GA day he toan 6 len 7

Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7

Chuyên đề 1:
SỐ TỰ NHIÊN - DẤU HIỆU CHIA HẾT
Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 01 đến tiết 03)
A. Mục tiêu:
- Học sinh ôn tập các kiến thức về số tự nhiên và các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5,
cho 3 , cho 9; dấu hiệu chia hết của một tổng.
- Có kĩ năng giải các bài tốn về số tự nhiên, các bài toán về các dấu hiệu chia hết.
- Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải
toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị tài liệu:
- Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.
- Tài liệu của trị: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo tốn 6.
C. Nội dung chuyên đề:
1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........
2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản.
3. Nội dung bài mới:
I. Kiến thức cơ bản:
1, Đặc điểm của ghi số tự nhiên trong hệ thập phân.
- Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3;......9 để ghi mọi số tự nhiên.
- Cứ 10 đơn vị của một hàng bằng một đơn vị của hàng trước.
2, Tính chẵn lẻ:
a, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn
tổng quát : 2b
với b N
b, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ
tổng quát : 2b + 1
với b N
3, Số tự nhiên liên tiếp:
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.

a ; a + 1 (a  N)
4, Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:
ab = 10.a + b
abc = 100.a + 10.b + c = 10. ab + c
abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 10. abc + d = 100. ab + cd
5, Dấu hiệu chia hết:
* Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5:
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho
2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và
chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
* Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9:
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 1


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
Số chia hết cho 3 có thể khơng chia hết cho 9.
* Tính chất chia hết cho của một tổng:
Tính chất 1:
a  m , b  m , c  m  (a + b + c)  m
Chú ý:
a  m , b  m ,  (a - b)  m
Tính chất 2:

a  m , b  m , c  m  (a + b + c)  m

Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu. a  m , b  m ,  (a - b) m
Các tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng (hiệu) nhiều số hạng.
II. Bài tập vận dụng:
Dạng 1: Các bài tốn giải bằng phân tích số :
Bài 1: Tìm số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta
được một số lớn gấp 13 lần số đã cho ?
Giải:
Gọi số phải tím là ab .Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số 9 ab .
9 ab = ab . 13
Theo bài ra ta có :
900 + ab = ab . 13
900 = ab . 13 - ab
900 = ab . ( 13 – 1 )
900 = ab . 12
ab = 900 : 12
ab = 75
Vậy số phải tìm là 75.
Bài 2: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì
nó tăng thêm 1112 đơn vị.
Giải:
Gọi số phải tìm là abc . Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta được số abc 5
abc 5 = abc + 1112
Theo bài ra ta có:
10 . abc + 5 = abc + 1112
10 . abc = abc + 1112 – 5
10 . abc - abc = 1107
9 . abc = 1107

abc = 1107 : 9
abc = 123
Vậy số phải tìm là 123.
Dạng 2: Các bài toán giải bằng dấu hiệu chia hết :
Bài 3: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 khơng?
a) 66 – 42
Ta có: 66  6 , 42  6  66 – 42  6.
b) 60 – 15
Ta có: 60  6 , 15  6  60 – 15 6.
Bài 4: Xét xem tổng nào chia hết cho 8 không?
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 2


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
a) 24 + 40 + 72
vì 24  8 , 40  8 , 72  8  24 + 40 + 72  8.
b) 80 + 25 + 48
vì 80  8 , 25  8 , 48  8  80 + 25 + 48  8.
Dạng 3: Bài tập tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu)chia hết cho một số:
Bài 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x  N.
Tìm điều kiện của x để A  3, A  3.
Giải:
- Trường hợp A  3
Vì 12 3; 15 3; 21 3 nên A 3 thì x 3.
- Trường hợp A 3.
Vì 12 3; 15 3; 21 3 nên A 3 thì x 3.
Bài 6: Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 khơng, có
chia hết cho 4 khơng?

