đề mẫu toán 11 THEO HƯỚNG đổi mới VÀ BÁM SÁT BẢNG đặc TẢ VÀ MA TRẬN CỦA BGD HIỆN NAY CỦA môn TOÁN copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.11 MB, 97 trang )
ĐỀ MẪU
“THEO HƯỚNG ĐỔI MỚI VÀ BÁM SÁT BẢNG ĐẶC TẢ VÀ MA TRẬN
CỦA BGD HIỆN NAY CỦA MÔN TOÁN
KHỐI 11 – KHỐI 10- KHỐI 12”
* Phần Link ma trận và đặc tả của bộ môn Toán theo hướng dẫn của BGD 2021 anh
chị vào đường Link sau tham khảo ạ:
/>
KHỐI 11
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 20… - 20…
Mơn: Toán, Lớp 11.
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:
………………………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn ?
A.
y = cos x.
B.
y = sin x.
Câu 2: Tập xác định hàm số
A.
D = ¡ \ { 0} .
B.
y = cot x
A.
Câu 4: Hàm số
π.
A.
B.
y = tan x
y = tan x.
¡.
y = sin x
C.
D.
y = cot x.
là:
D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} .
Câu 3: Tập giá trị của hàm số
[ − 1;1].
C.
C.
là
( −1;1) .
D.
D=¡ .
D.
π
D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ .
2
{ −1;1} .
là hàm số tuần hồn với chu kì bằng
B.
2π .
C.
3π .
D.
4π .
1
Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như
trong hình bên?
A.
C.
y = sin x.
B.
y = tan x.
D.
y = cos x.
y = cot x.
Câu 6: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
A.
[ −1;1] .
B.
( −∞; −1) .
C.
cos x = cos
Câu 7: Nghiệm của phương trình
A.
x=
π
x = ± + k 2π , k ∈ ¢.
6
B.
π
x = + k 2π , k ∈ ¢.
3
x=−
B.
là
x=−
C.
có nghiệm là
¡.
π
+ k 2π , k ∈ ¢.
6
D.
là
x=−
C.
π
+ k π , k ∈ ¢.
3
D.
π
+ k 2π , k ∈ ¢.
3
Câu 9: Nghiệm của phương trình
x=
A.
π
3
π
x = + k π , k ∈ ¢.
3
cot x = cot
π
+ k 2π , k ∈ ¢.
3
x=−
B.
π
3
π
+ k π , k ∈ ¢.
6
là
x=−
C.
π
+ k π , k ∈ ¢.
3
D.
π
+ kπ , k ∈ ¢ .
3
Câu 10: Nghiệm của phương trình
A.
π
6
D.
cos x = m
π
+ k 2π , k ∈ ¢.
6
Câu 8: Nghiệm của phương trình
x=
để phương trình
( 1; +∞ ) .
π
x = ± + k 2π , k ∈ ¢.
3
tan x = tan
A.
m
π
x = ± + k 2π , k ∈ ¢.
3
x=±
B.
2 cos x = 2
π
x = ± + k 2π , k ∈ ¢.
6
là
x=±
C.
π
+ k 2π , k ∈ ¢.
2
D.
π
+ k 2π , k ∈ ¢.
4
Câu 11: Có 5 quyển sách tốn khác nhau, 2 quyển sách ngữ văn khác nhau, có bao nhiêu
cách lấy một quyển để đọc?
5.
7.
10.
2.
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Lớp 11A có 20 học sinh nam, 15 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn
hát song ca nam nữ.
A.
200.
Câu 13: Với
đúng ?
B.
k
và
n
300.
C.
35.
D.
2.
là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn
1 ≤ k ≤ n,
mệnh đề nào dưới đây
2
Ank =
n!
.
( n− k)!
Cnk =
k!
.
n !( n − k ) !
Cnk =
n!
.
k !( n + k ) !
A.
B.
C.
Câu 14: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc ?
A.
24.
Câu 15:
A.
B.
A35
B.
là ảnh của
M
B.
Câu 17: Cho tam giác
A.
C.
C
N
NP
C.
D.
120.
120.
với vectơ
x′ = x − a
.
y′ = y + b
ABC
BC , CA, AB.
theo vectơ
10.
D.
r
u = ( a; b)
15.
tùy ý và điểm
qua phép tịnh tiến theo vectơ
x′ = x + a
.
y′ = y + b
của các cạnh
uuu
r
30.
Oxy,
Câu 16: Trong mặt phẳng
A.
C.
D.
n!
.
( n+ k)!
bằng
60.
M ′( x′; y′)
5.
Cnk =
. Gọi
C.
r
u
x′ = x + a
.
y′ = y − b
M ( x; y ),
gọi điểm
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
D.
x′ = x − a
.
y′ = y − b
M , N, P
lần lượt là trung điểm
M
Tìm ảnh của điểm
qua phép tịnh tiến
.
B
.
B. .
.
D.
P
.
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây là sai?
Q( O ;ϕ )
O
A. Phép quay
biến
thành chính nó.
Q( O ;ϕ ) ( M ) = M '( M ≠ O)
OM = OM '
B. Nếu
thì
.
Q( O ;ϕ ) ( M ) = M '( M ≠ O)
(OM ', OM ) = α
C. Nếu
thì
.
Q( O ;ϕ ) ( M ) = M '( M ≠ O)
(OM , OM ') = α
D. Nếu
thì
.
Câu 19: Trong mặt phẳng, cho tam giác
thành tam giác
A. Tam giác
C. Tam giác
A′B′C ′.
A′B′C ′
A′B′C ′
ABC
vuông. Phép dời hình biến tam giác
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
là tam giác vuông.
B. Tam giác
là tam giác đều.
D. Tam giác
Câu 20: Ảnh của đường trịn có bán kính bằng
đường trịn có bán kính bằng bao nhiêu ?
A.
4.
B.
2.
C.
1.
D.
2
y = sin 2 x + cos x.
B.
y = sin x − tan x.
A′B′C ′
là tam giác nhọn.
là tam giác tù.
qua phép vị tự tâm
I
tỉ số
k =2
là
1
.
2
Câu 21: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là
A.
A′B′C ′
ABC
¡
C.
?
y = cot x.
y=
D.
1 + 2 cos x
.
sin x
3
Câu 22: Nghiệm của phương trình
x=
A.
x=
7π
+ kπ , k ∈ ¢.
12
x=
B.
π
+ k 2π , k ∈ ¢.
4
là
x=−
C.
π
+ kπ , k ∈ ¢.
12
D.
π
+ kπ , k ∈ ¢.
3
Câu 23: Nghiệm của phương trình
π
x = + k 2π , k ∈ ¢.
4
A.
π
tan x − ÷ = 1
3
B.
π
cos x − ÷ = 1
4
π
x = + k 2π , k ∈ ¢.
2
là
C.
x = k 2π , k ∈ ¢.
D.
x = π + k 2π , k ∈ ¢.
Câu 24: Nghiệm của phương trình
x=
A.
x=
π
+ k 2π , k ∈ ¢.
