Logarit 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (166.03 KB, 10 trang )
Thầy giáo:Lê Ngun Thạch
GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II.LƠGARIT
Ngày 11 tháng 8 năm 2018
CHỦ ĐỀ 2.2 Các mệnh đề liên quan đến logarit.mức độ 1
log a b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
a
a
A. a b .
B. b .a .
C. b .
D. b a .
log a b 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 2.Cho các số thực dương a, b với a 1 và
Câu 1.Cho
0 b 1 a
0 a 1 b
A.
.
0 b 1 a
1 a, b
B.
.
Câu 3.Khẳng định nào sau đây sai? A.
C.
0 a, b 1
1 a, b
C.
.
log 1 a log 1 b a b 0
3
3
0 b, a 1
0 a 1 b
D.
.
B. ln x 0 x 1 .
log 1 a log 1 b a b 0
.
log 5 x 0 0 x 1 .
D.
2
.
2
Câu 4.Cho a 0 và a 1; x; y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
1
1
log a
y log a y . B. log b x log b a.log a x . C.
x log a x . D. log a x y log a x log a y .
A.
Câu 5.Với các số thực dương a, b, c bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
log a
ab
b
a
1
ln a ln
ln
l
n
a
ln
bc
ln
ln a ln bc
ln
abc
ln
a
ln
bc
c
c . B.
A.
. C. bc
. D. abc
.
a
;
b
Câu 6.Với các số thực dương
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ln
a3
3ln 3
log 27 log 3 a
ln b
b
A.
.
3
a
3ln 3
log 27 log 3 a
ln b
b
a3
ln b
log 27 log 3 a
3ln 3
b
B.
.
3
a
ln b
log 27 log 3 a
3ln 3
b
C.
.
D.
a
0
b
0
Câu 7.Cho các số thực
,
và
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
a
ln ln b ln a
B. b
.
A. ln a ln a .
C.
ln a b ln a ln b
.
.
D.
3
a
log 2 a log 2 3 log 2 a 3
2.
Câu 8.Xác định a sao cho
.A. a 2 . B.
Câu 9.Cho a, b, x là các số thực dương và khác 1 và các mệnh đề:
ln a.b ln a.ln b
C. a 2 .
.
D.
a
ab log a 1 log b x
log a b
log ab x log a x
log b a
x
Mệnh đề (I) :
Mệnh đề (II) :
.
b
Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. (II) đúng, (I) sai.
B. (I), (II) đều sai.
C. (I), (II) đều đúng.
D. (I) đúng, (II) sai.
log a b 0 ?
Câu 10.Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a 1, b 1 . Điều kiện nào sau đây cho biết
A. ab 1 .
B.
Câu 11.Cho số thực x thỏa mãn 2 5
A. 5 x
log 2 3
.
Câu 12.Cho a, b, c là các số dương
a 1 b 1 0 .
log3 x
C. b 1 .
D. ab 1 .
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
log 2 5
B. 3 x
.
a, b 1
log5 x
C. 2 3
.
D. 2 x
log 3 5
.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
b 1
log a 3 log a b
a 3
b . B. log a b log a b 0 . C. log a c log b c.log a b . D.
A. a
.
Câu 13.Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
logb a
Luyện thi THPT quốc gia 2019
184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh hóa
2
3.
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
A.
ln
a
ln b ln a
b
.
B.
ln ab ln a ln b
.
C.
ln ab ln a.ln b
.
D.
ln
a ln a
b ln b .
Câu 14.Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
2a 3
1
log 2
1 log 2 a log 2 b
3
b
.
B.
x 1 0
2 x 1 0
x 1
1
1 x
2
x 2
.
3
2a
2a 3
1
log 2
1
3log
a
log
b
log
1 log 2 a log 2 b
2
2
2
3
b
b
C.
.
D.
.
Câu 15.Cho a , b là các số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
a ln a
a
ln
ln ln b ln a
A. b ln b .
B. ln(a b) ln a ln b .
C. b
.
D. ln(ab) ln a ln b .
x
,
y
Câu 16.Giả sử
là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
C.
log 2 xy log 2 x log 2 y
B.
.
x
log 2 x log 2 y
y
log 2
log 2 xy
log 2 x y log 2 x log 2 y
D.
.
Câu 17.Khẳng định nào sau đây là đúng:
x
2016
1 x 0
log 2016 2017 1 . C. log 2017 2016 1 .
A. 2017
. B.