Giải:
Số a có thể được biểu diễn là: a = 24.k + 10.
Ta có: 24.k 2 , 10 2  a 2.
24. k 2 , 10 4  a 4.
Dạng 4: Bài tập chọn lựa mở rộng:
Bài 7: Chứng tỏ rằng:
a) Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b) Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Giải:
a) Tổng ba STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2 ) = 3.a + 3 chia hết cho 3
b) Tổng bốn STN liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2 ) + (a + 4)= 4.a + 6 không chia hết cho 4.
Bài 8: Chứng tỏ rằng:
a) (5n + 7)(4n + 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n;
b) (8n + 1)(6n +5) không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
Giải:
a) (5n + 7)(4n + 6) = 20n2 + 58n + 42 chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n;
b) (8n + 1)(6n +5) = 48n2 + 46n + 5 không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
( vì 5 2).
Bài 9: Điền chữ số vào dấu * để:
a) 2001 + 2*3 chia hết cho 3;
b) 5*793* 4 chi hết cho 9 (hai dấu sao kí hiệu cùng một chữ số).
Giải:
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 3


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7

a) 2001 + 2*3 chia hết cho 3 khi 2*3  3 vậy 5 + *  3
0; 1; 2; .... ; 9  * =  1; 4; 7
với * = 

b) 5*793* 4 chia hết cho 9 (hai dấu * kí hiệu cùng một chữ số) khi 28 + 2*  9.
0; 1; 2; .... ; 9

 *= 4


 
với * = 
III. Bài tập tự làm:
Bài 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được
một số lớn gấp 31 lần số phải tìm.
Bài 2: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta
được số mới lớn hơn số phải tìm là 230 đơn vị
Bài 3: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái để được phép tính đúng.

1ab + 36 = ab1
Bài 4: Dùng cả ba số 5; 6 ; 9 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số:
a) Nhỏ nhất và chia hết cho 2;
b) Lớn nhất và chia hết cho 5.
Bài 5: Điền chữ số vào dấu sao để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
a) 51*
b) 745*

Chuyên đề 2:
CÁC PHÉP TOÁN
TRÊN SỐ TỰ NHIÊN – SỐ NGUYÊN

Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 04 đến tiết 06)
A. Mục tiêu:
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 4


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
- Học sinh ôn tập kiến thức về các phép toán trên số tự nhiên và số nguyên.
- Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về số nguyên.
- Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải tốn; ý
thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị tài liệu:
- Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.
- Tài liệu của trị: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo tốn 6.
C. Nội dung chuyên đề:
1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........
2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản.
3. Nội dung bài mới:
I. Kiến thức cơ bản:
1. Phép cộng và phép nhân.
a+b=b+a
a.b=b.a
(a+b)+c=a+(b+c)
(a.b).c=a.(b.c)
a.(b + c) = a.b + a.c
a.(b-c) = a.b - a.c
2. Phép trừ và phép chia.
Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = a - b – c
Một số trừ đi một hiệu: a – (b - c) = a - b + c

Ngoài ra:
a.1 = a
; a+0=0+a=a


Cho a,b N với b 0 ta ln tìm được q, r N với 0 r < b sao a = b.q + r. (a là số bị
chia, b là số chia, q là thương, r là số dư)
- Nếu r = 0 ta có phép chia hết.
- Nếu r 0 ta có phép chia hết có dư .
3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên.
1, Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a.

a n a
.a.a...
 a
n
2, Qui tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số.
am.an = an+m
3, Qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
Quy ước :

am: an = am-n
a1 = a

a0= 1

a m a n  m n

Lưu ý:
nếu

II. Bài tập vận dụng:
Dạng 1: Các bài tốn tính nhanh.
Bài 1: Tính nhanh
a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763
b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 5


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
c) 146 + 121 + 54 + 379
d) 452 + 395 + 548 + 605
Gợi ý : ( quan sát các chữ số tận cùng,nếu trịn chục thì sử dụng tính chất giao hóan rồi
tính)
a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29
= 1000 + 1000 + 29 = 2029
Lưu ý : Nếu các em dùng máy tính, tính tổng rồi ghi kết quả thì bài khơng có điểm
Đáp số: b, 1215 c, 600
d, 2000
Bài 2: Tính nhanh:
a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45
b) 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12
c) 12 . 53 + 53 . 172 – 53 . 84
Gợi ý :
Ta nên: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45 = ( 35 . 34 + 35 . 86 ) + ( 65 . 75 + 65 . 45 )
= 35 . ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 )
= 35 . 120 + 65 . 120
= 120 . ( 35 + 65 )

