Kt 45 phut Tich phan

BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN I – HỌC KỲ II
Mơn Tốn lớp 12CB
Thời gian làm bài : 45 phút
Họ và Tên :.......................................................................................................................... Lớp : .................................Mã dề : .....................
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) cos 3x

Câu 1:
A.

cos 3xdx 3sin 3x  C

B.

 sin 3 x
C
3

D.

cos 3xdx 
C.

cos3xdx 

sin 3 x
C
3

cos 3xdx sin 3x  C

Câu 2: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  cos x , trục hoành và các đường


x 0, x 

thẳng
bao nhiêu ?

2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng

B. V (  1)

A. V   1
6

Câu 3: Cho

C. V (  1)

D. V   1

C. I 2

D. I 4

2

f ( x)dx 12
0

A. I 6

. tính

I f (3 x)dx
0

B. I 36

Câu 4: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x) 3  5sin x và f (0) 10 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f ( x ) 3x  5cos x  5

B. f ( x) 3x  5cos x  2

C. f ( x) 3x  5cos x  2

D. f ( x) 3x  5cos x  15

2
2x
Câu 5: Cho F ( x) x là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e . Tìm nguyên hàm của hàm số

f ' ( x) e 2 x
'

A.

f ( x)e

C.

f ( x)e

'

2x

2x

dx  x 2  2 x  C

dx 2 x 2  2 x  C

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số
dx

1

 ln 5 x  2  C

A. 5 x  2 5
.

f  x 

B.

f

D.

f

'

'

( x )e2 x dx  x 2  x  C

( x)e 2 x dx  2 x 2  2 x  C

1
5x  2

dx

1

 ln(5 x  2)  C

2
B. 5 x  2
.


dx

dx

5ln 5 x  2  C

C. 5 x  2

.

ln 5 x  2  C

D. 5 x  2
.
ln x

f ( x) 
x . Tính F (e)  F (1)
Câu 7. Cho F ( x) là nguyên hàm của hàm số
1
1
I
I
e.
2.
A. I e .
B.
C.
D. I 1 .

Câu 8. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  sin x , trục hoành và các đường thẳng
x 0, x  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao
nhiêu ?
2
A. V 2(  1)
B. V 2 (  1)
C. V 2
D. V 2

x
2x
Câu 9. Cho F ( x) ( x  1)e là một nguyên hàm của hàm số f ( x)e . Tìm nguyên hàm của hàm số

f ( x)e2 x .
f ( x )e
A. 

2x

dx (4  2 x)e x  C

f ( x)e
C.

2x

dx 

f ( x )e
B. 

2 x x
e C
2

D.

2x

dx (2  x)e x  C

2x

dx ( x  2)e x  C

f ( x)e

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 2sin x
2

2sin xdx 2 cos x  C
A. 
2sin xdx sin 2 x  C
C. 
2

Câu 11. Cho
A.

I

2sin xdx sin x  C
B. 
2sin xdx  2 cos x  C
D. 

2

f ( x)dx 2

và

1

5
2

B.

2

g ( x)dx  1

1

I

. Tính

7
2

I   x  2 f ( x)  3g ( x)  dx
1

17
I
2
C.

11
I
2
D.

x
Câu 12: Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) e  2 x thỏa mãn

A.
C.

F ( x ) e x  x 2 

3
2

F ( x ) e x  x 2 

3
2

1

 1

 x 1 

Câu 13: Cho 0
dưới đây đúng ?

A. a  b 2

B.
D.

1 
 dx a ln 2  b ln 3
x2

B. a  2b 0

F ( x ) 2e x  x 2 
F ( x ) e x  x 2 

F (0) 

3
2 . Tìm F ( x )

1
2
1
2

với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào
C. a  b  2

D. a  2b 0

x

Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y e , trục hoành và các đường thẳng
x 0, x 1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao

nhiêu ?
 e2
V
2
A.

 (e2  1)
V
2
B.

e2  1
V
2
C.

 (e 2  1)
V
2
D.


x

Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7 .

A.

x
7 dx 

7x
C
ln 7

B.

x
7 dx 

x

C.

