GIÁO ÁN HINH HỌC 9 CHƯƠNG III

Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
Chơng iii : góc với đờng tròn
Tiết 37 Ngày soạn 02/01/2009
Đ1.Góc ở tâm. số đo cung
A/Mục tiêu :
1)Kiến thức : -HS hiểu đợc định nghĩa góc ở tâm và nhận biết góc ở tâm, chỉ ra đợc hai
cung tơng ứng, trong đó có cung bị chắn. Nắm đợc định nghĩa số đo cung.
-Biết dùng thớc đo góc để tìm số đo góc ở tâm, từ đó tìm số đo hai cung tơng ứng. Biết so
sánh hai cung của một đờng tròn căn cứ vào số đo của chúng.
-Hiểu và vận dụng đợc định lý về cộng hai cung. Biết phân chia các trờng hợp để tiến
hành chứng minh, biết chứng minh về số đo cung dựa vào số đo góc.
2)Kỹ năng : -Sử dụng thành thạo thớc đo góc để đo góc ở tâm, thấy đợc sự tơng ứng giữa
số đo độ của góc ở tâm và số đo của cung mà góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp
cung nhỏ hoặc cung nửa đờng tròn. Biết suy ra số đo của cung lớn.
3)Thái độ : -Biết vẽ đo cẩn thận và suy luận hợp lý, ham thích môn học.
B/Chuẩn bị :
1)Giáo viên : Thớc đo góc, compa, bảng phụ, thớc êke, phấn màu.
2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn : thớc đo góc, compa, bảng nhóm, bút
C/ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
D/Hoạt động dạy học :
Hoạt động i : Giới thiệu nội dung chơng 3 ( 2 phút)
Chơng III : Chúng ta sẽ xét các khái niệm về góc liên hệ với đờng tròn, quan hệ
giữa tứ giác và đờng tròn, các công thức tính độ dài đờng tròn và diện tích hình tròn.
Trong chơng III này chúng ta đợc học 22 tiết : 11 tiết lý thuyết; 8 tiết luyện tập; 2 tiết ôn
tập và 1 tiết kiểm tra chơng.
Bài học đầu tiên của chơng này chúng ta sẽ tìm hiểu về góc ở tâm và số đo cung.
Góc ở tâm đợc xác định nh thế nào ? Cách xác định số đo cung, cung bị chắn là gì ? Số đo
độ của góc ở tâm và số đo của cung bị chắn có liên hệ gì ? Tất cả các nội dung đó sẽ đợc
giải quyết trong tiết học hôm nay.

Hoạt động ii : Góc ở tâm (10 phút)
1)Tìm hiểu góc ở tâm :
+GV vẽ trên bảng nh hình 1
SGK.
-Góc AOB trên hình vẽ có
đặc điẻm gì ?
+Góc AOB đợc gọi là góc ở
tâm. Vậy góc ở tâm là gì?
+GV đa bảng phụ vẽ các
+Đỉnh O của góc trùng với
tâm của đờng tròn.
+HS phát biểu định nghĩa
1) Góc ở tâm :
a)Định nghĩa : SGK
A
O
B
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 1
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
hình sau :
A
O
AO
B

B
a) b)
A

O
B
c)
-Tìm các góc ở tâm trên các
hình đó.
Củng cố : Làm bài tập 1/68
GV đa mô hình đồng hồ và
điều chỉnh các kim ở đúng
vị trí nh trong bài để học dễ
trả lời và qua đó khắc sâu
khái niệm về góc ở tâm.
2)Góc ở tâm và cung tơng
ứng :
-Các em có nhận xét gì về
góc ở tâm và với đờng tròn
*GV dùng phấn màu khác
nhau tô hai cung, rồi giới
thiệu cho HS biết đợc cung
nằm trong góc gọi là cung
nhỏ hay cung bị chắn và
cung lớn (nằm bên ngoài
+HS đọc bài tập 1/tr 68.
Kim giờ và kim phút của
đồng hồ tạo thành góc ở tâm
có số đo là bao nhiêu độ vào
những thời điểm sau : a) 3
giờ; b) 5 giờ; c) 6 giờ; 12
giờ; 20 giờ ?
+Tại thời điểm 3 giờ, kim

giừ và kim phút tạo thành
góc ở tâm là 90
0
.
+Tơng tự 150
0
; 180
0
, 0
0
,
120
0
.
+Góc ở tâm chia đờng tròn
thành hai cung
+Mỗi cung là một nửa đờng
AOB : Góc ở tâm
+Cung nằm bên trong góc
gọi là cùng bị chắn hay còn
gọi là cung nhỏ.
+Cung nằm bên ngoài góc
đợc gọi là cung lớn
Cung AB kí hiệu là AB
O
A B
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 2
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009

góc).
Trờng hợp góc ở tâm là góc
bẹt thì mỗi cung lúc này là
gì ? một nửa đờng tròn
3)Kí hiệu cung : Cung AB
đợc kí hiệu là AB .
-Tìm cung bị chắn ở các
hình sau :
E m

OO
F
A
m B
a) b)
m
C

O

n D

tròn.
+ Hình a) Cung AmB
Hình b) Cung EmF
Hình c) Cung CmD hoặc
cung CnD
C
m
O

n
D
Hoạt động iii Số đo cung (5 phút)
-Căn cứ vào đâu mà ngời ta
định nghĩa đợc số đo cung ?
+GV đa hình vẽ góc AOB
có số đo là 100
0
, và gọi HS
lên bảng dùng thớc đo góc
để đo góc AOB
m
B
A 100
0
O
n

+Khi đó số đo cung AmB
bằng 100
0
, số đo cung AnB
bằng 360
0
100
0
= 260
0
.
Từ thực tế đo đợc ta có định

nghĩa số đo cung nh sau :
+Ngời ta định nghĩa số đo
cung căn cứ vào góc ở tâm.
+HS dùng thớc đo góc để đo
góc AOB, và đọc kết quả
vừa đo đợc là 100
0
.
+HS đọc định nghĩa số đo
cung SGK/tr 67.
2/Số đo cung :
Định nghĩa : SGK/tr 67
Số đo cung AB ký hiệu là sđ
AB
m D

120
0
C O
n
m
E O F
n
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 3
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
cho Hs đọc định nghĩa ở
SGK/67.
+GV giới thiệu ký hiệu số

đo cung AB là sđAB.
*Củng cố : GV cho HS quan
sát hình vẽ trên bảng phụ,
hãy cho biết :
Sđ CmD = ? sđ CnD = ?
Sđ EmF = ? sđ EnF = ?
+GV cho HS đọc phần chú ý
ở SGK.
sđ CmD = 120
0

sđ CnD = 240
0
sđ EmF = 180
0
sđ EnF = 180
0

+Chú ý : SGK/tr 67
Hoạt động iv : So sánh hai cung (7 phút)
Hoạt động v : Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ? ( 10 phút)
GV đa bài toán lên bảng phụ
:
4)Khi nào sđ AB = sđ AC +
sđ CB ?
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 4
GV: Ta chỉ so sánh hai cung
của một đờng tròn hay trong
hai đờng tròn bằng nhau.
-Tính số đo các cung AB,

