Tài liệu Chương 7: Dự báo nhu cầu pdf

Chương 7 : DỰ BÁO NHU CẦU
7.1 Chu kì sống của sản phẩm
Nhu cầu của sản phẩm thường qua 4 giai đoạn:
- Giai đoạn khởi đầu
- Giai đoạn tăng trưởng
- Giai đoạn trưởng thành
- Giai đoạn suy thoái
Hình 7.1
Những phương pháp dự báo mà chúng ta có thể áp dụng phụ thuộc hiển nhiên vào giai
đoạn hiện tại của sản phẩm mà chúng ta nghiên cứu.
1. Giai đoạn khởi đầu : Trong giai đoạn này, việc buôn bán thường ít. Điều này có
thể một phần là do nhu cầu thấp, nhất là đối với những sản phẩm cũng có thể là
do sự cố ý giới hạn mức sản xuất. Một lựơng sản xuất ít ban đầu cho phép bộ
phận kinh doanh thăm dò phản ứng của khách hàng, và điều chỉnh lại số lượng
hoặc ngưng sản xuất và bộ phận sản xuất có thể tăng dần sản lượng
2. Giai đoạn tăng trưởng : Trong giai đoạn này, doanh số bán tăng lên một cách
nhanh chóng (sự tăng lên theo hàm mũ là một ví dụ) trước khi đạt mức ổn định
khi thị trường bão hòa.
3. Giai đoạn trưởng thành : việc buôn bán vẫn giữ nhịp đều dặn. Những sự mới lạ
và hấp dẫn của sản phẩm như trong các giai đoạn trước không còn nữa.
4. Giai đoạn suy thoái : trong giai đoạn cuối cùng này, việc bán giảm xuống một
cách nhanh chóng. Điều đó có thể là do không thu hút được khách hàng hoặc do
ngừng sản xuất
Bốn giai đoạn này không bằng nhau trong suốt quá trình, thậm chí có quá trình không tồn
tại tùy theo sản phẩm. Ví dụ như giai đoạn trưởng thành không có trong lĩnh vực thời
trang hoặc hàng tiêu dùng nhỏ, mới lạ ( gadget).
7.2 Những đặc điểm của dự báo :
1. Nhìn chung những dự báo thường không chính xác. Những kết quả gần đây cho thấy
những dự báo càng ngày càng ít độ in cậy. Những con số toàn cầu được cung cấp bởi
những tổ chức như là l’INSEE trong các lĩnh vực không đáng tin (Ví dụ cuối năm 1992
người ta dự đoán thị trường xe hơi sẽ tăng lên một vài phần trăm vào năm 1993. Thực tế,

năm 93 thị trường xe hơi giảm xuống hơn 15%). Khi mà những dự báo này sai, chúng nó
sẽ không còn ý nghĩa thực tế đối với 1 sản phẩm nửa. Chúng ta không nghi ngờ năng lực
của các nhà dự báo. Ở đây cũng vậy, chúng ta lại tìm thấy những vấn đề đã được đề cập
về mối liên hệ giữa thông tin đầu vào và kết quả thích hơp ở đầu ra. Tất cả những mô
hình dự báo đều bắt nguồn từ định đề rằng thái độ của khách hàng, theo thống kê, là ổ
định. Nhưng giả thuyết về khách hàng này ngày càng bị ảnh hưỡng bởi nhiều thông số
khó mà dự đóan như những sự kiện kinh tế và những chính sách, ở trong nước hoặc quốc
tế (ví dụ, cơn sốt dầu vào những năm 73-79, những vụ phá sản của những người chơi
chứng khoán cứ lặp lại, chiến tranh vùng vịnh, việc tan rã khối URSS). Có thể nói những
sự kiện loại này diễn ra ngày càng thường xuyên và càng làm giảm nhu cầu.
Tuy nhiên, một khi được quyết định, những dự báo được xem như những thông tin được
biết và chắc chắn, từ đó xác định kế hoạch sản xuất cũng như những nguồn lực cần thiết
để đưa vào sản xuất. Điều này có nghĩa là kế hoạch phải vững chắc để có thể chấp nhận
nhũng điều chỉnh không tránh khỏi.
2. Một dự báo tốt không chỉ có nghĩa là 1 con số. Cho rằng mức cầu dự báo khoãng
10000 thì không đủ. Các quyết định sẽ không giống nhau nếu số lượng này dao động
trong khoảng 0 – 20000 hoặc 9500 – 10500. Vì thông thường dự báo có thể sai lầm. Một
dự báo tốt sẽ bao gồm việc ước lượng được sai số. Điều này có thể đạt được bằng cách
cho một khoảng hoặc một mức độ phân tán nào đó. (ví dụ như phương sai)
3. Những dự báo kết nhóm (agrégée) thì chắc chắn hơn
4. Những dự báo phải được xác minh, thậm chí phải được điều chỉnh thông qua những
thông tin thu thập được. Ví dụ chúng ta có thể tìm hiểu thông qua những chiến dịch
quảng cáo của hoạt động tiếp thị, những cuộc thương lượng trong hoạt động thương mại,
những sự đổi mới của đối thủ cạnh tranh
7.3 Kĩ thuật dự báo :
Có rất nhiều kĩ thuật dự báo. Những kĩ thuật này dựa trên ý kiến rằng tồn tại mối quan hệ
nhân quả giữa nhu cầu tương lai của những sản phẩm mà chúng ta nghiên cứu với một số
thông tin tham chiếu liên quan. Những kĩ thuật này hiển nhiên dựa vào sự hiểu biết mà
người ta có thể có đượcvề những thông tin tham chiếu này, chủ quan hoặc một vài thông
tin về số lượng và chất lượng của một sản phẩm

