs làm bài tập 12 Sgk
Hướng dẫn cho Hs thực hiện tính các biểu
thức trong phép nhân rồi rút gọn  nhận xét
kết quả

1 em lên bảng, cả lớp cùng làm
Hoạt động 2. Vận dụng quy tắc nhân hai
đa thức vào lĩnh vực số học (7’)
? Thế nào là số chẵn liên tiếp - hơn kém
nhau bao nhiêu đơn vị
Hướng dẫn : Hãy biểu diễn ba số chẵn liên
tiếp
Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích
hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192
Tìm x
Vậy 3 số đó là ba số nào ?

Bài 12 (SGK - 8)
Thực hiện phép tính đã cho sau khi rút gọn
ta được biểu : -x - 15
Thay số ta tính được
a. -15 ; b. -30 ; c. 0 ; d. -15
Bài 14 ( Sgk - 9)
- mỗi số hơn kém nhau 2 đơn vị
* 2x ; 2x + 2 ; 2x+ 4

(x

N)

* ( 2x + 2 ) ( 2x + 4 ) – 2x ( 2x + 2 ) = 192
* x= 23
Ba số đó là
46 : 48 : 50

c . Cđng cè, lun tËp ( 2’)
GV hệ thống lại các kiến thức đã vận dụng HS nhắc lại.
trong bài.
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Giao bài tập về nhà cho học sinh
Bài 14, 15 Tr 9 SGK
Bài 8, 9,10 Tr 4SBT
* Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
- Về nội dung:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về phương pháp:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về thời gian:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về học sinh:
……………………………………………………………………………………………...
.
------------------------@-----------------------

1


Ngày soạn: 24/8/2016

Ngày dạy: 31/8/2016
01/9/2016

Lớp dạy : 8A
Lớp dạy: 8B

TIẾT 4
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.Mục tiêu
a. Về kiến thức: Học sinh nắm được những hằng đẳng thức: Bình phương một tổng, bình
phương một hiệu.
b. Về kỹ năng: Hiểu và biết vận dụng khai triển, thu gọn các biểu thức dạng hằng đẳng
thức.
c. Về thái độ: tạo hứng thú cho hs khi nắm được cách tính nhanh, tính nhẩm các số tự
nhiên.
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của giáo viên: Bài soạn, bảng phụ ghi HĐT, hình vẽ, phấn màu,…
b. Ch̉n bị của học sinh: Ơn lại t/c nhân đơn thức, đa thức với đa thức,
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi:
? Chữa bài tập 15a /9
Đáp án:
1

1

( 2 x +y ) ( 2 x +y)
1

1

1

= 4 x2 + 2 xy + 2 xy +y2
1

= 4 x2 + xy + y2
1

1

*Đặt vấn ®Ị vào bài (2’)Trong bài tốn trên để tính ( 2 x +y ) ( 2 x +y) bạn phải thực
hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số
dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các hằng
đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình tốn lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng

1


thức. Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị
biểu thức được nhanh hơn.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
(12’)
GV yêu cầu HS làm ? 1

Hoạt động của học sinh
Hs làm tại lớp, một HS lên bảng thực hiện
(a+b)2=(a+b).(a+b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2

- học sinh nghe và quan sát bảng phụ

GV : Với a > 0, b >0 công thức này được
minh hoạ bởi diện tích các hình vng và
hình chữ nhật trong hình 1
GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để
giải thích :
Diện tích hình vng lớn là ( a + b ) 2 bằng
tổng diện tích của hai hình vng nhỏ ( a2
và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab )
GV yêu cầu HS thực hiện ?2
(với A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức
thứ hai. Vế trái là một tổng hai biểu thức)

( a + b ) 2 = a2 + 2ab + b2

- Đứng tại chỗ phát biểu bằng lời.
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
HS : Bình phương của một tổng hai biểu
thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất
GV Chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu
cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với
chính xác
biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu
thức thứ hai
2
2
2 2
2

2
- đưa ra ví dụ : viết biểu thức sau dưới dạng (2x + 3y) = (2x ) + 2.2x .3y + (3y)
hằng đẳng thức:
(2x2 + 3y)2
¸p dơng :
a ) Tính ( a + 1 ) 2
HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ
? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức
hai là 1
thứ hai
( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12
GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể :
= a2 + 2a + 1
HS làm nháp một HS lên bảng làm :

1
GV yêu cầu HS tính ( 2 x + y ) 2

1

1

1

( 2 x + y ) 2 = ( 2 x )2 +2 . 2 x . y + y2
1

= 4 x2 +xy +y2
HS : Bằng nhau
GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ?

HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22
=(x+2)2

GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng
bình phương của một tổng .
1


GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ
nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ
hai, phân tích 4x thành hai lần tích biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.

Hai HS lên bảng làm
512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
2
301 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 9061

GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào
hằng đẳng thức
Gv nhận xét
Hoạt động 2: Bình phương một hiệu
(10’)
GV yêu cầu HS tính ( a - b )2 theo hai cách
Cách 1 : ( a - b )2 = ( a - b ) . ( a - b )
Cách 2 : ( a - b )2 = [ a+(−b) ] 2
Nửa lớp làm cách 1
Nửa lớp làm cách 2

Hoạt động cá nhân sau đó hai HS lên bảng
trình bày.
Cách 1 ( a - b )2 = ( a - b ) . ( a - b )
= a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2
Cách 2 ( a - b )2 = [ a+(−b) ] 2
= a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2

GV ta có kết quả :
( a - b ) = a2 - 2ab + b2
Tương tự :
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương
một hiệu hai biểu thức bằng lời
? Hai hằng đẳng thức trên có gì giống và
khác nhau?

HS phát biểu bằng lời
HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có
hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử
giữa đối nhau
HS trả lời miệng

1

1

áp dụng tính a , (x - 2 ) 2

1

1

( x - 2 ) 2 = x2 - 2 .x . 2 +( 2 )2
1

= x2 - x + 4
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả
lớp nhận xét
Hs1 : (2x – 3y )2 = (2x)2 - 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 - 12xy + 9y2
Hs2 : 992 = (100 - 1)2
= 1002 - 2.100.1 + 12
= 10000 - 200 + 1 = 9801
- Nhận xét bài làm của bạn

GV ghi lại
GV cho HS hoạt động nhóm tính :
b , (2x - 3y )2
c , tính nhanh 992

- nhận xét đánh giá và sửa sai nếu có.
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (10’)
Gv yêu cầu HS thực hiện ?5
Lên bảng làm, dưới lớp làm nháp
( a + b ).( a - b ) = a2- ab + ab - b2
= a 2 - b2
1

GV từ kết quả trên ta có
a2 - b2 = ( a + b ) . ( a - b )
Tổng quát :

A2 - B2 = ( A + B ) ( A - B )

GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó HS phát biểu: Hiệu hai bình phương của hai
biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức
với hiệu của chúng.
lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu
( A - B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 - B2
tránh nhầm lẫn
áp dụng tính :
a) ( x + 2 ) . ( x - 2 )
lên bảng làm, dưới lớp làm nháp
b) ( x - 3y ) . ( x + 3y )
c ) Tính nhanh 56 . 64
c . Cđng cè, lun tËp ( 5’)
? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học
HS lên bảng viết.
? Phát biểu các hằng đẳng thức trên bằng
- vài em đứng tại chỗ phát biểu
lời
- Hoạt động cá nhân và trả lời
- Đưa ra bài tập
GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
a , Sai
2
2

2
a , ( x - y) = x - y
b , Sai
2
2
2
b,(x+y) =x +y
c , Sai
2
2
c , ( a - 2b ) = - ( 2b - a )
d , Đúng
2
2
d , ( 2a + 3b ) . ( 3b - 2a ) = 9b - 4a
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Học ghi nhớ các hằng đẳng thức vừa học
- Làm bài tập 16,18, 20,21- sgk/11,12
- Chuẩn bị luyện tập
* Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
- Về nội dung:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về phương pháp:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về thời gian:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về học sinh:

……………………………………………………………………………………………...
.
------------------------@----------------------Đã kiểm tra
Ngày ......tháng...... năm 2016
1


Đào Thị Hoàn

Ngày soạn: 30/8/2016

Ngày dạy: 07/9/2016

Lớp dạy: 8AB

TIẾT 5
LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu
a. Về kiến thức:
- Học sinh nắm được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
- Củng cố cho học sinh những hằng đẳng thức: Bình phương một tổng, bình phương một
hiệu.
b. Về kỹ năng: Hiểu và biết vận dụng khai triển, thu gọn các biểu thức dạng hằng đẳng
thức.
c. Về thái độ: tạo hứng thú cho hs khi nắm được cách tính nhanh, tính nhẩm các số tự
nhiên.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của giáo viên: Bài soạn, hình vẽ, phấn màu,…
b. Chuẩn bị của học sinh: Học bài và chuẩn bị bài ở nhà.
3. Tiến trình bài dạy:

a. Kiểm tra bài cũ ( 5’)
Câu hỏi:
? Phát biểu hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương của một hiệu? Viết biểu
thức tổng quát.
? làm bài tập 21/12
Đáp án:
- Viết biểu thức:
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
(A-B)2 = A2 – 2AB + B2
HS2:
9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2 . 3x . 1 + 12
= ( 3x - 1 )2
b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1
1


