Hình học 9 - Chương III (Chuẩn)



GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

 §1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG

I) MỤC TIÊU :
  
 !"#$%&&'("%!)'*+,
#'*-./01)&'2,
 !
3 !45"6%78(9&:;)<=&
'/ !+'%%>?'@A'B&>%C,'
%&:;)<=&'-5;:-5DEF
F
</GA4HF
F
<,
3&'%I!)>%C,
" #$%
J/K"L/'-'?-M,
J3@!N04!)?O/.PQ,
II) CHUẨN BỊ :
 &'()*+,
RS"R33"JO?Q/KTD"U"V;RSW%,H"HE<"XX,5Y"!?&"5
,
 &'()*
Z[=PQQ\?RS"O"O!"5Y"!?&"5),
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
-$(../01 ;D?<
S#!%&]:/0'^N\?=&-5?,

2. 2*'34 ;SM^#!%&<
"+5'30

+0'3 ;?<
R_R5N')P'/3I'['#\:,

.'367
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
DF` HOẠT ĐỘNG 1
R_%aO?Q/KTD
;RSW%,H<,
b'&3T/K%a%I
O,
+89:
ZcRde
;<%=> *

α
n
α
= 180
°
0
°
<
α
< 180
°

(b)

(a)
m
D
C
B
A
O
O
R_    f    gG  /0  
ehJ,
R_RehJ- !,
_- !iS
j->^.=&>
%CThj?O-
 !^Mi
Rhj:4&
I'i
R_  5  N'  /0  '  @"
'-5"'*+"^.N'
/0';RSW%,HH"H<,
R_    f  $  %&  '  @"
'-5%TD,
R_%aO?Q/KkT
XX/-!?
D;RSW%,HE<,
R_-'lPm[!-nE
>-UVF
F
 ;O.:
 !≤DEF

F
<,
oooooooooooo
    Z$    -   !  =&
>%C,
I'*]&;RSW
%,HH<,
Rhj- !/T
$- !=&>%C,
Rhj:4
DEF
F
,
aR_5N'oo
TD&<
'@
¼
e!J
'-5
¼
eJ
TD<  pq'-!)
B&>%C,
b'&3T/K/I':
3 !(
/53>#!
a) >rF
F
b) s>DsF
F

c) H>DEF
F
d) DU>F
F
e) E>DUF
F
 


S.N''"'@"'
-5"  '  *  +  ;RSW
%,HH"H<,
α
n
α
= 180
°
0
°
<
α
< 180
°

(b)
(a)
m
D
C
B

A
O
O
H` HOẠT ĐỘNG 2
R_&f3g3*
:45,
C:'g3*
i
R_5N'*]&:
'    ;RSW%,H<,  tI'
['\u]&,
R_O.I!:=&
B&>%C4DEF
F
4
:=& !+'
"P:=&O>
%C4HF
F
,_T/:
=&'-54HF
F
%v:
=&'@,
R_
·
ehJ
wα,.:

»

eJ
@
":
»
eJ
-5
,
']
oooooooooooo
a R_5  N'*
]&,
p)\*]&
oooooooooooo
aR_O.I!,
'
·
ehJ
wDEF
F
T

»
eJ
@
wα/
»
eJ
-5
wHF
F

?$@
ZcRde

  !"#
$  %
 

  "#
& '()*
*
$
 !+ ,
 -

.
"#/0*
*

;<%=> *

R_  I'  ['    \  /.  PQ
;RSW%,H<,
@8^3&'9&:
  /  :    '    
i
R_\nl;RSW
%,H<,
Wα,
\/.PQI'['=&
R_,

oo
F≤:≤DEF
F
F≤:'≤HF
F
\nl;RSW%,H<,

AB
;RSW%,H<
DU` HOẠT ĐỘNG 3
R_Z#3&&
3i
R_Z#3&'&K
P8&/ 'i
R_I'-'l&$3
&'%!)>%C
A&>%C4&',
R_5N'*]&:
'    ;RSW%,HE<,  tI'
['!)\*]&,
R_x!#/K&
'4&'i
R_-!;RSW%,HE<,
R_&T/K
O
D
C
B
A


»
eJ
w
»
j
n&&i
_T&i
':
»
eJ
4:
»
j
n^Mi
oP8&/:=&,
o;&%O-><
aR_-'l/aR_
5N'*]&
ooooooooooo
  \  *  ]&  ;RSW
%,HE<,
j8&/:',
_K& !y:
,
-!;RSW%,HE<
p)-IO/KT,
O-5?y-!//,
AB = CD
O
C