2
x=
B.
π
+ k 2π , k ∈ ¢.
6
4
, k ∈ ¢.
π
x = + kπ
2
x=±
B.
x = k 2π , k ∈ ¢.
B.
216.
120.
nhiêu cách chọn ra
13.
2
120.
C.
π
x = 6 + kπ , k ∈ ¢.
x = kπ
D.
5
216.
C.
là
π
x = + k π , k ∈ ¢.
3
x=
D.
π
+ kπ , k ∈ ¢ .
6
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số ?
C.
1, 2,3, 4,5, 6
B.
Câu 29: Một hộp chứa
A.
D.
là
2 cos 2 x − 5cos x + 3 = 0
π
x = + k 2π , k ∈ ¢.
2
1, 2, 3, 4, 5, 6
B.
Câu 28: Từ các chữ số
một khác nhau
A.
C.
π
+ k 2π , k ∈ ¢.
2
π
+ kπ , k ∈ ¢.
6
Câu 27: Từ các chữ số
A.
x=−
cot 2 x − cot x = 0
π
x = 3 + kπ , k ∈ ¢.
x = kπ
Câu 26: Nghiệm của phương trình
A.
là
π
+ k 2π , k ∈ ¢.
3
Câu 25: Nghiệm của phương trình
π
x = + kπ
A.
sin 2 x − 3sin x + 2 = 0
18.
D.
10.
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi
C.
18.
D.
10.
quả cầu đỏ khác nhau và
3
quả cầu xanh khác nhau. Có bao
quả cầu cùng màu ?
B.
8.
Câu 30: Có bao nhiêu cách chọn
C.
2
15.
D.
30.
học sinh từ một nhóm gồm
10
học sinh ?
4
A.
45.
Câu 31: Trong mặt phẳng
vectơ
A.
r
u
biến
A
(6; −2).
uuur 1 uuuu
r
IM = IM ′
k
M′
C.
Oxy ,
thành điểm
Câu 32: Cho điểm
nào dưới đây đúng?
A.
90.
B.
B.
A′,
100.
cho vectơ
r
u = (2;1)
A′
tọa độ của
(2; −4).
A(4; −3).
Phép tịnh tiến theo
là
D.
(2; 4).
qua phép vị tự tâm
uuuu
r 1 uuur
IM ′ = IM
k
IM = k .IM ′
.
và điểm
(−2; 4).
C.
M
là ảnh của điểm
10.
D.
I
k ≠0
, tỉ số
. Mệnh đề
IM ′ = k .IM
B.
. C.
.
D.
.
N
ABC M
AC
AB
Câu 33: Cho tam giác
,
và
lần lượt là trung điểm của
và
. Ảnh của
k=2
AMN
A
tam giác
qua phép vị tự tâm , tỉ số
là
ABC
AMC
MNCB
AB
A. Đoạn thẳng
.
B. Tam giác
.
C. Tam giác
. D. Tứ giác
.
MNPQ
Câu 34: Cho hình vuông
Ảnh của điểm
nào dưới đây ?
A. Điểm
C. Điểm
M
qua phép quay tâm
Q.
B. Điểm
M.
D. Điểm
Câu 35: Cho tam giác
điểm của các cạnh
thành tam giác
ABC
A′B′C ′,
A.
PHẦN TỰ LUẬN
tịnh tiến theo vectơ
r
u
G.
là điểm
Gọi các điểm
Biết rằng phép vị tự tâm
k
G
A′, B′, C ′
tỉ số
k
lần lượt là trung
biến tam giác
ABC
bằng
C.
Oxy ,
∆
2.
cho vectơ
D.
−2.
b) Cho đa giác lồi
r
u = (3;1)
thành đường thẳng
0,1, 2,3, 4,5, 6
khác nhau và số đó lớn hơn
(H )
90°
3 sin x − cos x = 2
biến
Câu 3: a) Từ các chữ số
góc quay
N.
1
.
2
Câu 1: Giải phương trình
Câu 2: Trong mặt phẳng
như hình vẽ bên.
P.
giá trị của
B.
O,
O
có trọng tâm
BC , CA, AB.
1
− .
2
đỉnh của
có tâm
và đường thẳng
∆′,
∆ : x − 2 y + 1 = 0.
viết phương trình của
Phép
∆′.
lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số
2020?
(H )
có
10
cạnh. Có bao nhiêu tam giác mà mỗi đỉnh của nó là
và mỗi cạnh của tam giác đó khơng trùng với cạnh nào của
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ MINH HỌA
(H ) ?
-------------HẾT ---------ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 20… - 20…
Mơn: Toán, Lớp 11.
5
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:
………………………….
I.TRẮC NGHIỆM(7 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng của các câu sau và tô vào giấy thi.
lim ( un − 1) = 0.
lim un
( un )
Câu 1: Cho dãy số
thỏa mãn
Giá trị của
bằng
2.
−2.
1.
0.
A.
B.
C.
D.
lim ( n + 2 )
Câu 2:
bằng
−∞.
+∞.
1.
2.
B.
A.
C.
D.
lim ( un + vn )
lim un = 3
lim vn = 2.
Câu 3: Cho
và
Giá trị của
bằng
6.
8.
−2.
D.5.
A.
B.
C.
1
lim
n+3
Câu 4:
bằng
1
+∞.
.
0.
1.
3
A.
B.
C.
D.
n
lim 2
Câu 5:
bằng
−∞.
+∞.
0.
2.
B.
D.
A.
C.
lim ( un .vn )
lim un = 2
lim vn = 3.
Câu 6: Cho
và
Giá trị của
bằng
6.
5.
1.
−1.
A.
B.
C.
D.
lim ( un − 2 )
lim un = 5.
( un )
Câu 7: Cho dãy số
thỏa mãn
Giá trị của
bằng
−3.
3.
10.
−10.
A.
B.
C.
D.
2n − 1
lim
n+3
Câu 8:
bằng
1
1
+∞.
− .
.
2.
3
4
A.
C.
B.
D.
1
q=
u1 = 2
2
Câu 9: Tính tổng của cấp số nhân lùi vơ hạn có
và cơng bội
2.
4.
3.
5.
A.
B.
C.
D.
2n + 3n +1
lim n n
2 +3
Câu 10:
bằng
+∞.
2.
0.
3.
A.
B.
C.
D.
lim f ( x ) = 3
lim g ( x ) = 2.
lim f ( x ) + g ( x )
x →1
x →1
x →1
Câu 11: Nếu
và
thì
bằng
6
A.
5.
6.
B.
lim+ f ( x) = 2
x →1
Câu 12: Giả sử
1.
A.
lim ( 2 x + 1)
Câu 13:
+∞.
A.
x →1
lim f ( x ) = 2.
và
x →1−
B. 2.
C.
1.
D.
lim f ( x)
Giá trị của
4.
C.
x →1
bằng
D.
bằng
B.
1.
−1.
C.
3.
D.
0.