1. Phương pháp dựa trên quan niệm “ Quan điểm của những chuyên gia”
Khi một sản phẩm chưa được thương mại hóa hoặc nó vừa xuất hiện trên thị trường
thì những dự báo thường dựa trên những sự đánh giá hoặc điều tra. Những sự đánh
giá này dựa trên những ý kiến của những chuyên gia và vấn đề là đạt được một sự
nhất trí tối thiểu giữa những ý kiến khác nhau. Những kĩ thuật được sử dụng phụ
thuộc vào việc đưa ra những quyết định hoặc những kỹ thuật lựa chọn đa tiêu chuẩn.
Về phía những cuộc điều tra và những cuộc khảo sát thị trường, họặc mong tìm ra
được những nhu cầu tiềm ẩn (VD : bạn mua sản phẩm nào với giá bao nhiêu?), hơặc
đánh giá được sự thỏa mãn của khách hàng. Trong trường hợp này, những cuộc điều
tra bắt đầu bằng sự kiểm tra sản phẩm. Cho dù mục đích cuộc điều tra như thế nào,
cần phải xác định phân đoạn của những khách hàng tiềm năng và tìm hiểu ý nghĩa
những câu trả lời thu thập được. Điều này thông thường được thực hiện bởi các công
tychuyên môn ( VD như là SOFRES). Loại dự báo này sẽ giúp dịch vụ tiếp thị nhưng
nó sẽ không phát triển thêm trong sách này.
2. Dự báo nhờ dịch vụ thương mại
Trong phần lớn các công ty, các nhân viên bán hàng thường phục vụ cho một loại
khách hàng hoặc một sản phẩm chuyên biệt nào đó. Dựa trên công việc và những mối
quan hệ, các nhân viên bán hàng thường là người được phản ánh tốt nhất về những
phản ứng của khách hàng và họ là về các sản phẩm mà họ phụ trách. Do đó cần dựa
các nhân viên này để làm dự báo.
Trong một vài công ty, việc cung cấp những dự báo là một trong nhũng họat động của
các nhân viên bán hàng. Đặc biệt , việc phán đóan khả năng của 1 nhân viên bán hàng
cũng như phần lương thay đổi của họ được tính dựa trên độ tin cậy của những dự báo
của họ mang lại. Đôi khi hợp đồng giữa người bán hàng và bộ phận sản xuất quy định
mức độ sai số α ( Ví dụ : sai số là 30 % cho dự báo 6 tháng, 10 % cho 1 tháng). Nhân
viên bán hàng sẽ cung cấp giá trị dự báo P
t
cho tháng thứ t. Dự báo này sẽ được bộ
phận mua hàng chấp nhận (bộ phân này có thể cung ứng hàng cần thiết), cũng như bộ
phận sản xuất. Khi đã có được sự đồng ý, biên độ dao động

( )
1 ,(1 )
t t
P P
α α
− + 
 
sẽ
có tính chất hợp đồng cho cả người bán lẫn người sản xuất. Và chính điều này sẽ đẩy
mạnh quy mô sản xuất ở chế độ tối thiểu
t
P)1(
α
−
cũng như thỏa mãn tất cả những
nhu cầu trong biên độ dao động đó. Về phía người bán hàng, có nhiệm vụ là bán số
lựơng tối thiểu và sẽ không gặp khó khăn nếu số lượng là tối đa. Nhưng nếu số lượng
bán vượt quá mức tối đa thì phải bàn lại với bộ phận mua hàng và sản xuất.
Phương pháp này nghiên cứu kết hợp các bộ phận khác nhau của công ty trong việc
dự đóan. Những công ty sử dụng phương pháp này xem ra hài lòng: Toyota, HP,
Sollac. Đối với những công ty có ý định theo phương pháp này thì việc thực hiện sẽ
không phải luôn luôn dể dàng. Nó đòi hỏi một sự thay đổi trong tâm lý các nhân viên
kinh doanh: họ chỉ quen dùng doanh số bán hàng như là tiêu chuẩn tham khảo, và tiền
lương của họ cũng thay đổi dựa trên doanh số này.
3. Mô hình tóan kinh tế
Ỡ đây người ta tìm cách giải thích mức cầu D theo các biến ngoại sinh (
n
yyy , ,
21
).

Để làm được điều đó, người ta cần xác định hàm số f đê tính mức cầu D trong một
khoảng thời gian t, theo các giá trị y
i
trong quá khứ. VD, việc bán các tấm tả lót cho
trẻ từ 3-6 tháng trong tháng 12 phụ thuộc vào số lượng trẻ được sinh từ tháng 3 đến
tháng 10. Hoặc là, việc buôn bán lốp xe sẽ tương quan đến số lượng xe bán ra trong
những năm trước và số km xe chạy trung bình. Để mô hình này cho dự báo tốt, mối
tương quan tốt giữa D và y
i
.chưa đủ, mà nó còn phải được giải thích thông qua mối
liên hệ nhân quả. Bằng cách thu thập khá đủ các biến y
i
, chúng ta có thể xấp xỉ được
các giá trị quá khứ của D nhưng điều này không đảm bảo mối liên quan tương lai.
Nhà kinh tế học G. Morlat đã tìm thấy một mối tương quan tốt giữa việc tiêu thụ điện
và kích thước của những con cừu, nhưng mà ông cũng cho rằng dùng phương pháp
ngoại suy kết quả không chắc chắn.
4. Mô hình thống kê
Khi nhu cầu tương đối ổn định theo thời gian, nhưng biến động trong từng thời kỳ,
chúng ta có thể xác định luật xác suất theo nhu cầu này. Một khi luật này được xác
lập ,cho phép chúng ta đánh giá độ rủi ro nếu nhu cầu thấp hơn cung hoặc mức thiếu
hụt trong trưòng hợp ngược lại.
Để xàc định luật này, chúng ta lấy lại các nhu cầu những thời kì vừa qua (ví dụ số
lượng bán hàng mổi ngày của tháng rồi) và chúng ta có thể tính những tần số.Tiếp đó,
họac chúng ta tính toán trực tiếp dựa trên các dữ liệu này, theo luật rời rạc, hoặc
chúng ta tìm một hàm xác suất liên tục để giải thích.Trong trường hợp này, chúng ta
dựa vào hai luật xác suất thường hay sử dụng :
• Luật Poisson, khi nhu cầu của một sản phẩm yếu
• Luật Normal (Gauss), khi nhu cầu một sản phẩm mạnh
• Các mô hình này sẽ được đặc biệt triển khai trong chương 4 và chương 5, lien