A
D
B
z'&3T/K,

&"  /T $3&'
%!)>%CA&
>%4&',
:
»
eJ
4:
»
j
-n/T:&'
4: !ehJ,
"@C#*
;RSW%,HE<
E` HOẠT ĐỘNG 4
R_-!3&' &-IO/KT;%
D3@.
;<%=> *"

;h<"
»
eJ
"#!∈
»
eJ
f3

»
eJ
/5
»
e
"
»
J
%&%>?
∈
»
eJ
@
{∈
»
eJ
-5
,
tI'['-IO/KT"
O-5?/K//,
R_   tI'  ['    -I  O
Py5g3*:

»
e
"
»
J
"
»

eJ
^')
'@eJ,I'gG,
R_I'*-.
'-#!4!%I'
eJT

»
eJ
w
»
e
|
»
J
R_I'['-!,
R_I'['+-*-.
/  ^Y  *  '    ')
'-5eJT*-./}
n,
&%>?"TI<→

-IOg3*:

»
e
wooo

»
J

wooo

»
eJ
wooo
⇒
»
eJ
w
»
e
|
»
J
\*-.;RSW%,HE<
-!
_5')'@eJ"&


»
e
w
·
eh

»
J
w
·
hJ

;Z,]&<

»
eJ
w
·
ehJ

·
ehJ
w
·
eh
|
·
hJ
;&
h4!9&&he"hJ<
⇒
»
eJ
w
»
e
|
»
J

»
eJ

E
»
e
|
»
J
i
Zcx~
12 3456 
789:

»
eJ
w
»
e
|
»
J
C
B
A
O
O
C
B
A
` HOẠT ĐỘNG 5
)?F06G5'3
H1

R_tI'['+-3
*]&/0 !":
'"3&'/*
-./0):',
(q+-3
^(aR_I'['
oooooooooooo
DIJ6=C&'(@1>@  ;U?<
• \')3*]&"*-.=&,x'l#.:'&?OMb'&:
 !(,
• x!3?U"V"sWRS;%,Hr<,J"V"s;JW%,V<
• &'-'N?,
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

;<%=> *D

E LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU :
 
=:3g3* !"g3*:'*+A:'-5,
 !
3&'"/PQ*-./0)&',
" #$%
/KL".g3,
II) CHUẨN BỊ :
 &'()*+,
RS"R33"JO?Q0?"!?&"5Y,
 &'()*
Z[=PQQ\?RS"O"O!"!?&"5Y,

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
-$(../01 ;D?<
S#!%&]:/0'^N\?=&-5?,
2. 2*'34 ;E?<
D &<•3#'*]& !"*]&:',
<x!?V;RSW%,Hr<,
RO &<;RSW%,HH"H<
<he⊥e/hewe;<
⇒∆eh/'M e,
⇒
·
eh
w
·
eh
wVs
F

J∈h⇒
·
ehJ
wVs
F


»
eJ
@
w
·

ehJ
wVs
F

⇒
»
eJ
-5
wHF
F
Vs
F
wDs
F
U &<•3#'33&',ST:'eJ4€:'e/5
:'Ji
<x!?s;RSW%,Hr<,
RO &<;RSW%,H<
<oooo
·
ehJ
wDVs
F
oooooo
»
eJ
@
wDVs
F


oooooo
»
eJ
-5
wUDs
F

"+5'30

+0'3  KL/H1M

.'367
;<%=> *N
O
T
B
A
35
0
?
O
B
A
M

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
F` HOẠT ĐỘNG 1;x'N?<
O3P;RSW%,Hr<
R_I'['!)\0
,R\!)-IO/K

T,
R_p':.:3
 !ehJ"Jh"he&-!
i
<.:3'
&%&#!e"J",
R\!)-IO"O
-5?-!//,
O3Q;RSW%,Hr<
R_%aO?Q0/
T/K,
R_&<3a!gGT
/0:=&3'@ep"
•"J"jzi
O
Q
P
N
M
D
C
B
A
O3;RSW%,F<
R_%aO?Q0,
R_I'['\^]0
/\!)-IO/KT
,
R_%>?4!%I
'@eJT:'

@J/'-5J4
&I'i
R_%>?4!%I
' -5eJ T:'
@J/'-5J4
&I'i
\0,
p)-IO/KT
O
C
B
A
-IO%T-!
oooooooooooo,
I('0/b'&
3T/Koooooo
3'@ep"•"
J"jzy:

¼
ep
w
»
jz
{
»
J
w
»
•


»
¼
ez pj=
{
»
»
J• =

¼
¼
ezjp zepj=
A

¼
¼
J• •J=
(q\0
/KTalRS,

J
e
h
DFF
F
Vs
F
O3P.;RSW%,Hr<
&<
∆ehJw∆Jhw∆he

;,,<
⇒
·
ehJ
w
·
Jh
w
·
he
p
·
ehJ
|
·
Jh
|
·
he
w
DEF
F
,U
⇒
·
ehJ
w
·
Jh
w

·
he
w
HF
F
wDUF
F
,
<

»
eJ
 w
»
J
 w
»
e
 w
DUF
F
⇒ 
¼
eJ
 w
¼
Je
 w
¼
eJ

wUVF
F
O3Q ;RSW%,Hr<
;90+<=>)?-
&<  3  '  @  ep"  •"
J"jzy:,
<
¼
»
»
»
»
¼
»
»
ep jz J •
ez pj J• 
;
;
= =
= =
<
¼
¼
ezjp zepj=
A
¼
¼
J• •J=
O3;RSW%,F<

Z#!4!%I' @
eJ

»
J
@
w
»
eJ

»
e
wDFF
F
WVs
F
wss
F
,

»
J
-5
wHF
F
ss
F
wFs
F
Z#!4! %I  ' -5

eJ

»
J
@
w
»
eJ
|
»
e
wDFF
F
|Vs
F
wDVs
F
 
»
J
-5  
w HF
F
 DVs
F
 w
UDs
F
,
;<%=> *P


R_ )!
?
>%C;h{•<>
^.eJ,R\-#!.
9&=&'eJ,_KP j
w•,. !jhJ,
!63?:i
100
°
45
°
O
C
B
A
)a!,
JO!
R
D'
D
C
B
A
O
oooooooooooo
Sb'O
'j4!%I'@J
T
·

Jhj
wF
F
,
'j4!%I'@e
T
·
Jhj‚
wDsF
F
,
J3&3?:,
s` HOẠT ĐỘNG 2
)?F06G5'3
H1
O3R;RSW%,D<
R_%aO?Q0,
tI'['(q%O
->,
pq^Y*&' n
&&i_T&i
&<&'4&'T:
4&',
<&':4&'
T4&',
<%&'"'
:-5T-5,
P<  %  &  '  %I  !)
>%C"':
@T@,

(q%O->
&<Zn,
<&,SM%7&'
4!%I!)>%C&
^M,
<&,SM%7&'
4!%I!)>%C&
&  >  %C  4  &'
^M,
P<Zn,
DIJ6=C&'(@1>@ ;D?<
;<%=> *Q

• ƒa!-3?fO,
• x!3?s"H""E;JW%,V"s<,
• Z\1xIN9&'/P 1RS;%,F<,
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

;<%=> *R


r §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

I) MỤC TIÊU :
 
#'/BPQ3Q!v1'„P 2/1P „'2,
 S
?3#'3*-.D/U"(!*-.D,#'/T&3*-.D/
U$?3#':/53'@%!)>%C&%&>%C4&',
3. *T$%

5['/PQ&*-./?,•….L".g3,
II) CHUẨN BỊ :
 &'()*+,
RS"R33"JO?Q*-."0?"T/KkD"DV;RSW%,DV<,5Y"
!?&"?6!',
 &'()*
Z[=PQQ\?RS"O"O!"5Y"!?&,
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
-$(../01 ;D?<
S#!%&]:/0'^N\?=&-5?,
2. 2*'34 ;S?%O!5<
"+5'30

+0'3 ;D?<
R_J%5n&f!:-IN9&'/ !(,J&KgG8
-IN9&'/P ,

.'367
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
DH` HOẠT ĐỘNG 1
R_/K>%C;h</!)
P eJ,
R_5N'Q!v1'
„  P 2  A  1P   „
'2#$!:-IN9&
'/P '&!n
%!)>%C!qP 
„&'? N,
_.PQP eJ„&'
'  -5  e!J  /  '  @

eJ,
>%C;h<"'
b'&3T/K/a
R_5N',
oooooooooo
O
n
m
B
A
U(/V


;<%=> *

@eJ4'@j,
†!gGT/0&P 
„&'i
fO"^-'
=&*-.,
R_I'['-! (
!*-.%I,
R_fI'*-.O=&
*-.%I,
(!*-.O%I,
_-IN9&'/P 
&*-.i
R_I'['!)\-
*-.D;RSW%,D<,
R_6!Z*-.3?