= ( 2x + 3y + 1 )2
* Đặt vấn đề (1’) Trong tiết học này chúng ta cùng vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa
thức vào một số dạng toán.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động Luyện tập
Bài tập bổ sung (5’)
Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng
HS cả lớp làm nháp
bình phương của một tổng
Hai HS lên bảng làm
2
a . x +2x + 1

HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12
b . 9x2 + y2 + 6xy
= ( x + 1 )2
HS2 9x2 + y2 + 6xy
= ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2
= (3x + y)2
GV yêu cầu HS làm ?7 (6’)
GV nhấn mạnh: Bình phương của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau
HS làm bài ba HS lên bảng làm :
HS1 :
a) ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 - 4
HS2 :
b) ( x - 3y ) . ( x + 3y ) = x2 - (3y)2
= x2 - 9y2
HS3 :
c) 56 . 64 = ( 60 - 4 ) . ( 60 + 4 )
= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584
HS trả lời miệng:
Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 - 10x + 25
= 25 -10x + x2
⇒ ( x - 5) 2 = ( 5 - x )2
Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức:
(A-B)2=(B-A)2
Y/c học sinh làm bài tập 22/12 (5’)
HS viết ra nháp, một HS lên bảng viết
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày
a) 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1
=10201

b) 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1
=39601
c) 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491
- Nhận xét sửa chữa.
Các HS khác nhận xét, chữa bài
Bài tập 17/10. (6’)
GV đưa bài lên bảng phụ
Hãy chứng minh:
( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25
Đứng tại chỗ làm
- Hướng dẫn hs dùng HĐT
( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 52
1


= 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25

- gv ghi bảng
GV : (10a + 5 )2 với a
N chính là bình
phương của một số có tận cùng là 5, với a
là số chục của nó.
VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2
Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính
nhẩm bình phương của một số tự nhiên có
tận cùng bằng 5?

- Nghe, theo dõi và ghi nhớ
252 = 100.2.(2+ 1) + 25 = 625
HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một

số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số
chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25
vào cuối
HS tính : 352 ;
652 ;
852

Sau đó yêu cầu HS làm tiếp

HS 3 :
a , ( a+b)2 = ( a - b)2 +4ab
Bđ VP : ( a - b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab
= a2 +2ab + b2
= ( a+b)2

Bài 23 /12 SGK (5’)

Bài 25 /12 SGK : Tính (6’)
a , (a +b +c )2
? Làm thế nào để tính được bình phương
của một tổng ba số

HS: Coi a+b như là biểu thức A còn c như
là biểu thức B trong hằng đẳng thức
(A + B )2
HS:
(a+b+c)2= [( a+b)+c ] 2
= (a+b)2+2(a+b).c+c2
= a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2 +b2 +c2
+2ab +2bc +2ac

HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c).

c . Cñng cè, luyÖn tËp ( 5’)
? Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học
- Đứng tại chỗ trả lời
- nhắc lại để học sinh ghi nhớ
- cách áp dụng các hằng đẳng thức trong
- lắng nghe và xem lại các bài vừa làm
các bài tập.
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Học kĩ các hằng đẳng thức đã học.
- Làm bài tập 24,25- sgk/12
- Bài tập 13,14- sbt/5
- Chuẩn bị bài học sau
* Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
- Về nội dung:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về phương pháp:
……………………………………………………………………………………………...
.
- Về thời gian:
1


……………………………………………………………………………………………...
.
- Về học sinh:
……………………………………………………………………………………………...
.

------------------------@-----------------------

Ngày soạn: 01/9/2016

Ngày dạy : .../9/2016
.../9/2016

Lớp dạy : 8A
Lớp dạy: 8B

TIẾT 6
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
1.Mục tiêu
a. Về kiến thức: : Học sinh nắm được những hằng đẳng thức: Lập phương một tổng,lập
phương một hiệu
b. Về kỹ năng: Hiểu và biết vận dụng khai triển, thu gọn các biểu thức dạng hằng đẳng
thức.
c. Về thái độ: HS tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của giáo viên: Bài soạn, bảng phụ ghi bài tập, phấn màu,…
b. Chuẩn bị của học sinh: Học bài và chuẩn bị bài ở nhà.
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong bài)
* Đặt vấn đề (1’) Trong tiết học này chúng ta cùng tìm hiểu tiếp 2 hằng đẳng thức.
b. Dạy nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng
(15’)
- Hoạt động cá nhân, một em lên đọc kết

