giai tich 12

ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG SỐ PHỨC
A.NHẬN BIẾT
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi ( a,b  ) có số phức liên hợp là z  a  bi
B. Điểm M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi ( a,b  ) trên mặt phẳng Oxy

C. Số phức z = a + bi có mơđun là

a c
a  bi c  di  
b d
D.

a2  b2


Câu 2 : Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó độ dài của véctơ AB bằng:
A.

z1  z 2

B.

z1  z 2

z 2  z1

C.

D.

z 2  z1

Câu 3: Cho số phức z 4  5i . Tìm số phức liên hợp của z ?
A.

z  4  5i.

B. z 4  5i.

C. z 5  4i.

D. z  4  5i.

z 2  i ?
Câu 4:Tìm mơđun của số phức z , biết

z 5.

A.

B.

z  3.

C.

z 3.

D.

z  5.

B.THƠNG HIỂU
Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn 2i.z  2  4i ?
A. z 2  i

B. z 2  i

C. z 1  2i

D. 1  2i .

2

Câu 6: Hãy tính mơ đun của số phức
A. 34

z 5  5i   1  i  ?
C. 3 2

B. 3

D. 5

Câu 7 : Số phức z thỏa z  2 z 3  i có phần ảo bằng
A.



1

3

1
B. 3

C. -1

D. 1

Câu 8:Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

z

=2.

A. Tập hợp các điểm M là một đường trịn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2
B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0
C. Tập hợp các điểm M là một đường trịn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4
D. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0
C.VẬN DỤNG THẤP
Câu 9: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện :

z   3  4i  2

là


đường trịn có tâm có tọa độ là

A. (3; 4)

B. (3; –4)

C. (–3; 4)

D. (–3; –4)

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
A.

 x  1

2

2

  y  2  4

 x  1
B.

2

2

  y  2  4

C.

 x  1

2

2

  y  4  0

zi   2  i  2

là:

2
2
D. x  y  2 x  4 y  3 0

z  1i  z  2
Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho:
là:
A. Đường thẳng 3x – y + 1 = 0.
B. Đường thẳng 3x + y + 1 = 0.
C. Đường thẳng 3x + y – 1 = 0.
D. Đường thẳng 3x – y – 1 = 0.

Câu 12: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện:
đường trịn có bán kính là
A. R = 1

B. R = 2

C. R = 3

(3  4i ) z  i 5

là

D. R = 4

D.VẬN DỤNG CAO
A 4; 4 
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm 
và M là điểm biển diễn số phức z thoả mãn điều kiện
z  1  z 2 i
. Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AMtnhỏ nhất.

M  1; 5  .

A.

B.

M  3; 4  .

C.

M  7; 8  .

D.

M  8;  4  .

z  2  2i 1
z
Câu 14: Cho số phức z thỏa
. Tìm GTLN của . A. 2 2  1 B. 2 2  1 C. 2 3  1 D. 2 3  1
Câu 15.( ĐỀ MINH HỌA L1 BGD 2017) Cho các số phức z thỏa mãn | z | = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn
các số phức w (3  4i) z  i là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.

A. r 4

B. r 5

Câu 16*: Gọi z là số phức thỏa mãn
w−z=1+3 i là:

C. r 20

|z+3−2i|=3

D. r 22

. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w sao cho

A. Đường tròn tâm I(–2;5), R= 3 B. Đường tròn tâm I(–3;2), R= 3
C. Đường tròn tâm I(–1;3), R= 3 D. Đường tròn tâm I(3; –2), R= 3
Câu 17*: Gọi z là số phức thỏa mãn
của số phức z đó
A. 3

|2 z+1|=|z+z+3|

sao cho số phức w = z – 8 có mơđun nhỏ nhất. Tìm phần thực

B. 4

C. 5

D. 7

Câu 18*: Cho số phức z thỏa mãn z  4  z  4 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z lần lượt là:
A. A. 10 và 4

B. 5 và 4

C. 4 và 3

Câu 19*: Gọi z là số phức có phần thực lớn hơn 1 và thỏa mãn:
GTNN. Tìm phần thực của số phức z đó.

7
4+ √
2
A.

6
2+ √
2
B.

D. 5 và 3

|z+1+i|=|2 z+z−5−3i|
2
4+ √
2
C.

sao cho

|z−2−2i|

2
6+ √
2
D.

đạt


Câu 20*.(ĐỀ MINH HỌA L2) Xét số phức z thoả mãn

3
 z  2.
A. 2

z  2.
B.

Câu 21*. Gọi z là số phức thỏa mãn: sao cho
2
2

2
2
P  z  2i  z  i
. Khi đó m  n bằng :
A.1258

(1  2i) z 

C.

z  3  4i  5

B. 1852

10
 2  i.
z
Mệnh đề nào sau đây đúng?

z

1
2

1
3
z .
2
D. 2

. Gọi m và n lần lượt là GTLN và GTNN

C. 1367

D. 1763

iz  2  i 1
z  z2 2.
Câu 22*. Giả sử z1 , z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn
và 1
Giá trị lớn nhất của
z1  z2

bằng

A. 4. B. 2 3.

C. 3 2.

D. 3.

Câu 23* (THAM KHẢO 2018 ) Gọi z =a +bi (a,b ): thỏa mãn
z  1  3i  z  1  i
đạt GTLN. Tìm P.
A.4
B.6
Câu 24*
Câu 25*
Câu 26*

z  2  2i  5
C.8

.Tính P = a+ b khi
D.10