CD, EF ở hình bên
+GV: Giới thiệu cung AB
bằng cung CD, và hỏi khi
nào thì hai cung đợc gọi là
bằng nhau ?
+Hai cung bằng nhau đợc kí
hiệu AB = CD
-Cung CD nhỏ hơn cung EF
khi nào ?
+Cung EF lớn hơn cung CD
đợc kí hiệu là EF > CD.
Gọi một HS đọc to định
nghĩa hai cung bằng nhau và
so sánh hai cung trong
SGK/68
*Vận dụng : Thực hiện ? 1 :
Vẽ một đờng tròn rồi vẽ hai
cung bằng nhau.
+sđ AB = 50
0
, sđ CD = 50
0

sđ EF = 110
0

+Hai cung bằng nhau khi
chúng có cùng số đo .
+Cung CD nhỏ hơn cung EF
khi số đo cung CD nhỏ hơn

số đo cung EF.
C
A O B
D
+HS vẽ hai đờng kính cắt
nhau, ta đợc hai góc ở tâm
đối đỉnh nhau, nên suy ra
AC = BD và BC = AD
3)Số đo cung :
Trong một đờng tròn hay hai
đờng tròn bằng nhau :
*Hai cungđợc gọi là bằng
nhau nếu chúng có số đo
bằng nhau .
*Trong hai cung, cung nào
có số đo lớn hơn đợc gọi là
cung lớn hơn
B
F A
OD
E C
AB =CD <=>sđAB=sđ CD
EF > CD <=>sđEF >sđCD

Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
Hãy tính sđ AC, sđ CB, sđ
ACB trong mỗi hình sau :
C

B
O A
a)
C
O A
B
m
b)
-Hãy so sánh số đo cung
ACB với số đo các cung BC,
AC trong mỗi trờng hợp.
+ở hình a), điểm C thuộc
cung nhỏ AB.
ở hình b), điểm C thuộc
cung lớn AB.
Ta thấy rằng điểm C dù
thuộc cung nhỏ AB hay
cung lớn AB ta đều có :
sđ AC + sđ CB = sđ ACB
Đó chính là nội dung của
định lý sau đây : Gọi một
HS đọc to định lý (SGK/68)
Thực hiện ? 2 : Hãy
chứng minh đẳng thức :
sđ AB = sđ AC + sđ CB
trong trờng hợp C nằm trên
cung nhỏ AB .
GV hớng dẫn ch/minh.
+ở hình a)
sđ AC = 100

0
, sđ CB = 50
0

sđ ACB = 150
0

+ở hình b)
sđ AC = 120
0
, sđ CB = 100
0
AOB = 360
0
120
0

100
0
= 140
0
,
sđ AmB = 140
0
, sđ ACB =
360
0
140
0
= 220

0
.
+ở hình a)
sđ AC + sđ CB = sđ ACB
+ở hình b)
sđ AC + sđ CB = sđ ACB
+HS đọc định lý :
Nếu C là một điểm nằm trên
cung AB thì :
sđ AB = sđ AC + sđ CB
+Số đo cung AC = AOC
(đ/nghĩa số đo cung)
Số đo cung CB = COB
Số đo cung AB = AOB
+Mà C

AB, nên tia OC
nằm giữa hai tia OA và OB,
Định lý : SGK/tr 68
GT C

AB
KL sđ AB =sđAC+sđCB
A
C
O B
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 5
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009

-Số đo cung AC, CB, AB đ-
ợc xác định nh thế nào ?
nên :
sđ AC + sđ CB
= AOC + COB
= AOB = sđ AB (đ/n số đo
cung) - đpcm.
Hoạt động vi : Củng cố (8 phút)
1)Quan sát hình vẽ dới đây rôi dặt dấu < ; =
; > vào chỗ trống trong các trờng hợp sau :
D
B

O A C
E
F
a) AB .... AE
b) CD .... CF
c) AB .... BE
d) sđ AB .... sđ CD
e) AB .... CD
2)Kim phút của đồng hồ quay đợc một cung
có số đo bằng bao nhiêu độ trong thời gian :
a) 45 phút ?
b) 1 giờ ?
+HS đứng tại chỗ trả lời và GV ghi vào
bảng :
a) AB = AE
b) CD = CF
c) AB < BE

d) sđ AB = sđ CD
e) Không đặt đợcdấu< ; = ; > vì hai đờng
tròn này không bằng nhau nên ta không thể
so sánh hai cung đợc.
a) Cung 270
0
b) Cung 360
0
.
Hoạt động vii : Dặn dò (3 phút)
1)Học bài ở nhà :
-Nắm đợc các khái niệm góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung và khi nào thì sđ AB =
sd AC + sđ CB ?
-Học thuộc và biết chứng minh định lý trong các trờng hợp C thuộc cung AB nhỏ và cung
AB lớn.
-Làm các bài tập trong SGK 2; 3 ; 4 ; 8 (bài tập luyện tập)
2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :
-Chuẩn bị thớc đo góc, compa; bảng nhóm.
-Tiết sau ta luyện tập.
Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm .
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 6
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
Tiết 38 Ngày soạn 03/01/2009
Luyện tập
a/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : -Củng cố các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung.
-Nắm đợc định lý khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB .
2)Kỹ năng : -Rèn luyện kỹ năng so sánh hai cung, chứng minh đợc hai cung bằng nhau.

3)Thái độ : -Tạo tính cẩn thận, lập luận có căn cứ, làm việc có khoa học. Biết nhìn một
hiện tợng dới nhiều góc độ khác nhau
B/Chuẩn bị :
1)Giáo viên : Bảng phụ, thớc , thớc đo góc, compa.
2)Học sinh ; Chuẩn bị nh đã hớng dẫn.
C/Ph ơng pháp dạy học : Luyện tập và thực hành
D/Hoạt động dạy học :
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút)
1)Phát biểu và chứng minh định lý về cộng hai cung.
*HS 1 trả lời : + Phát biểu đúng nội dung định lý.
+Viết đợc giả thiết và kết luận của định lý
+Chứng minh đợc sđ AB = sđ AC + sđ CB
+Số đo cung AC = AOC (đ/nghĩa số đo cung)
Số đo cung CB = COB
Số đo cung AB = AOB
+Mà C

AB, nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB, nên :
sđ AC + sđ CB
= AOC + COB
= AOB = sđ AB (đ/n số đo cung) - đpcm. A
2)Giải bài tập 4/SGK tr 69.
*HS 2 lên bảng trình bày bài giải :
OAT vuông cân tại A vì có OAT = 90
0
và OA = AT OB T
=> AOB = AOT = 45
0
. Góc ở tâm AOB chắn cung AB nhỏ
=> sđ AB nhỏ = AOB = 45

