Hinh hoc 9 Chuong III 7 Tu giac noi tiep

PHÒNG GD - ÐT CHÂU THÀNH
Trường THCS HÒA THẠNH

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 9
Tiết 48

TỨ GIÁC NỘI TiẾP

1


KiỂM TRA BÀI CŨ
D

1/ Với đoạn thẳng BC cho
trước thì quỹ tích các điểm D

thỏa mãn góc BDC
50 là gì ?

50

B

0

C

D'

Với đoạn thẳng BC
cho trước thì quỹ
tích các điểm D thỏa

50 là
mãn BDC
hai cung chứa góc
50º dựng trên đoạn
thẳng BC.

A

2/ Lấy một điểm A trên cung
chứa góc 500 dựng trên đoạn
thẳng BC đó. Hãy cho biết số
đo của góc BAC ?

D

A
D

B

C

B
D'



500
Sđ BAC

C


TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
?1 a/ Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất
cả các đỉnh nằm trên đường trịn đó .
b/ Vẽ một đường trịn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh
nằm trên đường trịn đó cịn đỉnh thứ tư thì khơng.
B

Q

P

P

Q

A
O

D

Tứ giác
nội tiếp

N

N

C

Hình 43

I

I

M

a) Tứ giác

a
Hình 44

khơng
nội tiếp

b)

M

b


TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
Định nghĩa: được gọi là tứ giác nội tiếp đường trịn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
B

Ví dụ: Tứ giác ABCD nội
tiếp đường tròn (O)

A
O

C
D


Tiết 48. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
B

A

O
D

C

( Hoạt động nhóm)
Hãy chỉ ra
các tứ giác

nội tiếp trong
hình sau:

Hình 1

Định nghĩa: Một tứ giác có bốn
đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp Các tứ giác nội tiếp (O) là: ABCD;
đường tròn (gọi tắt là tứ giác ABDE; ACDE ; ECBA; EBCD.
nội tiếp)


DỰ ĐỐN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GĨC ĐỐI DIỆN
CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP

P
B
N

A

O
D

N

P

O
C

M

O
Q

M

Q


A

B

Đo và nhận xét về
tổng số đo hai góc

đối của một tứ giác
nội tiếp?

D
O

C

Hình 43


TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)

2. Định lý
Định lý:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 1800
B

GT: Tø gi¸cABCD
nội tiếp (O)
A  C
 1800
KL:
 D
 1800
B

A
O
C

Chứng minh:
D


Chứng minh:

Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:


A  1 sđ BCD

(gnt chắn cung BCD
)
2
C  1 sđ BAD


(gnt chắn cung BAD
)D
2


  1 (sđ BCD
+ sđBAD
)

Suy ra A  C 

A

B

O

2




Mà: sđ BCD
+ sđ BAD
= 360º
  1 .360 180
Nên A  C
2

 D
 180
Tương tự: B

C


TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp

A

Định nghĩa:(SGK trang 87)

2. Định lý

B

Định lý: (SGK trang 88)

D

Bi tp 53 (trang 89-SGK)Biết ABCD là tứ giác nội tiếp.

HÃy điền vào ô trống trong bảng sau:

O

C

Trng hp
Gúc


A

B

C

D

1)

2)

3)

800

750

600

700

1050

1000

1050

x
(001200

1100

750

1800-x


TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)

2. Định lý

Định lý: (SGK trang 88)

3. Định lý đảo
Định lý đảo:

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diƯn bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường trịn.

A
B
O

D

 D
 1800
B
GT: Tø gi¸c ABCD có

KL:
C

Tø gi¸c ABCD nội tiếp
được đường trịn


TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)

2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo

Định lý đảo: (SGK trang 88)

Bài tập 57tr89 Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường trịn.Vì sao?
Hình thang
Hình thang cân
Hình thang vng
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình vng


*/CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A

A

N

E

1

M

2

B

B
O

O

D

S
F
A

D

C

H1
Tứ giác ABCD
có :

Aˆ  Cˆ 1800
=> Tứ giác
ABCD nội tiếp

D

C

H2
Tứ giác ABCD
có :

Cˆ  Aˆ1

=> Tứ giác
ABCD nội tiếp

B

G

H3

H4

Tứ giác DEFG
có :

Tứ giác AMNB
có :

SE=SF=SG=SD

ˆ  ANB
ˆ 
AMB

=> Tứ giác
DEFG nội tiếp

=> Tứ giác
AMNB nội tiếp

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Tr103)

a)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ
B
A
D

B

O

O

A

C

D

C


DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Tr103)

b)Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh
đối của đỉnh đó.
A

1
2

B
O

D

C


DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Tr103)

c)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
B
A
O
D

C


DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Tr103)

d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh
chứa hai đỉnh cịn lại dưới một góc khơng đổi .
B

B
A

A




D

O

D
C

O

C


DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Tr103)

a)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 0
b)Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong tại
đỉnh đối của đỉnh đó.
c)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là
tâm của đường trịn ngoại tiếp tứ giác.
d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa

hai đỉnh cịn lại dưới một góc 


Bài tập 2

Các tứ giác nào trong các hình sau là tứ giác
nội tiếp?

Lan : Chỉ có 2 tứ giác nội tiếp :
-Tứ giác MNPQ nội tiếp vì hai góc đối là M và P có tổng
bằng 180 độ.
- Tứ giác IJKL nội tiếp vì I và J là hai đỉnh kề nhau cùng
nhìn cạnh KL dưới một góc vng
Cẩn : Ngồi 2 tứ giác trên cịn có thêm tứ giác EFGH cũng
nội tiếp vì hai góc E và H có tổng bằng 180 độ .
Bất : Ngồi 3 tứ giác trên cịn có thêm tứ giác ABCD cũng nội
tiếp vì có hai đỉnh A và C cùng nhìn cạnh BD dưới một góc 