−∞.
lim x + 4
Câu 14:
A. 1
x →0
bằng
B.
4.
C.
0.
D. 2
lim x3
Câu 15:
+∞.
A.
x →+∞
bằng
B.
−∞.
C.
0.
D.
1.
Trang 1/3 mã đề 209
lim f ( x ) = −2
lim g ( x ) = +∞.
lim f ( x ) .g ( x )
x →1
x →1
x →1
Câu 16: Cho
và
Giá trị của
bằng
−∞.
+∞.
2.
−2.
B.
A.
C.
D.
1
y=
x−2
Câu 17: Hàm số
gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?
x = 1.
x = 0.
x = 2.
x = −1.
A.
B.
C.
D.
1
y=
x ( x − 1) ( x + 1)
Câu 18: Hàm số
liên tục tại điểm nào dưới đây ?
x = −1.
x = 0.
x = 1.
x = 2.
A.
B.
C.
D.
lim ( x3 − 2 x )
x →−∞
Câu 19:
bằng
−∞.
+∞.
1.
−1.
A.
B.
C.
D.
2x +1
lim+
x →1 x − 1
Câu 20:
bằng
−∞.
+∞.
−1.
2.
A.
D.
B.
C.
Câu 21:
1.
A.
x2 −1
lim 2
÷
x →1 x − 3 x + 2
B.
f ( x) =
Câu 22: Hàm số
( 2; 4 )
A.
bằng
−2.
2x
x − 4x + 3
C.
2.
D.
−1.
2
B.
( 0; 2 )
liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
( −2;0 )
( −∞; +∞ ) .
C.
D.
7
Câu 23: Cho
A. 1
x + 2 khi x ≠ 2
f ( x) =
m khi x = 2.
để hàm số
2.
0.
B.
C.
( 0;3) ?
Câu 24: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng
x−2
2x +1
x +1
y=
.
y=
.
y=
.
x +1
x−2
x −1
A.
B.
C.
¡ ?
Câu 25: Hàm số nào dưới đây liên tục trên
A.
y = x − tan x.
B.
Tìm
f ( x)
m
y = x + sin x.
C.
x=2
liên tục tại
D.4
y=
1
.
x −1
y=
1
.
sin x
2
D.
y = 1 + cot x.
D.
Câu 26: Hình biểu diễn của một hình bình hành khơng thể là hình nào trong các hình sau đây?
A. Hình vng.
B. Hình thoi.
C. Hình thang cân.
D. Hình chữ nhật.
A, B, C
Câu
Cho
uuur27:uu
ur ba
uuurđiểm
uuu
r tùy
uuurý. Mệnh
uuur đề nào dưới
uuur đây
uuu
r đúng
uuur?
uuu
r uuur uuur
AB + BC = AC .
AB − BC = AC .
AB + CB = AC.
AB + AC = BC.
A.
B.
D.
uuu
rC. uuur uuur
ABCD. A′B′C ′D′.
AB + AD + AA′
Câu 28: Cho hình hộp
Hỏi
bằng
uuuu
r
uuur
AD′.
AC.
A. uuur
B. uuuu
r
AB′.
AC ′.
C.
D.
Câu 29: Cho tứ diện ABCD. Chọn khẳng định đúng?
uuur uuur uuur uuur
AC + BD = AD + BC
A.
.
B.
uuur uuur uuur uuur
AC − BD = AD + BC
.
D.
C.
uuur uuur uuur uuu
r
AC + BD = AD + CB.
uuur uuur uuur uuur
AC + BD = AD − BC.
Trang 2/3 mã đề 209
Câu 30: Cho tứ diện ABCD với
uuur 1 uuu
r uuur uuur
AG = BA + BC + BD
3
)
uuur 1 uuu
r uuur uuur
AG = BA + BC + BD
4
)
(
A.
(
C.
G
là trọng tâm của tam giác BCD. Chọn mệnh đề đúng:
uuur 1 uuu
r uuur uuur
AG = AB + AC + AD .
3
(
B.
uuur 1 uuu
r uuur uuur
AG = AB + AC + AD
4
(
D.
)
)
AB, CD
ABCD.
Câu 31: Cho tứ diện đều
Góc giữa hai đường thẳng
bằng
45°.
30°.
60°.
90°.
A.
B.
C.
D.
OA, OB, OC
OABC
OA = OB = OC.
Câu 32: Cho tứ diện
có
đơi một vng góc với nhau và
AB, BC
Góc giữa hai đường thẳng
bằng
8
A.
60°.
B.
120°.
C.
90°.
D.
45°.
M, N
BC , I
AD
Câu 33: Cho tứ diện ABCD. Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
và
là
MN
trung điểm của đoạn
. Đẳng thức nào sau đây là sai?
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
AB + DC = AD + BC
AB + BC + CD = AD.
A.
.
B.
uuuu
r 1 uuu
r uuur
MN =
AB + DC
2
(
C.
)
uu
r uur uur uur r
IA + IB + IC + ID = 0.
.
Câu 34: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh
A.
a2
2
B.
a
. Khi đó
a2 3
2
D.
uuur uuur
AC.CD
−
C.
bằng
a2 3
2
−
D.
a2
2
Câu 35: Trong khơng gian cho tứ diện đều ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai:
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
AB + BC = AC
AD ⊥ DC
AC ⊥ BD
AD ⊥ BC
A.
.
B.
.
C.
D.
II. TỰ LUẬN
Câu 1:( 2 điểm ) Tính các giới hạn sau:
lim
(
n2 − n − n
)
a)
2 x3 − 3x 2 − 4 x + 5
x →1
x −1
lim
b)
c)
ABCD
M,N
Câu 2:( 1 điểm ) Cho tứ diện
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
a 3
AB = CD = a, MN =
CD
2
AB
. Tính góc giữa hai đường thẳng
và
.
-------------HẾT ----------
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ MINH HỌA
BC
và
AD
, biết
ĐỀ KIỂM TRA ĆI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 20… - 20…
Mơn: Toán, Lớp 11.
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:
………………………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM:
9
Câu 1:
Oxy,
Trong mặt phẳng tọa độ
cho vectơ
r
v = ( 1; 2 ) ,
đường thẳng d’ có phương
x − 2y + 3 = 0
trình
là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
Đường thẳng d có phương trình là
A.
x + 2 y − 4 = 0.
B.
x + 2 y = 0.
C.
x − 2 y = 0.
r
v
.
D.
x − 2 y + 4 = 0.
Câu 2:
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu biến cố
k = 1; 2
Ak
: “Xạ thủ thứ k bắn trúng bia”,
( A ∩ A ) ∪( A ∩ A )
1
2
1
2
. Biến cố
là biến cố nào trong số các biến cố dưới đây?
A. N: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng”.
B. Q: “Khơng có xạ thủ nào bắn
trúng”.
C. M: “Có đúng một xạ thủ bắn trúng”.
D. P: “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng”.
y=
Câu 3:
Tập xác định của hàm số
A.
D = ¡ \ { 0}
B.
