Đề học kỳ i toán 9 2021 2022 có ma trận

TRƯỜNG PTDTBT THCS ĐÀ VỊ
TỔ TỰ NHIÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN TỐN 9
(Năm học 2021-2022)
Thời gian làm bài: 90 phút
Tiết 30, 31
KIỂM TRA HỌC KÌ I

1. Mục tiêu:
a) Kiến thức:
* Căn bậc hai, căn bậc ba:
- Tìm căn bậc hai số học của một số.
- Điều kiện xác định của căn thức bậc hai và biểu thức đại số.
- Rút gọn biểu thức đại số và biểu thức chứa căn bậc hai, bậc ba.
* Hàm số bậc nhất:
- Nhận dạng hàm số bậc nhất bằng công thức định nghĩa và đồ thị.
- Tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Điều kiện song song, trùng nhau, cắt nhau của đồ thị hàm số bậc nhất.
- Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.
* Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
- Nhận biết các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Nhận biết mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác.
- Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Giải tam giác vng và các bài tốn thực tiễn liên quan.
* Đường trịn:
- Nắm được các tính chất, định lí về đường trịn; đường kinh và dây, liên hệ
giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng với
đường trịn, của 2 đường trịn; Dấu hiệu, tính chất của tiếp tuyến.
b) Kỹ năng:

* Đại số:
A2  A

- Vận dụng được hằng đẳng thức
khi tính căn bậc hai của một số
hoặc một biểu thức.
- Vận dụng được phép biến đổi: Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức
ở mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Sử dụng hằng đẳng thức để đưa một biểu thức ra ngoài, vào trong dấu căn
bậc hai.
- Có kỹ năng giải các bài tốn thực tiễn liên quan tới hàm số bậc nhất.
* Hình học:
- Vận dụng các tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau để tính các góc
trong tam giác.
- Giải tam giác vng và các bài tốn thực tiễn liên quan.
- Xác định được vị trí tương đối của 2 đường trịn, của đường thẳng với
đường trịn thơng qua các số liệu cho trước.
- Chỉ ra mối liên hệ giữa các góc, giữa các cạnh bằng cách sử dụng kiến thức
về đường tròn và tiếp tuyến của đường tròn.
1


c) Thái độ:
Nghiêm túc làm bài kiểm tra, ý thức tập trung cao độ, phát huy hết khả năng
để làm bài.
d) Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL sử dụng ngơn ngữ tốn học: kí hiệu, tưởng tượng. NL
tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận tốn học. NL thực hiện các phép tính. NL
sử dụng các công cụ: công cụ vẽ
- Năng lực chuyên biệt: Sử dụng các phép tính; sử dụng ngơn ngữ tốn, tư

duy logic, sáng tạo, suy diễn, lập luận toán học; kỹ năng làm việc chính xác, tị mị
khám phá, làm việc độc lập; sử dụng ngôn ngữ trong diễn đạt.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a) Chuẩn bị của GV: Bài soạn, đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm.
b) Chuẩn bị của HS: Đồ dùng học tập, ôn tập các kiến thức đã học.
3. Các hoạt động dạy học trên lớp:
a) Kiểm tra sĩ số:
9A:.............
9B………….
b) Kiểm tra bài cũ:
c) Tổ chức các hoạt động học của học sinh:

2


* Ma trận đề kiểm tra:
Nhận biết

Cấp độ
Chủ đề

1. Căn bậc
hai – Căn
bậc ba

Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ
Câu số
2. Hàm số

bậc nhất

Số câu
hỏi

TN

Thông hiểu
TL

- Hiểu khái niệm căn bậc hai
của một số không âm. - Phân
biệt căn bậc hai dương và căn
bậc hai âm của cùng một số
dương.
- Nhận biết được các phép tốn
về căn bậc hai: khai phương
một tích, nhân các căn thức bậc
hai; Khai phương một thương
và chia các căn thức bậc hai.

3
0,75đ
7,5%
C1,2,3

TN

Vận dụng

TL

Cấp độ thấp
TN
TL

Cấp độ cao
TN
TL

Tổng

- Tính được căn bậc hai của
một số hoặc một biểu thức là
bình phương của một số hoặc
bình phương của một biểu
thức.
- Áp dụng trực tiếp hằng đẳng

A2  A
- Vận dụng được hằng đẳng thức
khi tính căn
bậc hai của một số hoặc một biểu thức. So sánh các căn
bậc hai số học.
- Vận dụng pp đưa biểu thức ra ngoài dấu căn, vào trong
dấu căn để tính tốn.
- Vận dụng được phép biến đổi của biểu thức để tính giá
A2  A
thức
để giải phương trị.

trình đơn giản.
- Xác định được điều kiện tồn
tại của một biểu thức chứa căn
thức bậc hai.
- Thực hiện được các phép biến
đổi đơn giản về căn thức bậc
hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn, đưa thừa số vào trong dấu
căn.

