Chuong IV 6 He thuc Viet va ung dung

Phương trình ax2KIỂM
+ bxTRA
+ cBÀI
= 0CŨ(a

0) có nghiệm kép



hay hai nghiệm phân biệt ta đều có thể viết các
nghiệm đó dưới dạng x1 =

 b 
2a

Tính x1 + x2 và x1 . x2

x1 + x 2 =

b
a

; x1 .x2 =

c
a

; x2 =

 b 

2a


TIẾT 57:

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG


I/ Hệ thức Vi-ét:
Định lý Vi-ét:
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì

b

x1  x2 


a

 x .x  c
1
2

a


•Chú ý:
Muốn vận dụng được định lí Vi-ét để tính tổng và tích của 2 nghiệm thì phải
chứng tỏ phương trình
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm, tức là  ≥ 0 hoặc ’ ≥ 0.

Bài tốn 1: Cho phương trình x2 – 7x + 6 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lí Vi-ét để tìm x2.
Bài tốn 2: Cho phương trình: 3x2 + 8x + 5 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.
b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm x2.
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì x 1 = 1, x  c
2

a

Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì x 1 = -1, x  c
2

a


Bài 1: ?4 Hãy nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) -5x2 + 3x + 2 = 0
b) 2017x2 + 2018x + 1 = 0


II/ Tìm 2 số khi biết tổng và tích :
Bài tốn: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của
chúng bằng P ?
Tổng là S: gọi số thứ nhất là x, thì số thứ hai là: S – x

Khi đó tích P = x(S – x)
Biến đổi ta được phương trình: x2 – Sx + P = 0
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là
nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0


Bài 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của
chúng bằng 180 ?
Bài 3: Cho tam giác vng có cạnh huyền bằng 5 cm, diện
tích bằng 6cm2. Tính các cạnh góc vng?


Làm các bài tập 25, 26, 27, 28 Tr. 52,53 SGK.
Đọc mục “có thể em chưa biết” Tr. 53 SGK.
Xem trước các bài tập 29, 30, 31, 32, 33 Tr. 54
SGK chuẩn bị tiết sau luyện tập.