= 120 . 100
= 12000
Bài 3: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a) 67 + 135 + 33
b) 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a) 235
b) 800
Bài 4: TÍnh nhanh các phép tính sau:
a) 8. 17 . 125
b) 4 . 37 . 25
ĐS: a) 17000
b) 3700
Bài 5: Tính nhanh một cách hợp lý:
a) 997 + 86
b) 37. 38 + 62. 37
*) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tích một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng
tính chất kết hợp của phép cộng:
VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121.
Dạng 2: Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh.
Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b + a.c = a. (b + c)
hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d)
VD: tính bằng cách hợp lý nhất:
a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38
= 24.(25 + 37 + 38 )
= 24. 100
= 2400
Bài 6: Tính bằng cách hợp lý nhất:
a) 38. 63 + 37. 38
b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45

c) 39.8 + 60.2 + 21.8
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 6


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
Gợi ý : Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
VD: b) 35.34 +35.66 + 65.55 + 65.45 = 35(34 + 66) + 65(55 + 45)
= 35 . 100 + 65 . 100
= 100 . (35 + 65)
= 100 . 100 = 10 000
Bài 7: Tính một cách hợp lý giá trị của biểu thức
a) A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125
b) B = 19.25 + 9.95 + 19.30
Gợi ý : Áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp để tính, ta được B = 1900
a) A = -1000000
b) Cần chú ý 95 = 5.19
Dạng 3: Tính giá trị các biểu thức.
Bài 8: Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1
b) B = 9a5b2 với a = -1, b = 2
Gợi ý : Thay các giá trị của a, b vào các biểu thức A, B rồi tính.
VD: a) A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1
Ta có A = 5. (-1)3 .14 = 5 . (-1). 1 = - 5
Bài 9: Tính giá trị của biểu thức:
a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17
b) ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1
Gợi ý : Thu gọn các biểu thức rồi thay các giá trị đã cho vào để tính.

VD: a) ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17
Ta có ax + ay + bx + by = a (x + y) + b(x + y)
= (a + b)(x + y)
= (-2).17 = - 34
Dạng 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên.
Bài 10: Hãy kiểm tra xem các lời giải sau là sai hay đúng. Nếu sai hãy sửa lại cho
đúng.
a) 53. 57= 53+7= 510
b) 32. 23= (3+ 2)2+3= 55
c) 34: 53= 31
d) a8: a2= a6
Bài 11: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa
a) 7. 7. 7
b) 7. 38. 7. 25
c) 2. 3. 8. 12. 24
3
2 2
3 2
ĐS: a) 7
b) 5 .7 .38
c) = 2.3.2 .2 .3.23.3 = 29.33
Bài 12: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa
a) 315: 35
b) 98. 3
c) 125: 53
Bài 13: Tìm số tự nhiên n biết rằng:
a) 2n = 16
b) 15n = 225
c) 4n = 64
Gợi ý:

Để làm bài tập trên ta biến đổi các số cụ thể về luỹ thừa cùng cơ số với vế trái
 n= 4
Ví dụ: a) 2n=16  2n = 24
Vậy n= 4
Bài 14: Tìm số tự nhiên x mà:
3
a) x50= x
b) 125= x
Cơ Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 7


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
c) 64= x2
d) 90= 10. 3x
* Đối với bài tập trên các em phải biến đổi hai vế về luỹ có cùng số mũ từ đó suy ra
cơ số bằng nhau
VD: a) x50= x  x = 0 hoặc x = 1
Vì 050= 0 và 150=1
x=5
b) 125 = x3  53 = x3
Vậy x = 5
III. Bài tập tự làm:
Bài 1: Tính nhanh:
a) 25. 36
b) 125. 88
Bài 2: Tính bằng cách hợp lý nhất:
a) 5. 125. 2. 41. 8
b) 25. 7. 10. 4

c) 8. 12. 125. 2
d) 4. 36. 25. 50
Bài 3: Tính bằng cách hợp lý nhất:
a) 72. 125. 3
b) 25. 5. 4. 27. 2
c) 9. 4. 25. 8. 125
d) 32. 46. 125. 25
Bài 4: Tính bằng cách hợp lý nhất::
a) 32. 47 + 32. 53
b) 37.7 + 80.3 +43.7
c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38
d) 123.456 + 456.321 –256.444
e) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57
Bài 5: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa .
a) x. x. y. y. x. y. x
b) 1000. 10. 10
Bài 6: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa
a) 75: 343
b) a12: a18
c) x7. x4. x
Bài 7: Tìm số tự nhiên n biết rằng:
a) 7n = 49
b) 5n = 625