PQ/5 & '@%
y!)%CA&
>  %C  4  &'  ;&
>%Cy3^.<,
'&'0'-'-5
T*-./}n,
&P 4&',
R>%C;h<,

»
eJ
@
w
»
j
@
,
SxeJwj
-!;RSW%,D<
ooooooooooo
ƒG∆ehJ/∆hj
»
eJ
w
»
j
⇒
·
ehJ
w

·
hj
;-I  N  9&' /    
 !<,
hewhwhJwhjw•
;h<
⇒∆ehJw∆hj;,,<
⇒ eJwj;&
(<,

R>%C;h<
eJwj,
Sx
»
eJ
@
w
»
j
@
∆ehJw∆hj;,,<
⇒ 
·
ehJ
 w 
·
hj
 ;&
(<
⇒

»
eJ
w
»
j
?3#'*-.D;RSW
%,D<
ooooooooooo
@ !4
    A    
"# :
-; "# B
CA"# 
"-;CA"# B
 "# 
O
D
C
B
A
r` HOẠT ĐỘNG 2
R_/KT→
>%C;h<"'
@eJ-5'@j,
f3P eJ/j,
R_^Y*,_5&'
@%!)>%C&
&>%C4&'
&<'-5„P -5
,

<j -5„'-5
,
b'&3T/K,
O
D
C
B
A
U(/V
@ !4
    A    
"# :
-3 DBCA
D
"-EADB 
D
;<%=> *

R_fI'R"Sx=&*
-.i
HS: AB
nhoỷ
> CD
nhoỷ
.
Ta nhaọn thaỏy AB > CD
I'R"Sx=&*-.
oooooooooo
DH` HOT NG 3
)?F06G5'3

H1
O3;RSW%,D<
R_%aO?Q0,
&<'eJ:4HF
F
T !:4
&I'i
_ /K ' eJ
i
_P eJP&I'
!i
-'P eJw
T heJ-&!30'
ã
ehJ
wHF
F
,
ằ
eJ
wHF
F

< _ -! # &
>%CH'4
&'i
A
F
E
D

C
O
B
O3";RSW%,U<
R_0/T/K
\0,

&<
ằ
eJ
wHF
F

ã
ehJ
wHF
F
&/K !
ã
ehJ
wHF
F


ằ
eJ
wHF
F
,
2 cm

60

O
B
A
j eJwwU!/T^
heJ ;ehwhJw<"
ã
ehJ
wHF
F
heJ0'I
eJwhewU!,
< O > %C :
4HF
F
&H
'4&'"/:)
=&!q'-HF
F
!qP
!q'4&'/
4,
3/Kv!)#!e%I
>%C"A-I ?3
P )P4"&
H'4&',
I ('0 //K
T//,
I'R"Sx

R>%C;h<
puu
Sx
ẳ
p
w
ằ

(!
_KeJpeJ
;<%=> *

N
M
F
E
B
A
O
R_I'['I'R"Sx
=&3,
Rl_K>^.eJ ⊥
†‡/p,
eJ⊥p⇒
¼
ep
w
»
e
eJ⊥†‡⇒

»
e†
w
»
e‡
_

¼
ep

»
e†
w
»
e
W
»
e‡
&
¼
†p
w
»
‡
⇒
¼
†p
w
»
‡


DIJ6=C&'(@1>@  ;U?<
 \')*-.D/U-IN9&9&'/P ,+!/9!*-.-IN9&
>^."'/P ;nl0'^N^%'#!=&P -O</*-.&
'+9&&P ,
 x!3?DD"DUWRS;%,U<,
 Z\1R)?1RS;%,U<,
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
;<%=> *


VF §3. GÓC NỘI TIẾP

I) MỤC TIÊU :
  
9)?%I!)>%C/?3#'*]&/0)
?,
?3#'/(!*-./0:)?,
 S 
;43/KT</(!3Nb'O=&*-.)?,
" #$% 
J3? &3%>?,
II) CHUẨN BỊ :
 &'()*+,
RS"R33"JO?Q*]&"*-."Nb'O"!): '@"?"T!\&,
5Y"!?&"5"?6!'"nP,
 &'()*
Z[=PQQ\?RS"O"O!"5Y"!?&"5,ˆ?
/0 !".6=&&!3,
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

-$(../01 ;D?<
S#!%&]:/0'^N\?=&-5?,
2. 2*'34 ;S?%P!5<
"+5'30

+0'3
R_J%5&f !-$%y/5 !=&>%C,\M!&
3a!gG?-Ib'&>%C"-)?,

.'367
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
DF` HOẠT ĐỘNG 1
R_%aO?Q/KTD
;RSW%,<  /  5  N'  
%ITJe-
)?,fgG/0$
/=&)?,
R_^Y*R)?
-$4!%I>
%C/&(&&P 
'=&>%C,
R_5N''4!I
%\-'*
R)?
Z$4!%I>%C,
 &(&&P '
=&>%C,
p)\-*]&
)?,
aR_5N',