2
f x 3x .4 x
Câu 18.Cho hàm số
A.
.
x
2017
1 x 0
D. 2016
.
. Khẳng định nào sau đây là sai.
f x 9 x 2 log 2 3 2 x 2 log 2 3
.
B.
f x 9 x ln 3 x ln 4 2 ln 3
f x 9 2 x log 3 x log 4 log 9
.
2
2
C.
1
log 2 x log 2 y
2
.
.
D.
f x 9 x 2 x log3 2 2
.
I . Nếu C
AB thì 2 ln C ln A ln B .
II . a 1 log a x 0 x 1 , với a 0 , a 1 . III . mloga n nloga m , n 0 và a 0 , a 1 .
lim log x
IV . x 12
.Số phát biểu đúng là: A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 19.Cho các phát biểu sau:
2
Câu 20.Cho hàm số
f x 3x .4 x
. Khẳng ðịnh nào sau ðây sai?
2
A.
f x 9 x 2 x log3 2 2
.
B.
2
f x 9 2 x log 3 x log 4 log 9
f x 9 x log 3 2 x 2 log 3
2
2
C.
.
D.
a
b
0
Câu 21.Cho các số thực
. Mệnh đề nào sau đây sai?
f x 9 x ln 3 x ln 4 2 ln 3
.
2
A.
ln ab
2
a
a
2
2
ln
ln
a
ln
b
ln
2
2
ln
ln a ln b
ln a ln b
b
b
.B.
.D.
.C.
P 3log 2 log 4 16 log 1 2
Câu 22.Tính
2
.
2
có kết quả.
A. 2.
B. 4.
C. 1.
ab
1
ln a ln b
2
.
D. 3.
Câu 23.Cho 1 a 0, x 0, y 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
1
1
x log a x
log a x log a x
log
x
log
x
log a ( x. y ) log a x log a y .
a
a
2
2
A.
. B.
. C.
. D.
Câu 24.Cho x 0, ta có.
log
a
log 2 x 2 2 log 2 x. .
A.
1
log 2 x 2 log 2 x
2
B.
.
Luyện thi THPT quốc gia 2019
C.
log 2 x 2 2 log 2 x
log x 2 log x
2
4
.
D.
.
184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh hóa
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
Câu 25.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Cơ số của logarit là một số dương khác 1.
C. Cơ số của logarit là một số nguyên dương.
B. Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ.
D. Cơ số của logarit là một số nguyên.
Câu 26.Cho 0 a b 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
log a log b
log b 0
log b 1 .
b
a
a
a
A.
.
B.
.
C.
Câu 27.Cho a 0 và a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
log a xy log a x.log a y
.
log x
a
C.
có nghĩa với x .
Câu 28.Mệnh đề nào dưới đây sai?
D.
log b a log a b .
B.
log a x n n log a x x 0, n 0 .
D.
log a 1 a và log a a 1 .
log 4 x 2 log 2 y x y 0.
A. ln x 1 0 x e. .B. log x 0 x 1. .C.
.D.
0
a
1
b
.
Câu 29.Cho
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
log 1 x log 1 y x y 0.
3
a
A.
log a 3 log b 3. .
B. log a log b. .
.
3
b
1 1
.
2 .
D. 2
C. 0 ln a ln b. .
Câu 30.Cho a 0, a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A.
C.
log a x có nghĩa với x .
log a x. y log a x.log a y x 0, y 0
.
B.
log a x n n log a x
D.
log a 1 a, log a a 0 .
x 0, n 0 .
Câu 31.Cho a 0 và a 1; x; y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
1
1
log a
y log a y . B. log b x log b a.log a x . C.
x log a x . D. log a x y log a x log a y .
A.
Câu 32.Với các số thực dương a, b, c bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
log a
A.
ln
ab
b
ln a ln
c
c.
B.
ln abc ln a ln bc
. C.
ln
a
ln a ln bc
bc
.
D.
ln
1
ln a ln bc
abc
.
Câu 33.Với các số thực dương a; b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a3
3ln 3
log 27 log 3 a
ln b
b
A.
.
3
a
3ln 3
log 27 log 3 a
ln b
b
a3
ln b
log 27 log 3 a
3ln 3
b
B.
.
3
a
ln b
log 27 log 3 a
3ln 3
b
C.
.
D.
a
0
a
1
Câu 34.Cho
và
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
log a x n n log a x x 0, n 0
log 1 a
log a 0
a
a
C.
và
.
