On tap Chuong III Phuong phap toa do trong mat phang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.62 MB, 19 trang )
Các hình ảnh đường elíp trong thực tế
*Mặt thoáng của cốc nớc khi nhìn nghiêng hoặc khi
nghiêng cốc nớc đợc giới hạn bởi một đờng elíp.
Hình chiếu trái bóng trên mặt đất
M
.
F1
F2
.
Mỗi
tinhTrái
trong
Mặt
Trời
đều
Quỹ hành
đạo của
Đấthệkhi
quay
quanh
chuyển
động
theođquĩ
Mặt Trời
là một
ờngđạo
elip.là một đờng
elip mà tâm Mặt Trời là một tiêu điểm.
Kepler (1571-1630)
Các Vệ Tinh bay quanh Trái Đất
cũng theo quĩ đạo là một đờng elip.
y
M
.
F (-c ; 0)
1
O
.
F (c ; 0)
x
2
Chú ý: F1F2 = 2c
Với cách chọn hệ trục toạ độ như trên
thì F1 và F2 có toạ độ như thế nào?
y
F1(-c;0)
M(x;y)
O F (c;0)
2
x
Chú ý: MF1 +MF2=2a
Tính MF12 - MF22 ?
Tính MF1 - MF2 ?
Từ đó tính MF1 và MF2 ?
y
O
Chú ý: F1F2 = 2c
x
Ví dụ 2: Viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết elípđi qua
16
5
hai điểm M ( 3; ) , N (4;
12
) .Khi đó tìm tiêu điểm của (E)?
5
Giải:
x2 y 2
Giả sử phương trình chính tắc của (E) là: 2 2 1
a
b
Vì (E) đi qua điểm M và N nên ta có hệ phương trình:
1 256 1
9 2
2 1
a
25 b
16 1 144 1 1
a 2 25 b 2
1
1
a2
25
1 1
16
b2
x2 y2
Vậy (E) có phương trình là:
1
25 16
Ta có: c2 = a2 – b2 = 25 – 16 = 9 → c = 3.
Vây tiêu điểm là: F1 (-3 ; 0) và F2 (3 ; 0)
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Qua bài học này các em cần nắm
vững những vấn đề sau đây:
Định nghĩa elíp.
Biết cách lập phơng trình chính tắc
của elip.
Giải đợc dạng toán lập phơng trình
chính tắc elip thoả mÃn điều kiện cho
trớc.
y
M
°
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
F1
O
°
F2
x
60
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
B
°
F1
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
O
A
°
F2
x
