Bài tập lớn thủy lực đại cương nhóm 5

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
----------

NGHIÊN CỨU VỀ THỦY LỰC
ĐẠI CƯƠNG
Giáo viên hướng dẫn
Tên lớp
Khóa
Sinh viên thực hiện
Mã SV
2020604943
2020605513
2020603492
2020604397
2020601563

: Nguyễn Huy Chiến
: AT6001.1
: 15
:
Tên SV
Tơ Hồng Hải
Nhóm trưởng
Đinh Hoàng Hiệp
Nguyễn Hữu Hào
Nguyễn Văn Hiếu
Hoàng Quang Hiếu

HÀ NỘI - 2020

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC PHẦN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG
AT6001
PHẦN I: LÝ THUYẾT
Câu 1: Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng. Sự giống và khác nhau giữa
chất lỏng và chất khí. Cho ví dụ minh họa.
Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng:
- Tính khơng định hình
- Tính liên tục
- Có tồn tại sức căng bề mặt
-Tính dãn nở vì nhiệt
- Tính dễ di động
- Tính nhớt
So sánh chất lỏng và chất khí:
• Giống: + Có tính chảy do mối liên kết cơ học giữa các phần tử trong chất
lỏng và chất khí rất yếu.
+ Các phần tử có chuyển động tương đối với nhau khi chất lỏng
và chất khí chuyển động.
+ Khơng có hình dạng riêng mà phụ thuộc vào hình dạng bình
chứa.
• Khác:
+ Chất lỏng giữ được thể tích khơng thay đổi khi có thay đổi về
áp lực và nhiệt độ do đó chất lỏng giữ được sức nén, không bị co lại, khác
với chất khí dễ dàng bị co lại khi bị nén.
+ Tương tự, chất lỏng không bị dãn khi bị kéo, khác với chất khí
có thể dãn ra chiếm hết thể tích của bình chứa.
+ Trong thủy lực, chất lỏng được xem là môi trường liên tục tức
là những phần tử chất lỏng chiếm đầy khơng gian mà khơng có chỗ nào
trống rỗng.
Câu 2: Trình bày các lực tác động lên chất lỏng. Khái niệm và tính chất của áp

suất thủy tĩnh.
Các lực tác dụng lên chất lỏng:
- Lực khối: là lực tác dụng lên chất lỏng tỷ lệ với khối lượng như trọng lực, lực
quán tính, lực ly tâm.
- Lực mặt: là lực tác dụng lên chất lỏng tỷ lệ với diện tích mặt tiếp xúc như: áp
lực và nội lực ma sát.
- Khái niệm áp suất thủy tĩnh: Là những ứng suất do nội bộ chất lỏng gây ra
khi chịu tác dụng lực khối và lực mặt.
- Tính chất:
+ Tính chất 1: Áp suất ln tác dụng thẳng góc vào mặt tiếp xúc.
+ Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh không phụ thuộc vào hướng đặt của diện tích
chịu lực.
Câu 3: Trình bày thí nghiệm của Newton với chất lỏng thực, viết cơng thức tính
ứng suất tiếp, lực ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển động.
TN Newton: Newton thực hiện thí nghiệm với 2 chất lỏng thực cho chuyển động
tương đối với nhau và đưa ra giả thiết: Lực ma sát giữa 2 chất lỏng thực chuyển


động tương đối tỉ lệ với diện tích tiếp xúc của 2 lớp chất lỏng ấy, không phụ
thuộc vào áp lực mà phụ thuộc vào Gradient vận tốc có chiều thẳng góc với
phương di chuyển và phụ thuộc vào loại chất lỏng.
Công thức: + Fms = S
+ Ứng suất tiếp: =
Trong đó: +Fms : lực ma sát
+ ứng suất tiếp
+ hệ số nhớt động lực của chất lỏng
+U: vận tốc của tấm trượt
+S: diện tích tấm ván
+n: chiều dày lớp chất lỏng
+gradient vận tốc theo phương y vng góc với dịng chảy

Câu 4: Thiết lập phương trình cơ bản thủy tĩnh, ý nghĩa của phương trình.
a) Thiết lập
+ p= const
+ PT mặt đẳng áp: Xdx + Ydy + Zdz = 0
+ Xét trường hợp lực khối chỉ có trọng lực và trục z hướng lên:
X=0, Y=0, Z=-g
+ Xuất phát từ PT: dp = (Xdx + Ydy + Zdz)
-gdz = dp
Lấy tích phân 2 vế ta được: Z + p/Y = C
b) Ý nghĩa
- Ý nghĩa hình học: Trong một mơi trường chất lỏng cân bằng, cột áp thủy tĩnh
của mọi điểm là hằng số.
- Ý nghĩa năng lượng: Trong một môi trường chất lỏng cân bằng, thế năng đơn
vị đều bằng nhau và cột áp thủy tĩnh H.
Câu 5: Nêu định nghĩa và viết phương trình mặt phẳng đẳng áp. Trình bày tính
chất của mặt phẳng đẳng áp.
Mặt đẳng áp là mặt phẳng có áp suất tại mọi điểm như nhau.
PT Xdx + Ydy + Zdz = 0
Tính chất:
T/c1: Hai mặt đẳng áp không thể nào cắt nhau (trái t/c của áp suất: áp tại 1 điểm
theo mọi phương là như nhau).
T/c2: Áp lực tác dụng thẳng góc vào mặt đẳng áp.
Câu 6: Trình bày các loại áp suất. Biểu đồ phân bố và các dụng cụ đo áp suất.
Các loại áp suất:
- Áp suất tuyệt đối: pt = po + pd
- Áp suất dư:pd = pt - po =
- Áp suất chân không: pck = po - pt