0

sđ AB lớn = 360
0
sđ AB nhỏ = 360
0
45
0
= 315
0
.
Vậy sđ AB lớn = 315
0
.
+HS nhận xét và bổ sung bài làm của bạn .
+GV nhận xét, đánh giá và cho điểm.
Hoạt động ii : Chữa bài tập về nhà (10 phút)
Chữa bài tập 2/tr 69
-Tìm hiểu đề bài
+HS đọc đề toán : Cho hai đờng thẳng xy và
st cắt nhau tại O, trong cácgóc tạo thành có
góc 40
0
. Vẽ một đờng tròn tâm O. Tính số
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 7
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
-Gọi Hs lên bảng trình bày bài giải.
-Cho HS cả lớp nhận xét và bổ sung để hoàn

chỉnh bài giải.
2)Chứng minh rằng nếu C nằm trên cung
lớn AB thì ta cũng có :
sđ ACB = sđ AC + sđ CB .
+Trong trờng hợp điểm C nằm trên cung
lớn AB , ta xét các khả năng có thể xảy ra :
*Điểm C thuộc cung nhỏ AB, có thể trùng
với điểm A hoặc B (A hoặc B là hai
điểm đối xứng lần lợt của A; B qua O)
-Hãy tính tổng số đo hai cung AC và CB ?
b)Trờng hợp C thuộc cung AB hoặc C
thuộc cung AB. Ta xét trờng hợp C thuộc
cung AB chẳng hạn :
B
n C
A O A
m
B
-Tính tổng sđ AmC và sđ CB ?
đo góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia
gốc O.
x t
A C
O
s B D y
+Giả sử góc AOB = 40
0
=> COD = 40
0
(vì

hai góc AOB và COD đối đỉnh)
+BOD = 180
0
AOB = 180
0
- 40
0
= 140
0

(hai góc kề bù)
BOD = AOC = 140
0
(đối đỉnh)
Vậy hai đờng thẳng cắt nhau có tâm đờng
tròn là giao điểm của hai đờng thẳng trong
đó có góc bằng 40
0
thì ba góc còn lại lần lợt
có số đo là 40
0
, 140
0
, 140
0
.

A

B OB

C

A
a) C

ABnhỏ, có thể C

A hoặc C

B
Ta có :
sđ AC + sđ CB = AOC + COB
= 360
0
AOB
= 360
0
sđAnB = sđ ACB
Vậy sđ ACB = sđ AC + sđ CB .
b) C

ABnhỏ hoặc C

AB nhỏ , chẳng
hạn C

ABnhỏ
Ta có
sđ AmC+sđ CB = (360
0

sđAnC) + sđ CB
= 360
0
(sđ AnC sđ
CB)
=360
0
sđ AnB =sđ
ACB.
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 8
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
Hoạt động iii : Luyện tập (25 phút)
Làm bài tập 5/SGK tr 69
-Tìm hiểu đề toán .
-Vẽ hình và ghi GT; KL bài toán.
GT OA

AM ; OB

BM , AMB = 35
0
KL a) Tính AOB ?
b) Tính sđ AmB và sđ AnB ?
a)Tính góc AOB ?
-Nhắc tính chất của tứ giác ?
-Tứ giác AOBM có đặc điểm gì ?
-Gọi HS lên bảng giải câu a)
+GV hoàn chỉnh bài giải

b)Tính số đo mỗi cung AB ?
-Trong hai cung AnB và AmB cung nào là
cung bị chắn bởi goc ở tâm AOB ?
-Hãy tính cung AnB (cung lớn AB)
Làm bài tập 6/SGK tr 69
-Vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán.
A

O
+HS đọc đề toán : Hai tiếp tuyến của đờng
tròn (O) tại Avà B cắt nhau tại M.
Biết AMB = 35
0
.
a)Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán
kính OA, OB.
b)Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn vàd
cung nhỏ.
A

n O m 35
0
M
B
+Tổng số đo 4 góc của một tứ giác là 360
0
+Tứ giác AOBM đã biết đợc số đo của ba
góc. Do đó góc thứ t ta tính đợc.
a)Tính góc AOB ?
Tứ giác AOBM có :

A + O + B + M = 360
0
Mà A = B = 90
0
(tính chất tiếp tuyến) và M
= 35
0

=> AOB = 360
0
(A + B + M)
= 360
0
215
0
= 145
0
Vậy : AOB = 145
0
b)Tính số đo cung AnB và AmB ?
+Góc ở tâm AOB chắn cung AmB ,nên sđ
AmB = AOB = 145
0
.
sđAnB = 360
0
sđAmB
= 360
0
145

0
= 215
0
.
Vậy AmB = 215
0
, AnB = 145
0
.
+HS đọc đề bài tập : Cho tam giác đều
ABC. Gọi O là tâm đờng tròn đi qua ba đỉnh
ABC .
a)Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong
ba bán kính OA, OB, OC.
b)Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba
điểm A, B, C.
GT ABC đều nội tiếp (O)
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 9
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
B C
-Để tính các góc này ta làm nh thế nào ?
-Gọi HS lên bảng trình bày bài giải
-Số đo của các cung này đợc tính nh thế nào
?
Các cung AB , BC, CA có quan hệ nh thế
nào với các góc ở tâm AOB, BOC, COA ?
-Còn số đo của các cung ABC, BCA, CAB
đợc tính nh thế nào ?

-Gọi một HS lên bảng trình bày bài giải.
KL Tính các góc AOB; BOC; COA ?
Tính sđ AB; sđBC ; sđCA; sđABC,
sđBCA; sđCAB ?
a)Tính các góc AOB; BOC; COA ?
+Ba góc này là ba góc tơng ứng của ba tam
giác bằng nhau AOB ; BOC và COA , mà
tổng ba góc này bằng 360
0
. Nên do đó ta có
thể suy ra số đo của mỗi góc dễ dàng.
Giải :
Các AOB ; BOC và COA có :
OA = OB = OC (Bán kính đờng tròn)
AB = BC = CA (Tam giác ABC đều)
=> AOB = BOC = COA (c.c.c)
=> AOB = BOC = COA
Mà AOB + BOC + COA = 360
0

Nên AOB = BOC = COA = 120
0
b)Tính số đo của các cung AB, BC, CA ,
ABC, BCA, CAB ?
+Các cung AB; BC và CA và các góc ở tâm
AOB, BOC, COA có cùng số đo vì các góc
ở tâm này chắn các cung tơng ứng là AB,
BC, CA.
+Ta có điểm B nằm trên cung AC lớn nên
sđ ABC = sđ AB + sđ BC