2
sinx
là:
D = ¡ \ { kπ, k ∈ ¢}
C.
π
D = ¡ \ + kπ, k ∈ ¢
2
D.
D=¡
Câu 4:
Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất tổng số chấm hai lần gieo bằng 8 là
1
9
1
12
A.
1
6
B.
5
36
C.
D.
15
Câu 5:
2
x − 2 ÷ , ( x =/ 0 )
x
Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức
là
A.
2k C15k x15− 2 k
( −2 )
k
B.
2k C15k x15−3k
C.
k
C15k x15−3k
D.
C15k x15−2 k
m=
Câu 6:
( −2 )
Tìm m để phương trình sau có nghiệm
cos x + 2sin x + 3
2 cos x − sin x + 4
là:
2
≤m≤2
11
Câu 7:
Câu 8:
A. -2 ≤ m ≤ -1
B.
C. -2 ≤ m ≤ 0
D. 0 ≤ m ≤ 1
Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Cần chọn ra 5 học sinh để tham gia đồng
diễn thể dục, với yêu cầu có khơng q 1 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 126
B. 63
C. 252
D. 105
Cho n điểm trên mặt phẳng sao cho khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm số n sao
cho số tam giác mà đỉnh trùng với các điểm đã cho gấp đôi số đoạn thẳng được nối
từ các điểm ấy. Số n bằng bao nhiêu?
A. 6.
B. 12.
C. 8.
D. 15.
10
Câu 9:
Cho tam giác
cạnh
ABC
BC , CA, AB.
A. Phép vị tự tâm
C. Phép vị tự tâm
có trọng tâm
G; A ', B ', C '
Phép vị tự biến tam giác
G,
G,
tỉ số
tỉ số
2.
−2.
theo thứ tự là trung điểm của các
ABC
thành tam giác
B. Phép vị tự tâm
D. Phép vị tự tâm
A ' B 'C '
G,
G,
tỉ số
tỉ số
là
1
− .
2
1
.
2
Câu 11:
{ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )}
Gieo một con súc sắc hai lần và xét biến cố
. Biến cố nào trong các biến cố được cho dưới đây là biến cố đối của biến cố A?
A. N: “Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 7”. B. M: “Lần đầu có số chấm lớn hơn
1”.
C. P: “Tích số chấm hai lần gieo ít nhất là 2”. D. Q: “Số chấm lần đầu lớn hơn lần
2”.
(α )
AC , BC , BD, AD
ABCD.
Cho tứ diện
Mặt phẳng
cắt các cạnh
lần lượt tại các
Câu 12:
(α )
P, Q , R , S .
ABCD
trung điểm
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng
và tứ diện
là
A. một hình thoi.
B. một hình bình hành.
C. một hình
chữ nhật.
D. là một hình vng.
Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ một hộp có 4 bi xanh khác nhau và 5 bi đỏ khác nhau (các
Câu 10:
A = 1;1 , 1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 1;5 , 1;6
bi cân đối, đồng chất). Xác suất các bi được chọn có đúng 1 bi đỏ bằng
5
63
Câu 13:
Câu 14:
8
63
10
63
A.
25
63
B.
C.
D.
Có bao nhiêu phép thử ngẫu nhiên trong số các phép thử được cho dưới đây?
(a) Gieo một đồng tiền (2 mặt S, N) một lần. (b) Chọn một bi từ một hộp có 5 bi
xanh giống nhau.
(c) Bắn một viên đạn vào bia.
(d) Tổng số chấm khi gieo hai con
súc sắc một lần.
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Phương trình
A.
cos 2 x = 1
x = kπ, k ∈ ¢
có nghiệm là:
B.
π
x = k ,k ∈¢
2
C.
x = k2π, k ∈ ¢
D.
x = π + k2π, k ∈ ¢
11
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ
ảnh của đường thẳng
thẳng
A.
d
d
Oxy,
cho đường thẳng
qua phép quay tâm
O
d'
có phương trình
x+ y−2=0
là
0
góc quay
90 .
Phương trình đường
là
x − y + 2 = 0.
B.
x + y + 2 = 0.
C.
x − y + 2 = 0.
D.
x − y − 2 = 0.
Câu 16:
Cho A, B là hai biến cố của cùng một phép thử có khơng gian mẫu Ω . Phát biểu
nào trong các phát biểu dưới đây là sai?
A.
n ( A ‚ B ) = n ( A) − n ( B )
.
B. Nếu A, B đối nhau thì
A = Ω‚ B .
C. Nếu
n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B )
thì A, B xung khắc. D. Nếu A và B xung khắc thì
A‚ B = A.
r
v = ( −1; 2 ) ,
Oxy,
Câu 17:
Trong mặt phẳng tọa độ
cho vectơ
r
v
M
qua phép tịnh tiến theo vectơ là điểm
M ' ( 4; −3) .
M ' ( 2;7 ) .
điểm
M ( 3;5 ) .
Ảnh của điểm
M ' ( −4; −3) .
M ' ( 4;3) .
Câu 19:
A.
B.
C.
D.
Trên bàn có bày 2 loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác nhau và 5 loại trái cây
khác nhau để cho khách dùng tráng miệng. Hỏi mỗi người khách có thể có bao
nhiêu cách chọn một loại bánh hoặc một loại mứt hoặc một loại trái cây?
A. 11
B. 40
C. 12
D. 20
Gieo một con súc sắc hai lần. Biến cố nào trong các biến cố dưới đây có xác suất
bằng 1?
A. Q: “Tổng số chấm hai lần gieo tối đa là 10”.
B. P: “Số
chấm hai lần gieo hơn kém ít nhất 1”.
C. N: “Tích số chấm hai lần gieo không quá 25”.
D. M: “Tổng
số chấm hai lần gieo lớn hơn 1”.
Câu 20:
Cho hình chóp
Câu 18:
mặt phẳng
S . ABCD
( SAC )
và
A. đường thẳng
có đáy
( SBD )
SC.
ABCD
là hình vng tâm
O.
Giao tuyến của hai
là
B. đường thẳng
SA.
C. đường thẳng
SO.
D.
đường
SB.
Câu 21:
thẳng
Trong bài thi vấn đáp, giáo viên soạn sẵn 10 câu hỏi trong đó có 7 câu hỏi mức độ
dễ và 3 câu hỏi mức độ khó. Xác suất một học sinh chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi mà
có ít nhất một câu hỏi khó bằng
17
24
A.
19
24
B.
13
24
C.
5
24
D.
12
Câu 22:
Cho tứ diện
ABCD
sao cho
A; AB = AC = CD = a. M
là mặt phẳng qua
ABCD
và
AB
song song với
). Giá trị của
x = a.
ACD
là các tam giác cân lần lượt tại
AC
là một điểm trên cạnh
theo thiết diện là hình chữ nhật
BC , BD, AD
A.
M
BCD
x
B.
a
theo
CD.
và
MNPQ
D.
A. 19110
Câu 24:
a
x= .