Biều đồ áp suất là đồ thị của hàm số pt = po + pd biểu diễn trên hệ tọa độ

pt, h. Phương trình hàm số pt = po + pd có đồ thị là dạng đường thẳng. Với
h là độ sâu của chất lỏng.
• Các dụng cụ đo áp: gọi là áp kế:
+ Ống đo áp
+ Áp kế thủy ngân
+ Chân không kế thủy ngân
+ Áp suất kế đo chênh
Câu 7: Trình bày định luật Acsimet, điều kiện cân bằng của một vật ngập hay
chìm một phần trong chất lỏng.
Định luật Ác si mét: Một vật rắn ngập trong chất lỏng chịu một lực đẩy thẳng
đứng hướng lên trên bề mặt chất lỏng, lực đó có trị số bằng trọng lượng của khối
chất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ.
Phương trình cân bằng:
+ = 0 ( P: trọng lượng vật Fa : lực ác si mét)
Câu 8: Trình bày nội dung hai phương pháp nghiên cứu chuyển động của chất
lỏng. Ưu nhược điểm của từng phương pháp.
Hai phương pháp nghiên cứu chuyển động chất lỏng:
- Phương pháp Lagrange: là phương pháp nghiên cứu chuyển động của các phần
tử chất lỏng tại nhiều thời điểm khác nhau, thu thập thông tin số liệu về vận tốc,
lưu tốc, gia tốc sau đó sử dụng phương trình Lagrange để xác định tọa độ trong
khơng gian, viết phương trình từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của các
phần tử chất lỏng.
Tuy nhiên phương pháp này gây khó khăn trong tính tốn nên ít được sử dụng.
- Phương pháp Ealer: Là phương pháp nghiên cứu các yếu tố thủy lực như: bán
kính thủy lực, mặt cắt ướt, lưu lượng, ... của các phần tử chất lỏng tại các thời
điểm cố định trong dòng chảy từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của ...
Phương pháp này có lợi cho tính tốn nên được sử dụng nhiều.
Câu 9: Trình bày các yếu tố thủy lực của chất lỏng, cho ví dụ minh họa.
Các yếu tố thủy lực của chất lỏng:
- Mặt cắt ướt: là phần diện tích vng góc với tất cả các đường dòng (m2).

vd: Cho ống nước AB, dùng mặt cắt vng góc ống AB tại bất kỳ điểm nào
thuộc ống AB ta thu được mặt cắt ướt có tiết diện là tiết diện ống.
- Chu vi ướt: là chiều dài tiếp xúc giữa chất lỏng và thành ống.
vd: vẫn đoạn ống AB trên, chu vi ướt là phần diện tich chất lỏng tiếp xúc với
thành cong của ống.
- Bán kính thủy lực: là tỉ lệ của mặt cắt ướt chia chu vi ướt. (m)
vd: vẫn ống AB trên, bán kính thủy lực bằng 1/2 bán kính đường ống.
•


- Lưu lượng: là thể tích chất lỏng chảy qua mặt cắt trong 1 đơn vị thời gian. (l/s,
m3/s)
vd: vẫn đoạn ống trên: lưu lượng là số lít nước chảy qua mặt cắt bất kỳ trong 1s.
- Vận tốc trung bình: là tỉ lệ của lưu lượng chia mặt cắt ướt.
vd: vẫn đoạn ống trên: lấy lưu lượng chia mặt cắt ướt là được vận tốc trung bình.
Câu 10: Thế nào là đường dòng, dòng nguyên tố chất lỏng. Viết phương trình
liên tục ở dạng tổng quát.
- Quỹ đạo: đặc trưng cho sự biến thiên vị trí của các phần tử chất lỏng theo thời
gian.
- Đường dòng: là 1 đường cong (tưởng tượng) tại 1 thời điểm cho trước, đi qua
các phần tử chất lỏng có vecto vận tốc tiếp tuyến với đường cong tại các điểm
đó.
- Dịng ngun tố: lấy vi phân diện tích dS, tất cả các đường dịng đi qua dS này
tạo thành một mặt có dạng ống gọi là dòng nguyên tố.
PT liên tục dạng tổng quát:
Tổng lưu lượng chất lỏng đi vào = Tổng lưu lượng chất lỏng đi ra
=
Câu 11: Phát biểu định luật Pascal và những ứng dụng cơ bản của định luật này.
Định luật Pascal
- Độ biến thiên của áp suất thủy tĩnh trên mặt giới hạn một thể tích chất lỏng cho