quan đến việc quản lý kho.
•
5. Phân tích theo thời gian
Khi nhu cầu phát triển theo mùa , điều quan trọng là chúng ta phải tính đến những
biến thiên từ tháng này qua tháng khác. Số lượng bán ra chưa đủ, thời điểm cần được
tính vào. Chúng ta sử dụng những thông tin được xếp theo ngày tháng, đây là phân
theo chuỗi thời gian. Các phân tích này được nghiên cứu rất nhiều, nhất là trong các
cơ quan dự đóan cấp nhà nước (l’INSEE). Trong thời đại hiện nay, khoa học thống kê
có rất nhiều phương pháp, đi từ đơn giản ( phương pháp thực nghiệm) đến phức tạp
hơn, nhất là khi có những thay đổi theo mùa ( thi dụ phương pháp Box và Jenkins).
.Trong công nghiệp ,thực tế chúng ta chỉ sử dụng phương pháp thực nghiệm vì hai lí
do cơ bản sau :
• Chúng dể dàng sử dụng, không cần phải có phần mềm thống kê đặc biệt ( chỉ cần
1 bảng tính, 1 máy tính nhỏ là đủ)
• Các phương pháp tiên tiến đòi hỏi những dử liệu trong thời gian dài để cung cấp
các dự báo chính xác. Phương pháp Box – Jenkins đòi hỏi ít nhất 5-6 mùa cho
việc dự báo .Trong công nghiệp ,yếu tố theo mùa thông thường là hàng năm và ít
có xí nghiệp có số liệu về việc bán 5-6 năm ( hơn nửa vòng đời của 1 sản phẩm
ngàycàng giảm).
Đó là lí do tại sao trong chương này chúng ta hạn chế vào những mô hình đơn giản của
phân tích tuần tự theo thời gian.
7.4 Chuỗi thời gian : nghiên cứu các dữ liệu
Để đạt được những dự báo đáng tin cậy .cần phải đi từ những dữ liệu đáng tin cậy .Vậy
mà những dữ liệu chúng ta thu thập, dù rằng phản ánh thực tế nhưng không phải đương
nhiên có thể sử dụng trong tính toán. Do trong một số nguyên nhân, dữ liệu thô thường
không phải luôn luôn đồng nhất .Cho nên trước hết cần phải sắp xếp các dữ liệu một cách
sơ bộ hoặc chính xác hơn phải xắp sếp theo môt trình trự trước sau .Và chúng ta sẽ
nghiên cứu các lí do chính đáng cho sự sắp xếp dữ liệu này :
1.Trường hợp ngoại lệ : ví dụ các đỉnh thuộc đường cong do có những hợp đồng
ngoại lệ hoặc ngược lại những điểm hố, do đình công trong công ty hoặc ở các công ty

đặt hàng, hoặc những sự cố bất thường (chiến tranh vùng vịnh ,biểu tình ).
Trong trường hợp hợp đồng ngoại lệ ,chúng ta cần phải xem xét những dữ liệu ban đầu
và sử dụng gia công cho hợp dồng này.Trong một vài trường hợp, có thể có tác động
trong khoảng thời gian biến động và sự chĩnh sửa sẽ khó hơn .Qua đó, sau các cuộ đình
công thường là thời gian bù lại. Phải ước lượng những thiếu hụt để them vào và những bổ
sung cầ được gia công.
2.Trường hợp thông thường, nhưng tần số hoặc ngày thay đổi (số ngày nghỉ them,
các khởi hành trong dịp hè cho cá xa lộ). Độ lớn của các biến phải được tính toán , từ các
dữ liệu ban đầu và thêm vào các dự báo.
3.Khoảng thời gian không bằng nhau :Khi các dữ liệu được tính theo tháng, thời
gian không bằng nhau giữa các tháng là nguyên nhân gây ra không chính xác của các
đường cong. Tuỳ theo các dữ liệu thu được thu được và các hoạt động công ty ,chúng ta
có thể phân loại sự sắp xếp như sau
3.1 .Khi nhu cầu là một hàm theo số lượng ngày của tháng (ví dụ sự tiêu
thụ nước ),chúng ta có thể sử dụng tháng chuẩn có số ngày 365/12 (hoặc 366/12 nếu năm
nhuần).Khi đó ,ta có công thức sau :
DR
i
= (D
i
/NJ
i
)*365/12
Trong đó :
DR
i
: dữ liệu được sắp xếp của tháng i
D
i
: dữ liệu của tháng i

NJ
i
:số ngày của tháng i
3.2.Khi dữ liệu là các hàm theo số ngày làm vịêc ,chúng ta có thể đưa về
tháng chuẩn :
DR
i
= D
i
/NJO
i
*
∑
12/
i
NJO
Trong đó :
DR
i
: dữ liệu sắp xếp của tháng i
D
i
: dữ liệu của tháng i
NJO
i
: dữ liệu số ngày làm vịêc của tháng i
4.BIến động theo sốngày trong tuần, trong vài trường hợp, dử liệu phụ thuộc ngày
thứ hai, thứ ba,, (sự buôn bán trong siêu thị ,cưa hàng đồ gổ ).Và công việc đầu tiên là
phải xác định (số lượng họac doanh số) bán hàng ngày V
k

, với k: thứ hai ,thứ ba của
tuần được chọn. Giá trị trung bình của số lượng bán cho phép chúng ta tính số lượng bán
của một ngày chuẩn V
st
và xác định tỹ trọng của 1 ngày đối với ngày chuẩn như sau :

P
k
= V
k
/V
st
Ví dụ :
Tuần hai ba tu nam sau bay Ngày trung bình
Số lượng bán V
k
Khối lượng công việc P
k
600 450 400 350 550 950
1.09 0.82 0.73 0.64 1.00 1.73
550

Bằng cách nhân số lượng ngày k làm việc trong tháng với P
k
,chúng ta có thể tìm thấy số
ngày chuẩn k và lấy tổng số ngày chuẩn của tháng i .Chúng ta sẽ có:
DR
i
= (D
i

