Chương II. §5. Các quy tắc tính xác suất

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ LỚP 11TN1

Giáo viên : TRƯƠNG THỊ HỒNG


KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu định nghóa xác suất cổ điển
 Câu 2: Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 4 viên bi
đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi.Tính xác suất để
chọn được:
a) 2 viên bi màu xanh.
b) 2 viên bi màu đỏ.
c) 2 viên bi đó cùng màu.


Đáp aùn :


Câu 1:Giả sử phép thử T có không gian mẫu và A
là một biến cố có tập hợp các khả năng thuận lợi
A
cho A là
 A thì P( A) 

Câu 2:
Chọn 2 viên bi bất kì trong 9 viên ta được:  C 2
9
a) Gọi A là biến cố :“chọn được 2 viên bi xanh”
2
2


C
 A C5 Xác suất biến cố A làP( A )  A  52  5


C9

18



C9

6

b) Gọi B là biến cố :“chọn được 2 viên bi đỏ” 2
2
 B C4 1
 B C4 Xác suất biến cố B là P( B )   2 
c) Gọi C là biến cố :“chọn 2 viên bi cùng màu”
C C52  C42 16Xác suất biến cố C laø

4
P (C ) 


9
C

Tiết 35- Bài 5 : CÁC QUY TẮC

TÍNH XÁC SUẤT ( Tiết 1)

1.

Quy tắc cộng xác suất

a)

Biến cố hợp

b)

Biến cố xung khắc
c) Quy tắc cộng xác suất
d) Biến cố đối
2.

Quy tắc nhân xác suất


Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ.
Chọn ngẫ
2 viê
n ibiquan hệ
Hãuynhiê
cho nbiế
t mố
?

A là biếncủ
cốa :“chọ
nB2; 
viê
•
A; 
C n bi màu xanh”.
B là biến cố : “ chọn 2 viên bi màu đỏ”.
•
C là biến cố
chọ
n bisựđóxảcù
•
Có: “nhậ
n nxé2tviê
gì về
y ng
màu”
ra của biến cố A và B khi
C xảy ra và ngược lại?


Bài 5 : CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUA

1. Quy tắc cộng xác suất
a) Biến cố hợp :

Cho hai biến cố A và B.Biến cố “A hoặc B xảy
ra”,kí hiệu là A  B , được gọi là hợp của hai bie
cố A và B.

Nếu  và  lần lượt là tập hợp các kết quả
A
B
thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả
thuận lợi cho A  B laø  A   B


Bài 5 : CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

1. Quy tắc cộng xác suất

Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ A hoặc B xảy
ra”, kí hiệu là AB, được gọi là hợp của hai biến
cố A và B.
Ví du 1: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong
trường em. Gọi A là biến cố:“Bạn đó là học sinh
giỏi toán” và B là biến cố “Bạn đó là học
sinhgiỏTổ
i vă
n
”.
Khi
đó
là
biế
n
cố
“
Bạ
n

đó
A

B
ng quát
là học sinh giỏi Văn hoặc Toán

Cho k biến cố A1, A2,…,Ak. Biến cố “ có ít nhất
một trong các biến cố A1, A2,…,Ak xảy ra ”, kí
hiệu là A1  A2
Ak , được gọi là hợp của k
biến cố đó

 ... 


Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ. Chọn
ngẫu nhiên 2 viên bi
A là biến cố : “chọn 2 viên bi màu xanh”.
•
B là biến cố : “ chọn 2 viên bi màu đỏ”.
•
C là biến cố : “ chọn 2 viên bi đó cùng màu”
•
Hỏi biến cố A xảy ra thì B
có xảy ra không và ngược
lại?


Bài 5 : CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

1. Quy tắc cộng xác suất
a) Biến cố hợp :
b) Biến cố xung khắc :

Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A và B
được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra
thì biến cố kia không xảy ra .
Hai biến cố A và B là hai biến cố xung
khắc nếu và chỉ nếu   

A


B


Bài 5 : CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

1. Quy tắc cộng xác suất
a) Biến cố hợp :
b) Biến cố xung khắc :

Ví dụ : Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong
trường.
A là biến cố : “Bạn đó là học sinh khối 10”.
B là biến cố : “ Bạn đó là học sinh khối 11”.
Khi đó A và B là hai biến cố xung khắc

H1: Hỏi hai biến cố A và B trong ví dụ
1 có phải là hai biến cố xung khắc hay
khơng ?