Chuyên đề 3:
QUY TẮC DẤU NGOẶC,QUY TẮC CHUYỂN VẾ
THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 07 đến tiết 09)
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 8


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
A. Mục tiêu:
- Học sinh được luyện tập kiến thức về quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và thứ
tự thực hiện phép tính trên số tự nhiên và số ngun.
- Có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh và chính xác các phép tốn về số tự nhiên, số
ngun.
- Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải tốn; ý
thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị tài liệu:
- Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo tốn 6.
- Tài liệu của trị: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán 6.
C. Nội dung chuyên đề:
1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........
2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản.
3. Nội dung bài mới:
I. Kiến thức cơ bản:
1. Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế
+ khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – ” thì: đổi dấu các số hạng trong ngoặc.
+ khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ” thì: giữ nguyên dấu các số hạng trong
ngoặc.
+ khi chuyển vế các số hạng của một đẳng thức thì ta phải đổi dấu:
“ + ” thành “ – ”
“ – ” thành “ + ”
1) x.a b  x b : a

2) x : a b  x b.a
3) a : x b  x a : b

4) x  a b  x b  a
5) x  a b  x b  a
6) a  x b  x a  b
c b
a
c b
8)a.x  b c  x 
a
a c
9) a  x.b c  x 
b
10) x : a  b c  x (c  b).a
a
11) a : x  b c  x 
c b
II. Bài tập vận dụng:
Dạng 1: Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc.
Bài 1: Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:
a) - a – (b – a – c)
7) a.x  b c  x 

Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 9


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
b) - (a – c) – (a – b + c)
c) b – ( b+a – c)
d) - (a – b + c) – (a + b + c)

Hướng dẫn
a) - a – b + a + c = c – b
b) - a + c –a + b – c = b – 2a.
c) b – b – a + c = c – a
d) -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c.
Bài 2: So sánh P với Q biết:
P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.
Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].
Hướng dẫn
P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)]
= a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]}
= a – {a – 3 – a – 3 – a – 2}
= a – {- a – 8} = a + a + 8
= 2a + 8.
Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)]
= [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2]
= 2a + 3 – 4
= 2a – 1
Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1)
= 2a + 8 – 2a + 1
=9>0
Vậy P > Q
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a) x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)]
b) a + (273 – 120) – (270 – 120)
c) b – (294 +130) + (94 + 130)
Hướng dẫn
a) x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30
= x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70
= x + (- 60).

b) a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120
=a+3
c) b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200
= b + (-200)
Bài 2: Tính:
a) 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b) 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
Hướng dẫn
a) 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)]
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
b) 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 10


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
Dạng2: Thực hiện phép tính.
Bài 5: Tính.
a) 4. 52- 18:32
b) 32. 22- 32. 19
Gợi ý: Thực hiện luỹ thừa  nhân,chia  cộng,trừ
a) 4. 52- 18:32 = 4 . 25 – 18 : 9 = 100 – 2 = 98
b) 32. 22- 32. 19 = 9 . 22 – 9 . 19 = 9 (22 – 19) = 9 . 3 = 27
Bài 6: Tính.
a) 24 .5- [131- (13 -4)2]
b) 100: {250:[450- (4. 53 - 22 .25)]}

