giai tich 12

Câu 1. Môđun của số phức z thỏa mãn (2 z  1)(1  i)  ( z 1)(1  i) 2  2i là:

2
A. 3 .

1
C. 2 .

3
B. 2 .

1
D. 3 .
2

Câu 2. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình
A. 0 . B. 1 .

C. 3 .

z2  z  z

:

D. 2 .

z 4

Câu 3. Cho số phức z có
. Hãy chọn khẳng định đúng nhất :
A.z = 4

B.z = 4i
C.z = 2 + 2i
D.Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z đến gốc tọa độ O bằng 4
8
z 2  2  6 0
z
Câu 4. Số nghiệm phức của phương trình
là:
A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

z 5
z  3  z  3  10i
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn
và
.Tính số phức w=z-4+3i
A. W=-4+8i
B. w=1+3i
C. w= -1+7i
D. w=-3+8i
Câu 6. Cho các số phức z1 , z 2 , z3 , z 4 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng
P  z1  z 2  z 3  z 4
phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính
A. P 2
B. P  5

C. P  17

D. P 3
3

Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn
Khi đó tổng của x và 2y bằng :

166
A. 61

169
B. 61

x  3  5i   y  1  2i  9  14i.

175
B. 61

D.Đáp án khác
Câu 8. Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng  : 2 x  y  3 0 Số phức z a  bi có điểm biểu diễn
nằm trên đường thẳng  và z có mơđun nhỏ nhất Tổng a  b bằng
3
3
7
2

A. 5 B. 5
C. 10
D. 3

z 1
Câu 9. Cho số phức z = x + yi  1. (x, y  R). Phần ảo của số z  1 là:
 2x
 2y
xy
xy
A.

 x  1

2

 y2

B.

 x  1

2

 y2

C.

 x  1

2

 y2

D.

 x  1

2

 y2

i
3 + i . Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z
Câu 10. Cho
trên mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó OM có độ dài bằng :
z = 1-

A.2
Câu 11.

3i +

B.3

C. 2

D. 3

2
Trong tập số phức cho z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z  2 z  10 0 Tìm số phức liên hợp

của số phức z1 z2  ( z1  z2 )i

A. 10  2i
C. 2  10i

B. 10  2i
D.  10  2i

z.z  2 z  3  0.
Câu 12. Xét số phức z thỏa mãn
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.

z  3.

B.

z  3.

C.

0  z  3.

D.

 1  z  3.

Câu 13. Gọi số phức z=a=bi có mơđun nhỏ nhất thỏa mãn
A. 2
B. 1
2

4
C. 5
D. 5
Câu 14. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình
A. 0 .

z 2  z 2

z 2

và

khi đó 2a+b bằng:

:

B. 1 .

C. 3 .
C©u 15.

D. 2 .
z  1  i 

Cho số phức
A.

z  1  5i  z  3  i

n

, biết n  N và thỏa mãn log 4 (n  3)  log 4 (n  9) 3.

Tìm phần thực của số phức z.
a 7
B. a 0

a 8

C.

D.

a  8

3
z   5i
z  2  z  2i
2
Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn
. Tìm số phức z biết
đạt giá trị nhỏ nhất.
331
z
8 . B. z 1  i .
A.
7 7
3
z  i
z   5i

4 4 . D.
2
C.
.
z 2
iw  3  4i  z  2i
Câu 17. Cho các số phức z thỏa mãn
và số phức w thỏa mãn
Biết rằng tập hợp các
điểm biểu diễn các số phức w là một đường trịn Tính bán kính r của đường trịn đó
A. r 5
B. r 10
D. r 20
C. r 14
z
w 1
z b  ai a, b  R
z 2  i
z2 trong mặt
Câu 18. Cho hai số phức 1
và 2
.Biết điểm biểu diễn của số phức
phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y  x
và đường tròn tâm I (3;1) bán kính R  2 . Tính a+b
A. -1
B. 0
C. 4 D. 2
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn

z  1  2i

của
A. 9
C. 20

2

Tính m  M
B. 50
D. 10

. Gọi M, m là GTLN, GTNN

2

Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của

z  3  4i  5

z 1  i

z  2  2i  z  1  3i  34

.