Đáp án :
- ={học sinh trong trường em} .
- Nếu trong trường có học sinh giỏi cả Văn
lẫn Toán thì tập hợp học sinh giỏi Văn vaø
tập hợp học sinh giỏi Toán có phần tử chung,
vậy 2 biến cố A và B không xung khắc .
- Nếu trong trường em không có học sinh nào
giỏi cả Văn và Toán thì hai biến cố A vaø B
xung khắc .


Câu 2:

Chọn 2 viên bi bất kì trong 9 viên ta được:

2
9

 C

a) Gọi A là biến cố :“chọn được 2 viên bi xanh”

A

2
C

C  Xác suất biến cố A làP( A )   5  5
 C92 18

2
5

A

Hãy so sánh mối quan hệ
b) Gọi B là biế
:“chọ
n đượ
2 viên bi đỏ”
giữnacố
P(A)
+ P(B)
vàc P(C)?

B

2
C
C  Xác suất biến cố B laø P( B )   42 1
 C9 6

2
4

B

c) Gọi C là biến cố :“chọn 2 viên bi cùng màu”
C C52  C42 16
Xác suất biến cố C laø

4
P (C ) 


9
C


Bài 5 : CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

1. Quy tắc cộng xác suất
a) Biến cố hợp :
b) Biến cố xung khắc :
c) Quy tắc cộng xác suất :
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì
xác suất để A hoặc B xảy ra là

P ( A  B ) P ( A)  P ( B )

.


Ví dụ 3: Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ
1 đến 9.Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai
số ghi trên thẻ với nhau . Tính xác suất để
kết quả nhận được là một số chẵn

Giải :
Kết quả nhận được là một số chẵn khi nào ?
• Gọi A là biến cố “ Rút được một thẻ chẵn
và một thẻ lẻ ”.
• B là biến cố :“ Cả hai thẻ được rút là thẻ
chẵn”.
• Như vậy hai biến cố A và B có xung khắc
không ?


Do hai biến cố A và B xung khắc nên
P(AB)=P(A)+P(B)
Vì có 4 thẻ chẵn và 5 thẻ lẻ nên ta coù
1
5

1
4

2
4
2
9

CC
C
20
6
P ( A)  2  , P( B)  

C9
36
C
36
20 6 13
P( A  B)   
36 36 18


Bài 5 : CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

1. Quy tắc cộng xác suất
a) Biến cố hợp :
b) Biến cố xung khắc :
c) Quy tắc cộng xác suất :

Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất
để A hoặc B xảy ra là P ( A  B ) P ( A)  P ( B ) .
Tổng quát : Quy tắc cộng xác xuất cho
nhiều biến cố
Cho k biến cố A1, A2 , …, Ak đôi một xung khắc.
Khi đó P ( A1  A2  ...  Ak ) P ( A1 )  P ( A2 )  ...  P ( Ak )


• Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ.
Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi
A là biến cố : “chọn 2 viên bi màu xanh”.
•
B là biến cố : “ chọn 2 viên bi màu đỏ”.
•

C là biến cố : “ chọn 2 viên bi đó cùng
•
màu”
Gọi D là biến cố hai viên bi
lấy ra khác màu.
Hỏi biến cố D có quan hệ gì
với biến cố C?


Bài 5 : CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

1. Quy tắc cộng xác suất

a) Biến cố hợp :
b) Biến cố xung khắc :
c) Quy tắc cộng xác suất :
d) Biến cố đối :

Cho A là một biến cố . Khi đó biến cố “ Không
xảy ra A” , kí hiệu là A , được gọi là biến cố đối
của A
Nếu  là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì
A
tập hợp các kết quả thuận lợi cho A là  \  A
Ta nói A và A là hai biến cố đối nhau

Định lí : Cho biến cố A. Xác suất của biến cố
đối A là P A 1  P( A)

 

• Ví dụ : Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và
2 viên bi vàng . Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác
suất để chọn được:
a) 2 viên bi cùng màu
b) 2 viên bi khác màu

Giải

2
11

Chọn 2 viên bi bất kì trong 11 viên ta được:  C
Gọi A là biến cố :“chọn được 2 viên bi xanh” , B là
biến cố : “ Chọn được 2 viên màu đỏ” , C là biến cố : “
Chọn được 2 viên bi màu vàng , H là biến cố : “ Chọn
được 2 viê2n bi cùng maøu ” , 2
2
C
1
C
6
C5 10
2
4
P (C )  2 
P( A )  2 
P( B )  2 
C11 55

C11 55
C11 55
38
17
b) P ( H ) 1  P ( H ) 
P( H ) 
55
55


Củng cố
• Biến cố hợp
• Biến cố xung khắc
• Quy tắc cộng xác suất
• Biến cố đối
• Học bài và chuẩn bị tiết 2 của bài