/NJS
i
)*
∑
12/
i
NJS
Trong đó :
DR
i
:dữ liệu đã sắp xếp của tháng i
D
i
: Dữ liệu của tháng i
NJS
i
:số ngày chuẩn của tháng i
Ví dụ :
T.hai T.ba T.tư T.năm T.sáu T.bảy Tháng i
Ngày mở 4 4 5 4 4 4 25
tỷ trọng 1.09 0.82 0.73 0.64 1.00 1.73
Ngày chuẩn 4.36 0.82 0.73 0.64 1.00 6.91 24.73
4. Tính đến lạm phát : Khi các số liệu được tính theo F, để có thể so sánh giữa các
thời kì ,chúng ta cần phải dúng giá trị không đổi của F. Để làm được điều đó,
chúng ta phải giải lạm phát khi thu thập các dữ liệu .Có rất nhiều bảng khác nhau
cung cấp các hệ số giải lạm phát: chỉ số của INSEE, giá xây dựng, giá nguyên lieu

Bảng 7.1 với các chỉ số giải lạm phát cho bởi chỉ số về giá của INSEE từ năm 1970
đến năm 1990. Giả sử chọn chỉ số 1 năm 1990. Ví dụ : 1000 F năm 1970 sẽ là 4600 F
năm 1990

Năm chỉ số Năm chỉ số
1970 4.60 1980 1.83
1971 4.35 1981 1.61
1972 4.10 1982 1.44
1973 3.82 1983 1.32
1974 3.36 1984 1.23
1975 3.01 1985 1.16
1976 2.74 1986 1.14
1977 2.50 1987 1.10
1978 2.30 1988 1.07
1979 2.07 1989 1.03

Bảng giải lạm phát từ 1970 đến 1990
6.Anh hưỡng của kiều hối: Trong một vài trường hợp, chúng ta có các số liệu
bằng đồng franc trong khi việc mua bán có thể được thực hiện bằng 1 ngoại tệ khác ( vi
dụ bằng USD) Những thay đổi giá trị của các ngoại tệ này có thể làm thay đổi rất nhiều
các dữ liệu thu được.
7.5 .Nghiên cứu theo thời gian: tổng quát
7.5.1. Phân tích chuỗi
Tất cả chuỗi thời gian được nghiên cứu thông qua ba yếu tố:
• Yếu tố khuynh hướng ,F
t
• Yếu tố chu kỳ ,C
t
• Yếu tố bấp bênh,
t
ε
-Yếu tố khuynh hướng :yếu tố này có bản chất được xác định, chỉ phụ thuộc vào thời
gian .Trong giai đoạn tăng trưởng , F
t

tỉ lệ với hàm mũ e :
F
t
= F
o
e
bt

Và trong giai đoạn bão hoà :
F
t
=
ct
eb
a
+
Trong pha ổn định ,F
t
là đa thức bậc một hoặc hai :
F
t
= at + b
F
t
=at
2
+ bt + c
Trongphần này chúng ta chỉ xét F
t
= at + b

-Yếu tố chu kì
Gọi L là chu kỳ (khoảng thời gian lặp lại ) và ta sẽ có C
t
: C
t+L
=C
t
.Trong trường hợp của
các công ty , chu kì của nhu cầu thường tính theo năm. Thỉnh thoảng ,chúng ta có thể
nghiên cứu một chu kì thông qua từng chu kì nhỏ riêng biệt như chu kì theo mùa
-Yếu tố bấp bênh :
t
ε
là một quá trình bấp bênh, điều này có nghĩa với mọi giá trị t
E(
t
ε
) = cste
Var(
t
ε
) = cste
7.5.2. Các lọai hình:
Tất cả sự kết hợp gồm 3 yếu tố đều khả thi. Trong thực tế, ta dung những mức cầu sau:
- Nhu cầu bấp bênh :D
t
=
t
ε
Trong trường hợp này ,chúng ta không thể dự báo . Và chúng ta phải dựa vào độ linh

động tố đa của hệ thống sản xuất để đáp ứng nhu cầu
HÌNH 7.2
-Nhu cầu ổn định : D
t
= B +
t
ε
Trong trường hợp này ,nhu cầu ổn định theo thời gian ,dao động quanh giá trị trung bình
Điều này thường xuyên xảy ra đối với những sản phẩm thong dụng. Do đó cho phép xác
định luật xác suất của nhu cầu .
HÌNH 7.3
- Nhu cầu khuynh hướng D
t
= At +B +
t
ε
Nhu cầu biểu thị sự tăng trưởng (họac suy giảm) tuyến tính trên giai đoạn khá dài
HÌNH 7.4
-Nhu cầu theo mùa D
t
= At + B +C
t
+
t
ε
Nhu cầu biểu thị dao động theo mùa ,với các biến động về số lượng ổn định: ví dụ hằng
năm sự khác nhau về nhu cầu giữa tháng một và tháng bảy vẫn tiếp diễn từ năm này qua
năm khác .Trong trường hợp này ,chúng ta thêm giả thuyết
∑
= 0

i
C
;nói cách khác dao
động theo mùa phải dựa trên nhiều chu kì .
HÌNH 7.5
-Nhu cầu theo mùa liên tiếp :D
t
= (At + B)C
t
t
ε
HÌNH 7.6
Ở đây , sự khác nhau giữa các đỉnh càng ngày càng rõ nét .Nhất là nhu cầu tại các thời
điểm đỉnh ngày càng tăng lên nếu là khuynh hướng tăng họăc các điểm đáy ngày càng
tháp nếu khuynh hướng là giảm. Điều này kéo theo sự thay đổi các sai biệt từ chu kỳ này
sang chu kỳ khác.
Mô hình này có thể dưa về mô hình trước bằng cách sử dụng hàm toán học logarith.
Trong trường hợp này, luật bảo toàn diện tích tương ứng với
∏
=1
i
C
hoặc tính gần
đúng
∑
= LC
i
.Khi là cầu theo mùa liên tiếp, chúng ta nên biến đổi bằng mô hình theo
mùa để ổn định các sai biệt dữ liệu.
Qua mắt thường, hai mô hình này chỉ khác biệt nhau bởi các đường thẳng tiệm cận với