1
0,25đ
2,5%
C13

½
1,0đ
10%
Bài 1a

1
0,25đ
2,5%
C17

1
1,0đ
10%
Bài 3

6+½
3,25đ
32,5%

- Nhận dạng hàm số bậc nhất - Nêu được tính chất và đồ thị - Có kỹ năng giải các bài tốn thực tiễn liên quan tới
bằng công thức định nghĩa và của hàm số bậc nhất.
hàm số bậc nhất.
đồ thị.

3
0,75đ

1
0,25đ

1
0,25đ
3

½
1,0đ

5+½
2,25đ


Cấp độ
Chủ
đề
Số

điểm
Tỉ lệ
Câu số

Nhận biết
TN
7,5%
C4,5,6

Thông hiểu
TL

- Nhận biết được một trong các
3. Hệ thức hệ thức về cạnh và đường cao,
lượng trong cạnh và góc trong tam giác
tam giác
vng.
vng
- Nhận biết các tỉ số lượng giác
của góc nhọn.

Số câu
hỏi
Số điểm
Tỉ lệ
Câu số

4. Đường
trịn

Số câu
hỏi
Số điểm
Tỉ lệ

3
0,75đ
7,5%
C7,8,9
- Nắm được các tính chất, định
lí về đường trịn; đường kinh và
dây, liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây; vị trí
tương đối của đường thẳng với
đường tròn, của 2 đường tròn;
Dấu hiệu, tính chất của tiếp
tuyến.

3
0,75đ
7,5%
C10,11,12

TN
2,5%
C14

TL

Vận dụng

Cấp độ thấp
2,5%
10%
C18
Bài 1b

Cấp độ cao

Tổng
22,5%

- Tính được độ dài cạnh và - Giải tam giác vng và các bài tốn thực tiễn liên
đường cao của tam giác trong quan.
trường hợp đơn giản.
- Tìm tỉ số lượng giác của góc
nhọn.

1
0,25đ
2,5%
C15

1
0,25đ
2,5%
C19

½
1,0đ
10%

Bài 2a

5+½
2,25đ
22,5%

- Xác định được vị trí tương - Vận dụng kiến thức về dây cung, bán kính, tiếp tuyến
đối của 2 đường trịn, của của đường tròn để làm bài tập chứng minh.
đường thẳng với đường trịn
thơng qua các số liệu cho
trước.
- Chỉ ra mối liên hệ giữa các
góc, giữa các cạnh bằng cách
sử dụng kiến thức về đường
trịn và tiếp tuyến của đường
trịn.

1
0,25đ
2,5%
C16

½
1,0đ
10%
Bài 2b
4

1
0,25đ

2,5%
C20

5+½
2,25đ
22,5%


Cấp độ
Câu
Chủsố
đề
T/số câu
Số điểm
Tỉ lệ

Nhận biết
TN

Thơng hiểu
TL

12
3đ
30%

TN

Vận dụng

TL
4+½+½
3đ
30%

Cấp độ thấp

Cấp độ cao
5+½+½
4đ
40%

5

Tổng
23
10đ
100%


NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (5 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 bằng
A. 4.
B. 4.

C. 16 và 16.

D. 4 và 4

Câu 2: Kết quả của phép tính 4. 25 bằng
A. �100.
B. �10.

C. 10.

D. 100.

Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức x  3 là
A. x �3.
B. x  3.
C. x  3.
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
y

1
 1.
x

y

2
 5x.
3

2
C. y  x  1.

A.

B.
Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến ?

D. x �3.
D. y  x  1.

2
y  2x  .
y  2  3  x  1 .
3
B.
C. y  2x  1.
D.
Câu 6: Đường thẳng y  2x  1 song song với đường thẳng có phương trình
1
y   x  2.
y


2x

2.
y

2x

1.
2
A.
B.

C.
D. y   x  1.

A. y  1  x.

H �BC  ABC
Câu 7: Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A 
,
vng tại A khi:
2
B. BC  HB.HC.

2
2
2
A. AC  AB  BC .

C. AB  HB.H C.
D. AH  HB.HC.
Câu 8: Cho ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây là sai ?
2
2
A. sin B  cos C.
B. sin B  cos C  1.
C. tan B  cot C.
D. sin C  cosB.
Câu 9: Cho ABC vuông tại A , AB  c, AC  b, BC  a. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. b  c.tanB.
B. b  c.cotB.
C. b  c.tan C.

D. b  a.tan C.
2

2

 là tập hợp các điểm có khoảng cách đến O
Câu 10: Đường tròn 
A. lớn hơn 5cm.
B. lớn hơn hoặc bằng 5cm.
C. nhỏ hơn 5cm.
D. bằng 5cm.
Câu 11: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường…
A. trung tuyến.
B. phân giác.
C. trung trực.
D. đường cao.
O; 5cm

Câu 12: Đường trịn
A. 0.

 O;3cm  có bao nhiêu tâm đối xứng ?
B. 1.

Câu 13: Điều kiện xác định của biểu thức
A. x �3.
B. x  3.