A. 4.
C. 6.

B. 5.
D. 2.

z3 
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn

1
A. 2 .
C. 2 .

1
1
2
z
3
z
z
. Tìm giá trị lớn nhất của

B. 1 .
D. 4 .

Câu 1. Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2 z  1)(1  i)  ( z  1)(1  i ) 2  2i là:

1
1
2
3
A. 3 .B. 2 .C. 2 . D. 3 .
2

Câu 2. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình

z2  z  z

:A. 0 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 .

z 4

Câu 3. Cho số phức z có
. Hãy chọn khẳng định đúng nhất :
A.z = 4
B.z = 4i
C.z = 2 + 2i
D.Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z đến gốc tọa độ O bằng 4
8
z 2  2  6 0
z
Câu 4. Số nghiệm phức của phương trình
là.A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.

z 5
z  3  z  3  10i
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn

và
.Tính số phức w=z-4+3i
A. W=-4+8i
B. w=1+3i
C. w= -1+7i
D. w=-3+8i
Cho các số phức z1 , z 2 , z3 , z 4 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là
Câu 6.
P  z1  z 2  z3  z 4
A, B, C, D (như hình bên). Tính
A. P 2
B. P  5
C. P  17

D. P 3

3

Câu 73. Cho hai số thực x, y thỏa mãn
2y bằng :

166
A. 61

169
B. 61

x  3  5i   y  1  2i  9  14i.

175

B. 61

với i là đơn vị ảo . Khi đó tổng của x và

D.23
:
2
x

y

3
0 Số phức z a  bi có điểm biểu diễn
Câu 8. Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng 
nằm trên đường thẳng  và z có mơđun nhỏ nhất Tổng a  b bằng
3
3
7
2

A. 5
B. 5
C. 10
D. 3
z 1
Câu 9. Cho số phức z = x + yi  1. (x, y  R). Phần ảo của số z  1 là:


 2x
A.

 x  1

2

y

 2y
2

B.

z = 1-

3i +

Câu 10. Cho số phức
khi đó OM có độ dài bằng :
A.2

 x  1

y

xy

xy
2

C.

 x  1

2

y

2

 x  1

D.

2

 y2

i
3 + i . Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy,
C. 2

B.3

Câu 11.

2

D. 3

2

Trong tập số phức cho z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z  2 z  10 0 Tìm số phức liên hợp

của số phức z1 z2  ( z1  z2 )i
A. 10  2i
B. 10  2i
C. 2  10i
D.  10  2i
z.z  2 z  3  0.
Câu 12. Xét số phức z thỏa mãn
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.

z  3.

B.

z  3.

C.

0  z  3.

D.

 1  z  3.

z  1  5i  z  3  i
Câu 13. Gọi số phức z=a=bi có mơđun nhỏ nhất thỏa mãn
khi đó 2a+b bằng:
2

4
2 6
z  i
5 5
A. 2
B. 1
C. 5
D. 5
A.

Câu 14. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình
C©u 15.

z  1  i 

Cho số phức
A.

n

z 2  z 2

z 2

và

:A. 0 .

B. 1 .

C. 3 . D. 2 .

, biết n  N và thỏa mãn log 4 (n  3)  log 4 (n  9) 3.

Tìm phần thực của số phức z.
a 7
B. a 0

C.

a 8

D.

a  8

3
z   5i
z  2  z  2i
2
Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn
. Tìm số phức z biết
đạt giá trị nhỏ nhất.
331
7 7
3
z
z  i
z   5i
8 .

4 4 .
2
A.
B. z 1  i .
C.
D.
.
Đặt

z  x  yi với x, y  R Khi đó | z  2 || z  2i | | x  2  yi || x  ( y  2)i |

 ( x  2) 2  y 2  x 2  ( y  2) 2  x  y
Tập hợp điểm

M ( x; y ) biểu diễn số phức z là đường thẳng y  x

3
3
3
3
z   5i | x   ( y  5)i | ( x  ) 2  ( y  5) 2  ( x  ) 2  ( x  5) 2
2
2
2
2
Ta có
3
109
7
169

26
7
z   5i
 2x2  7 x 
 2( x  ) 2 

x y 
2
4
4
8
4 suy ra:
4
đạt giá trị nhỏ nhấ khi
z 2
iw  3  4i  z  2i
Câu 17. Cho các số phức z thỏa mãn
và số phức w thỏa mãn
Biết rằng tập hợp các
điểm biểu diễn các số phức w là một đường trịn Tính bán kính r của đường trịn đó


A. r 5

B. r 10

D. r 20

C. r 14

z1
z b  ai a, b  R
z 2  i
z2 trong mặt
Câu 18. Cho hai số phức 1
và 2
.Biết điểm biểu diễn của số phức
phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y  x và đường tròn tâm I (3;1) bán kính R  2 . Hỏi a + b
bằng bao nhiêu? (a=-2; b = 6)
w

A. -1

B. 0

C. 4 (a=-2; b = 6)

D. 2

z  3  4i  5

Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn
A. 9
B. 50
C. 20
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn
B. 5. C. 6. D. 2.

z  2  2i  z  1  3i  34
z3 

Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn

1
A. 2 .

. Gọi M, m là GTLN, GTNN của
D. 10

B. 1 .

z  1  2i

. Tìm giá trị lớn nhất của

1
1
2
z
3
z
z
. Tìm giá trị lớn nhất của
C. 2 .

D. 4 .

2
2
Tính m  M

z 1  i

A. 4.