trước được truyền đi nguyên vẹn đến tất cả các điểm của thể tích chất lỏng đó.
- PT áp suất tại điểm A nào đó có độ sâu h so với mặt thoáng của chất lỏng p t =
po + h.
Trong đó pt là áp suất tuyệt đối, po là áp suât mặt thoáng, là trọng lượng riêng
của chất lỏng.
- Ứng dụng: được ứng dụng rộng rãi trong đời sống:
+ Chế tạo con đội oto
+ Máy nén thủy lực
+ Bơm thủy lực
+ Pit tong
Câu 12: Thế nào là tổn thất đường dài, tổn thất cục bộ, cho ví dụ minh họa. Nêu
phương pháp xác định tổn thất.
Trong khi chuyển động các phần tử chất lỏng luôn va chạm nhau, va chạm với
thành ống và có sự ma sát giữa các phần tử chất lỏng, cho nên xảy ra hiện tượng
tổn thất năng lượng trong quá trình chuyển động.
- Tổn thất đường dài: là tổn thất năng lượng trên 1 đoạn dịng chảy đều hoặc
khơng đều thay đổi dần.


- Tổn thất cục bộ: là tổn thất năng lượng tại các vị trí đặc biệt như thay đổi
đường kính ống, thay đổi hướng chảy đột ngột.
VD: Cho đoạn ống ABC, đoạn AB vng góc BC: tổn thất đường dài là tổn thất
trên toàn bộ đoạn ABC, tổn thấy cục bộ là tổn thất xảy ra ở tại B nơi đổi hướng
chảy đột ngột.
Cách xác định tổn thất
hw = +
Trong đó
- Tổn thất cục bộ là: dhc = ξ (mH2O)
- Tổn thất đường dài:
+ Theo Mainming: dhd = λ (mH2O)

+ Theo Hazen William: dhd = (mH2O)
Trong đó: ξ là hệ số tổn thất cục bộ
λ= 64/Re là hệ số sức cản dọc đường Re = Ud/v (U là vận tốc, d là
đường kính ống, v là vận tốc nhớt)
Chw = 90 140 là hệ phụ thuộc tình trạng ống.
Câu 13: Trình bày thí nghiệm Reynolds và rút ra kết luận.
Thí nghiệm Reynolds:
Cách tiến hành: điều chỉnh khóa để nước màu đỏ chảy thành một sợi chỉ đỏ
căng xuyên suốt ống thủy tinh, nghĩa là các lớp chất lỏng không trộn lẫn vào
nhau sau đó rồi mới tan, chảy thành dịng chảy tầng. Đó là trạng thái chảy tầng.
Tăng vận tốc dòng chảy, đầu tiên dòng chỉ đỏ đứt đoạn (chảy quá độ) sau đó
chảy hỗn loạn chảy vào nước đây gọi là chảy rối.
Như vậy trạng thái chảy phụ thuộc vào vận tốc U, độ nhớt v và đường kính ống
D.
Số Reynolds: Re = Ud/v
Trị số trung bình của Re giới hạn tương ứng với trạng thái chảy
+ Re < 2320: chảy tầng
+ Re = 2320: chảy quá độ
+ Re > 2320: chảy rối
Câu 14: Trình bày các ứng dụng của phương trình Becnuli.
Ứng dụng phương trình Becnuli:
- Ứng dụng
+ Ống pito: dùng để đo lưu tốc điểm, gồm 2 ống nhỏ có đường kính vài mm, 1
ống thẳng, 1 ống bị bẻ cong 90. Muốn đo lưu tốc tại 1 điểm ta đặt 2 miệng ống
nhỏ gần vào nhau tại điểm đó và đọc độ chênh mực chất lỏng H của 2 ống từ đó
tính được lưu tốc theo công thức sau:
U=


+ Ống Venturi: dùng để đo lưu lượng, gồm 2 ống nhỏ có đường kính khác nhau.