các đường cong (hình 7.7). Trong mô hình theo mùa, các đường này song song với nhau,
trong khi với mô hình nhiều mùa, các đường thẳng phân kì hoặc hội tụ tuỳ theo hướng
tăng hoặc giảm .
HÌNH 7.7 A
HÌNH 7.7 B
7.5.3. Kí hiệu
Chúng ta kí hiệu D
t
–nhu cầu thực tế quan sát được ở thời điểm t . Dự báo là 1 hàm 2 biến
được viết
t
P
,
τ
, là dự báo được thực hiện ở khoảng thời gian
τ
cho khoảng thời gian t .
Khi không có sự mơ hồ, ta chỉ cần viết P
t+k
– là dự báo được thực hiện cuối khoảng thời
gian t cho giai đoạn t+k , và P
t
- là dự báo cuối cùng của tháng t .
7.5.4.Đánh giá một dự báo
Sau này, khi đã biết nhu cầu D
t
, chúng ta có thể tính toán sai sót e
t
của dự báo P
t

e
t
: e
t
= P
t
– D
t

Hai đại lượng quen thuộc để tính sai sót trong dự báo :
-Trung bình tuyệt đối :

( )
∑
==
n
it
e
n
eMoyMA
1
1
-Trung bình bình phương

∑
==
22
1
)(
it

e
n
eMoyMC
Thông thường MA được sử dụng nhiều nhất. Một cách tóan học, nó thường đại diện cho
những đặc tính sau đây : Khi biến e
t
được phân bố theo luật Normal, thì sai số
e
σ
được
xác định bởi công thức
MAMA 25.12/ =Π
Khi chúng ta muốn quay trở lại tính những đại lượng độc lập ,chúng ta có thể sử dụng sai
số phần trăm e
t
/D
t
và chúng ta có thể sử dụng chỉ số
∑
=
=
n
i
ii
De
n
MAP
1
100*/
1

Một điều chúng ta cần chú ý khi tính sai số là giá trị trung bình của (e
t
) tiến đến 0.Do đó
cách để kiểm tra nó là tính tổng
∑
t
e
rồi xem có tiến về 0 hay không .
7.6 Chuỗi bất động
7.6.1.Mở đầu
Công ty AlumAlim chuyên chế tạo các lõi giấy bạc cho việc sử dụng chứa thực phẩm.
Công ty hoạt động kinh doanh ở ba lĩnh vực lớn mà chúng ta sẽ thấy sau đây .
Lĩnh vực thứ 1 , các giấy bạc được sử dụng cho việc chế tạo các nắp của hủ Yaourt , hộp
cacao Nhu cầu ôn dinh, voi những thay đổi bấp bênh không nhiêu. Nói một cách khác,
nhu cầu là một hàm D
t
= B +
t
ε
, trong đó B là một hằng số chưa biết và
t
ε
là sai số ứng
với trọng số bằng không và phương sai
σ
.
Giả sử chúng ta có 10 giá trị về nhu cầu của 10 tháng trước như sau :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
510 524 539 514 505 568 567 533 567 535
Và bây giờ chúng ta tính nhu cầu tháng tiếp theo .

Có hai cách tính :
- Trung bình di động trên khoảng thời gian L cuối cùng
- hàm mũ don gian
7.6.2.Trung bình di động trên khoảng thời gian L cuối cùng
Dự báo được xác định bởi công thức :
P
t+k
=
∑
−=
t
Lti
i
D
L
1
Ở đây , phai chọn giá trị L .Theo lý thuyết, chuoi trên không thay dôi và L phải lớn tôi
da, diêu này đảm bảo
∑
→ 0
t
ε
.Thực tế ,chúng ta sử dụng giá trị L nhỏ (từ 3 đến 5).
Diêu này cho phep vài thay dôi trong khoang thoi gian ngan.
Ví dụ :
Chúng ta sử dụng L=3 ,L=4 .Bảng sau đây cho ta thấy giá trị dự đoán và dộ chênh lệch
tuyệt đối.
Giá trị từng
tháng
L=3

Chênh lệch
tuyệt đối
L=4
Chênh lệch
tuyệt đối
510
524
539
514 524.33 10.33
505 525.67 20.67 521.75 16.75
568 519.33 48.67 520.50 47.50
567 529.00 38.00 531.50 35.5
533 546.67 13.67 538.50 5.50
567 556.00 11.00 543.25 23.75
535 555.67 20.67 558.75 23.75
Dự báo MA 545.00 23.29 550.50 25.46
Voi L =3, sai số MA yếu hơn voi L=4. Nếu chúng ta chấp nhận rằng sai số e
t
tuân theo
định luật Gauss,chúng ta có :
σ
e
=1.25*23.29 =29.11.
Với L=3 ,chúng ta có thể suy ra rằng, dê khoảng tin cậy là 95%, nhu cầu tháng sau sẽ là
545
29.23*2
±
, nghia là trong khoang 498 và 592.
7.6.3 Hàm mũ don gian
Kỹ thuật này do Brown đưa ra (1958) như sau: vào cuối tháng t, chung ta co hai gia tri du

doan cua B. Giá trị B thứ nhất là cho giá trị dự đoán P
t
chúng ta đã tính toán .Giá trị thứ
hai là do nhu cầu thực tế duoc biet vào cuối tháng t. Và giá trị thực B sẽ nằm trong
khoảng hai giá trị B trên (một cách toán học, phương pháp này giam thieu sai số). Từ
đó :
10)1(
1
<<−+=
+
ααα
ttt
PDP
Lân luot thay Pi bang ham i-1, … ta duoc:
∑
−
=
−+
−+−=
1
0
01
)1()1(
t
i
t
it
i
t
DDP