2
8
x2 1 + 2x ) − x4 ( 3 + x )
Hệ số của x trong khai triển biểu thức (
thành đa thức bằng
10
Câu 23:
lớn nhất là:
x = 2a.
C.
cắt tứ diện
lần lượt nằm trên các cạnh
để diện tích thiết diện
a
x= .
4
(α)
Mặt phẳng
(
và
AM = x ( 0 < x < a ) . ( α )
với
MNPQ N , P, Q
B
B. 11521
Cho tam giác
ABC
phép vị tự tâm
nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
H,
tỉ số
là tam giác
H
D. 5850
là trực tâm. Ảnh của tam giác
A ' B ' C '.
Các điểm
A ', B ', C '
ABC
qua
thỏa điều kiện
uuur 1 uuuu
r uuur 1 uuuu
r uuur 1 uuuur
HA = HA '; HB = HB '; HC = HC '.
2
2
2
A ', B ', C '
A ', B ', C '
A ', B ', C '
lần lượt là điểm đối xứng của
lần lượt là điểm đối xứng của
Giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 26:
Tập xác định của hàm số
D=∅
H
qua
A, B, C .
lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
Câu 25:
A.
C. 7770
có ba góc nhọn và
1
2
8
.
y = − 2 sinx
y = sinx − 2
B.
D=¡
A, B, C
là:
qua
A. 3
AH , BH , CH .
H.
B. 1
2
C.
D. 0
là:
.
C.
D = ¡ \ { 1}
.
D.
π
D = ¡ \ + kπ, k ∈ ¢
2
Câu 27:
Cho hình chóp
cạnh
SB
( MAC )
S . ABCD
sao cho
có đáy
1
SM = SB.
3
ABCD
là hình chữ nhật tâm
O,
Giao điểm của đường thẳng
điểm
SD
M
nằm trên
và mặt phẳng
nằm trên đường thẳng nào sau đây?
13
A. Đường thẳng
thẳng
Câu 28:
AC .
Câu 30:
Câu 31:
MA.
C. Đường thẳng
MC .
D.
Đường
MO.
Tập giỏ tr ca hm s
y = cot x
l:
T=Ô
T=Ă
Cõu 29:
B. ng thẳng
T = [ −2;2]
T = ¡ \ { kπ, k ∈ ¢}
A.
B.
C.
D.
Trên mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao
nhiêu đoạn thẳng khác nhau được tạo bởi 2 trong 10 điểm nói trên? A. 90 B. 50
C. 20 D. 45
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số
đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng chính giữa và đứng cuối đều lẻ? A. 132
B. 120 C. 260 D. 144
Phương trình
A.
cos 2x + cos 3x + cos 7 x = 0
có tập nghiệm là:
π kπ 2π k2π
S = + ;−
+
,k ∈¢
15
5
4 2
B.
π kπ 2π k2π 2π k2π
S= + ; +
;−
+
, k ∈ ¢
5
15
5
4 2 15
C.
Câu 32:
π kπ 2π k2π
S= + ; +
,k ∈¢
5
4 2 15
Cho tứ diện
ABCD
với
MN / / AC .
M , N, P
D.
π kπ
S = + , k ∈ ¢
4 2
là 3 điểm lần lượt lấy trên 3 cạnh
AD
S
cho
Giao điểm của đường thẳng
và mặt phẳng
đường thẳng nào sau đây?
MN .
∆
D
A. Đường thẳng đi qua
và song song với
AC.
∆
P
B. Đường thẳng đi qua và song song với
AP.
Câu 33:
( MNP )
sao
nằm trên
MN .
C. Đường thẳng
D. Đường thẳng
Cho A, B là hai biến cố đối nhau của cùng một phép thử. Biết rằng xác suất xảy ra
biến cố A là 30%. Xác suất xảy ra biến cố B bằng
Câu 34:
AB, BC , CD
Nếu
C3n = 10
thì n có giá trị là:
A. 5
3
10
A.
2
5
B.
C.
B. 7
7
10
3
5
D.
C. 8
D. 6
Câu 35:
Trong mặt phẳng tọa độ
tâm O góc quay
−900
Oxy,
là A.
cho điểm
A ' ( −2; −3) .
A ( −3; 2 ) .
B.
Ảnh của điểm
A ' ( 2;3) .
C.
A
qua phép quay
A ' ( 2; −3) .
D.
A ' ( −2;3) .
14
PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1:
y=
1) Tìm tập xác định của hàm số
2) Giải các phương trình sau: a.
1− sin3x
cosx
π
1
sin − x÷ =
3
2
b.
tan x + 1− 2cot x = 0
Câu 2:
11
a)Tìm hệ số của
x
trong khai triển
(
2x + x2
)
7
.
12
3 x
+ ÷ ;x ≠ 0
x 3
b) Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển
c) Có hai hộp, hộp thứ nhất đựng 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh; hộp thứ hai
đựng 5 quả cầu đỏ, 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu, mỗi hộp 1 quả.
Tính xác suất sao cho hai quả cầu được chọn có đúng một quả cầu màu đỏ.
d) Thầy X có
15
cuốn sách gồm
4
cuốn sách tốn,
5
cuốn sách lí và
6
cuốn
8
sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên cuốn
sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn
3
Câu 3:
lại của thầy X có đủ mơn.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 3y + 6 = 0 và
đường trịn tâm
I (2;−1)
bán kính 3.Tìm phương trình ảnh của đường thẳng d
qua phép tịnh tiến theo vectơ
r
v= ( −2;4)
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SB và SD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và
(AMN).
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H,K lần lượt là
trung điểm của SA,SB.
a. Chứng minh HK // (SCD)
α
b. Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh CD, ( ) là mp qua M và song song
α
SA,BC. Xác định thiết diện tạo bởi mp( ) và hình chóp.
-------------HẾT ---------BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 20… - 20…
Môn: Toán, Lớp 11.
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề
15
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:
………………………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM
lim
un
vn bằng
u , v
Câu 1:Cho các dãy số ( n ) ( n ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì
A. 1 .
B. 0 .
C. −∞ .
D. +∞ .
Câu 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định
nào
sau đâyrsai?
uuu
r uuur uuu
uuur
uuuu
r uuu
r uuur
uuur uuuu
r uuu
r uuur
AB + CD = CB + AD .
2MN = AB + DC .
AD + 2 MN = AB + AC .
A.
B.
C.
D.
uuuu
r uuu
r uuur uuur
2MN = AB + AC + AD .
uuu
r uuur uuur
'
Câu 3: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′. Ta có BA + BC + BB bằng
uuuu
r
uuur
uuur
BD
'
BD
A.
.
B.
.
C. BA ' .
uuuu
r
BC
'.
D.
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ . Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB
và DD′ là
A. 90° .
B. 60° .
C. 45° .
D. 120° .
Câu 5:
Câu 6:
2 x 2 + 3x − 2
lim
x →−2
x2 − 4
bằng
5
5
1
−
A. 4 .
B. 4 .
C. 4 .
x2 +1
f ( x) = 2
x + 5 x + 6 liên tục trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số
A.