Muốn đo lưu lượng ở đâu thì đặt 2 ống vào chỗ đó, rồi tính tốn ta được lưu
lượng
Q=
với =
Câu 15: Trình bày điều kiện để sử dụng phương trình Becnuli, viết phương trình
Becnuli cho tồn dịng chảy của chất lỏng thực.
Trình bày hiện tượng xâm thực:
Ở một nhiệt độ nào đấy, áp suất chất lỏng bằng áp suất hơi, khiến chất lỏng bay
hơi tạo thành những bọt khí. Những bọt khí này bị dịng chảy cuốn đi vào những
nơi có áp suất cao hơn, bị tích tụ thành các giọt chất lỏng có thể tích nhỏ hơn bọt
khí làm cho dịng chảy tồn tại những vùng không gian trống hút các phần tử chất
lỏng vào, làm áp suất tại đó tăng đột ngột, gây phá hủy thành ống, làm trầy xước
bề mặt kim loại. Từ đó làm hỏng chi tiết máy, gây cản trở cho quá trình truyền
dẫn chất lỏng.
Câu 16: Dựa vào thí nghiệm của Reynolds hãy trình bày các tiêu chí để phân loại
các trạng thái của dòng chảy.
Từ kết quả thí nghiệm Reynold đưa ra một đại lượng khơng thứ đặc trưng cho
chế độ chảy được gọi là số Reynold - Re:
Re = = =
Ứng với Vkd có Rekd và với Vktr có Rektr
Re ⁓
Gọi l là chiều dài đặc trưng (là đường kính của ống đối dịng chảy ống, là bán
kính thủy lực đối với dịng chảy hở), t là thời gian, thì chiều dài diện tích, tốc độ
và gia tốc có thể biểu diễn qua l và t:
- Thể tích: k1l3 Lực quán tính/khối lượng
- Khối lượng: k1l3
- Tốc độ của phần tử: k2
- Gia tốc phần tử: k3
Câu 17: Nêu khái niệm tổn thất cục bộ, cách xác định và một số công thức phổ
biến để xác định tổn thất cục bộ.

Tổn thất cột nước đặc biệt lớn ở những nơi dòng chảy thay đổi đột ngột về
phương hướng, về hình dạng mặt cắt ướt, ở những nơi có vật chướng ngại được
gọi là tổn thất cục bộ, sức cản loại này gọi là sức cản hình dạng.
Ở những nơi xảy ra tổn thất cục bộ thường xuất hiện sự tăng cường mạch động
lưu tốc và áp lực, phân bố lại lưu tốc và áp lực trên mặt cắt, sự hình thành khu
nước xốy, sự tách dịng khỏi thành rắn ...., phải nói rằng dịng chảy đó những
nơi này là dịng chảy khơng đều, có sự tăng tốc hay giảm tốc dịng chảy do thay
đổi khơng gian của véc tơ lưu tốc dưới tác động của thay đổi áp lực.


Mặt phân chia dịng chính và khu nước xốy nơi tập trung xảy ra tổn thất năng
lượng. Dịng chính phải cung cấp nawgn lượng để duy trì dịng xốy và tiêu tán
năng lượng thành nhiệt năng do trao đổi động lượng ở mặt phân chia dòng chảy
nen tọa ra ứng suất tiếp rối lớn. Nếu gọi:
=
là hệ số tổn thất năng lượng thì = f (khích thước dịng chảy và Re), song phần
lớn những nơi hình thành dịng chính và khu nước xốy, phụ thuộc kích thước
hình học, trừ trường hợp dịng chảy gần như chảy tầng.
Cơng thức tính:
=
Trong đó:
=
với: Cc = 0,62 + 0,38
hay
= 0,5 = 0,5 khi d < 0,5D
hay theo Altshul khi d>0,5D.
PHẦN II: BÀI TẬP
Bài 1.
Một thùng đựng nước có thể tích nước là 2000 (m 3) ở điều kiện nhiệt độ 50C.
Phần thể tích nước tăng lên là bao nhiêu sau khi tăng nhiệt độ lên 15 0C? Biết hệ

số giãn nở của nước là βt = 0,000015 (1/0C).
Bài giải:

Nhiệt độ thay đổi là:
Ta có:
Bài 2.
Đường ống thép có đường kính d= 0.4 m và chiều dài λ = 1 km được lắp đặt
dưới áp suất P=2.106 Pa và nhiệt độ 1=100 . Xác định áp suất của nước trong
ống khi tăng nhiệt độ lên 2=150 do nung nóng bên ngồi. Cho biết 
=5∗10−10 −1; =155∗10−6 oC-1
Tóm tắt:
• d=0,4m
• L=1000m
• P=2.106 Pa
• t1=10C
• t2=15C
• w=5.10-10(Pa-1)
• t=155.10-6(C-1)

P2=?
c

Bài giải:
V0===40(m3)
Có t =
t..=t.(t2- t1)

=?