c) 23.15 - [115-(12-5)2]
d) 30.{175:[355-(135+37.5)]}
e) 160 - (23 .52- 6. 25)
f) 5871: [928 - ( 247- 82). 5]
g) 132- [116- (132- 128)2]
h) 16: {400: [200- (37+ 46. 3)]}
Gợi ý: Ta phải thực hiện ( )  [ ]  { } và luỹ thừa  nhân,chia  cộng,trừ
VD:
b) 100: {250:[450- (4. 53 – 22 .25)]} = 100: {250: [450- (4. 125- 4. 25)]}
= 100: {250: [450- (500- 100)]}
= 100: {250: [450- 400]}
= 100: {250: 50}
= 100: 50
=2
3
2
c) 2 .15 - [115-(12-5) ] = 8 . 15 – [115 – 72]
= 120 – 115 + 49
= 5 + 49
= 54
III. Bài tập tự làm:
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213
b) [504 - (25.8 + 70)] : 9 - 15 + 190
c) 5 . {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15}
d) [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 316 : 312
Bài 2 Tính giá trị của biểu thức
a) 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}
b) 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
ĐS: a)4

b)2400
Bài 3 Tính giá trị của biểu thức
a) {184: [96- 124: 31]- 2 }. 3651
b) {46 - [(16+ 71. 4): 15]}-2
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 11


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
c) {[126- (36-31)2. 2]- 9 }. 1001
d) {315- [(60-41)2- 361]. 4217}+ 2885
e) [(46-32)2- (54- 42)2] . 36- 1872
f) [(14 + 3). 2 -5] . 91- 325
Bài 4 Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b
Hướng dẫn
Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc
Bài 5: Chứng minh:
a) (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d)
b) (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c)
c) - ( - a + c – d ) – ( c – a + d ) = 0
d) – ( a + b - c + d ) + ( a – b – c –d ) = 0
e) a( b – c – d ) – a ( b + c – d ) = 0
Bài 6: Tính.
a) (325 – 47) + (175 -53)
b) (756 – 217) – (183 -44)

Chun đề 4:
CÁC DẠNG TỐN TÌM X.
Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 10 đến tiết 12)

Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 12


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
A. Mục tiêu:
- Học sinh ôn tập các kiến thức về các dạng tốn tìm x là số tự nhiên hay số ngun.
- Có kĩ năng giải các bài tốn dạng tìm x là số tự nhiên hay số nguyên.
- Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải
toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị tài liệu:
- Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo tốn 6.
- Tài liệu của trị: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.
C. Nội dung chuyên đề:
1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........
2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản.
3. Nội dung bài mới:
I. Kiến thức cơ bản:
Học sinh ôn tập các dạng tốn, phép tính đã học và các tính chất của các phép tốn
đó.
II. Bài tập vận dụng:
Dạng 1: Tìm số tự nhiên x:
Bài 1:
a) (x- 6)2= 9
b) 5 x+1= 125
c) 52.5(x- 3)- 2. 52= 52. 3
Gợi ý: Cần hiểu về định nghĩa số mũ, thứ tự thực hiện phét tính.
áp dụng : am = an  m = n
am.an=an+m

am: an=am-n
Hướng dẫn:
a) (x- 6)2= 9
b) 5 x+1= 125
c) 52.5(x- 3)- 2. 52= 52.3
(x- 6)2= 32
5x.5 = 53
5(x- 3)- 2= 3
x- 6 = 3
5x = 52
5(x- 3) = 5
x = 3+ 6
x=2
x–3=1
x= 9
x=4
Bài 2: Tìm x biết:
a)( x – 15 ) . 35 = 0
b) ( x – 10 ) . 32 = 32
c) ( x – 15 ) – 75 = 0
d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445
e) 315 + ( 125 – x ) = 435
i) 6x – 5 = 613
k) ( x – 47 ) – 115 = 0
h) 315 + ( 146 – x ) = 401
g) ( x – 36 ) : 18 = 12
Giải
Lưu ý : a.b = 0  a = 0 hoặc b = 0
a) ( x – 15 ) . 35 = 0
 x – 15 = 0

Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 13


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
 x = 15

d) 575 – ( 6x + 70 ) = 445
Bài tốn này có hai cách:
Cách 1 : ( ta mở ngoặc biểu thức)
 575 – 6x – 70 = 445
 575 – 70 – 445 = 6x
 6x = 60
 x = 60 : 6 = 10

