SO PHUC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (834.29 KB, 21 trang )
BÀI TẬP
SỐ PHỨC
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
ÔN TẬP KIẾN THỨC LÝ THUYẾT
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Định nghĩa số phức
Số phức bằng nhau
Biểu diễn hình học số phức
Mơđun số phức
Số phức liên hợp
Phép cộng và phép trừ số phức
Phép nhân số phức
1. Định nghĩa số phức:
- Mỗi biểu thức dạng: a + bi, trong đó a,b R; i2 = -1
được gọi là một số phức.
- Với số phức z = a + bi:
2
a là phần thực của số phức.
b là phần ảo của số phức.
- Tập hợp các số phức kí hiệu là: C
2. Số phức bằng nhau:
- Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng
tương ứng bằng nhau.
a + bi = c + di a = c và b = d
Chú ý:
2
Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0. Ta viết: z = a + 0i.
Số phức: z = 0 + bi được gọi là số thuần ảo.
Số i được gọi là đơn vị ảo.
3. Biểu diễn hình học của số phức:
Trong hệ tọa độ vng góc Oxy,
điểm M(a;b) được gọi là điểm biểu
y
b
M
diễn của số phức z = a + bi
2
Một số phức z = a + bi hoàn toàn
được xác định bởi cặp số thực (a;
b)
x
O
a
4. Môđun của số phức:
Giả sử số phức z = a + bi được
biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt
phẳng tọa độ.
2
y
Độ dài của vectơ OM được gọi là
môđun của số phức z.
b
Ký hiệu: z= a + bi
O
Công thức: z= a2 +b2
.M
x
a
5. Số phức liên hợp:
Cho số phức z = a + bi, ta gọi a – bi là số phức liên hợp của số
phức z và kí hiệu: z = a - bi
Chú ý:
2
y
b
M1
Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm biểu
diễn của z và z đối xứng nhau qua trục Ox
z = z ; z= z
x
O
-b
a
M2
1. Phép cộng và phép trừ:
Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy
tắc cộng, trừ đa thức.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
2. Phép nhân:
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa
thức rồi thay i2 = -1 trong kết quả nhận được.
2
(a + bi).(c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i
Chú ý: Phép cộng, trừ và phép nhân các số phức có tất cả các
tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tìm phần ảo của số phức z = 2 – i ?
A. 1
B. – 1
C. i
D. – i
Đáp án: B
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Điểm M hình bên là
điểm biểu diễn hình học
của số phức nào?
A. z 2 3i
B. z 3 2i
C. z 2 3i
D. z 3 2i
Đáp án: B
y
M
.
2
x
-3
O
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Tìm số phức liên hợp của của số phức
z = 1 – 9i ?
A. z 1 9i
B. z 1 9i
C. z 1 9i
D. z 1 9i
Đáp án: C
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4. Tính mơđun của số phức z = 4 – 3i ?
A. z 3
B. z 4
C. z 5
D. z 7
Đáp án: C
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5. Cho hai số phức z = 1 – 2i và z’ = 3 – i.
Tính z – z’ ?
A.
2 i
B. 2 i
C.
2 3i
D. 2 3i
Đáp án: B
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 6. Cho hai số phức z = – 1 + i và z’ = 3 + 7i.
Tính z.z’ ?
A. 3 7i
B. 4 4i
C. 10 4i
D.
Đáp án: C
2 8i
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 7. Cho hai số phức z = 3 – i và z’ = 1 – 2i.
Tính môđun của số phức z + z’ ?
A. z z ' 7
B. z z ' 1
C. z z ' 5
D. z z ' 25
Đáp án: C
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 8. Tìm hai số thực x, y thỏa điều kiện
(x + 2y) + (2x – 2y)i = 7 – 4i ?
11
1
A. x ; y
3
3
C. x 1; y 3
Đáp án: D
11
1
B. x ; y
3
3
D. x 1; y 3
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 9. Cho số phức z = 7 – 5i .
Tìm số phức w = z + iz ?
A. w 12 2i
B. w 2 12i
C. w 12 12i
D. w 2 2i
Đáp án: C
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 10. Tìm số phức z thỏa điều kiện:
z + (1 + i)z = 5 +2i?
A. z 1 i
B. z 1 i
C. z 2 i
D. z 2 i
Đáp án: D
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 11. Tìm mơđun số phức z thỏa điều kiện:
(–3 + 4i) z + z = 4i – 20?
A.
z 5
B. z 5
C.
z 7
D. z 7
Đáp án: A
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