Gv cho HS làm ? 1
quả
Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ
( a +b) ( a +b)2 = a3 +3a2b +3ab2 +b3
ý)
GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3
Vậy ta có :
(a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3
1


Tương tự : với A, B là các đa thức ta có
(A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phương của một tổng hai biểu thức bằng lời
- gv theo dõi bổ sung cho hồn chỉnh
áp dụng : Tính a , (x +1) 3
b , ( 2x + 3y)3
Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ
hai
áp dụng hằng đẳng thức lập phương của
một tổng để tính

- một vài em phát biểu

Hoạt động cá nhân sau đó 2 em lên bảng
trình bày
a) (x +1) 3 = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13
= x3 +3x2 + 3x +1
b) ( 2x + 3y)3

= (2x)3 + 3 .(2x)2 .3y + 3 . 2x .(3y)2+(3y)3
= 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3
HS nhận xét

GV nhận xét.
Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu
(14’)
GV yêu cầu HS tính (a -b)3 bằng hai cách
Nửa lớp tính : (a -b)3 = ( a - b )2 ( a - b )
Nửa lớp tính : ( a -b)3 = [ a+(−b) ] 3

- Hoạt động cá nhân sau đó đọc kết quả
HS tính theo hai cách
Cách 1 : (a -b)3 = ( a- b )2 ( a - b )
= ( a2 -2ab +b2) ( a -b )
= a3 -3a2b +3ab2 - b3
Cách 2 : a -b)3 = [ a+(−b) ] 3
= a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3
= a3 - 3a2b +3ab2 - b3

GV Hai cách làm trên đều cho kết quả:
(a -b)3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3
Tương tự :
(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B
là các biểu thức
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu hai biểu thức thành
lời
GV bổ sung cho hoàn chỉnh
? So sánh biểu thức khai triển của hai hằng

đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhận
xét gì ?

Hai HS phát biểu

HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng
thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ
thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng
dần, ở hằng đẳng thức lập phương của một
tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,cịn hằng
đẳng thức lập phương của một hiệu , các
dấu “+” , “-“ xen kẽ nhau
HS làm bài vào vở, hai HS lên bảng làm
HS trả lời miệng, có giải thích
1


áp dụng Tính :
a , ( x - 1/33 b , ( x -2y ) 3
GV: Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức
thứ hai, sau đó khai triển biểu thức ?

1

1

1

HS1 ( x - 3 ) 3= x3 - 3.x2 . 3 +3x.( 3
1

)2-( 3 )3
1

1

= x3 - x2 + 3 x - 27
HS 2 : = x3 - 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 - (2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c ) Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ )
1 / ( 2x - 1 )3 = ( 1 - 2x )3
2 / (x- 1 )2 = (1 - x )2
3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3
4 / x2 - 1 = 1 - x 2
5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9

1 / Sai. Vì lập phương của hai đa thức đối
nhau thì đối nhau
2 / Đúng. Vì bình phương của hai đa thức
đối nhau thì bằng nhau
3 / Đúng. Vì x + 1 = 1 +x
4 / Sai. Vì hai vế là hai đa thức đối nhau
x2 - 1 = - (1 - x2 )
5 / Sai. ( x -3 )2 = x2 -6x + 9
HS : ( A - B )2 = ( B- A )2
(A - B )3 = - ( B - A )3

Em có nhận xét gì về quan hệ của ( A - B )2

với ( B- A )2, của (A - B )3 với (B - A )3?

c . Cđng cè, lun tËp (14’)
? Nhắc lại 5 HĐT đã học, viết dạng tổng
quát
? Làm bài tập 26-sgk/14

HS viết lại 5 HĐT đã học.
Hai HS lên bảng làm
HS cả lớp làm bài vào vở
a (2x2+3y)3=
= (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y+ 3.2x2(3y)2+(3y)3
= 8x6+36x4y + 54x2y2 + 27y3
1

1

1

b , ( 2 x - 3 )3 = ( 2 x)3- 3. ( 2 x)2.3
1

1

9

+3. 2 x.32 - 33 = 8 x3 - 4 x2 +
- 27

- Đưa ra bài tập 29/14

27
x
2

HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học
tập có in sẵn đề bài
Đại diện nhóm trả lời
Hs cả lớp nhận xét
N . x3 - 3x2 +3x -1 = ( x -1 )3
U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2
H . 3x2 + 3x + 1 +x3 = ( x + 1 )3= ( 1 +x)3
 . 1 - 2y + y2 = ( 1 - y )2 = ( y - 1 )2
HS giải ra từ “ NHÂN HẬU”
HS : Người nhân hậu là người giàu tình
thương, biết chia sẻ cùng mọi người , “
2