Cách 2 : ( quy tắc chuyển vế)
 575 – 445 = 6x + 70
 130
= 6x + 70
 130 – 70 = 6x
 60
= 6x
 x
= 10

h ) 315 + ( 146 – x ) = 401

146 – x
= 401 – 315


146 – x
= 86
 x
=146 – 86 = 60

Bài 3: Tìm x N biết :
a) x –105 :21 =15
 x-5 = 15
 x = 20

b) (x- 105) :21 =15
 x-105 =21.15
 x-105 =315
 x = 42

Bài 4: Tm x  N biết
a) ( x – 5)(x – 7) = 0
(ĐS:x=5; x = 7)
b) 541 + (218 – x) = 735
(ĐS: x = 24)
c) 96 – 3(x + 1) = 42
(ĐS: x = 17)
d) ( x – 47) – 115 = 0
(ĐS: x = 162)
e) (x – 36):18 = 12
(ĐS: x = 252)
Dạng 2: Tìm số nguyên x:
Bài 5: Tìm số nguyên x, biết:
a) -x + 8 = -17

(ĐS: x = 25)
b) 35 – x = 37
(ĐS: x = -2)
c) -19 – x = -20
(ĐS: x = 1)
d) x + 45 = 17
(ĐS: x = - 23 )
Bài 6: Tìm số nguyên x, biết:
a) |x + 3| = 15
b) |x – 7| + 13 = 25
c) |x – 3| - 16 = -4
d) 26 - |x + 9| = -13
Hướng dẫn
a) |x + 3| = 15 nên x + 3 = 15
+) x + 3 = 15  x = 12
+) x + 3 = - 15  x = -18
b) |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = 12
+) x = 19
+) x = -5
c) |x – 3| - 16 = -4
|x – 3| = -4 + 16
|x – 3| = 12
x – 3 = 12
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 14


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
+) x - 3 = 12  x = 15

+) x - 3 = -12  x = -9
d) Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48
Bài 7: Cho a,b  Z. Tìm x  Z sao cho:
a) x – a = 2
b) x + b = 4
c) a – x = 21
d) 14 – x = b + 9.
Hướng dẫn
a) x = 2 + a
b) x = 4 – b
c) x = a – 21
d) x = 14 – (b + 9)
x = 14 – b – 9
x = 5 – b.
Bài 8: Tìm x biết:
a) (x+5) . (x – 4) = 0
b) (x – 1) . (x - 3) = 0
c) (3 – x) . ( x – 3) = 0
d) x(x + 1) = 0
e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = 0
Hướng dẫn:
Ta có a . b = 0  a = 0 hoặc b = 0
a) (x+5) . (x – 4) = 0  (x+5) = 0 hoặc (x – 4) = 0
 x = 5 hoặc x = 4
b) (x – 1) . (x - 3) = 0  (x – 1) = 0 hoặc (x - 3) = 0
 x = 1 hoặc x = 3
c) (3 – x) . ( x – 3) = 0  (3 – x) = 0 hoặc ( x – 3) = 0
x=3
d) x(x + 1) = 0  x = 0 hoặc x = - 1
e) (3 – x ).(4 – x).(5 – x) = 0

 (3 – x ) = 0 hoặc (4 – x) = 0 hoặc (5 – x) = 0
 x = 3 hoặc x = 4 hoặc x =5
Bài 9: Tìm số nguyên x, biết:
a) (x - 15) : 5 + 22 = 24
b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
Hướng dẫn:
a) (x - 15) : 5 + 22 = 24
(x - 15) : 5 = 24 – 22
x – 15 = 2 . 5
x = 10 + 15
x = 25
b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
42 - (2x + 32) + 6 = 6
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 15


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
(2x + 32) = 42 + 6 – 6
2x + 32 = 42
2x = 42 - 32
x = 10 : 2
x=5
c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 134 - 86
2{156 - 6.[54 - 30]}. x = 48
2{156 - 6.24}. x = 48
2.12 x = 48

x = 48 : 24
x=2
III. Bài tập tự làm:
Bài 1:
a) (11 – x ).(4 – x).(x – 5) = 0
b) 1500.(x – 7) = 0
c) (2.x – 4).(48 – 12.x) = 0

d) (x + 12) 2 .(x – 1) =0
Bài 2: Tìm x biết:
a) 128- 3(x+ 4) = 23
b) [(14x+ 26). 3+ 55]: 5= 35
d) 720: [41- (2x- 5)]= 23. 5
Bài 3: Tìm số nguyên x, biết:
a) -x + 8 = 17
c) -19 + x = -20
Bài 4: Tìm số nguyên x, biết:
a) |x + 3| = 18

b) 35 + x = 37
d) x – 45 = -17
b) |x + 7| - 13 = 25

Chuyên đề 5:
PHÂN SỐ - CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ
Cơ Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 16

Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 13 đến tiết 15)
A. Mục tiêu:
- Học sinh ôn tập các kiến thức về số tự nhiên và các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5,
cho 3 , cho 9; dấu hiệu chia hết của một tổng.
- Có kĩ năng giải các bài tốn về số tự nhiên, các bài toán về các dấu hiệu chia hết.
- Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải
tốn; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị tài liệu:
- Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.
- Tài liệu của trị: Sách giáo khoa tốn 6, sách tham khảo toán 6.
C. Nội dung chuyên đề:
1. Tổ chức: Sĩ số ......./ ........
2. Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản.
3. Nội dung bài mới:
I. Kiến thức cơ bản:
1.Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu dùng làm mẫu chung (thường tìm BCNN).
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu.
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
2. So sánh phân số.
* So sánh hai phân số cùng mẫu dương.
a
c
Nếu a < c và b > 0 thì b < b
a
c
Nếu a > c và b > 0 thì b > b

* So sánh hai phân số không cùng mẫu số.

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số ta quy đồng mẫu các phân số để có
cùng mẫu dương rồi so sánh theo quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu dương.
3. Phép cộng phân số:
a b ab
 
m m
m

* Cộng hai phân số cùng mẫu:
* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu ta viết
chúng dưới dạng có cùng một mẫu chung rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
* Tính chất cơ bản của phép cộng phân sơ:
a
c
c
a
+) Tính chất giao: b + d = d + b .
a c e a  c e
       
+) Tính chất kết hợp:  b d  g b  d g  .
a
a a
 0 0  
b b.
+) Tổng của một phân số với số 0: b
a
a
a a
a
a


0
+) Số đối: Mỗi phân số b có phân số b mà b b
. Các phân số b và b , là

hai phân số đối nhau.
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 17


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
a c a c
   
b d b  d .
a c a.c
. 
b d b.d .

4.Phép trừ phân số:

5.Phép nhân phân số:
* Tính chất cơ bản của phép nhân phân số:
+) Tính chất giao hốn:

a c c a
.  .
b d d b.

a c e a c e

 .  .  . . 
+) Tính chất kết hợp:  b d  g b  d g  .
a
a a
.1 1. 
b b.
+) Tính chất của một phân số với số 1: b
a
c
a c
. 1
+) Số nghịch đảo: Các phân số b và d mà b d
được gọi là hai phân số ngịch

đảo của nhau.
a c e a c a e
.    .  .
b
+) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:  d g  b d b g .
a c a d a.d
:  . 
6. Phép chia phân số: b d b c b.c .

II. Bài tập vận dụng:
Dạng 1: Quy đồng mẫu số nhiều phân số.
Bài 1:
1 1 1 1
; ;
;
a) Quy đồng mẫu các phân số sau: 2 3 38 12

9 98 15
;
;
b) Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: 30 80 1000

Hướng dẫn
a) 38 = 2.19; 12 = 22.3
BCNN(2, 3, 38, 12) = 22. 3. 19 = 228
1 114 1
76 1
6  1  19

; 
;

;

2
228 3 228 38 228 12
288
9
3 98
49 15
3

;

;

b) 30 10 80 40 1000 200

BCNN(10, 40, 200) = 23. 52 = 200
9
3
6 98 94
245 15
30


;


;

30 10
200 80
40
200 100
200

Dạng 2: Phép cộng phân số, trừ phân số.
Bài 2: Cộng các phân số sau:
65  33

a) 91 55
4
ĐS: a) 35

36 100


b)  84 450
 13
b) 63

 650 588

c) 1430 686
417
c) 1001

2004
8

d) 2010  670
66
d) 67

Bài 3: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
-7
1
 (1  )
21
3
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai
A=

2
5 6
(  )
15 9 9

Page 18

B=

B= (

-1 3
3
 )
5 12
4


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
Hướng dẫn
-7 1
 ) 1 0  1 1
21 3
3 3 1 1 1 5 2 7
C= (  )     

