Các quy tắc tính xác suất

B
ài toán
ài toán: Một hộp đựng 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ.Lấy
ngẫu nhiên 2 viên bi.
Gọi A là biến cố hai bi đó đều màu xanh.
B là biến cố hai bi đó đều màu đỏ.
C là biến cố hai bi đó cùng màu.
D là biến cố hai bi đó khác màu.
Hãy xác định số phần tử của không gian mẫu và tính:
Hãy xác định số phần tử của không gian mẫu và tính:
a. P(A), P(B)
b. P(C)
c. P(D)

Giải
Giải:
2
5
C =
2
2
3
3
2
5
3
( )
10
A

C
C P A
C
= = =
2
2
2
2
2
5
1
( )
10
B
C
C P B
C
= = =
a.
b. Hai bi đó cùng màu tức là cùng màu xanh hoặc cùng màu
đỏ nên
2 2 2
2
2 2
3 2 3
2
3 2
2 2 2
5 5 5
4

( )
10
C
C C C
C
C C P C
C C C
+
= + = = + =
c.Hai bi đó khác màu tức là gồm 1 bi xanh, 1 bi đỏ nên
1 1
1 1
3 2
3 2
2
5
.
. ( )
D
C C
C C P D
C
= =
6
10
=
Giải
Giải:
2
5

C =

1.Quy t¾c céng x¸c suÊt
a.BiÕn cè hîp.
VÝ dô: Mét hép ®ùng 3 viªn bi xanh, 2 viªn bi ®á.LÊy
ngÉu nhiªn 2 viªn bi.
Gäi A lµ biÕn cè hai bi ®ã ®Òu mµu xanh .“ ”
B lµ biÕn cè hai bi ®ã ®Òu mµu ®á .“ ”
C lµ biÕn cè hai bi ®ã cïng mµu .“ ”
D lµ biÕn cè hai bi ®ã kh¸c mµu .“ ”
Khi ®ã C lµ hîp cña 2 biÕn cè A vµ B.
b.BiÕn cè xung kh¾c.
Ta cã trong vÝ dô trªn: A vµ B, C vµ D xung kh¾c

Giải
Giải:
2
5
C =
2
2
3
3
2
5
3
( )
10
A
C

C P A
C
= = =
2
2
2
2
2
5
1
( )
10
B
C
C P B
C
= = =
a.
b. Hai bi đó cùng màu tức là cùng màu xanh hoặc cùng màu
đỏ nên
2 2 2
2
2 2
3 2 3
2
3 2
2 2 2
5 5 5
4
( )

10
C
C C C
C
C C P C
C C C
+
= + = = + =
2
5
C =
C A B
=
( ) ( ) ( )P C P A P B= +
Suy ra: Nếu A và B xung khắc,

Thì