=155.10-6.40(15-10)
=0,097(m3)
Lại có:
w

=

===-1550000(Pa)
= P2- P1  P2=+ P1=450000(Pa)

Bài 3. Xác định sự thay đổi mật độ của nước khi đun sôi từ t 1 =7 oC đến t2
=97oC, biêt βp = 400*10-6 oC-1
Tóm tắt:
• t1=7
• t2=97
• =400.(C-1)

Sự thay đổi
mật độ =?
Bài giải:

=
-6

=

=0,036
 Số lượng phân tử khơng thay đổi chỉ có V thay đổi
 Mật độ sau< mật độ trước

Bài 4. Xác định thể tích nước cần đổ thêm vào đường ống có đường kính d
=500mm dài 1000m để tăng áp suất lên một lượng Δp=5*10 6 Pa ( bỏ qua biến
dạng của đường ống). Biết hệ số nén của nước là βp=12∗10-9 −1
•
•
•
•

Tóm tắt:
d=0,5m
L=1000m
=5.106(Pa)
-1
p=(Pa )

Cần đổ thêm bao
nhiêu nước?
Bài giải:

Ta có:
p=
với =.L =
= p..=-0,49(m3)
 Vậy cần đổ thêm 0,49 m3 nước

Bài 5. Đường ống dẫn nước có đường kính trong d =500mm, dài =1000m chứa
đầy nước ở trạng thái tĩnh dưới áp suất p= 4at và nhiệt độ t o =5 oC. Biết hệ số
giãn nở do nhiệt độ của nước β t =0,000014 oC-1 và hệ số nén βp = 1/2100

cm2/kG. Bỏ qua sự biến dạng và nén giãn nở của thành ống. Xác định áp suất
trong ống khi nhiệt độ trong đường ống tăng lên t1=15 oC
a, Áp suất thủy tĩnh
•
•
•
•
•
•
•

Tóm tắt
d=0,5m
l=1000m
P1=4at
t1=5
t2=15
t=0,000014
-9
p==4,85.10 (

P2=?

Bài giải
Ta có:

V0=.l=(m3)
=

t

=t..
=0,000014..10
=0,027m3
Lại có:p=
=.
=28352,55(Pa)
=ps-pđ ps=3891647,499(Pa)

Bài 6. Một bình kín chứa dầu (có tỉ trọng δ=0.8) và nước như hình vẽ. Biết áp
suất dư khí trong bình đo được P =1 kPa, chiều cao các đoạn H 1 = 1,5m, H2 = H3
=0,5m. Xác định chiều cao cột nước h1 và h2

Hình bài 6


Tóm tắt:
•
•
•
•

δ=0.8
P =1 kPa
H1 = 1,5m
H2 = H3 =0,5m

h1=?,h2=?

Bài giải

Ta có: P2=Pk+Pd
=1000 + 0,8. H3. δ
= 1000 + 0,8.10000.0,5=5000(Pa)
P1=P2+Pnước=5000+.δ.H1
=5000+ 10000.1,5
=20000
Lại có h1===2(m)
h2=H1 = 1,5+0,685=2,215(m)
Bài 7. Một thùng có 2 ngăn chứa nước và thủy ngân (tỉ trọng δ = 13,6) như hình
vẽ. Ngăn thư nhất kín và ngăn thứ 2 thơng với khí trời. Biết H 1 =3 m, H2 = 2,9 m
và H3 = 0,8 m.
a, Xác định áp suất khí Po trong ngăn thứ nhất
b, Muốn cho mực nước và thủy ngân ngang nhau thì áp suất P o phải bằng bao
nhiêu.

Hình bài 7
Tóm tắt
•
•
•
•

δ = 13,6
H1 =3 m
H2 = 2,9 m
H3 = 0,8 m

a) Po trong ngăn thứ nhất=?
b) suất Po phải bằng bao
nhiêu=?

Bài giải:
Ta có:
PA= H2.δthủy ngân+H3. δnước+P0
PB=H1. δthủy ngân
Có PA= PB
1,9.13,6.104+0,8.104+P0=13,6.104.3
P0=56000
b) Giả sử bằng nhau = “h”
P0+ δnước.H3+(h-H3).δthủy ngân= δthủy ngân-h
P0=-104.0,8+0,8.13,6.104=108800 Pa1,11 atm

Bài 8. Một ống chữ U thơng với khí trời chứa nước và một chất lỏng lý tưởng có tỷ
trọng δ như hình vẽ.
a, Nếu chất lỏng có δ = 0,8 và chiều cao H =50 cm hãy xác định độ chênh h giữa mặt
thoáng của nước và chất lỏng.
b, Nếu tăng tỷ trọng của chất lỏng lên thì độ chênh h tăng hay giảm, tại sao ?
Tóm tắt:
•
•

H=50 cm

a) h = ?
b) h= ?

Bài giải
a,

Ta có : δ = = 0,8


= 0,8.

Lại có:


Mà =


b,

h= = = 40 (cm)

Có : δ =





= δ.
Nếu δ tăng => cũng tăng
( - ) sẽ giảm
h = giảm
Vậy nếu tăng tỷ trọng của chất lỏng lên thì độ chênh h sẽ giảm.

