Giai HPT bang phuong phap cong dai so P2

CHƯƠNG III – BÀI 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ (TIẾT 2)
Bài 20: Giải các hệ pt sau bằng pp cộng đại số
3x  y 3
a) 
2x  y 7

4x  3y 6
c) 
2x  y 4

 3x  y    2x  y  3  7

2x  y 7

4x  3y 6

6x  3y 12

5x 10
x 2
x 2



2x  y 7
2.2  y 7
y  3

 6x  3y    4x  3y  12  6


2x  y 4

Vậy, hệ pt có nghiệm  x; y   2;  3 

2x 6
x 3
x 3



2x  y 4
2.3  y 4
y  2

2x  5y 8
b) 
2x  3y 0
 2x  5y    2x  3y  8  0

2x  3y 0
y 1
8y 8


2x  3.1 0
2x  3y 0

3 
Vậy, hệ pt có nghiệm  x; y   ;1 
2 

Vậy, hệ pt có nghiệm  x; y   3;  2 
2x  3y  2
d) 
3x  2y  3

y 1


3
x 

2

youtube search: “Thầy Toàn HN”

 4x  6y  4

9x  6y  9

|

facebook.com/groups/ThayToanHN

 4x  6y    9x  6y   4  9

3x  2y  3
13x  13

3x  2y  3

x  1
x  1


3   1  2y  3
y 0
Vậy, hệ pt có nghiệm  x; y    1; 0 


CHƯƠNG III – BÀI 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ (TIẾT 2)
Bài 20: Giải các hệ pt sau bằng pp cộng đại số
 0,3x  0,5y 3
e) 
1,5x  2y 1,5
1,2x  2y 12

1,5x  2y 1,5
 1,2x  2y    1,5x  2y  12  1,5

1,5x  2y 1,5
2,7x 13,5

1,5x  2y 1,5
x 5

1,5.5  2y 1,5

x 5

y 3

Vậy, hệ pt có nghiệm  x; y   5;3 

youtube search: “Thầy Toàn HN”

|

facebook.com/groups/ThayToanHN


CHƯƠNG III – BÀI 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ (TIẾT 2)
Bài 21: Giải các hệ pt sau bằng pp cộng đại số
 x 2  3y 1
a) 
2x  y 2  2

5x 6  y 2 4

x 6  y 2 2

x 2  3y 1


 x 2  y  x 2  3y  2  1

 







1
1
x 
x 
6x 6 6


6
6



y  1
 1 . 6  y 2 2
x 6  y 2 2
 6

2


2 6
x 

8

2 1


y


4

youtube search: “Thầy Toàn HN”

 

 5x 6  y 2  x 6  y 2 4  2


x 6  y 2 2



x 2  3y 1

4y  2  1

2 1
1
x 2  3.

4


2

1


y  4

2 1 

4 

5x 3  y 2 2
b) 
x 6  y 2 2

x 2  3y 1

x 2  y  2



 2 6
Vậy, hệ pt có nghiệm  x; y  
;
 8


 1
1 
Vậy, hệ pt có nghiệm  x;y  
;

2
 6

|

facebook.com/groups/ThayToanHN


CHƯƠNG III – BÀI 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ (TIẾT 2)
Bài 22: Giải các hệ pt sau bằng pp cộng đại số
 5x  2y 4
a) 
6x  3y  7

3x  2y 10

c) 
2
1
x  3 y 3 3


 15x  6y 12
 
12x  6y  14

3x  2y 10

 3
2
10
 x y

3
3
3


2
x

 3x  2

3



6. 2  3y  7
6x  3y  7
 3


2
x  3

y 11

3

3x  2y 10

3x  2y 10

Vậy, hệ phương trình vô số nghiệm

 2 11 
Vậy, hệ pt có nghiệm  x; y   ; 
3 3 
2x  3y 11
b) 
 4x  6y 5
 4x  6y 22

  4x  6y 5

 0 27  vô lý

  4x  6y 5

Vậy, hệ pt vô nghiệm

youtube search: “Thầy Tồn HN”

|

facebook.com/groups/ThayToanHN

0 0  luôn đúng 

3x  2y 10


CHƯƠNG III – BÀI 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ (TIẾT 2)

Câu hỏi kỳ trước:
Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng

 2m

2

 m  4 x  m 2  m  1 y  5m 2  4m  13 0

 



luôn đi qua một điểm cố định.

x 3
 0
4.3  y 0  13 0

Vậy, khi m thay đổi thì đt luôn đi qua điểm có tọa độ  3;1

Đáp án:
Giả sử đường thẳng đi qua điểm cố định  x 0 ; y 0  thì :

 2m

2

 m  4 x 0  m 2  m  1 y 0  5m 2  4m  13 0 đúng với m







 2m 2 x 0  mx 0  4x 0  m 2 y 0  my 0  y 0  5m 2  4m  13 0 đúng mới m
  2x 0  y 0  5  m 2   x 0  y 0  4  m   4x 0  y 0  13  0 đúng mới m
2x 0  y 0  5 0

 x 0  y 0  4  0
4x  y  13 0
0
 0
 2x  y 0  5    x 0  y 0  4  0
3x  9 0
  0
 0
4x 0  y 0  13 0
4x 0  y 0  13 0

youtube search: “Thầy Toàn HN”

|

 x 3
 0
 y 0 1

facebook.com/groups/ThayToanHN