Tơng tự nh thế ta tính các số đo của các
cung còn lại BCA và CAB .
Giải
Ta có góc ở tâm AOB chắn cung AB , nên
AOB = sđAB = 120
0
.
Tơng tự sđ BC = sđCA = 120
0
Điểm B nằm trên cung AC nên sđABC =
sđAB + sđBC = 240
0
.
Tơng tự sđBCA = sđCAB = 240
0
.
Vậy sđAB = sđBC = sđCA = 120
0
.
SđABC = sđBCA = sđCAB = 240
0
Hoạt động iv : Dặn dò (3 phút)
1)Học bài ở nhà :
-Học thuộc các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung, so sánh cung.
-Nắm , hiểu và chứng minh đợc định lý về cộng hai cung.
-Làm các bài tập còn lại ở SGK 7; 8 ; 9 (SGK/tr 69 70)
2)Chuẩn bị bài cho tiết học sau :
-Thớc , compa, bảng nhóm.
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 10
Trờng

thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
-Nắm lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
-Xem trớc bài Liên hệ giữa cung và dây.
Hoạt động v : Rút kinh nghiệm .
Tiết 39 Ngày soạn 05/01/2009
Đ2. LIÊN Hệ GIữA CUNG Và DÂY
A/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : -HS biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung.
-Phát biểu đợc các định lý 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1
2)Kỹ năng : -Hiểu đợc vì sao các định lý 1; 2 chỉ phát biểu đối các cung nhỏ trong một đ-
ờng tròn hay hai đờng tròn bằng nhau.
3)Thái độ : -Học sinh có thói quen vẽ hình chính xác, lập luận có căn cứ khoa học. Có
tinh thần xây dựng bài,
B/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu.
2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn.
C/ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
D / Hoạt động dạy và học :
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
1) Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđ CB ? - Phát biểu và định lý và chứng minh đẳng thức
trên trong trờng hợp C nằm trên cung nhỏ AB
*HS 1 trả lời : - Phát biểu đúng định lý .
- Chứng minh đợc sđ AB =sđ AC + sđ CB bằng cách chuyển số đo cung sang số đo góc ở
tâm chắn cung đó.
2) Trên đờng tròn (O; R) lấy hai điểm a và b sao cho số đo cung AB = 120
0
lấy điểm C
trên cung lớn AB sao cho số đo cung AC = 30
0

.Tính số đo cung BC ?
*HS 2 giải : +Tính đợc số đo cung lớn AB (240
0
)
+ Vì C nằm trên cung AB lớn nên sđ AB = sđ AC + sđ CB => sđ CB = sđ AB - sđ AC
HS nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động ii : Bài mới (2 phút)
a) Giới thiệu bài : Trong một đờng tròn hay hai đờng tròn bằng nhau dây và cung
có liên hệ nh thế nào ? Bài Liên hệ giữa cung và dây sẽ cho ta thấy đợc mối liên hệ đó.
b) Giảng :
hoạt động iii : Định lý 1 (10 phút)
+GV giới thiệu cụm từ
Cung căng dây hoặc dây
+Cụm từ cung căng dây
hoặc dây căng cung dùng
1)Định lý 1: SGK/71
a) AB = CD => AB = CD
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 11
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
căng cung
-Cụm từ trên nhằm mục đích
gì ?
-Trong một đờng tròn mỗi
dây căng bao nhiêu cung,
mỗi cung căng bao nhiêu
dây?
+Với hai định lý dới đây, ta

chỉ xét những cung nhỏ
-Gọi HS phát biểu định lý
-Gọi HS chứng minh định lý
bằng cách làm ?1
a) AB = CB => AB = CD
-Từ giả thiết hai cung AB =
CD ta suy ra điều gì?
-Để chứng minh AB =CD ta
chứng minh nh thế nào?
-Hai tam giác đó bằng nhau
theo trờng hợp nào?
-HS lên bảng trình bày bài
giải .
để chỉ mối liên hệ giữa cung
và dây có chung hai mút.
+Trong một đờng tròn một
dây căng hai cung phân biệt
còn một cung thì căng một
dây.
+HS phát biểu định lý :
SGK/71
+Hai cung AB = CD ta suy
ra hai góc ở tâm chắn hai
cung đó bằng nhau.
+Ta c/m AOB = COD
+Hai tam giác đó bằng nhau
theo trờng hợp c.g.c từ đó
suy ra điều phải chứng
minh.
b) AB = CD => AB = CD

D

C
O
A B
a) Chứng minh AB = CD
Ta có AB = CD =>
AOB = COD
Xét AOB và COD có :
OA = OC , AOB = COD;
OB = OD
=>AOB = COD (c.g.c)
=> AB = CD
Hoạt động iv : Định lý 2 (5 phút)
+GV đa hình (h.14/SGK)
cho HS quan sát và dự đoán
so sánh hai cung AB và CD
-Để xem dự đoán của ta có
chính xác hay không, định
lý sau đây cho ta biết điều
đó.
-Hãy vẽ hình và ghi GT và
kết luận của bài toán
+Cung AB > CD.
+Phát biểu định lý 2(SGK)
+Từ định lý ta có giả thiết
và kết luận nh sau:
a) AB > CD => AB > CD.
b) AB >CD => AB > CD

2)Định lý 2 : (SGK)
Từ định lý ta có giả thiết và
kết luận nh sau:
a) AB > CD => AB > CD.
b) AB >CD => AB > CD
D C

O
A B
Hoạt động v : Luyện tập củng cố (20 phút)
-Gọi HS phát biểu định lý 1
-Làm bài tập 13/72
-Vẽ hình và ghi GT, KL bài toán
+HS trả lời : SGK/71
+HS đọc đề bài : Chứng minh rằng trong
một đờng tròn, hai cung bị chắn giữa hai
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 12
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
+Em có nhận xét gì về vị trí của tâm O đối
với hai dây AB và CD?
-Nh vậy để giải bài toán này ta xét hai trờng
hợp .
+Trờng hợp 1 tâm O nằm ngoài hai đờng
thẳng song song .
-Để chứng minh AD = BC ta làm nh thế nào
?
-Để làm đợc nh vậy ta làm gì ?
-Nếu MN // AB ta suy ra đợc điều gì ?

-Tam giác AOB là tam giác gì ? Vì sao ?
+Trờng hợp tâm O nằm trong hai dây song
song HS tự chứng minh .