Bài 9. Có một hệ thống gồm hai ống hình trụ; ống lớn bên trái kín, áp suất tại điểm B
là PB = 155500 N /m2; ống nhỏ bên phải có tiết diện S =600cm2 với pittông di chuyển
bên trên. Trong hệ thống chứa hai loại chất lỏng khác nhau có ρ = const, thơng với

nhau với độ cao h và h1 = 1,2 m; chịu lực F = 350KN và đứng cân bằng (như hình vẽ).
Nếu tăng lực F lên 25KN nữa mà thể tích khối khí trong bình vẫn khơng đổi, hệ thống
vẫn cân bằng, hãy tính áp suất tại điểm A.
Tóm tắt :
•
•
•
•
•

Bài giải
-Ở cột chất lỏng Ta có: δ = 1 => =
-Mặt khác có:
=>

= + .
= 155500 - .1,2
= 143500 ( N/)


-Khi pittông tăng lực nén lên ∆F = 25KN = 25. (N) và khơng tăng:
+Ta có: Áp suất gia tăng tại mặt dưới pittông
∆P =

=

= 416666,7 ( N/)

-Áp dụng nguyên lí Pascal:

∆ = = 416666,7 ( N/)

-Áp suất mới tại A là:
= + ∆ = 143500 + 416666,7 = 560166,7 ( N/)
Vậy Nếu tăng lực F lên 25KN nữa mà thể tích khối khí trong bình vẫn khơng đ ổi,
hệ thống vẫn cân bằng, áp suất tại điểm A là 560166,7 ( N/ ).

Bài 10. Cho sơ đồ như hình vẽ với những số liệu như sau: H = 2 m, a = 0,5 m, h 1 = 0,2
m, γHg = 13,6γH20. Tính:
1. Tính giá trị po dư?
2. Xác định giá trị áp lực của nước tác dụng lên tấm phẳng AB có chiều rộng
b=1m
Tóm tắt
•
•

•
•
•

H=2m
a =0,5m

1.
2.

Bài giải
Ta có:

= .H +

= .2 +
= . = 13,6..0,2

Mặt khác ta có:

=


= -1. + 13,6..0,2 = 7200 ( N/)



Áp lực tác dụng lên tấm phẳng AB được xác định:
= ρ.g..
= . .1. = 31250 (N)
Vậy giá trị áp lực của nước tác dụng lên tấm phẳng AB là 31250 (N).

Bài 11. Cho sơ đồ như hình vẽ với những giữ liệu như sau: h 1= 40 cm; γd=7800 N/m3;
h2 = 50 cm, γH20 = 9810 N/m3; h3 = 10 cm; γHg = 13,6γH20.
Tính giá trị po dư?
•
•
•
•
•
•

Tóm tắt

Bài giải

Ta có :

• =.+.+
= 0,5.9810 + 0,4.7800 + = 8025 +
•= = . = 13,6.9810.0,1 = 13341,6 (N/)

Mặt khác có: =




= 13341,6 – 8025 = 5316.6 (N/)

Bài 12. Xác định độ chênh áp suất giữa hai tâm của ống A và B nếu cho biết độ chênh
theo phương thẳng đứng giữa hai tâm h=20cm, các mực nước ngăn cách giữa nước và
dầu trong ống đo chữ U biểu diễn như hình vẽ, tỷ trọng của dầu là 0,9.
•
•

δ = = 0,9
h=20cm

Bài giải
Ta có = 0,35. + .0,1 +
= . 0,65 +
 ∆P =

- = 0,3. + 0,1.
Mà δ = = 0,9 => = 0,9. = 0,9.
 ∆P = 0,3. + 0,9. = 12000 (N/)

Vậy độ chênh áp suất giữa hai tâm của ống A và B là 12000 (N/).

Bài 13. Một van hình chữ nhật giữ nước ABEF có đáy BE nằm ngang vng góc với
trang giấy có thể quay quanh trục nằm ngang AF như hình vẽ. Chiều cao cột nước là h
=4m. Cho AB =2m; BE =3m. Góc α = 300; van có trọng lượng G =20 kgf đặt tại trọng
tâm C.
1. Tìm áp suất (dư) tại A, B.
2. Tìm áp lực nước Fn tác dụng lên van và vị trí điểm đặt lực D
3. Để mở van, cần tác dụng một lực F (vng góc với AB) bằng bao nhiêu?
•
•
•
•
•

Tóm tắt
h =4m
AB =2m
BE =3m
α = 300
G =20 kgf

Tính
1.
2.
3.