12 4
5
2
5 10 10 10
A=(

B=(

2  6 5  24 25 1

 ) 


15 9
9 45 45 45

Bài 4: Tính:
7 1 3
 
a) 3 2 70
302
ĐS: a) 105

5
3
3


b) 12  16 4
65
b) 48

Dạng 3: Dãy phân số viết theo quy luật.
Bài 5: Tính tổng các phân số sau:
1
1
1
1



 
2003.2004
a) 1.2 2.3 3.4

1
1
1
1


 
2003.2005
b) 1.3 3.5 5.7

Hướng dẫn
1
1
1


n n  1 n(n  1)

a) GV hướng dẫn chứng minh công thức sau:
HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn được VP.

1
1
1
1
1 1

1 1
1 1
1
1
1
2003


 
(  )  (  )  (  )  ...  (

) 1 

1.2 2.3 3.4
2003.2004 1 2
2 3
3 4
2003 2004
2004 2004
1
1
1
1


 
2003.2005
b) Đặt B = 1.3 3.5 5.7
2
2

2
2


 
2003.2005
2B = 1.3 3.5 5.7
1
1 1
1 1
1
1
1
2004
(1  )  (  )  (  )  ...  (

) 1 

3
3 5
5 7
2003 2005
2005 2005
1002
Vậy B = 2005

Dạng 4: Phép nhân phân số và phép chia phân số.
Bài 6: Thực hiện phép nhân sau:
3 14


a) 7 5
6
ĐS: a) 5

35 81

b) 9 7

28 68

c) 17 14

b) 45

c) 8

Bài 7: Tìm x, biết:
10
7 3

a) x - 3 = 15 5
8 46
1
  x
3
c) 23 24

3
27 11



22 121 9
b)
49 5
1 x  
65 7
d)
x

Hướng dẫn
10
7 3

a) x - 3 = 15 5
7 10
21 250
271
x    x 

 x 
25 3
750 750
750
Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

Page 19

3
27 11



22 121 9
b)
3 3
3
x 
 x 
11 22
22
x

35 23

d) 46 205
1
d) 6


Giáo án dạy hè Toán 6 lên 7
8 46
1
  x
3
c) 23 24
8 46 1
2 1
1
x . 
 x  
 x 

23 24 3
3 3
3

49 5

65 7
d)
49 5
7
6
x 1 
.  x 1 
 x 
65 7
13
13
1 x 

Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách tính nhanh nhất:
21 11 5
. .
a) 25 9 7

 3 1  29
 

29
15


 3
c)

5 17 5 9
.  .
b) 23 26 23 26

Hướng dẫn
21 11 5
21 5 11 11
. . ( . ). 
a) 25 9 7 25 7 9 15
5 17 5 9
5 17 9
5
.  .  (  )
b) 23 26 23 26 23 26 26 23
29 16
 3 1  29 29 3 29
1 

 
  . 
45 45
c)  29 15  3 3 29 45

Bài 8: Tìm các tích sau:
16  5 54 56
.
.

.
a) 15 14 24 21

7  5 15 4
. . .
b) 3 2 21  5

Hướng dẫn
16  5 54 56  16
. . . 
a) 15 14 24 21 7

7  5 15 4 10
. . . 
b) 3 2 21  5 3

Bài 9: Tìm x biết:
5 5 1 1
  
b) 12 x 8 2

x 3 2
31
  
a) 4 7 5 140

1 3 3
x  
9 5 6
c)

3
6
5
 x

 11 6
d) 4

Hướng dẫn
a)






x 3 2 31
  
4 7 5 140
x 31 2 3

 
4 140 5 7
x 31 56 60



4 140 140 140
x 35


4 140
35.4
x
140
x 1

Vậy x = 1
Bài 10: Tìm x biết:
x:

13 5

16  8

x:

4
13
8


28  19 25

a)
Hướng dẫn
d)

b)

x.

 14 6 2
 
28  9 15

Cô Nguyễn Thị Thanh Mai

 12  3
6
5
.  x 
  0
 11 6 
c) 25  4

Page 20

d)

x:

4
13
8


28  19 25