ααα
Nhân xet rang duong nôi hàm mu tinh dên tât ca thoi diêm, trong do chu trong nhât là cac
thoi diêm gân nhât và cac thoi diêm xa nhât thuy theo gia tri
α
Khi
1→
α
thì P
t+1
-> D
t
,chúng ta chu trong dên giá trị hiện tại .
Khi
0
→
α
thì P
t+1
-> D
0
,chúng ta chu trong dên giá trị của quá khứ.
Bảng sau đây cho phép tính toán ứng với
α
=0.20 và
α
=0.40
Giá trị từng
tháng
0.20
Chênh lệch

tuyệt đối
L=4
Chênh lệch
tuyệt đối
510 510.00 510.00
524 510.00 14.00 510.00 14.00
539 512.80 26.20 515.60 23.40
514 518.04 4.04 524.96 10.96
505 517.23 12.23 520.58 15.58
568 514.79 53.21 514.35 53.65
567 525.43 41.57 535.81 31.19
533 533.74 0.74 548.28 15.28
567 533.59 33.41 542.17 24.83
535 540.28 5.28 552.10 17.10
Dự báo MA 539.22 21.29 545.26 22.89
Bảng này chỉ được sử dụng dê tinh giá trị dâu tiên cua
α
. Thực tế, chúng ta không cần sử
dụng tất cả những dữ kiện trong quá khứ. Chúng ta chỉ sử dụng tháng trước với hệ số
α
và dự báo P
t
, điều này tao thuan loi trong viêc luu tru.
7.7 ,Chuỗi theo khuynh hướng
7.7.1 Giới thiệu
Công ty AlumAlim chuyên chế tạo những màng giấy nhôm gồm nhiều lớp bên
trong thường được sử dụng chứa đựng sữa, kem và những chất lỏng khác .Từ nhiều năm
trước ,nhu cầu về những giấy nhôm tăng một cách yếu ớt nhung dêu dan. Những dự báo
thường được thiết lập hàng tháng cho ba tháng tới, xuất phát những dữ liệu mười tháng
trước, cụ thể như sau :

Tháng Giá trị cần tính
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
101
105
109
107
100
103
110
105
108
103
Ta có ,ở phần trước :
D
t
= At + B +
t
ε
Giá trị trung bình trong trường hợp này không thich hop. No danh gia thap trong truong
hop nhu cau tang va nguoc lai cao khi nhu cau thap. Vì vậy ,chúng ta sử dụng hai
phương pháp sau :

-Sự nhân đôi hàm mũ
-Đường thẳng hồi quy
7.7.2.Sự nhân đôi hàm mũ
Phương pháp này do Holt (1957) đưa ra . Ly luan cua phuong phap nay co nguon goc
tuong tu phuong phap ham mu don gian. Trong phương pháp này,chúng ta cần phải xác
định hai tham số :Điểm S
t
thuộc đường thẳng nhu cầu theo thời gian t và hệ số biến A
t
giữa t và t+1 . Nhu phan truoc, tu hai dữ liệu uoc luong D
t
và P
t
= S
t-1
+ A
t-1
, S
t
duoc tinh
thông qua công thức sau :
( ) ( )
1 1
1
t t t t
S D S A
α α
− −
= + − +
Chúng ta cũng cần phải biết hệ số biến đổi A

t
giữa khoảng thời gian t và t+1. Uoc luong
dau tien cua hệ số này được xác định boi S
t
- S
t-1,
, lân thu hai duoc cho boi A
t-1
, nho vào
giai doan truoc. Tu do:
( ) ( )
1 1
1
t t t t
t k t t
A S S A
P S kA
β β
− −
+
= − + −
= +
Ở đây ,giong nhu voi ham mu don gian, cho phep ghi nho tu giai doan nay sang giai doan
khac vài gia tri, là bốn giá trị
, , ,
t t
S A
α β
, chung cho phép chúng ta tính dự báo những
tháng tiếp theo , và thường

β α
<
.
7.7.3.Đường hồi quy
Cho một tập hợp điểm (X,Y).Giả sử rằng ,tồn tại một mối quan hệ tuyến tính giữa giá trị
X ,theo dạng
~
Y Ax b= +
.Chúng ta sẽ tìm đường thẳng hồi quy sao cho
~
Y
gần với Y nhất,
dua vào sai biet binh phuong giua
~
Y
và Y (hinh 7.8).
Dường thẳng hồi quy f(a,b)= ax +b là duong tôi thiêu gia tri cua hàm g(a,b)
2
1
( , ) ( ( ))
n
i i
i
g a b y ax b
=
= − +
∑
HÌNH 7.8
Điều kiện cần thiết dể tồn tại giá trị cực tiểu :

0
g g
a b
∂ ∂
= =
∂ ∂
Điều này dẫn đến :
2
0
0
i i i i
i i
a x b x x y
a x bn y
+ − =
+ − =
∑ ∑ ∑
∑ ∑
Chia hai vế cho n ,ta có :
a*TB(X
2
) +b*TB(X) = TB(XY)
a*TB(X) + b = TB(Y)
Từ đó ,suy ra :
2 2
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( , )
( )
( ) ( )

TB XY TB X TB Y
a
TB X T B X
COV X Y
Var X
b TB Y aTB X
−
=
−
=
= −
Voi ví dụ trên ,chúng ta sẽ thấy a=0.1878 và b=104.07 ,điều này dẫn đến dự báo 106.13
cho tháng mười một .
Mois Dt Trend
1 101 104.25
2 105 104.44
3 109 104.63
4 107 104.82
5 100 105.01
6 103 105.19
7 110 105.38
8 105 105.57
9 108 105.76
10 103 105.95
7.8 .Chuỗi theo mùa
7.8.1. Vi du Iiới thiệu
Gam san phâm cuối cùng cua công ty AlumAlim là nhôm can mong nhu giây duoc sử
dụng để bọc các miếng pho mai và quân thành cuôn dê boc các loại thực phẩm .Nhu cầu
này thay đổi theo mùa trong năm .Những dự báo được thiết lập mỗi tháng ,thường dùng
cho mười hai tháng sau .Để làm được điều đó , chúng ta sử dụng số liệu của hai năm

trước .ở đây ,chúng ta sử dụng những giá trị của hai năm 1997 ,1998 để tính giá trị năm
1999.