Câu 35.Mệnh đề nào dưới đây sai?
.
B.
D.
log a xy log a x.log a y
.
với mọi x 0 , y 0 .
log a x có nghĩa với x .
log 4 x 2 log 2 y x y 0. .D.
A. ln x 1 0 x e. .B. log x 0 x 1. .C.
log 1 x log 1 y x y 0.
3
3
Câu 36.Cho hai số thực dương a và b, với a 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.
1
1 1
1
log a 2 ab log a b
log a 2 ab log a b
log a 2 ab log a b
2
2 2
4
.B.
.C.
.D.
.
f x ln x 1
log a2 ab 2 2 log a b
Câu 37.Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình
f ' x 0
y f ' x
có nghiệm x 1 . B. Đồ thị của hàm số
khơng cắt trục hồnh.
C. Phương trình
f ' x 0
y f ' x
có nghiệm x 1 .D. Đồ thị của hàm số
cắt trục hoành tại 1 điểm.
Câu 38.Cho các số dương a , x , y ; a {1; e; 10} và x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Luyện thi THPT quốc gia 2019
184 Đường Lị Chum Thành phố Thanh hóa
.
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
A.
ln x
log x a
ln a
ln x
log a x
log a e .
ln x
B.
.
Câu 39.Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
log 1 a log 1 b a b 0
A.
3
C.
.B. ln x 0 x 1 .C.
3
log a e
log a 10 .
ln x
D.
log 1 a log 1 b a b 0
2
.D.
2
log a x
log e .
log 2 x 0 0 x 1 .
Câu 40.Cho 0 a b 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
log b a log a b .
B.
log a b 0 .
C.
log a b 1 .
D.
log b a log a b .
Câu 41.Cho các số thực a, b 0 với a 1 , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1 1
1
log a2 ab log a b
log a 2 ab log a b
log a2 ab 2 2 log a b
log a2 ab log a 2 a.log a 2 b
2 2
2
A.
.B.
.C.
.D.
.
CHỦ ĐỀ 2.2 Các mệnh đề liên quan đến logarit.mức độ 2
Câu 1.
Với mọi số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
log 3 a log 3 b a b
log 2 a 2 log 2 a
log a2 1 a log a2 1 b a b
log 2 (a 2 b2 ) 2 log(a b) .
2
4
4
A.
.B.
.C.
.D.
2
2
Câu 2.
Cho hai số dương a, b thỏa mãn a b 7 ab. Chọn đẳng thức đúng.
1
a b 1
log a log b log a 2 b 2
log
log a log b
7
3
2
A.
.
B.
.
1
log a log b log 7 ab
2
2
2
C.
.
D. log a log b log 7 ab .
Câu 3.
Cho hàm số
f x
3x
7x
2
4
. Hỏi khẳng định nào sau đây sai?
A.
f x 9 x 2 x 4 log 3 7 0
C.
f x 9 x 2 ln 3 x 4 ln 7 0
B.
f x 9 x 2 log 3 x 2 4 log 7 0
D.
f x 9 x 2 log 0,2 3 x 4 log 0,2 7 0
2
.
2
Câu 4.
Cho a b 1 . Gọi
A. M N P .
Câu 5.
A.
.
M log a b ; N log ab b ;
.
P log b b
. Chọn mệnh đề đúng.
C. N P M .
D. M P N .
a
B. N M P .
Cho hai số thực dương a, b với a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
log a a3b 2 3 log a b
A.
Câu 6.
.
2
log a a 3b 2 3 2 log a b
. B.
Cho 0 a b 1 mệnh đề nào sau đây đúng?
log b a 1 .
B.
log a b
3
1 1
log a a 3b 2 log a b
log a a 3b 2 log a b
2
3 2
. C.
. D.
.
C.
log b a > log a b. .
D.
log a b > 1 .
121
log 3 7
log
11
a
log
7
b
49
2
8 theo a, b .
Câu 7.
Cho
;
. Tính
121
9
121 1 3
121
9
121
log 3 7
3a
log 3 7
log 3 7
12a
log 3 7
12a 9b
8
b . B.
8
3a b . C.
8
b.
8
A.
D.
.
a
Câu 8.
Với các số thực dương , b bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a lg a
a
lg
lg lg b lg a
lg ab lg a lg b
lg ab lg a lg b
A.
. B.
.
C. b lg b .
D. b
.
a
,
b
,
c
Câu 9.