7 dx 7

x 1

7 x dx 7 x ln 7  C

C

D. 


2


2

Câu 16. Cho

7 x 1
C
x 1

f ( x)dx 5.
0

Tính

I  f ( x)  2sin x  dx


A. I= 5+ 2

0

.

B. I= 3

D. I= 5+ 

C. I=7


Câu 17. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= sinx + cosx thỏa mãn F( 2 )=2

A. F(x)= - cosx + sinx +1

B. F(x)= - cosx + sinx - 1

C. F(x)= cosx – sinx + 3

D. F(x)= - cosx + sinx + 3
2

Câu 18. Cho hình phẳng d giới hạn bởi đường cong y= x  1 , trục hoành và các đường thẳng
x=o, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?
4
B. V= 3

A. V=2

4
C. V= 3

2

2

2

1

1

1

17
I
2
B.

I

D. V= 2 

f(x)dx 2;  g(x)dx  1
I   x  2f(x)  3g(x) dx
Câu 19. Cho 
. Tính
11
I
2
A.

C.

Câu 20. Cho �(�) là một nguyên hàm của hàm số
I

1
2

I

5
2

f(x) 

D.

I

7
2

ln x
x . Tính I=F(e)-F(1)

1
e

A.
B.
C. I 1
D. I e
Câu 21: Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
y  f  x
x a, x b  a  b 
giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục Ox và hai đường thẳng
, xung

quanh trục Ox
b

A.

b

V  f 2  x  dx
a

B.

a

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số
2
f  x  dx   2 x  1 2 x  1  C

3
A.
C.

f  x  dx 

1
2x  1  C
3

b

V f 2  x  dx

C.

b

V  f  x  dx
a

D.

V f  x  dx
a

f  x   2x  1

1

f  x  dx 3  2 x  1
B.
D.

f  x  dx 

2x  1  C

1
2x  1  C
2

Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô
v t  5t  10
chuyển động chậm dần đều với vận tốc  
(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di
chuyển bao nhiêu mét?
A.0,2m
B.2m
C.10m
D.20m
3
Câu 24 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  x và đồ thị hàm số
y x  x2
37
A. 12

9
B. 4

81
C. 12

Câu 25 : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

D.13
y 2  x  1 e x

, trục tung và trục

hồnh.Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V 4  2e

B.

V  4  2e  

2
C. V e  5

D.

V  e 2  5  

Câu 26 : Tìm đẳng thức sai (với k là hằng số):
kf  x  dx k f  x  dx
A. 

 f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx
B. 

 f  u   g  u   du f  u  du 
C. 

g  u  du

f  kx  dx k f  x  dx
D. 

Câu 27 : Tìm đẳng thức sai :

f 2  x  dx  f  x  dx 



A.

2

 f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx
B. 

 f  u   g  u   du f  u  du 
C. 

g  u  du

f  x  dx  f  x   2017
C. 

Câu 28 : Tìm đẳng thức sai (với k là hằng số):
kf  u  du k f  u  du
A. 

 f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx
B. 

 f  u   g  u   du f  u  du 
C. 

g  u  du

 f  x  .g  x   dx f  x  dx.g  x  dx
D. 

Câu 29 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
công thức :
1
3

0
2

3x  x dx
A.



1
3

Câu 30 : Nếu
A.- 3

B.

3x

0

2

3x  1 

 x dx
C.

0



1
3

y

x 1
x  1 và y = 3x – 1 là được tính bởi
0

x 1
dx
x 1
D.



1
3

d

d

b

f  x  dx 5

f  x  dx 2

f  x  dx

a

và
B.7

b

với a  d  b , thì
C.3

x 1

 x  1  3x  1 dx

a

bằng :
D.- 7

f ( x )dx = e
Câu 31 : Nếu ò
x

x

+ sin 2 x + C
x

A. e + cos 2 x
B. e - cos 2 x
Câu 32: Chọn câu khẳng định sai?

thì f ( x) bằng
x

C. e + 2 cos 2 x

1

ln xdx  x  C
A.
C.

sin xdx  cos x  C

B.

2xdx x
1


D. sin

2

x

2

C

dx  cot x  C

1
e x + cos 2 x
2
D.