Tháng 1997 1998
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1094
1015
1196
1130
1054
946
974
849
998
1120
1114
1090
1045
1042

1250
1113
1112
1035
976
840
1008
1140
1180
1145
7.8.2 Kiêm tra tinh dinh ky L .
Chúng ta xet truong hop chuôi co những thay đổi theo mùa theo chu ky L . Thuc te, tinh
chu ky này duoc cac nhân viên truc tiêp biêt ro, nhung cung cân duoc xac minh. Chi cần
xác định một hoặc hai giá trị nôi bât trong năm để kết luận rằng sự mau bán có theo quy
luật theo mùa hàng năm hay không, trong khi ngoài cac giai doan này không co hiên
tuong này.
Phương pháp đầu tiên dựa trên duong biêu diên nhu câu trong cac giai doan khac nhau,
va so sanh bang mat thuong (hinh 7.10) .
Phương pháp thứ hai là tính hệ số tương quan
ρ
bằng cách :
X= (D
1
,…,D
L
) và Y=(D
L+1
,…,D
n
)

Giá trị
ρ
trong trường hợp này được gọi là hệ số tự tương quan ,kí hiệu
ρ
L
.Giả thuyết
thay đổi theo chu kỳ mùa hiện thực nếu
ρ
L
cao. Khi L không biết trước, bàng cach tinh
liên tiêp hệ số tự tương quan
ρ
1
,
ρ
2
….ta co thê co duoc L. Trong ví dụ này ,chúng ta
tìm thấy
ρ
12
= 0.85 . Diêu này khang dinh tinh theo mua cua thi du.
Tháng 1997 1998
1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
1094
1015
1196
1130
1054
946
974
849
998
1120
1114
1090
1045
1042
1250
1113
1112
1035
976
840
1008
1140
1180
1145
7.8.3 Lựa chọn mô hình
Giữa hai mô hình cộng và mô hình nhân ,chúng ta nên chọn mô hình nào có khả năng

thích hop nhât. Trong trường hợp ro ràng là mô hình nhân, ta co thê kiêm tra bàng mat
thuong. Truong hop nguoc lai, gia tri D
i+L
– D
i
cho phep ta kêt luân. Voi mô hinh co
t
ε
=0, chúng ta có :
- Đối với mô hình cộng :
D
i+L
– D
i
= (A
i+L
+ B +C
i
) – (A
i
+B +C
i
) = AL = hang sô
- Đối với mô hình nhân :
D
i+L
– D
i
= (A
i+L

+ B)*C
i
– (A
i
+B)*C
i
= ALC
i
Chúng ta có thể chuyển mô hình nhân sang mô hình cộng bằng cách :
D
i
= log D
i
7.8.4Tính toán khuynh hướng
Không thể sử dụng các phương pháp đơn giản, nhu duong thang hôi quy, dể tính khuynh
hướng nhu cầu dựa trên dữ liệu theo mùa .Chúng ta xem ví dụ sau đây (giả sử chu kỳ là
sau thang và đều dan từ năm này qua năm khác)
Tháng 1,7
Tháng 2,8
Tháng 3,9
Tháng 4,10
Tháng 5,11
Tháng 6,12
1500
1000
800
1000
1200
1400
Chúng ta tính toán hệ số a,b của đường thẳng hồi quy của mười hai tháng liên tiêp.Với

giả thuyết đã cho ,ta có :
- Đường thẳng có khuynh hướng voi dô dôc là 0 :a = 0
- Bât kê tháng nào dùng làm diêm xuất phát cua dự báo
Tuy nhiên, khi chúng ta tính đường thẳng hồi quy dua trên cac du liêu ban dâu, cac kêt
qua co duoc sau dây lai tùy thuôc vào dữ liệu cua tháng xuat phat:
Tháng a b
1
2
3
4
5
6
2.10
31.47
18.88
-10.49
-23.08
-18.88
1136.36
945.45
1027.27
1218.18
1300.00
1272.73
Chúng ta nhận xét rằng ,với cùng một chuỗi tương tự ,chúng ta thấy cũng có sự tăng lên
và sự giảm xuống ,đó là do chúng ta chỉ giới hạn trong trường hợp hồi quy tuyến tính .
Ngoài ra ,khi có biến động theo mùa , chúng ta có thể tính toán bằng cách biến các dữ
liệu không theo mùa và sử dụng giá trị trọng số trung bình của chiều dài L .

Tháng 7-97
Tháng 8-97
Tháng 9-97
Tháng 10-97
Tháng 11-97
Tháng 12-97
Tháng 1-98
Tháng 2-98
Tháng 3 -98
Tháng 4-98
Tháng 5-98
Tháng 6-98
1046.29
1045.38
1048.75
1050.29
1052.00
1058.13
1061.92
1061.63
1061.67
1062.92
1066.50
1071.54
Chú ý rằng khi chúng ta duong nhiên mất L dữ liệu, tuong ung voi 1 chu ky. Diều này
suy ra rằng cần phải it nhât hai chu kì ban đầu, và ràng không thể đưa ra các dự báo thông
kê khi chúng ta chỉ co du liêu cua một chu kỳ , tru phi dựa vào các giả thuyết phu (vi du:
thị trường ổn định ),điều này đưa chúng ta tới phương pháp “chuyên gia “.
Doi voi các dữ liệu không mang tính theo mùa, phương pháp được sử dụng để tính chuỗi
khuynh hướng là hop ly, và chúng ta sử dụng đường thẳng hồi quy để tính khuynh hướng

Trong ví dụ trên ,dữ liệu không mang tính chu kỳ ,đường thẳng khuynh hướng :T
t
= 2.30t
+1042,33 . Tuy nhiên chu ky cua cac dữ liệu không theo mùa này bắt đầu vào tháng 7
-1997 thay vi vào thang 1 và duong thang se là T
t
= 2.30t +1028.55.
7.8.5 Tính toán các hệ số
Sự khác nhau giữa nhu cầu quan sát được D
t
và khuynh hướng T
t
là C
t
+
t
ε
. Theo dinh
nghia cua cac hệ số theo mùa, hệ số C
i
trong giai doan i (ví dụ hệ số cua tháng 1) là một
hằng số trên môi chu kỳ k .
Nếu t đại diận khoảng thời gian i của chu kỳ k ,thì D
t
– T
t
= C
i
+
t