A B
M On
C d
Cách khác : Kẻ OI vuông góc AB , OK
vuông góc CD => I , O , K thẳng hàng
Tam giác AOB cân tại O ( OA = OB )
=> OI cũng là phân giác góc AOB
=> AOI = BOI (1)
Tam giác COD cân tại O (OC = OD)
=> OK cũng là phân giác góc COD
=> DOK = COK (2)
Nên AOD = 180
0
- ( AOI + DOK) (3)
BOC = 180
0
- ( BOI + COK) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) => AÔD = BÔC
Hay sđ AD = sđ BC
dây song song thì bằng nhau.
GT (O; R) , AB và CD
là hai dây A B
AB// CD
KL AD = BC D C
M N
O

+Tâm O có thể nằm trong hai đờng thẳng
song song hoặc nằm ngoài hai đờng thẳng
song song.
+Ta sẽ chứng minh góc ở tâm chắn cung
AD bằng góc ở tâm chắn cung BC.
+Kẻ đờng kính MN song song với AB
MN // AB => MN // CD
+Tam giác AOB cân vì OA =OB
=> A = B mà A = MoA và B = NoB(SLT)
=> sđAM = sđBNtơng tự ta cũng chứng
minh đợc sđDM = sđ CN
Vì D nằm trên cung AM , C nằm trên cung
BN, ta có sđAM - sđDM = sđBN - sđCN
Hay sđ AD = sđ BC
+Trờng hợp tâm O nằm giữa hai dây song
song .
Kẻ đờng kính MN // AB // CD
Tam giác AOB cân => A = B
Mà MOA = A và NOB = B (slt)
=> sđAM = sđBN
Tam giác COD cân => C = D
Mà MOD = D và NOC = C (slt)
=> sđMD = sđ NC
Vì M nằm trên cung AD , N nằm trên cung
BC , nên : sđAM + sđMD = sđBN + sđNC
Hay sđAD = sđ BC
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 13
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009

Hoạt động vi : Dặn dò (3 phút)
1) Học bài cũ :
-Học thuộc các định lý 1; 2 , chứng minh lại định lý 1 trong trờng hợp a) và b)
-Làm bài tập 10; 11; 12; 14/SGK- 72
2) Chuẩn bị bài cho tiết học sau :
- Nắm lại liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn
-Compa, thớc đo góc, thớc
-Nắm đợc góc nội tiếp là gì? Số đo của góc nội tiếp có liên hệ nh thế nào với cung bị
chắn ,
-Tiết sau ta sẽ tìm hiểu góc nội tiếp
Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm
-------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 40 Ngày soạn 08/01/2009
Đ3Góc nội tiếp
A/Mục tiêu :
1)Kiến thức : -HS nhận biết những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định
nghĩa về góc nội tiếp.
-Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp
2)Kỹ năng -Nhận biết (bằng cách hình vẽ) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên.
-Biết cách phân chia các trờng hợp
-Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác cho HS, nâng dần kỹ năng trình bày một bài chứng
minh hình học.
3)Thái độ : Có thói quen sử dụng các dụng cụ toán học, tính chính xác
B/ Chuẩn bị
1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc đo góc , compa, thớc thẳng.
2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn
C/Ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
D/ Hoạt động dạy học :
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút)
1) Phát biểu định lý 1 và chứng minh định lý cho trờng hợp b)

*HS 1 trả lời : + Phát biểu đầy đủ nội dung định lý 1
+ Chứng minh đợc : AB = CD => AB = CD .
Chứng minh tam giác AOB bằng tam giác COD theo trờng hợp c.c.c
=> AOB = COD => sđ AB = sđ CD hay AB = CD.
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 14
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
2) Phát biểu định lý 2, vẽ hình ,ghi GT và KL của định lý.
*HS 2 trả lời : + Phát biểu đúng nội dung định lý 2
+ Ghi đúng : a) AB > CD => AB > CD

b) AB > CD => AB > CD
Học sinh cả lớp nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét, cho điểm.
hoạt động ii : Bài mới (2 phút)
a) Giới thiệu bài : GV đa hình vẽ ở trong khung đầu bài học và nêu vấn đề : Góc
BAC là góc gì của đờng tròn (O), liên hệ giữa góc BAC và cung BC nhỏ nh thế nào ? Số
đo của góc BAC có quan hệ gì với số đo của cung BC . Bài học hôm nay sẽ giúp ta giải
quyết các vấn đề đặt ra đó.
b) Giảng bài :
hoạt động iii : Định nghĩa (10 phút)
+GV đa hình 13 SGK lên
bảng phụ cho HS quan sát
-Góc BAC có đặc điểm gì?
-Góc có đặc điểm nh vậy đ-
ợc gọi là góc nội tiếp. Góc
nội tiếp là gì?
-GV đa hình 14 và 15 lên
bảng phụ cho HS quan sát.

Vì sao các góc trong hình 14
và 15 không là các góc nội
tiếp?
OO
a) b)
OO
c) d)
Hình 14
+Góc BAC có đỉnh A nằm
trên đờng tròn và hai cạnh là
hai dây của đờng tròn
+Góc nội tiếp là góc có đỉnh
nằm trên dờng tròn và hai
cạnh chứa hai dây cung của
đờng tròn đó.
+ ở hình 14 các góc a, b, c,
d không là góc nội tiếp vì
các đỉnh không nằm trên đ-
ờng tròn.
OO
a) b)
Hình 15
+Trong hình 15 các góc a) ,
b) không là góc nội tiếp vì
hai cạnh của góc không
chứa hai dây cung của đờng
tròn .
1. Định nghĩa : SGK
A
o

B C

+ BAC : góc nội tiếp
+ BC : Cung bị chắn
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 15
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
Hoạt động iv : Định lý (15 phút)
-Cho HS dùng thớc đo góc
để đo các góc trong hình 16,
17, 18 trong SGK/74
-Muốn biết số đo cung BC ta
làm nh thế nào ?
-Hãy so sánh số đo của góc
nội tiếp BAC và số đo của
cung bị chắn.
-Đó chính là nội dung định
lý về liên hệ giữa góc ở tâm
và cung bị chắn
+Vì góc nội tiếp năm trong
đờng tròn nên có thể tâm đ-
ờng tròn nằm trong góc hoặc
nằm trên một cạnh của góc
hoặc nằm ngoài góc. Nh vậy
ta chứng minh các trờng hợp
có thể xảy ra :
a)Trờng hợp tâm O nằm trên
một cạnh của góc
-Vẽ bán kính OB, tam giác

OAB là tam giác gì ?
-Tam giác OAB cân ta suy
ra điều gì ?
-Tổng góc A và góc B bằng
góc nào ? Vì sao ?
-Từ điều kiện  = B và
Â+ B = BÔC
-Góc BÔC và cung nhỏ BC
có liên hệ nh thế nào ?
-Gọi HS lên bảng trình bày
bài giải.
b) Trờng hợp tâm O nằm
trong góc BÂC .
+HS hoạt động theo nhóm
+Muốn biết số đo cung BC
ta đo góc ổ tâm chắn cung
nhỏ BC
Kết quả đo nh sau :
+ở hình 16 : BAC = 40
0
sđ BC = 80
0
+ở hình 17 : BAC = 115
0
sđ BC = 230
0

+ở hình 18 : BAC = 30
0
sđ BC = 60

0

+Số đo của cung bị chắn gấp
hai lần số đo của góc nội
tiếp chắn cung đó .
+HS phát biểu định lý:
Trong một đờng tròn số đo
của góc nội tiếp bằng nửa số
đo của cung bị chắn
+Tam giác OAB là tam giác
cân vì có OA = OB = R
+Góc A = góc B
+ Â + B = BÔC(vì BÔC là
góc ngoài của tam giác AOB
tại O)
=> BOC = 2.BAC
+Góc BOC là góc ở tâm
chắn cung BC nên :
sđ BC = BÔC
=> đpcm
+Ta kẻ đờng kính AD để đa
2.Định lý: SGK/73
A
O
B
C
GT (O; R) ,góc nội tiếp
BAC chắn cung BC
KL BAC =
2