Với ba số thực dương
bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
8a b
1
log 2
3 2 log 2 a log 2 c
c
b
A.
.
Luyện thi THPT quốc gia 2019
2
8a b
log 2
3 b 2 log 2 a log 2 c
c
B.
.
184 Đường Lị Chum Thành phố Thanh hóa
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
2
2
8a b
8a b
log 2
3 b 2 log 2 a log 2 c
log 2
3 2b log 2 a log 2 c
c
c
C.
.
D.
.
2
2
Câu 10. Giả sử ta có hệ thức a b 7ab ( a; b 0) . Hệ thức nào sau đây là đúng?
a b
log 2 a log 2 b
2 log 2 a b log 2 a log 2 b
6
A.
.
B.
.
a b
a b
2 log 2
log 2 a log 2 b
log 2
2 log 2 a log 2 b
3
3
C.
.
D.
.
Câu 11. Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
3a 3
3a 3
1
log 3 2 1 log 3 a 2 log 3 b
log 3 2 1 3log 3 a 2 log 3 b
3
b
b
4 log 2
A.
.
B.
3
.
3
3a
3a
log 3 2 1 3log 3 a 2 log 3 b
log 3 2 1 3log 3 a 2 log 3 b
b
b
C.
.
D.
.
2
2
a
0,
b
0
a
b
7
ab
Câu 12. Cho
thỏa mãn:
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
3
log a b log a log b
2 log a log b log 7ab
2
A.
.
B.
.
a b 1
1
log
3log a b log a log b
log a log b
3
2
2
C.
.
D.
.
Câu 13.
Nếu a
A. a 1, b 1 .
3
3
3
4
log b
a và
4
5 thì.
B. a 1, 0 b 1 .
2
2
log b
C. 0 a 1, 0 b 1 .
D. 0 a 1, b 1 .
log b.log b c 1 . Chọn khẳng định đúng trong
a
Câu 14. Cho a, b, c là các số thực dương và a, b 1 thỏa điều kiện
các khẳng định sau?
A. a b .
B. b c .
C. a b c .
Câu 15.
Giá trị của biểu thức.
D. a c .
F ln 2 cos1 .ln 2 cos 2 .ln 2 cos 3 .....ln 2 cos890
0
0
0
là.
89
A. e .
2
C. 89! .
B. 1 .
D. 0 .
2
Câu 16.
Cho hàm số
f x 5 x .4 x
. Khẳng định nào sau đây sai ?
2
A.
f x 25 2 x log 2 5 x 2 log 2 5
C.
f x 25 x 2 2 x log 5 2 2
.
2
Câu 17.
A.
Giả sử ta có hệ thức
B.
f x 25 x 2 log 5 2 x log 2 2 log 5
.
D.
f x 25 x 2 log 2 5 2 x 25
.
2
a 4b 5ab a, b 0 .
2 log 3 a 2b log 3 a log3 b
.
a 2b
log 3
2 log 3 a log 3 b
3
C.
.
Câu 18.
.
Hệ thức nào sau đây là đúng ?
a 2b
log 3 a 2 log 3 b
2
B.
.
a 2b
2 log 3
log 3 a log3 b
3
D.
.
2 log 3
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
log 5 3 1 log 3 5 . B. log 5 3 log 3 5 1 . C. 1 log 5 3 log 3 5 .
2
5x
1 1
x
Câu 19. Cho bất phương trình 2
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
D.
log3 5 1 log5 3 .
x
25
1 1 x 0
2
A.
.
Luyện thi THPT quốc gia 2019
1
B.
x x 2 log 1 5 0
2
.
184 Đường Lị Chum Thành phố Thanh hóa
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
1
C.
x 2 x log 5 2 0
1
.
D.
2
Câu 20.
A.
Giả sử ta có hệ thức
x 2 log 1 5 x 0
a b 7ab a, b 0
2 log 2 a b log 2 a log 2 b
2
.
2
. Hệ thức nào sau đây là đúng?
a b
2 log 2 a log 2 b
3
B.
.
a b
4 log 2
log 2 a log 2 b
6
D.
.
log 2
.
a b
2 log 2
log 2 a log 2 b
3
C.
.
2
5x
f x x .
2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
Câu 21. Cho hàm số
2
x
f x 1
0
f x 1 x 2 log 2 5 x 0
x
log
2
5
A.
.
B.
.
2
5x
f x 1 log 5 x
2
C.
Câu 22.
A.
0
.
D.