Câu 7:
( −3; 2 ) .
B.
( −2; +∞ ) .
C.
( −∞;3) .
D. 2 .
D.
( 2;3) .
3x + 1 − 2
khi x ≠ 1
f ( x ) = x −1
m
f x
khi x = 1
Cho hàm số
. Giá trị của m để hàm số ( ) liên
tục tại điểm x = 1
3
1
m=
m=
4.
2.
A. m = 3 .
B. m = 1 .
C.
D.
2
3
Câu 8:Tính đạo hàm : y = (x − 1)(x + 2)
/
4
2
A. y = 5 x − 3x + 3x
y / = 5 x 4 − 3x2 + 4 x
/
4
2
B. y = 5 x − 3x + 2 x
/
4
2
C. y = 5 x − 3x + 6 x
D.
Câu 9: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a . Khoảng cách từ
S đến (ABC) bằng :
A. 2a
B.
a 3
C. a
D.
a 5
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , cạnh bên SA vng
góc với đáy. Khẳng định nào sau đây sai?
16
A. ( SCD ) ⊥ ( SAD )
B. ( SBC ) ⊥ ( SAB)
C. ( ABCD) ⊥ ( SAC )
D.
( SBD) ⊥ (SAB)
Câu 11: Cho hình chóp tứ gáic đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường
thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?
a 6
A. 2
a 6
B. 3
a
C. 2
x −9
1
x →3 2x − x − 15
Câu 12.
bằng A. 2
D. a
2
lim
2
6
C. 11
B. 0
y=
12
D. 11
3
x
+ 3x2 − 2
3
có hệ số góc k = −9 , có phương
Câu 13. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
trình là :
A. y = −9x − 27
B. y = −9x + 11
C. y = −9x − 11
D. y = −9x + 27 .
x3
( C ) : y = − 3x 2 + 8 x − 1
3
Câu14. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong
, biết tiếp
∆
:
y
=
−
x
+
2017
tuyến đó song song với đường thẳng
?
A. y = x + 8
B. y = − x − 8
C. y = − x + 8
D. y = x − 8
4
2
Câu 15. Cho hàm số f ( x) = x + 2 x − 3 . Những giá trị của x để f ′( x) > 0 là :
A. x = 0
B. x < -1
C. -1 < x < 0
D. x > 0
2
− x + 2x − 3
x−2
Câu 16: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là
3
3
3
3
−1 −
−
1
+
1
+
1
−
( x − 2) 2
( x − 2) 2
( x − 2) 2
( x − 2) 2
A.
B.
C.
D.
1
2
Câu 17: Cho hàm số y = x + 1 . Đạo hàm y’ của hàm số là
x
x
x
−
2
2
2
2
2
2
A. ( x + 1) x + 1 B. ( x + 1) x + 1
C. 2( x + 1) x + 1
x2 + 2 x − 3
x + 2 . Đạo hàm y’ của hàm số là
Câu 18: Cho hàm số y =
3
2
A. 1+ ( x + 2)
x2 + 6 x + 7
2
B. ( x + 2)
Câu 19. Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có
lùi vô hạn đã cho bằng
3
.
5.
2
A.
B.
Câu 20.
A.
2 − 5n
lim n
3 + 2.5n
1
−
10
u1 = 2
và công bội
C.
1
q=− .
3
2
− .
3
D.
x ( x 2 + 1)
x2 + 1
x2 + 8x + 1
2
D. ( x + 2)
Tổng của cấp số nhân
D.
3.
bằng
−
.
x2 + 4 x + 5
2
C. ( x + 2)
−
B.
1
2
.
C.
5
2
.
D.
2
3
.
17
x 2 − 2 x − 15
x→5
2 x − 10
lim
Câu 21. Ta có
A. 4.
B.
là
+∞.
C. –4.
uuur uuur
Câu 22. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó
−
2
A.
a .
B.
3x − 7 x
lim
x→3 2 x + 3
Câu 23. Ta có
là
2
AD.DC
D. –1.
bằng
2
a
.
2
C.
a
.
2
D.
−a 2 .
2
A. 6.
B.
+∞.
C. 2.
3
.
2
D.
2 x + 10
11
lim
x →−∞
Câu 24. Tính
A. 1.
C. 2.
x2 − x + 3
bằng
B. –1.
D. –2.
ax + 3
f ( x) = 2
x + x −1
x ≥1
x <1
Câu 25. Cho hàm số
. Để f(x) liên tục trên R thì a thuộc khoảng
A. (0; 2) .
B. (–1;1).
C. (–2; –1) .
D. (–3; –1).
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau
đây đúng?
uuu
r uur uur uuu
r r
uuu
r uur uur uuu
r
SA + SB + SC + SD = 0.
SA + SC = SB + SD.
A. uuur uuur uur uur
B. uuur uur uur uuu
r
C.
D.
SA + SD = SB + SC.
Câu 27.
lim ( 5n 3 − 3n + 7 )
A. 5.
lim−
Câu 28. Tính
A. 2.
x →3
8x + 1
x−3
bằng
−∞
B.
.
bằng
B.
.
SA + SB = SC + SD.
C. – 5.
D.
C. 0.
D.
+∞
.
n
Câu 29.
A.
3
lim ÷
2
bằng
2.
Câu 30. Cho hai dãy số
B.
+∞.
( u n ) , ( vn )
thỏa mãn
C.
lim un = 5
0.
và
D.
lim vn = −3.
−∞.
Giá trị của
18
lim ( un .vn )
bằng:
−15.
A.
B.
Câu 31. Cho hàm số
x =1
tục tại
A.
15.
− x + 5 khi x ≠ 1
f ( x) =
m khi x = 1.
B.
Câu 32. Với hai vectơ
Giá trị của tham số
r r
u, v
2.
f ( x)
để hàm số
liên
B.
C.
Câu 33. Trong không gian cho hai vectơ
r r
u, v
rr
u .v
15
.
2
B.
0.
r uuur
x = CH
( un )
−3
B.
D.
có
, thực hiện phép tốn:
r uuu
r
x = EC
3
7.
r uuu
r uuur uuur
x = CB + CD + CG
Giá trị của
C.
Tích vơ
D.
r uuur
x = GE
C.
lim ( un + 3) = 0.
và
r
v = 3.
19.
C.
thỏa mãn
B.
rr
u.v
r r
cos ( u , v ) = r r
u .v
r
r r
( u , v ) = 60°, u = 5
15.
ABCD.EFGH
Câu 34. Cho hình hộp
Câu 35. Cho dãy số
D.
rr
u
.v
r r
cos ( u , v ) = − r r
u .v
rr
u.v
r r
cos ( u , v ) = − r r
u .v
A.
8.
khác vectơ - không tùy ý, khi đó:
A.
A.
m
4.
C.
rr
u.v
r r
cos ( u , v ) = r r
u .v
A.
D.
bằng
1.
hướng của
2.
C.