1
sđ BC
Chứng minh
a)Trờng hợp tâm O nằm trên
một cạnh của góc:
AOB là tam giác cân tại
O (OA = OB = R)
=> A = B => A + B = 2.A
Góc BÔC là góc ngoài tam
giác AOB nên ;
BÔC = A + B
=> BOC = 2. BAC
Mà BÔC = sđ BC
Nên sđ BC = 2.BÂC
Hay BÂC =
2
1
sđ BC
A
B O
C
D
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 16
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
-Để chứng minh trong trờng
hợp này ta làm nh thế nào ?
+Trờng hợp tâm O nằm
ngoài góc BÂC học sinh tự

chứng minh .
bài toán về trờng hợp a) để
giải b)Trờng hợp tâm O nằm
trong góc BÂC
Vì tia AD nằm giữa hai tia
AB và AC , điểm D nằm
trên cung BC
góc BÂD + DÂC = BÂC
sđ BD + sđ DC = sđ BC
Ta có : BÂD =
2
1
sđ BD
DÂC =
2
1
sđ DC
=> BÂC =
2
1
sđBC
Họat động v : Hệ quả (5 phút)
-Gọi HS phát biểu hệ quả
SGK
Làm ?3
+Vận dụng : Giải bài toán
sau :
Cho đờng tròn tâm O đờng
kính AB, AC = CD
a)Chứng minh các góc

ABC = CBD = AEC
b)So sánh góc AEC và góc
AOC .
c)Tính góc ACB ?
+Cho HS hoạt động theo
nhóm:
Nhóm 1; 3 : câu a)
Nhóm 2; 4 : câu b)
Nhóm 5; 6 : câu c)
Sau khi cho các giải ,GV
chọn bài làm của các nhóm
bằng bảng phụ và cho cả lớp
nhận xét.
+HS phát biểu hệ quả :
SGK/74-75
O
+HS hoạt động theo nhóm .
Kết quả :
a) ABC =
2
1
sđ AC
CBD =
2
1
sđ CD
AEC =
2
1
sđ AC

(Theo định lý về liên hệ giữa
góc nội tiếp và số đo cung bị
chắn)
Mà AC = CD (gt)
=> ABC = CBD = AEC
b)Ta có AEC =
2
1
sđ AC
Mà AOC = sđ AC
=>AEC =
2
1
AOC
3) Hệ quả : SGK/74-75
a)
B D

F
A

C E
Góc ABC chắn cung AC
Góc EDF chắn cung EF
Mà ABC = ADC
Nên AC = EF
b)
B D
A
C

Góc ABC chắn cung AC
Góc ADC chắn cung AC
Nên ABC=ADC(=
2
1
sđ AC)
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 17
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
-Để giải bài toán này ta đã
vận dụng kiến thức nào ?
c)ACB =
2
1
sđ AEB
=
2
1
180
0

= 90
0
+Ta đã vận dụng tính chất
các góc nội tiếp cùng chắn
một cung hoặc hai cung
bằng nhau thì bằng nhau và
ngợc lại nếu hai góc nội tiếp
bằng nhau thì chắn hai cung

bằng nhau
c)
B
O
A C
ABC chắn cung AC
AOC chắn cung AC
Mà ABC =
2
1
sđ AC
Và AOC = sđ AC
=> ABC =
2
1
AOC
d) Góc ABC chắn nửa đờng
tròn đờngkính AB
=> ABC = 90
0
Vì : sđ Ac = 180
0

Mà ABC =
2
1
sđ AC
Do đó : ABC =
2
1

.180
0
=> ABC = 90
0

B

A O C
Hoạt động vi : Dặn dò (3 phút)
1) Học bài cũ :
-Học thuộc định nghĩa, định lý về góc nội tiếp, hệ quả, chứng minh lại định lý về liên hệ
giữa góc nội tiếp và cung bị chắn trong các trờng hợp tâm O nằm trên một cạnh của góc,
tâmO nằm bên trong góc, tâm O nằm ngoài góc nội tiếp.
-Làm các bài tập ở SGK bài 15, 16, 17, 18/75
2) Chuẩn bị bài cho tiết học sau :
-Nắm vững định lý về liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn, hệ quả .
-Chuẩn bị thớc đo góc, compa, MTBT. Tiết sau ta luyện tập bài 2 và 3
Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 18
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
Tiết 41 Ngày soạn 10/01/2009
Luyện tập
A/m ục tiêu :
1)Kiến thức : -HS đợc củng cố về các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung, góc nội tiềp.
-Giúp HS nắm vững định lý về liên hệ giữa góc ở tâm và số đo cung bị chắn, góc nội tiếp
và số đo của góc nội tiếp với cung bị chắn và các hệ quả.
2)Kỹ năng : -Vận dụng đợc để chứng minh các góc bằng nhau các đoạn thẳng bằng nhau
-Rèn luyện kỹ năng tính toán hình học, nâng cao phơng pháp chứng minh .

3)Thái độ : Làm việc có cơ sở khoa học, có luận chứng, tác phong khẩn trơng
B/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc , compa, MTBT, phấn màu.
2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn.
C/ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề

D/ Hoạt động dạy học
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
1)Phát biểu định lý về liên hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn. Hãy
chứng minh định lý trong trờng hợp tâm O nằm bên ngoài góc.
*HS 1 trả lời và chứng minh : +Phát biểu đúng nội dung dịnh lý
+Vẽ hình đúng trờng hợp tâm O nằm ngoài góc BÂC A
+Vẽ đớng kính AOD, lý luận C nằm trên cung BD
=> Tia OC nằm giữa hai tia AB và AD nên B
BÂD = BÂC + CÂD => BÂC = BÂD - CÂD O
Và sđBD = sđBC + sđCD => sđBC = sđBD - sđCD
+Chứng minh đợc: Góc BÂD =
2
1
BÔD =
2
1
sđ BD C D
Góc CÂD =
2
1
CÔD =
2
1
sđCD

Vì C

BD => Góc BÂC = BÂD - CÂD
Hay BÂC =
2
1
sđBC -
2
1
sđCD
=
2
1
(sđBC - sđCD)=
2
1
sđBC
2) Phát biểu các hệ quả của định lý . Làm bài tập 17/75 O
*HS 2 trả lời : +Phát biểu đầy đủ các hệ quả.
+Để tìm tâm đờng tròn mà chỉ dùng êke. Ta vẽ
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 19
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
góc vuông nội tiềp đờng tròn hai cạnh của góc
cắt đờng tròn tại hai điểm, nối hai điểm này lại
ta đợc một đờng kính. Ta lại vẽ góc vuông khác
với góc vuông trên và vẽ đờng kính đi qua hai
giao điểm của góc với đờng tròn. Hai đờng
kính này cắt nhau tại O => Điểm O là tâm đờng tròn cần dựng

