CAC QUY TAC TINH XAC SUAT

CHệễNG II
CHệễNG II
:
:
TO HễẽP &XAC SUAT
TO HễẽP &XAC SUAT
BAỉI 5
BAỉI 5
: CAC QUY TAẫC TNH
: CAC QUY TAẫC TNH
XAC SUAT
XAC SUAT

A.Quy tắc cộng xác suất
A.Quy tắc cộng xác suất
3, Quy tắc cộng xác
suất:
∪
Cho 2 biến cố A và B . Biến cố “ A hoặc B xảy ra “, kí hiệu là A B , được gọi là biến cố hợp cuả
biến cố A và B .
Nếu và lần lượt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả
∪
A B
Ω ∪Ω
VD: Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp 11/1 . Gọi A là biến cố : “ Bạn đó là
nam.” B là biến cố :” Bạn đó là nữ “ .Khi đó A B là biến cố :” Bạn đó là nam
hoặc nữ “.
2, Biến cố xung khắc :
Cho 2 biến cố A và B . Hai biến cố A và B được họi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố
kia không xảy ra

Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nếu và chỉ nếu
A B
Ω ∩Ω = ∅
VD: Gieo 1 đồng xu . Gọi A là biến cố :” Đồng xu xuất hiện mặt sấp” , B là biến cố :” Đồng
xu xuất hiện mặt ngửa “ .Khi đó A và B là hai biến cố xung khắc .
1,Biến cố hợp
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là :
P( A B ) = P(A) + P(B)
∪
A
Ω
B
Ω

CHÚ Ý :
Hai biến cố g là đối nhau là hai biến cố xung khắc . Tuy nhiên hai biến cố xung khắc chưa
chắc là hai biến cố đối nhau .
ĐỊNH LÝ :
Cho biến A . Xác suất của biến cố đối là :
P( ) = 1 – P(A)
A
A

B. QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT
B. QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT
1, Biến cố giao :
Cho 2 biến cố A và B . Biến cố “ Cả A và B
cùng xảy ra “ , kí hiệu là AB , được gọi
là giao của biến cố A và B.
Nếu và lần lượt là tập hợp các kết quả

thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết
quả thuận lợi cho AB là
VD: Chọn ngẫu nhiên 1 trong 32 học sinh
lớp 11/1 . Gọi A là biến cố : “ Bạn đó là
nam .” . Gọi B là biến cố :” Bạn đó là
con lớn trong gia đình “ . Vậy AB là
biến cố :” Bạn đó là con trai lớn trong
gia đình .”
2, Biến cố đôc lập :
Hai biến cố gọi là độc lập vơí nhau nến việc xảy
ra hay không xảy ra của biến cố này không
làm ảnh hưởng tới xác suất xày ra của biến
kia .
Nhận xét : Nếu hai biến cố A vá B độc lập với
nhau thì A va ø , va ø B , va ø cũng
độc lập với nhau
A
Ω
B
Ω
A B
Ω ∩Ω
B AA B
3, Quy tắc nhân xáx suất :
Nếu A và B là hai biến cố độc lập với nhau thì : P( AB ) = P(A) . P(B)
Nhận xét :
Nếu P(AB) P(A) . P(B) thì hai biến cố A và B không độc lập với nhau .
≠

BÀI TẬP VẬN DỤNG

1, Danh sách lớp của Nam có 45 bạn , STT của Nam là 20. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong lớp để
đi meeting . Xác suất để 1 bạn có STT lớn hơn STT của Nam được chọn là :
A.
B.
C.
2,Chọn ngẫn nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm .Biết rằng trong 10 sản phẩm
đó có 2 phế phẩm .Xác suất dể trong 5 sản phẩm được chọn có dúng 1 phế phẩm là :
A.
B.
C.
25
45
7
15
44
45
2
9
7
9
5
9