U(!*
42F
#6
GHCA 

'4!I%
\-'*+,
;<%=> *"

+,
_.PQTD&<'*
+ - ' @J { T
D<'*+-'-5
J,Z&-0')?
^3 !/T !
$+ ' @ AB&
>%C,
R_I'['-! ;RSW
%,<,_T&3T
DV/TDs ^M?O-
)?i
R_%aO?Q/KTDV"
Ds%IO,
R_&f !
:4:=&'*
+;DEF
F
<,C:
)?b'&NT/5:
=&'*+i&f8

N;RSW%,<,
%O->;RSW%,<
3 T DV $
^M4!%I>%CI
^M?O-)?,
3TDs$4!
%I! >%C" &
=&^M(&P
'=&>%C,
m
O
C
B
A
Goực BAC laứ g oực noọi tieỏp.
BmC laứ cung bũ chaộn.
m
O
C
B
A
DE` HOT NG 2
R_ I' [' 3 ! 8
I'[',
tI'['PN3!3
3^b'O,
R_-^b'O3!"
I'['3:=&
)?/5:=&'
*+,

R_ I' [' \ *-.
;RSW%,</a'RSx
=&*-.,
R_j8&/3T/K3
a! /* %. =& !
>%C:/5)?
i
R_&K(!-[-
3%>?%I,
&< !h4!%I!)
=&,
R_/KT
3 ! 8
aI'[',
ZPN3!33^
b'O,
gG
:=&)?4
B&:=&'*+,
p)P\*-.;RSW
%,<,
R
ã
Je
-)?;h<
Sx
ã
Je
w
U

D

ằ
J

%>?
!>%C4!%I
=&,
!>%C4!I%
,
!>%C4!I
,
/KT"RSx/
/,
I'he Phew
U(/V
>4I$
42F"#.$
%
(!
->J#6G
873
O
C
B
A
he Phewhw,

à
e

w
à

,

ã
Jh
w
à
à
e +
;u
=&<,

ã
Je
w
U
D
ã
Jh
p
ã
Jh
w
ằ
J
;eJ-
;<%=> *D


O
C
B
A
f(!*-.,
R_'
»
J
wF
F
T
·
Je

:4&I'i
< !h4!I%,
R_/KT,
R_Z#3?PQ%v
?&<&/K>^.ej,
f(!
·
Je
w
U
D

»
J
%%>?
< !h4!I

R_/KT"l(!
;/K>^.ej"%vv
/&Y(<,tI'['
/0%T-,

hw•,
⇒
µ
e
w
µ

,

·
Jh
w
µ
e
|
µ

;u
=&∆<,
⇒
·
Je
w
U
D

·
Jh
p 
·
Jh
 w
»
J
 ;eJ-
>  ^. ⇒
»
J
 -  '
@<
⇒
·
Je
w
U
D

»
J
,

»
J
wF
F
T

·
Je
w
s
F

/KT//
oooooooooo
  (    q  %T  
(!;RSW%,V<,
oooooooooo
/KT"aR_l#
/0(!,
oooooooooo
O
D
C
B
A
>^. ⇒
»
J
 -'
@<
⇒
·
Je
w
U
D


»
J
,
"->J#"6
873
D
O
C
B
A
SŠ  >  ^.  ej,  _T  h
4!I%JeI
&ej4!9&&&eJ
/e
·
Je
w
·
Jej
|
·
je
p
·
Jej
w
U
D


»
Jj
;u!&<
·
je
w
U
D

»
j
;u!&<
⇒
·
Je
w
U
D
;
»
Jj
|
»
j
<
w
U
D

»

J
;j4!%I
»
J
<
->J#"6
873
;8(!<
E` HOẠT ĐỘNG 3
R_-!?&'
&< _K  &   )  ?  y
+!)'A&'
4&'%XI'gGi
<_K&)?+B&
%C%XI'gGi
<_K!))?;:
@A4rF
F
<%X
3:)?
/5: !y+
!)',
R_ I' ['  \  N b'O
;RSW%,VWs<
-!?aI'['
=&R_
&<3)?y+
!)'A+3'
4&'T4&',
<  R  )  ?  +  B&

>%C-/'M,
<R)?;@A
4rF
F
<:4B&:
=& !y+
!)',
\3Nb'O%RS,
"W5
;RSW%,Vs<
;<%=> *N

H` HOẠT ĐỘNG 4
)?F06G5'3
H1
O3N;RSW%,s<
R_%aO?Q0
Ds,tI'['(q
%O->,
O3P;RSW%,s<
R_%aO?Q0/
T/Kk,tI'['(
q%O->,
•3#'*]&)
?,
•3#'*-.)?,