+Cho HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
+GV nhận xét, chữa lại cho đúng, và cho điểm.
Hoạt động ii : Chữa bài tập về nhà (10 phút)
Bài tập 16/SGK-75
-GV đa hình 19 lên bảng phụ và cho HS
tóm tắt bài toán bằng cách ghi GT và KL
A
B
M N
C
P Q

-Gọi HS lên bảng trình bàybài giải
+GV nêu lại cách giải bài toán
Vận dụng về liên hệ giữa số đo của góc nội
tiếp và số đo của góc ở tâm với cung bị
chắn
-Nhắc lại hệ quả về liên hệ giữa góc nội tiếp
và số đo cung bị chắn
-Giải miệng bài tập 18/SGK/75
-Bài toán yêu cầu điều gì ?
-Các góc này có đặc điểm gì ?
-Theo hệ quả về liên hệ giữa góc nội tiếp và
số đo của cung bị chắn, ta có kết luận nh
thế nào?
+HS đọc đề bài .
GT : Cho (B) ; (C) B nằm trên (C), PBQ nội
tiếp (C) chắn cung PQ, MÂN nội tiếp (B)
chắn cung MN
KL : a) MÂN = 30

0
=> PCQ = ?
b) PCQ = 136
0
=> MÂN = ?
Giải :
a) Khi MÂN = 30
0
, tính góc PBQ ?
*Trong (B) : Ta có góc MÂN là goc nội
tiếp chắn cung MN => sđMN = 2 MÂN
hay sđMN = 2.30
0
= 60
0
Mà sđMN = MBN(Góc ở tâm chắn cung
MN)
=> Góc MBN = PBQ = 60
0
*Trong (C) : Góc PBQ là góc nội tiếp chắn
cung PQ => sđPQ = 2.PBQ = 2.60
0
= 120
0
Mà sđPQ =PCQ(Góc ở tâm chắn cung PQ)
=> Góc PCQ = sđPQ = 120
0

Vậy: nếu MÂN = 30
0

thí góc PCQ = 120
0
b) Khi PCQ = 136
0
, tính MÂN = ?
*Trong (C) , góc PCQ là góc ở tâm chắn
cung PQ nên sđ PQ = PCQ = 136
0
Góc PBQ là góc nội tiếp chắn cung PQ
=> PBQ=
2
1
sđPQ =
2
1
.136
0
= 68
0

Hay góc MBN = 68
0

*Trong (B) MBN là góc ở tâm chắn cung
MN => sđMN = MBN = 68
0

Góc MÂN là góc nội tiếp chắn cung MN
=> MÂN =
2

1
sđMN =
2
1
.68
0
= 34
0

Vậy: nếu PCQ = 136
0
thì góc MÂN = 34
0
+HS phát biểu hệ quả :
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 20
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
+HS đọc đề toán.
+Hãy so sánh các góc PÂQ, PBQ, PCQ
+Các góc này đều là góc nội tiếp và cùng
chắn cung PQ.
+Ta nhận thấy các góc nội tiếp này cùng
chắn cung PQ, nên
PÂQ = PBQ = PCQ
Hoạt động iii : Luyện tập (20 phút)
Làm bài tập 19/SGK - 75
-Tìm hiểu đề toán
-Vẽ hình và ghi GT, KL bài toán
-Với điều kiện nào của H thì SH vuông góc

với AB?
-Khi nào thì H là trực tâm của tam giác
SAB ?
-Khi nào thì BM là đờng cao của tam giác
SAB ?
-Với điều kiện nào thì góc AMB = 90
0
?
+Tơng tự nh vậy ta sẽ chứng minh AN là đ-
ờng cao của tam giác SAB
-Gọi HS lên bảng trình bày bài giải
Làm bài tập 23/76 SGK
-Tìm hiểu đề toán.
-M cố định không nằm trên đờng tròn (O)
+HS đọc đề toán (SGK/75)
A
M

O H S
N
B
GT : (O) đờng kính AB, S nằm ngoài đờng
tròn. H là giao điểm của BM và AN
KL : SH

AB
+Để SH vuông góc với AB thì H phải là trực
tâm của tam giác SAB.
+Để H là trực tâm của tam giác SAB thì BM
và AN phải là hai đờng cao, vì H là giao

điểm của BM và AN.
+BM là đờng cao của tam giác SAB khi góc
AMB bằng 90
0
.
+Góc AMB là vuông khi nội tiếp trong nửa
đờng tròn đờng kính AB
Chứng minh :
Ta có góc AMB = 90
0
(Góc nội tiếp chắn
nửa đờng tròn(O)) => BM

SA, nên BM là
đờng cao của tam giác SAB
Góc ANB = 90
0
(góc nội tiếp chắn nửa đờng
tròn (O)) => AN

SB, nên AN là đờng cao
của tam giác SAB . Mà AN và BM cắt nhau
tại H => H là trực tâm của tam giác SAB =>
SH

AB
+HS đọc đề bài toán
+Có hai vị trí của điểm M với đờng tròn tâm
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 21
Trờng

thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
thì ta có mấy vị trí tơng đối của điểm M với
đờng tròn tâm (O).
M
A

C
B
D
-Để chứng minh hệ thức
MC.MD = MB.MC
ta làm nh thế nào ?
-Khi nào thì ta có tỉ lệ thức đó ?
-Muốn chứng minh hai tam giác đó đồng
dạng ta chứng minh nh thế nào ?
-Hai tam giác này có đặc điểm gì?
-HS lên bảng trình bày bài chứng minh .
+Trờng hợp M nằm bên trong đờng tròn
chứng minh tơng tự.
(O) là : Điểm M nằm ngoài đờng tròn, hoặc
M nằm trong đờng tròn.
Ta xét trờng hợp M nằm ngoài đờng tròn
+Để chứng minh MC.MD = MB.MC ta
chuyển về chứng minh tỉ lệ thức :

MB
MD
MC
MA

=
+Để có tỉ lệ thức trên thì
Mad MCB
+Để chứng minh hai tam giác MAD đồng
dạng với tam giác MCB ta chứng minh hai
góc của tam giác này bằng hai góc của tam
giác kia.
+Hai tam giác này có góc M chung và hai
góc D và B bằng nhau vì là góc nội tiếp
cùng chắn cung AC.
Giải :
Xét tam giác MAD và MCB có :
M : góc chung
MDA = MBC (góc nội tiếp cùng chắn AC)
=> Mad MCB
=>
MB
MD
MC
MA
=
=> MA.MB = MC.MD
+HS chứng minh trờng hợp còn lại.
Hoạt động iv : Củng cố (8 phút)
+Phát biểu định lý về liên hệ giữa số đo của
góc nội tiếp và cung bị chắn.
+Nêu các hệ quả suy ra từ định lý .
+GV đa bài toán sau lên bảng phụ : Cho
tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O,
biết B = 60