ε
. Giá trị D
t
– T
t
là xấp
xỉ giá trị c
i
k

của hệ số Ci .Su hiên diên cua 1 sai sô se lam roi loan cong thuc. Với ví dụ
trên ,ta nhận thấy rằng vào tháng 1 năm 97, ta co giá trị duong 63.15 và tháng 1 năm 98 ,
giá trị âm -13.40 .
Có rất nhiều phương pháp để đánh giá C
i
từ giá trị c
i
k
.Chúng ta chỉ co du liêu trong hai
chu kỳ , chung ta se tinh trung binh cua gia tri c
i
k
.Vấn đề của phương pháp này là nó
thường khá nhạy với các giá trị xuất hiện thường xuyên . Vài tac gia dê nghi dùng
phuong sai thay vi gia tri trung binh. Voi cac chuoi dài, cân cac phuong phap tinh tê hon.
Trù trường hợp ngoại lệ ,các hệ số thu được không tuân theo quy luật diện tích
i
C
∑
=0 .Các hệ số sẽ được xác định bởi giá trị C

i
bằng cách :
~
1
i i
C C C
L
= −
∑
.
Trong ví dụ trên ,
i
C
∑
= 46 còn giá trị C
i
se bị trừ di 46/12 .
3 hinh ve thiêu

7.8.6.Hàm mũ bậc ba
Khi chúng ta tính toán hệ số chu kỳ C
i
trong khoảng thời gian L (ngan nhât là 2 chu ky),
có thể sử dụng phương pháp thứ hai để dự báo, là phương pháp hàm mũ bậc ba hay
phương pháp Holt-Winters .Chúng ta ghi nhân là C
t-L
hệ số cuối cùng đã biết (được tính
vào chu kỳ mùa trước, tháng t- L).
Cung giông nhu trong phương pháp Holt ,cần phải đánh giá điểm khuynh hướng S
t

và
muc tang trung bình A
t
. Dê co giá trị S
t
, chúng ta co thê dua vào cach du doan truoc do:
S
t-1
– A
t-1
; hoac được tính bởi giá trị thuc tê D
t
,được hiệu chỉnh bởi hệ số theo mùa C
t-
L
.Ngoài ra ,chúng ta cần phải tính thêm giá trị C
t
của tháng t vua kêt thuc. Co hai du doan
hệ số này : du doan thứ nhất là sự khác nhau giữa giá trị thực D
t
và điểm khuynh hướng
S
t
, du doan thứ hai dua theo mùa của chu kỳ trước C
t-L
.
Chúng ta đã có từ mô hình cộng :
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )

Ltttt
tttt
ttLttt
CSDC
ASSA
ASCDS
−
−−
−−−
−+−=
−+−=
+−+−=
γγ
ββ
αα
1
1
)(1
11
11
ktttkt
CkASP
−+
++=
Với mô hình nhân , diêu chinh bang cach chia cho hệ số theo mùa, chúng ta có :
( ) ( )( )
( ) ( )
( )
( )
ktttkt

Ltttt
tttt
ttLttt
CkASP
CSDC
ASSA
ASCDS
−+
−
−−
−−−
+=
−+=
−+−=
+−+=
)1(/
]1
1/
11
11
γγ
ββ
αα
7.9 Phụ luc: nhac lai vê thống kê
Cho X= (x
1
, ,x
n
) .
1.Giá trị trung bình : giá trị trung bình của biến x

∑
=
−
==
n
i
i
x
n
XMoyx
1
1
)(
2.Phương sai : Phương sai của giá trị X
22
2
1
2
1
2
)()(
1
1
)(
XMoyXMoy
xx
n
xx
n
XVar

n
i
i
n
i
i
−=
−=






−=
−
=
=
−
∑
∑
Cho chuỗi sắp thứ tự X =(x
1
, ,x
n
)
1.Trung bình di động : Giá trị trung bình di động trong khoảng thời gian L là cac trung
binh cua L giá trị liên tiêp cua X. Ta duoc (n-L+1 ) trung binh.
∑
−+

=
=
1
1
Lk
ki
k
i
x
L
MML
Ví dụ :
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X
i
20 14 18 12 16 25 24 17 14
MM3 17.3 14.7 15.3 17.7 21.7 22 18.3
MM4 16 15 17.7 19.2 20.5 20
2.Trung bình di động trọng tâm :
Giả sử trong thi du trên X=(x
1
, ,x
n
) là những giá trị quan sát được trong tháng 1 ,2 ,
3 Giá trị MM3
1
=17.33 là giá trị trung bình của ba tháng đầu tiên .Khi chúng ta lây gia
tri này làm gia tri cua thang trung tâm (gia su là tháng 2), thì giá trị trung bình sẽ là giá trị
trung bình trọng tâm. Tuong tu, MM3
2

=14.67 se là giá trị chúng ta lấy cho tháng 3, và
tiêp tuc nhu vây.
Voi giá trị MM4
1
=16, thang trung tâm se là thang 2,5.Và giá trị MM4
2
=15 được tính cho
tháng 3,5. Dêco duoc một tháng nguyên, chúng ta lấy giá trị trung bình của MM4
1
và
MM4
2
là 15.5 và chung ta se tinh gia tri này cho thang 3. Thông thường chúng ta có hai
trường hợp phụ thuộc vào giá trị L
-Trường hợp 1 : L là lẻ ,đặt l=(L-1)/2
∑
+=
−=
=
lti
lti
it
x
L
MCL
1
-Trường hợp 2: L là chẵn l=L/2
)(
2
11

ltlt
lti
lti
it
xx
L
x
L
MCL
+−
+=
−=
+−=
∑
Lúc này ,ta có bảng số liệu mới như sau :
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X
i
20 14 18 12 16 25 24 17 14
MC3 17.3 14.7 15.3 17.7 21.7 22 18.3
MC4 15.5 16.4 18.5 19.9 20.2
Cho X=(x
1
, ,x
n
) ,Y =(y
1
, ,y
n
)

1.Phuong sai hai biên
Goi phuong sai hai biên (X,Y) là gia tri