&< Zn,
< &,
oooo

&<
·
pe
wF
F
⇒
·
pJ
wHF
F
,
⇒
·
•z
wDUF
F
,
<
·
•z
wDH
F
⇒
·
•Jz
wHE
F
⇒
·
pe

wV
F
,
?3#'RS
ooooooooooo
Q
P
N
M
C
B
A
DIJ6=C&'(@1>@  ;U?<
• \')*]&"*-."Nb'O=&)?,(!*-.%%>
? !>%C4!%I!)=&/ !>%C4!I%,
• x!3?D"DE"Dr"UF"UD;RSW%,s"H<RS;%,<,(!?D;RSW
%,U<43Py*-.)?,
• &'-'N?,
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

;<%=> *P

VD LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU :
 
=:*]&"*-."3Nb'O=&)?,
 S
%…^]„/KTa0"/PQ3.6=&)?/(!T,
" #$%

•….L.g3"P'-3,
II) CHUẨN BỊ :
 &'()*+,
RS"R33"JO?Q0?"T/Kk"5Y"!?&"I^a"?6!',
 &'()*
x!a5P}%5,Z[=PQQ\?RS"O"O!,
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
-$(../01 ;D?<
S#!%&]:/0'^N\?=&-5?,
2. 2*'34 ;?<
D &<•3#'*]&/*-.)?,_K)?F
F
,
<%3 '&' '&
e, 3)?+3'4&'T4&',
J, R)?&>‹:4B&:=& !y+!)',
, R)?+B&>%C-/'M,
RO &<;RSW%,U"<,
_K)?F
F
43/K'HF
F
,
<\J,
U 9&?Dr;RSW%,s<
RO ∆eJ
·
epJ
w
·

eJ
wrF
F
;R)?+B&>%C<
⇒e⊥J"Jp⊥e,
_e/Jp-&>&=&&!3eJ⇒-%8 !⇒->&
(&,;_T%!)&!3&>&Xb'<⇒⊥eJ,
B
S
N
M
A
H
O
O
H
N
M
BA
S
;<%=> *Q
30
0
O
C
B
A

R_-'lJ?Dr/KT%&%>?∆eJ\"∆eJy,%>?"e"J
Y^MX∆eJ,

"+5'30 

+0'3 XH1

.'367
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
F` HOẠT ĐỘNG 1+K A&LF-
O3;RSW%,H<
R_%aO?Q0,
tI'['!)-IO/K
T,
@x!#(
!&#!"J"jY
i
O3;RSW%,H<
R_%aO?Q0/
T/K,
R_z'&T/K"P83
T/0∆pJi
f(!0'P83
,
O3;RSW%,H<
R_ \!)  \  0  ,
R\!)-IO/KT,
@x!#(
!pe
U
wpJ,pi
Rl
BPQN(-%

I('0ooo
p)-IO/KT,
A
O
O
D
B
C
o(!eJ
^0y/5eJj,
I ('0//K
T//,
n
m
O'
O
B
N
A
M
P8 3 ∆pJ-&!
3 ,
(!oooooo,
\0
p)-IO/KT"O
-5?/KT//,
O
M
C
B

A
oo∆Je/'Me"
O3 ;RSW%,H<
M:
:Je"J"Jj"&
·
eJ
 w 
·
eJj
 wrF
F
 ;)
?+B&>%C<
⇒
·
eJ
|
·
eJj
wDEF
F
⇒"J"jY,
O3;RSW%,H<
Z>%C;h</;h`<-&
>%C4&'/y
„P eJI
¼
¼
e!J eJ=


µ
p
w
U
D

¼
e!J

µ

w
U
D

¼
eJ
;a*-.)?<
⇒
µ
p
w
µ

,_∆pJ ,
O3;RSW%,H<
 
·
epJ

 wrF
F
 ;)?
+B&>%C<
⇒ ep->&=&&!
3/'MeJ
⇒ pe
U
 w pJ,p  ;N  (
-%&!3/'M<,
;<%=> *R

&!3/'M,
O3";RSW%,H<
R_%aO?Q0,
R_  I'  ['      )
!
!  k  gG  %>  ?
#!p4!I%>
%C,
!-ŠgG%>?#!
p4!I>%C,
&'s?nR_\PN&
!-IO%T
R_gG-!
=&!q!,
O3";RSW%,U<
(!*-.&'
+9& &P 
T4&'43Py

)?,
R_/KT%IO,
R\(q%T,
pe->&I
pe
U
wpJ,p,
)a!
!k
%>?#!p4!I
%>%C,→
2
1
D
O
M
C
B
A
!-Š
%>?#!p4!I
>%C→
A
C
B
D
O
M
gG-!=&&
!,