0
, C =45
0
. sđ BC là :
+HS trả lời
+HS nêu đầy đủ và đúng 4 hệ quả đã học
+Chọn d) vì góc  = 75
0
theo tính chất tổng
ba góc trong tam giác, mà góc  là góc nội
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 22
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
a) 75
0
, b) 105
0
, c) 135
0
, d) 150
0
tiếp chắn cung BC, nên sđ BC bằng 2 lần số
đo góc BÂC.
Hoạt động v : Dặn dò ( 3 phút)
1) Học bài cũ :
- Nắm vững định nghĩa góc nội tiếp, biết nhận dạng đợc góc nội tiếp.
-Thuộc và chứng minh đợc định lý về góc nội tiếp, hiểu hệ quả
-Vận dụng đợc để tính số đo góc nội tiếp và cung bị chắn,
-Xem lại các bài tập đã giải , làm các bài tập còn lại trong SGK/76, các bài tập 16, 17, 20

SBT /76-77
2) Chuẩn bị cho bài học sau :
-Thớc , êke, compa, thớc đo góc, bảng phụ, bút
-Nắm lại bài góc nội tiếp nh đã hớng dẫn.
-Nắm đợc thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Tiết sau ta sẽ tìm hiểu vấn đề
này.
Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm
Tiết 42 &43 Ngày soạn 12/01/2009
Đ4.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
A/m ục tiêu :
1)Kiến thức : -HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
-Thuộc, hiểu và chứng minh lại đợc định lý về liên hệ giữa số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung với cung bị chắn (biết phân chia đợc các trờng hợp tâm của đờng tròn
đối với góc )
2)Kỹ năng : -Phát biểu đợc định lý đảo, chứng minh đợc định lý đó.
-Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học cho HS..
3)Thái độ : Thấy đợc tính chính xác, thêm yêu khoa học, tinh thần xây dựng bài, yêu thích
môn học
B/Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu, thớc ,compa, thớc đo góc, êke
2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn.
C/Ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
D/ Hoạt động dạy học
Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
-Thế nào là góc nội tiếp và cung bị chắn? Phát biểu định lý về liên hệ giữa số đo góc nội
tiếp và cung bị chắn.
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 23
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009

*HS 1 trả lời : + Phát biểu đúng định nghĩa góc nội tiếp và cung bị chắn.
+Phát biểu đúng định lý về liên hệ giữa số đo góc nội tiếp và cung bị chắn.
-Hãy vẽ hình và ghi GT , KL của định lý.
GV nhận xét, đánh giá và cho điểm.
Hoạt động ii : Bài mới ( 2 phút)
a) Bài mới : GV cho HS vẽ đờng tròn tâm O, bán kính R. Tiếp theo trên đờng tròn
vừa vẽ lấy điểm A bất kỳ, vẽ đờng thẳng xy là tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A.
-Em có nhận xét gì về điểm A? (Điểm A là gốc chung của hai tia đối nhau Ax và Ay)
-Mỗi tia nh vậy có liên hệ nh thế nào với đờng tròn (O) ? (Mỗi tia là một tia tiếp tuyến của
đờng tròn (O) tại tiếp điểm A.
-Hãy vẽ một dây AB của đờng tròn (O) đi qua tiếp điểm A của đờng tròn.
-Góc BÂx hoặc góc BÂy có đặc điểm gì? Và tên gọi của nó là gì, bài học hôm nay sẽ cho
chúng ta rõ điều đó.
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
b)Giảng bài :
hoạt động iii : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (15 phút).
-Thế nào là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung ?
+GV nhấn mạnh đặc điểm
của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung là phải
thỏa mãn 3 yêu cầu :
1)Đỉnh nằm trên đờng tròn
2)Một cạnh là một tia tiếp
tuyến của đơng tròn
3)Cạnh còn lại là dây của đ-
ờng tròn đi qua tiếp điểm
-Dây AB căng các cung
nào ?
-Cung nhỏ AB có liên hệ gì

với góc BÂx?
+GV nêu đặc điểm tơng tự
của góc BÂy.
-Góc BÂy có phải là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây
cung hay không?
+Góc BÂx là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến Ax và dây cung
AB đi qua tiếp điểm A
+Dây AB căng hai cung:
Cung lớn AB và cung nhỏ
AB.
+Cung nhỏ AB nằm trong
góc BÂx, nên ta nói góc B
Âx chắn cung nhỏ AB.
+Góc BÂy cũng làgóc tạo
1)Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung :

x
B
A
y
Góc BA x : Góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung:
+Đỉnh A

(O)
+A x là tia tiếp tuyến của
(O)

+AB là một dây của (O) đi
qua tiếp điểm A
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 24
Trờng
thcs
Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
bởi tia tiếp tuyến Ay và dây
AB vì nó cũng thỏa mãn ba
yêu cầu nh đã chỉ ra.
1)Đỉnh A

(O)
2)Cạnh Ay là tia tiếp tuyến
3)Cạnh AB là một dây đi
qua tiếp điểm A của (O).
Hoạt động iv : Củng cố cách nhận biết
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung(5 phút)
+GV đa hình 23, 24, 25, 26/77 (SGK) cho
HS quan sát và trả lời ?1
-Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình
này không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung .
+GV cho HS sinh hoạt theo nhóm để làm ?2
.
-Gọi một HS đọc to yêu cầu a)
Nhóm 1; 2 : vẽ trờng hợp BÂx = 30
0
.
Nhóm 3; 4 : Vẽ trờng hợp BÂx = 90
0

.
Nhóm 5; 6 : Vẽ trờng hợp BÂx = 120
0
+GV cho cả lớp nhận xét về kết quả của các
tổ.
+Cho HS làm câu b)
-Muốn biết số đo của cung bị chắn bởi góc
BÂx, khi biết số đo của góc BÂx ta làm
nh thế nào ?
-Ta có thể đo trực tiếp bằng thớc đo góc
+HS dựa vào đặc điểm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung để trả lời:
H.23 : Góc này thiếu điều kiện là một cạnh
phải là tia tiếp tuyến.
H.24 : Góc này thiếu điều kiện là một cạnh
phải là dây cung đi qua tiếp điểm.
H.25 : Góc này thiếu điều kiện là một cạnh
phải là tia tiếp tuyến.
H.26 : Góc này thiếu điều kiện là đỉnh nằm
trên đờng tròn.
a)Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung trong ba trờng hợp sau :
BÂx = 30
0
, BÂx = 90
0
, BÂx = 120
0
.
Kết quả của đại diện các nhóm:

Â
A A
30
0
x 90
0
x
B
O m O n
n
B
a) BAx = 30
0
b) BAx = 90
0
A
120
0
x
m
O n
B

c) BAx = 120
0
Biên soạn : GV Nguyễn Song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tổ Tự nhiên I/ 25