Bài giải
1, Áp suất (dư) tại A, B là:

= ρ.g. = ρ.g.( ) = .() = 3.(N/)
= ρ.g. = ρ.g. = .4 = 4. (N/)
2, •Áp lực nước Fn tác dụng lên van là:
= = . = ρ.g.. = ρ.g.( ).
= = 42. (N)
• Vị trí điểm đặt lực (vị trí điểm đặt lực D)
Cách A một khoảng = . h = . . 4 = (m)
4, Để mở van thì < 0 ( do quay quanh AF)
= . + G . F.AB < 0



42. . + 20.9,81. F.2 < 0
F > 280085 (N)

Vậy khi tác dụng một lực F lớn hơn 280085 (N) thì van sẽ được mở.
Bài 14. Van chữ nhật đặt bên hơng của bình chứa hai chất lỏng có tỷ trọng lần lượt δ1
=0,8 và δ2 = 1 như hình vẽ. Áp suất trên mặt thống là áp suất khí trời và h o = h1 = 1m.
Gọi F1 và F2 lần lượt là áp lực của chất lỏng trên và chất lỏng dưới tác dụng lên van.
Để F1 = F2 thì h2 phải bẳng bao nhiêu?

Tóm tắt

Hình vẽ
B
F
C
E
A

•
•
•
•

δ1 =0,8
δ2 = 1
ho = h1 = 1m
F1 = F2


δ1 =0,8

Giả sử tấm phẳng ABC như hình vẽ. Gọi E,F là trọng tâm của AC,BC
Ta có áp lực của chất lỏng lên tấm AB

Lực tác dụng lên BC

Ta có

Bài 15. Một cửa van hình chữ nhật có bề rộng (thẳng góc với trang giấy ) b = 3
m, dài L =4 m nghiêng một góc α = 30o như hình vẽ, lấy g = 10 m/s2 và ρnước =
1000 kg/m3.
1. Vẽ biều đồ phân bố áp suất của nước tác dụng lên mặt van.
2. Xác định áp lực của nước tác động lên van.
3. Xác định vị trí điểm đặt áp lực của nước lên van.
4. Nếu van quay quanh O và trọng lượng của van đặt tại trọng tâm van (L/2) thì
để cân bằng van cần có trọng lượng bao nhiêu ?

Giải:

2.

PAB = PI . SAB = ρ.g..L.b = 104. 120000 (N)
3. Vị trí điểm đặt lực cách mặt thoáng một khoảng là:
a=h= =


4. Để tâm van quay thì = 0
tại = G.. - . = 4
G = 184752 (N)
Bài 16.
Xác định tổng áp lực của chất lỏng tác dụng lên thành
chắn OA có chiều cao 12m, rộng 6m, chiều cao chất
lỏng bên thượng lưu là h = 10m, hạ lưu là h/2. Môi
trường bên trong và 2 bên thành chắn là như nhau
(hình bài 16). Biết khối lượng riêng của chất lỏng là
1000 (kg/m3), g = 9,81 (m/s2)
Giải
Áp lực tác dụng từ phía thượng lưu lên thanh chân OA là:

Áp lực tác dụng từ phía hạ lưu lên thanh chắn OA là:

Tổng áp lực là:

Bài 17.
Cánh cửa OA có thể quay quanh bản lề O có kích thước
h = 3m; b = 80cm ngăn nước. Xác định lực P sao cho
cánh cửa vẫn thẳng đứng như hình 2.10. Biết trọng
lượng riêng của nước là 9810 (N/m3).
Giải

Áp lực nước tác dụng lên cánh cửa OA là:

Điểm đặt áp lực cách A một khoảng là:
AD=

Có


Bài 18. Trên đoạn ống đẩy quạt gió có đường kính d 1 = 200 mm; d2 = 300 mm,
khơng khí chuyển qua với lưu lượng Q = 0,833 m3/s. Áp suất dư tại mặt cắt 1 – 1
là 981 N/m2; γkk = 11,77 N/m3. Bỏ qua sự thay đổi trọng lượng riêng của khơng
khí và sức cản của đoạn ống 1– 2. Xác định áp suất khơng khí tại mặt cắt 2-2.

Giải:
Phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 ta có:
Z1 + + = Z2 + +
Z1 = Z2 = 0
Lấy: = = 1
Ta được + - = (1)
= = = V1 = = = 26,5 (m/s)

= = = V2 = = = 11,8 (m/s)
Thay vào (1) ta được
+ - = P2 = 1312,3 (N)
Bài 19. Nước chảy trong ống rẽ như hình vẽ. Đoạn AB có đường kính
d1=50mm, đoạn BC có d2=75mm; vận tốc trung bình V2=2m/s. Đoạn ống CD có
V3=1,5m/s. Đoạn ống CE có d4=30mm. Biết rằng lưu lượng chảy trong đoạn CD
bằng 2 lần lưu lượng chảy trong đoạn CE. Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định

lưu lượng và vận tốc trung bình trong từng
đoạn ống và đường kính d3 của đoạn ống CD.
Giải:
SAB = = = 1,96.10-3 (m2)
SBC = = = 4,41.10-3 (m2)
QAB = V1 . SAB = V2 . SBC
V1 = = = 4,5 (m/s)
QAB = 4,5.1,96.10-3 = 8,82.10-3 (m3/s)
QAB = QCD + QCE = 3QCE QCE = = 2,94.10-3 (m3/s)
V4 = = = 4,15 (m/s)
QCD = 2.QCE = 2.2,94.10-3 = 5,88.10-3 (m3/s)
QCD = V3 .SCD 5,88.10-3 = 1,5.
d3 = = 0,07 (m) = 70 (mm)
Bài 20. Cho đường ống tròn rẽ nhánh với các thơng số như hình vẽ phía dưới,
hãy xác định vận tốc nước V3. Cho biết ρnước =1000 kg/m3