Câu 14: Biết đường thẳng

Khi đó m bằng
A. 5.
B. 3.

y  m  2 x  5

C. 2.
x  3 là

C. x  3.

D. 3.
D. x �3.

song song với đường thẳng y  4  3x.
C. 5.

6

D. 3.


Câu 15: Hãy chọn câu trả lời đúng ?
0
0
A. sin37  sin53 .
0
0 
C. tan37  cot37 .

0
0
B. cos37  sin53 .
0
0
D. cot37  cot53 .

Câu 16: Cho đường tròn   đường kính 10cm và một đường thẳng d có khoảng cách đến
O bằng 5cm. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là
A. cắt nhau.
B. tiếp xúc.
C. không giao nhau.
D. không xác định được.
O ,

a a b b
:
Câu 17: Với a  0, b  0, b �1, rút gọn biểu thức a  1 b  1 được kết quả là
a 1
b 1
a
a
.
.
 .
.
b
b
b


1
a

1
A.
B.
C.
D.
y

x

1
Câu 18: Góc tạo bởi đường thẳng
và trục hồnh có số đo là
0
A. 45 .

0
B. 30

0
C. 60 .

Câu 19: Tính giá trị x; y trên hình
A. x  9, 6; y  5, 4.
C. x  10; y  5.
Câu 20: Cho 
đó độ dài AH bằng

O;16 cm 

A.

16  cm  .

0

D. 135 .

B. x  5; y  10.
D. x  5, 4; y  9, 6.

ngoại tiếp tam giác đều ABC . Gọi H là trung điểm của BC . Khi
B.

16 3  cm  .

C.

24  cm  .

D.

12 3  cm  .

Phần II. Tự luận (5 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
2
a) Hãy chỉ ra điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức sau: (2x  3)  4x  12x  9 .

 1  và 

 2  song song với nhau.
b) Tìm m để hai đường thẳng
Bài 2 (2 điểm)
a) Tại hai điểm A, B cách nhau 200 m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc lần lượt là
34o và 42° (hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi?
y  3x  4 d

b) Cho

y  m 1 x  m d

 O;15cm  , dây AB cách tâm 9 cm . Tính độ dài dây AB?

Bài 3 (1 điểm): Tìm x biết:

4x  20  3

x 5 1

9x  45  4
9
3

7


* HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN

Phần I. Trắc nghiệm khách quan:
Câu

1

2

3

4

5

Đáp
B C D B C
án
Phần II. Tự luận (5 điểm)

6

7

8

9

1
0

11

1
2

1
3

1
4

1
5

1
6

1
7

1
8

1
9

20

A

D

B

A

D

B

B

D

C

B

B

B

A

D

C

Bài

Đáp án

Thang
điểm

2
a) Đặt P  (2x  3)  4x  12x  9
* Điều kiện xác định:

4x 2  12x  9  0
� (2x)2  2.2x.3  32  0

0,25

� (2x-3) 2  0

Vậy biểu thức xác định với mọi x.
* Ta có:
P  (2x  3)  4x 2  12x  9
 (2x  3)  (2x) 2  2.2x.3  32

1
(2đ)

 (2x  3)  (2x-3) 2
3 0
x 3 thì:
Với 2x �۳
P  2x  3  (2x  3)
 2x  3  2x  3
 4x

Với 2x  3  0 � x  3
P  2x  3  (2x  3)
 2x  3  2x-3
 4x-6
Vậy P  4x nếu x �3 x và P  4x-6 nếu x  3

b) Đồ thị hai hàm số song song với nhau khi và chỉ khi:
m  1  3
�
�
m �4
�
m  4
�
��
m �4
�
� m  4

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

8

a) Từ hình vẽ ta thấy ∆AHC và ∆BHC là hai tam giác vuông tại H.
Áp dụng hệ thức lượng vào hai tam giác vuông trên ta được:
HC
HC
 tan 34o � AH 
AH
tan 34o
HC
HC
HC

 tan 42o � AH 
 200
BH AH  200
tan 42o

0,25

HC
HC
 200 
o
tan 42
tan 34o
1 �
� 1
� HC �


 200
o
o �
�tan 34 tan 42 �
� HC  537, 71
Vậy HC  537, 71m

0,25

b) Vẽ hình đúng:

0,25

Suy ra:

2
(2đ)

0,25

9

OH  AB nên H là trung điểm của AB
AH  OA  AH  15  9  12
AB  2AH  24  cm 
2

2

2

0,25

2

15

0,25
0,25
0,25

Ta có:
x 5 1

9x  45  4
9
3
� 2 x 5  x 5  x 5  4
4x  20  3

3
(1đ)

� 2 x 5  4

0,25
0,25
0,25

� x 5  2

� x 9

0,25
Tổng

5đ

* Hướng dẫn học sinh tự học:
- Giáo viên thu bài, nhận xét giờ kiểm tra.
- Chuẩn bị bài mới cho giờ học tiếp theo.
Ngày 28 tháng 11 năm 2021
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

9

GIÁO VIÊN RA ĐỀ


Vũ Minh Quang

10