/KT//,
D
O
C
B
A
O3";RSW%,H<
&<  Z#!  p  4!  I  
>%C
ƒG∆pe/∆pjJ
µ µ
D U
p p=
;:$<
µ
µ
e j=
  ;  )  ?  y
+'J<
⇒∆pe∆pej;W<
⇒
pJ
p
pj
pe
=
⇒pe,pJwp,pj
<%>  ?#!p4!
I>%C
ƒG∆pej/∆pJ

µ
p
',
·
·
pje pJ=
;  )  ?
y+'e<
⇒∆pej∆pJ;W<
⇒
pJ
pj
p
pe
=
⇒pe,pJwp,pj
O3";RSW%,U<
eJuuj;<
⇒
· ·
Jej ej=
;-,%<
!
·
Jej
w
U
D

»

Jj
;-.<

·
ej
w
U
D

»
e
;-.<
⇒
»
Jj
w
»
e

s` HOẠT ĐỘNG 2
)?F06G5'3
H1
R_%aO?Q3 '
@
&<R)?-$
4!  %I  >  %C  /  
(&P '=&>
%C,
<R)?-'M:
4 B& :=& ' *

+,
<&'+9&&P 
T4&',
%O->
&<Zn
<&
<Zn
;<%=> *

P<'&'4&'T
&  P   „  '  K  
,
R_\-[-v(
q%O->,
P<&
DIJ6=C&'(@1>@ ;U?<
• ˆ?^]*-./Nb'O=&)?,
• x!3?UV"Us"UHRS;%,H<,JDH"D"U;JW%,H"<
• Z\1R&?'/P '1RS;%,<,
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
;<%=> *



VU §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I) MỤC TIÊU :
 
&?'/P ',
?3#'/(!*-./0:=&&?'/P ';&

%>?<,
 S
3?PQ*-./O?,
" #$%
•…'-'-M%(!T\,
II) CHUẨN BỊ :
 &'()*+,
RS"R33"JO?Q"5Y"!?&"?6!',
 &'()*
x!a5P}%5,Z[=PQQ\?RS"O"O!"5Y"
!?&,
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
-$(../01 ;D?<
S#!%&]:/0'^N\?=&-5?,
2. 2*'34 ;s?<
 &<Z*]&)?,•3#'*-./0)?,
<x!?UV;RSW%,H<
RO &<;RSW%,U"<
<J?UV;RSW%,H<
R\pwU•->^.=&>%C
(&'%CepJ
∆eS∆pSJ;W<
⇒
SJ
S
Sp
Se
=
⇒Se,SJwSp,S
⇒Se,SJwSp,;U•Sp<

eJwVF;!<⇒SewSJwUF;!<
⇒UF,UFw,;U•<⇒H•wVFr
⇒•w
U"HE
H
VFr
≈
;!<
"+5'30

+0'3
;<%=> *
R
M
N
O
B
A

R_p:b'&N9&/>%Cf#Nb'& !")?,J\M!&
&gG?!:b'&Nb'&&?'/P ',
 .'367
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
DU` HOẠT ĐỘNG 1
R_/K)?Je
B
O
C
A
R_'P eJP'#

/*%.?'=&>
%C;h<?#!eT
eJC-?'=&
>%C9&^Mi
R_^Y*ReJ-n
-&?'la
/ P  '"- !)%>
?AN=&)?"
-%>?5=&
)?^!)3'
%?',
R_I'['b'&3T
UU ;RSW%,<"  \  &  )
P'!QD##'^]
/0&?'/
P ',
R_/KT%IO/5
N'/0   &?
'/P ',
·
Jeg
"
·
Je
-3
&?'/P ',
·
Jeg
'*+-'
@eJ,

·
Je
'*+-'
-5eJ
R_6!R
!)&?'/P '
?O
WZ$')>%C
W  p)    -  !)  &  ?
',
WC-(&!)P 
b'&3T/K/%O->
ReJ^M?O-
)?"^3#%O->
eJ-)?,
b'&3T/KUU;RSW
%,<\!QD</,
ooooooooooo
C
B
O
y
x
A
#87@'9*
1Y36:
;RSW%,<
C
B
O

y
x
A
·
Jeg
 A 
·
Je
 -
&?'/P ',
;<%=> *

'=&>%C,
R_-!
R\!)(q%O
->,
R_-!
R\D-! '&<{U/
-! '<
hình 3
sñAB
= 120
0
A
B
x
O
120
0
A'