D.
lim un
r uuu
r
x = CE
bằng
1.
D.
0.
PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
lim
x→1
3x2 − 2x − 1
3
x −1
lim
x →0
b)
1 + 2 x − 3 1 + 3x
x2
2x2 − 3x − 2
f (x) = 2x − 4
3
2
Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số
Câu 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a . y = x x +1
2
4
b.
y=
3
(2x + 5)2
lim
−
c) x→3
x+ 3
x− 3
khi x ≠ 2
khi x = 2
c.
tại điểm
x0 = 2
:
y = x2.cos x
2
Bài 4. Cho hàm số y = x − x + 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có tung độ bằng 3 .
19
b) Vng góc với d: x + 2y − 3 = 0.
Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) .Tam giác ABC vuông tại B.
a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vng.
b)Từ A kẻ AH ⊥ SB tại H, AK ⊥ SC tại K. Chứng minh rằng . SC ⊥(AHK)
Chứng minh rằng . tam giác AHK là tam giác vuông.
-------------HẾT ---------BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ KIỂM TRA ĆI HỌC KÌ II - NĂM HỌC 20… - 20..
Môn: Toán, Lớp 11.
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:
………………………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho cấp số nhân
n=5
A.
n=7
C.
và
và
( un )
có
u1 = 5, q = 3
và
S n = 200,
un = 405.
tìm
n=6
B.
un = 3645.
D.
y = x 3 - 3x 2 + 6 x +1
Câu 2: Cho hàm số
nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. 4.
B. 3.
n
và
un = 1215.
và
n=4
un .
và
un = 135.
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc
C. 1.
D. 2.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
y = x ⇒ y ' =1
.
y = x3 ⇒ y ' = 3 x 2
B.
y = x ⇒ y ' = 5x
5
C.
Câu 4: Hệ số góc
là
k=
A.
1
2
.
k
D.
k=
.
B.
SA ⊥ ( ABCD), SA = a 6.
Gọi
trong các khẳng định sau ?
α = 45 .
0
tại
A
và
3
2
k =−
.
S . ABCD
α
C.
có đáy
là góc giữa
SC
B.
α = 30 .
S . ABCD
có đáy
1
2
ABCD
và mp
0
Câu 6: Cho hình chóp
·ASD = 200
y = sin x + 1
của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
Câu 5: Cho hình chóp
A.
y = x ⇒ y ' = 4x
4
.
3
.
tại điểm có hồnh độ
k=−
.
D.
là hình vng cạnh
( ABCD ).
ABCD
cos α =
α = 60 .
D.
là hình bình hành, tam giác
. Tính số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng
3
2
.
a
,
Chọn khẳng định đúng
0
C.
π
3
BC
và
SAD
3
.
3
vng
SD.
20
A.
600
.
B.
700
.
C.
500
.
D.
200
.
π
2
0; 2
y
=
cos
2
x
Câu 7: Cho hàm số
. Số nghiệm của phương trình y’=0 trên
là :
A. 8.
B. 4.
C. 2.
D. Vơ số
nghiệm.
Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD và AC ⊥ BD . Gọi H là hình chiếu vng góc
của A lên mp ( BCD ) . Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. H là trực tâm tam giác BCD .
B. CD ⊥ ( ABH ) .
C. AD ⊥ BC .
D. Các khẳng định trên đều sai.
1
y=
x 2 + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 9: Cho hàm số
'
3
'
3
A. y − xy = 0.
B. y + xy = 0.
'
3
C. y + xy = 1.
'
3
D. y − xy = 1.
x2 −1
neá
u x ≠1
f ( x ) = x −1
3 x − m neá
u x =1
Câu 10: Giá trị của m sao cho hàm số
liên tục tại điểm x = 1
là
A. −1 .
B. 5 .
C. −5 .
D. 1 .
uur r uur r
Câu
11: Cho
hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA = a ; SB = b ;
uuu
r r uuu
r r
SC = c ; SD = d . Khẳng định nào sau đây đúng?
r r r r
r r r r
A. a + cr = dr + b .
B. a + br = c + dr . r
r
r
r
r
C. a + d = b + c .
D. a + b + c + d = 0 .
π
x ≠ + kπ , k ∈ Z
2
Câu 12: Tìm đạo hàm của hàm số y = 3sin x − cos x + 5 tan x , ( với
).
5
5
y ' = 3cos x + sin x − 2 .
y ' = 3cos x + sin x +
.
sin x
cos 2 x
A.
B.
5
5
y ' = 3cos x − sin x +
.
y ' = 3cos x + sin x +
.
2
2
cos
x
sin
x
C.
D.
Câu 13: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% /năm.
Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập
vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Giả sử trong khoảng thời gian gửi người gửi
không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau 10 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi
mà người gửi nhận được gần với số tiền nào trong các số tiền dưới đây?
A. 196715000 đồng.
B. 196716000 đồng.
C. 183845000 đồng.
D. 183846000 đồng
Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD . Gọi I là trung điểm của CD .
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Góc giữa hai mặt phẳng
B.
( BCD ) ⊥ ( AIB ) .
C. Góc giữa hai mặt phẳng
D.
( ACD ) ⊥ ( AIB ) .
( ACD ) và ( BCD ) là góc
·AIB
.
·
( ABC ) và ( ABD ) là góc CBD
.
21
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vng
góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC ⊥ ( SAJ ) .
B. BC ⊥ ( SAB) .
C. BC ⊥ ( SAM ) .
D. BC ⊥ ( SAC ) .
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số
f ( x) =
1
36 .
A.
3
f ′ ( 2) =
2.
C.
f ′ ( 2) =
Câu 17: Cho hàm số
2x + 7
x + 4 tại x = 2 ta được:
11
f ′ ( 2) =
6.
B.
5
f ′ ( 2) =
12 .
D.
x+2
x − 1 có đồ thị ( C ) và điểm A ( 0; a ) . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá
[ −2018; 2018]
a
A
y=
trị nguyên của
trong đoạn
để từ điểm
kẻ được hai tiếp tuyến
đến ( ) sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hồnh?
A. 2017 .
B. 2020 .
C. 2018 .
Câu 18: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Chọn khẳng định đúng.
C
uuu
r uuur uuur
uuuu
r
uuu
r uuur uuur
BA + BC + BB′ = BC ' .
A. u
uu
r uuur uuur uuuu
r
C. BA + BC + BB′ = BD ' .
D. 2019 .
uuur
+ BC + BB′ = BD .
B. BA
uuu
r uuur uuur uuur
D. BA + BC + BB′ = BA '
(
) và đáy ABC là tam giác cân ở C .
Câu 19: Cho hình chóp S . ABC có cạnh
Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?
A. CH ⊥ SA .
B. CH ⊥ SB .
C. CH ⊥ AK .
D. AK ⊥ SB .
Câu 20: Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 5 x.
''
''
A. y = −25sin 5 x.
B. y = −25cos5x.
SA ⊥ ABC
''
C. y = − sin 5 x.
''
D. y = 25sin 5 x.
lim ( x 2 + x − 4 + x 2 )
Câu 21: Tính
1
A. 2 .
x →−∞
B. -2.
Câu 22:
D.