Hình bài 20
Giải:
Ta có Q1 = V1.S1 = = (m3/s)
Q2 = V2.S2 = = (m3/s)
Q3 = V3.S3 = V3. (m3/s)


Mà Q1 = Q2 + Q3 + V3.
V3 = 28 (m/s)
Bài 21. Cho sơ đồ dịng chảy như hình vẽ, cho biết Q=12 l/s. Tính V 1, V2. Bỏ
qua mất năng, tính P1 và giá trị lực Fx của dịng chảy tác động lên thành ống

Hình bài 21
Bài 22. Xác định lực F của dòng chảy tác dụng lên vòi uốn cong 90 0, với các

thơng số cho trên hình vẽ, cho biết ρnước = 1000 kg/m3.

Hình bài 22
Giải:
Trên phương x: S.Q (.) =
Chọn = 1 =S.Q () > 0
Trên phương y: S.Q (.) = Ry + F1
Ry = S.Q () - F1 < 0
Từ đó ta suy ra:
hướng tới trước
Ry hướng xuống dưới


Như vậy lực của dòng chảy tác dụng lên với
hướng ra sau
Ry hướng lên trên
Thế số vào ta được: Fx = 4709 (N)
Fy = 11109 (N)
F=
Thay số vào ta được: F = 12065 (N)
Bài 23. Một đoạn cong vuốt nhỏ dần từ đường kính d 1 =500 mm đến d2=250
mm và cong trong mặt phẳng ngang một góc α=450. Nếu trong ống là dầu ρ =
850 kg/m3, áp suất ở mặt cắt nhỏ là 23KN/m 2, áp suất tại ở mặt cắt lớn là 40
KN/m2, lưu lượng của dầu là 0,45m3/s. Tính áp lực của dầu lên đoạn ống

Hình bài 23
Giải:
V1 = = 2,3 (m/s)
V2 = 9,17 (m/s)
Ta có: phương trình động lượng trên phương Ox

Rx + F1 - F2.cos45 = - S.Q.V1 + S.Q.V2.cos45
Rx = F2.cos45 - F1 - S.Q.V1 + S.Q.V2.cos45
Trên Oy: Ry + F2.cos45 = S.Q.V2.cos45
Ry = S.Q.V2.cos45 - F2.cos45
F=


Bài 24. Cho sơ đồ dịng chảy như hình vẽ có D =1,2m, d =0,85m, Q 2 =Q3 =Q1/2;
Q1 =6 m3/s; P1 =5MPa. Bỏ qua mất năng. Xác định lực nằm ngang tác dụng lên
chạc ba

Hình bài 24
V1 = = 5,305 (m/s) ; V2 = V3 = 5,287 (m/s)
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Theo Ox:
(S.Q2.V2 + S.Q3.V3. cos45) - S.Q1.V1 = Rx + F1 - F2 - F3.cos45
Theo Oy:
-S.Q3.V3. sin45 = Ry + F3.sin45
Phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2:
= +
P2 = P1 + = 5000097 Pa P3 = P2
Ta có lực tác dụng:
F1 = P1.A1 = 5654867 (N)
F3 = F2 = P2.A2 = 2837306 (N)
Rx = (S.Q2.V2 + S.Q3.V3. cos45) - S.Q1.V1 - F1 + F2 + F3.cos45 = -816,038 KN
Ry = -S.Q3.V3. sin45 - F3.sin45 = -2017,493 KN
Mà R = = 2176,281 KN


Bài 25. Một thiết bị ngưng tụ của tuapin hơi trong nhà máy nhiệt điện được lắp

từ các ống làm lạnh có đường kính d=0,025m. Trong các điều kiện bình thường
người ta cho qua thiết bị ngưng tụ một lượng nước tuần hồn ở nhiệt độ 12,5÷ là
13600. Vậy nước ở trong các ống có chuyển động ở trạng thái chảy rối khơng?
Tóm tắt
d=0,025m
T=12,5÷130;V=13600m /s
3

Vậy nước ở trong các ống có chuyển động ở trạng thái chảy rối khơng?
Bài làm
Ta có:

Xét phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2:



Xét nhanh phương trình cho mặt cắt 1-1 và 3-3:
Z1 = 10; Z3= 14

V1=0; V2=22ms
p1=0; p3=?

10=14+ +2
•

P3=-6.10000=-60000 N/m2