R_z'&^b'On&
gGTi
R_&K(!^-'
,Z.-)P'=&
*  -.        &  ?
'/!)P ,
C
B
O
y
x
A
-!;RSW%,<
ooooooooooo
-!;RSW%,<
D_KT,
hình 1
sñAB = 60
0
x
30
0
O
B
A
hình 2
sñAB
= 90
0
B

O
x
UT!:'eJ
TD
»
eJ
wHF
F
/T
eg  -  ?  '  =&  >
%C  ;h< ⇒
·
heg
 w  rF
F
 !
·
Jeg
 wF
F
 ;<I 
·
Jeh
 w
HF
F
,p∆heJ Phew
hJw•,_ ∆heJ0' ⇒
·
ehJ

wHF
F
,
TUoooooo

»
eJ
wDEF
F
Toooooo

»
eJ
wUVF
F
,
:=&&
?' /P   ' 4
;<%=> *"

B&:'*+,
Ds` HOẠT ĐỘNG 2
R_\*-.;RSW%,E<
R_  I'  ['    ga!  ?[
(  !   *  -.  ;RSW
%,E<,&'I'['%O
->3/60&'
D<9%>?
gO%&^(!*-.i
R_  %a  O  ?Q  /K  T

%%>?,
U< (! *-. %
%>  ?   !  h  4!  %I
(&P ',
<    )  !  (
!&%>?C-,
!k(!%>
? !h4!I
Jeg,
!-ŠI'?5
(!%>? !h
4!I%Jeg,
R_+-*-./
-!,
@z'&^b'O=&&%n%&
^-'Ti
R_Z:-Nb'O=&*-.
&/v&\,
  \  -&  *  -.  ;RSW
%,E<,
ga!?[(!*
-.aI'['=&R_,
&%>?
  !h4!%I!)
(&P ',
 !h4!I,
 !h4!I%,
D  (    q  %T  
(!
ooooooooo→

)a!
!k>J#"6
87N:O
C
H
1
A
B
x
O
!  -Š  I' ?  5
(!
SŠ  >  ^.  e  &  /0
%>?D,
A
B
x
O
+-*-.oooo
-!;RSW%,r
ooooooooooo
    %!) >%C"
& ?'/
P '/)?y
+!)'T4&',
U(/V
G"2F
 A2CA "#.
$ "P%
(!

-  >  J  #  6  G
HCA 78
O
x
B
A
&
·
Jeg
wrF
F

»
eJ
wDEF
F
,
_
·
Jeg
w
U
D

»
eJ
"->J#"6
87N
_K  >& e=& &!
3 heJ&

·
Jeg
w
µ
D
h
;&y
?Q/5
·
heJ
<

µ
D
h
w
U
D
·
ehJ
;h-
? 3=&
·
ehJ
<
⇒
·
Jeg
 w 
U

D
·
ehJ
 ,  pA
^3
·
ehJ
w
»
eJ
,
/
·
Jeg
w
U
D

»
eJ
->J#"687N
;/0u!<
"W5
;RSW%,r<
C
m
B
O
y
x

A
;<%=> *D

·
·
eJ Jeg=
DF` HOẠT ĐỘNG 3 
)?F06G5'3
H1
8LFQR;RSW%,r<
R_/KTk%IO?Q
8(*;RSW%,r<
R_%aO?Q0,
tI'['!)\0,
R_/KT%IO,
Rl(!eg-?
'/5>%C;h<]&
-(!0'Ti
R_Sb'O=&?
&*-.O=&*-.
&?' /
P ',
p)\0
(q%O->"O-5?
aP7
& 
·
•J
 w 
U

D

¼
•!J
 ;-.
& ?'/
P <
·
•eh
w
U
D

¼
•!J
;-.)
?<
⇒
·
•eh
w
·
•J
∆eh• ;/Tehwh•w•<
⇒
·
•eh
w
·
e•h

_
·
e•h
w
·
•J
\/I('0,
p)-IO%T
O
_Kh⊥eJ
a0
·
Jeg
w
U
D

»
eJ
p
µ
D
h
w
U
D

»
eJ
⇒

µ
D
h
w
·
Jeg

µ
D
e
|
µ
D
h
wrF
F

⇒
µ
D
e
|
·
Jeg
wrF
F
&eh⊥eg
_    eg  -  ?  '  =&
>%C;h<e,
+-)P'&*

-.oooooooooo
DIJ6=C&'(@1>@  ;U?<
• +!/9)P'&*-.'/O/Nb'O=&&?'/P 
',
• x!3?UE"Ur"D"UWRS;%,r"EF<,
• &'-'N?,
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
;<%=> *N
A
P
T
B
O
m
A
H
B
O
1
1
x