1
2.
n +1
4.3 + 7
2.5n + 7 n bằng :
n
L im
C. 2.
-
3
C. 5 .
B. 7 .
A. 1 .
7
D. 5 .
3
2
A 0; 1
Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x − x − 7 x + 1 tại điểm ( ) là:
A. y = 0.
B. y = x + 1.
C. y = 1
D. y = −7 x + 1.
n3 + 2n + 1
un = 4
u ,
n + 3n3 + 5n2 + 6 bằng
Câu 24: Giới hạn của dãy số ( n ) với
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
1
.
D. 3
22
Câu 25: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD). Gọi
AE ; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau ?
A.
C.
SC ⊥ ( AFB ) .
B.
SC ⊥ ( AED ) .
D.
SC ⊥ ( AEC ) .
SC ⊥ ( AEF ) .
Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y = x cos x − sin x .
A. y ' = x sin x − 2cos x
C. y ' = − x sin x
B. y ' = − x cos x − sin x
D. y ' = − x cos x
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 .
Cạnh bên SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là
A. 300 .
B. 450 .
C. 900 .
D. 600 .
Câu 28: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ . Mặt phẳng (
trong các mặt phẳng sau đây?
A.
( BCA′) .
B.
( BC ′D ) .
C.
AB′D′ )
( A′C′C ) .
song song với mặt phẳng nào
D.
( BDA′ ) .
2
Câu 29: Đạo hàm của biểu thức f ( x) = x − 2 x + 4 là:
2( x − 1)
A.
2x − 2
x2 − 2x + 4
B.
x2 − 2x + 4
x2 − 2x + 4
C. 2 x − 2 x + 4
2
( x − 1)
D. x − 2 x + 4
2
ax − b
1
3 − 2 x ′
a
, ∀x >
÷=
.
4
4 x − 1 ( 4 x − 1) 4 x − 1
Câu 30: Cho
. Tính b
A. −16 .
B. −4 .
C. −1 .
D. 4 .
1
1
f ( x) = x3 − x 2 − 6 x − 5
3
2
Câu 31: Cho hàm số
. Để f ′(x) < 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp
nào dưới đây?
−∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )
−3; 2 )
−2;3)
−∞; −4] ∪ [ 3; +∞ )
A. (
.
B. (
.
C. (
D. (
.
Câu 32: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Cho hai đường thẳng a và b vng góc với nhau, mặt phẳng nào vng góc với
đường này thì song song với đường kia.
( )
B. Cho đường thẳng a ⊥ ( α ) , mọi mặt phẳng ( β ) chứa a thì ( β ) ⊥ α .
C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này
và vng góc với đường thẳng kia.
D. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng ( α ) chứa a và
( )
mặt phẳng ( β ) chứa b thì α ⊥ ( β ) .
ABC )
ABD )
Câu 33: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (
và (
cùng vng góc với
( DBC ) . Gọi
BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam
giác ACD . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. ( ABE ) ⊥ ( ADC ) .
B. ( ABD ) ⊥ ( ADC ) .
23
C. ( ABC ) ⊥ ( DFK ) .
Câu 34: Cho cấp số nhân
D. ( DFK ) ⊥ ( ADC ) .
( un ) có u1 = 8 và biểu thức
4u3 + 2u2 − 15u1 đạt giá trị nhỏ nhất.
Tính S10 .
210 − 1
S10 =
3.26
A.
B.
211 − 1
S10 =
3.27
C.
D.
S10 =
S10 =
2 ( 410 − 1)
5.48
2 ( 411 + 1)
5.49
Câu 35: Cho hàm số f ( x ) = x + cos 2 x , phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm là:
A.
C.
x = kπ
x=
π
2π
+ kπ
x=
+ kπ
3
3
B.
; hoặc
.
π
5π
x = + kπ ;
x=
+ kπ
12
12
D.
hoặc
.
x=
.
π
5π
+ kπ ;
x=
+ kπ
6
6
hoặc
.
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm sốy = x3 + 2x2 – 1 tại điểm có tung
độ y0 = - 1
4
2
Câu 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y = x + 2 x + 6
2x − 3
2x −1
b.
Câu 3. Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh bên bằng 2a. Giao điểm của AC và BD là O,
gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD SO = a 3 .
a) Chứng minh CD ⊥ (SON),
(SAC) ⊥ (SBD)
b) Tính sin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD). Tính d(AB,(SCD))
lim ( − x 4 + 2 x 2 + 3)
x
Câu 4. Tính →−∞
y=
Câu 36:
Kết quả đúng của
-------------HẾT ----------
24
KHỐI 10
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 20… - 20…
Mơn: Toán, Lớp 10.
Thời gian làm bài: 90 phút,
khơng tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:
………………………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
Câu 2:
Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?
A. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
B. Hôm nay là thứ mấy?
C. Mệt quá !
D. Mấy giờ rồi?
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A.
C.
Câu 3:
5
5
là số tự nhiên chẵn.
B.
là số nguyên âm.
D.
Cho mệnh đề
định của
A.
P
P :" ∃x ∈ ¡ : x 2 − 2 ≥ 0".
Câu 4:
Câu 6:
P :" ∀x ∈ ¡ : x 2 − 2 < 0".
B.
P :" ∃x ∈ ¡ : x − 2 < 0".
A = { 1;3;5;7;9} .
Cho tập hợp
C.
D.
P :" ∃x ∈ ¡ : x 2 − 2 > 0".
Số phần tử của tập hợp
A
là
5.
}
x2 + 5x − 6 = 0
{ x∈¢ x
{ x∈¡
2
}
.
B.
{ x ∈ ¤ 3x
2
D.
3.
D. 8.
}
− 5x + 2 = 0
.
+ x −1 = 0
.
}
x2 + 5x −1 = 0
A = {1;5}
.
B = { x ∈ ¡ a ≤ x < b} .
B = [ a; b ] .
Cho
A.
Câu 9:
D.
4.
Cho tập hợp
A.
Câu 8:
{ x∈¡
3.
P : " ∀x ∈ ¡ : x 2 − 2 > 0".
A.
B.
C.
Cho tập hợp A gồm 3 phân tử. Khi đó số tập con của A bằng:
A. 3.
B. 4.
C. 6.
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
A.
Câu 7:
là số chia hết cho
?
6.
Câu 5:
5
là số nguyên tố.
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề phủ
2
C.
5
B.
và
A Ç B = {1;3} .
Cho hai tập hợp
nhiêu phần tử?
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B = ( a; b] .
B = {1;3;5} .
C.
B = [ a; b ) .
D.
B = ( a; b ) .
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau.
A Ç B = {1;3;5} .
B.
X = { 1; 2; 4;7;9}
và
A Ç B = {1;5} .
C.
Y = { −1;0;7;10}
. Tập hợp
D.
A Ç B = {1} .
X ∪Y
có bao
25
