On tap Chuong V Dao ham

BẢY NÚI AN GIANG


AO BÀ OM TRÀ VINH
I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
(c)’ = 0
(x)’ = 1
n '

x 

''

n 1

nx (n  , n 2)

1
 11 
   2 ( x 0)
x
 xx 
'
1
x 
( x  0)
2 x

 

n '

u 

''

n 1

nu .u '

u'
 11
   2 (u 0)
u
 uu 
'
u'
u  (u  0)
2 u

 


AO BÀ OM TRÀ VINH
II.Các quy tắc tính đạo hàm
(u + v)’ = u’ + v’
(u – v)’ = u’ – v’
(u.v)’ = u’.v + v’.u
'

 u  u '.v  v '.u

,(v 0)
  
2
v
v


MIỀN QUÊ TRÀ VINH
III.Đạo hàm của các hàm số lượng giác

 sin x 

'

'

cos x

 sin u 

 cos x   sin x

''

 cosu   u '.sin u

1

 tan x   2 ( x   k )
cos x

2
1
'
 co tan x   2 ( x k )
sin x

u'

 tan u   2 (u   k )
cos u
2
u'
''
 co tan u   2 (u k )
sin u

''

'

'

u '.cos u


MIỀN QUÊ TRÀ VINH
IV.Phương trình tiếp tuyến:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C). Khi đó phương trình
tiếp tuyến của (C) tại điểm M0(x0;y0) là:

y – y0 = f’(x0)(x – x0)
HAY

y = f’(x0)(x – x0) + y0


AO BÀ OM TRÀ VINH
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau
tại các điểm x0 kèm theo

a) y = 2x5 – 2x + 3, x0 = 1
b) y = x4 – x2 + 2, x0 = -1
c) y = x3 – 2x + 1, x0 = 2
ĐS:
a) y’(1) = 8
b) y’(-1) = -2
c) y’(2) = 10




AO BÀ OM TRÀ VINH
Bài 2:
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2

a) y  x  x 
2
2
y


x

1
5

3
x
b)



2x
c) y  2
x 1
ĐS:
6
6
y
'

2
x
x

1
7
x

   1

a)
2
b) y ' 4 x(  32 x  1)
 2( x  1)
c) y ' 
2
2
 x  1
7




MŨI NÉ BÌNH THUẬN
Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số
sau:


a) y sin   x 
2


3
b) y cos  x  1
2
y

tan
3
x

c)
  5

ĐS:
a) y '  sinx
2
3
b) y '  3 x sin  x  1
6x
c) y ' 
2
2
cos  3 x  5 




Bµi 4 : Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y  x 3
tại điểm có hồnh độ x0 = 1.

VƯỜN HOA ĐÀ LẠT
Giải

Gọi M(1,y0) thuộc (C). x0 1  y0 1
y ' 3 x 2
y '(1) 3.1 3

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(1,1) là:
y= f’(x0)(x- x0) + y0
= 3(x-1) + 1

=3x-2


5
Bµi 5 : Cho y 3  .Cm : xy ' y 3
x

PHÚ QUỐC KIÊN GIANG
Giải

5
5
y 3   y '  2
x
x
5
5
xy ' y  x ( 2 )  3 
x
x
5 5
   3 3
x x


MŨI NÉ BÌNH THUẬN
Bài 6: Tính đạo hàm cấp hai của các
hàm số sau:
1
a) y 

1 x
1
b) y 
1 x

ĐS:
a) y '' 

2

1 x

b) y '' 

3

3
4

1 x

5




Bµi7 : Hãy ghép mỗi dịng ở cột bên trái với cột bên
phải để được kết quả đúng:

VƯỜN HOA ĐÀ LẠT

sin x

1)y  x 2 ( x  3)

A.y ' 

2) y cos x

B.y ' 3 x( x  2)

3)y  sin x

C.y ' cos x  x sin x

4) y  x cos x

D .y ' 

2 x

cos x
2 sin x


THÁC DATANLA ĐÀ LẠT

Củng cố

Về nhà làm
các bài tập

49, 50,
51,53,54
tr220-221 SGK.