Cho các số thực dương a, b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
log 22 ab 2 log 2 ab
2
2
.
log ab log 2 a log 2 b
C.
Câu 23.
A.
C.
f x 1 x 2 x log 5 2 0
B.
2
.
log 22 ab 2 log 2 a log 2 b
2
2
log ab 2 log 2 a 2 log 2 b
.
D.
Cho n là số nguyên dương lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
log n n 1 log n 1 n 2 1
log n n 1 log n 1 n
.
5
2.
B.
log n n 1 log n1 n 2
D.
1 log n n 1 log n 1 n 2
.
.
.
.
x
B 3log 3 x 6 log 9 (3x) log 3
9 . Biểu thức B được rút gọn thành.
Câu 24. Cho biểu thức
B 1 log 3 x
B log 3 3x
B log 3 x 1 .
B log 3 x 1 .
A.
B.
C.
.
D.
.
1
f x e .
3
Cho hàm số
1 x 2
1 x
Câu 25.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
C.
f x 1 1 x log 2 e x 2 1 log 2 3 0
Câu 26.
x 1
1 x 2 0
ln
3
B.
.
1 x
f x 1
x 2 1 log 3 0
ln10
D.
.
f x 1
f x 1 1 x x 2 1 ln 3 0
.
.
2
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn: a b 7ab . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2
3
a b 1
log
log a log b
log a log b
2
3
2
A.
.
B.
.
1
3ln a b ln a ln b
2 ln a ln b 7 ln a.ln b
2
C.
.
D.
.
log
5
a
log
6
b
log
22
c
3
3
3
Câu 27. Cho
,
,
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
log a b
270
log 3
a 3b 2c
121
A.
.
270
log 3
a 3b 2c
121
C.
.
270
log 3
a 3b 2c
121
B.
.
270
log 3
a 3b 2c
121
D.
.
log
b
0
a
Câu 28. Cho 0 a, b 1 . Điều kiện nào sau đây cho biết
.
a 1 b 1 0 . C. ab 1 .
A. ab 1 .
B.
D. b 1 .
Luyện thi THPT quốc gia 2019
184 Đường Lị Chum Thành phố Thanh hóa
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
Cho a 0, b 0 , a và b khác 1 , n là số tự nhiên khác 0 . Một học sinh tính biểu thức
Câu 29.
P
1
1
1
......
log a b log a2 b
log an b
2
P log a log a ... log a
theo các bước sau.
P log a.a 2 ...a n . III. P logb a123...n . IV. P n n 1 log b a .
n
b
b
b
b
I.
. II.
Trong các bước trên bước nào bạn thực hiện sai.A. I.
C. II.
1
5
5
1 5logb a .
Điều nào sau đây đủ để suy ra a b ?A.
B. a b .
log 2 x log 2 y 10 ?
Điều nào sau đây không đủ để suy ra
Câu 30.
Câu 31.
A.
B. III.
log 2 xy 10
Câu 32.
10 log 2 x
B. y 2
.
1
a b
D. 5
.
5
C. a b .
log 2 x3 log 2 y 3 30 . D. x 210 log2 y .
2log a 3
Cho 0 a 1. Giá trị của biểu thức a
bằng. A. 2 2 . B. 3 2 .
.
D. IV.
C.
M 3log a a 2 3 a
D. 2 3 .
C. 3 .
3
B. 2 .
bằng? A. 5 .
C. 7 .
5
D. 2 .
Câu 33.
Cho 0 a 1 . Giá trị của biểu thức
Câu 34.
B log 2 a 3
Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức
có nghĩa.A. a 3 .B. a 3 .C. a 3 .D. a 3 .
Câu 35.
Cho hai số thực a và b , với 0 b 1 a . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
log a b log b a 0 . B. 0 log a b logb a . C. log a b 0 logb a .
log b a log a b 0 .
D.
2
2
Câu 36. Cho a 0, b 0 thỏa mãn a b 7ab . Chọn mệnh đề đúng.trong các mệnh đề.
A.
A.
lg a b
3
lg a lg b
2
.
B.
3lg a b
1
lg a lg b
2
.
a b 1
lg
lg a lg b
2 lg a lg b lg 7ab
3
2
C.
.
D.
.
Câu 37. Cho a b 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
a b
log a
1
a b
b a
b
a
log a b log b a .
2
A.
.
B.
C. a b .
D. a b .
2
2
Câu 38. Giả sử ta có hệ thức a b 7ab ( a, b 0 ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
a b
log 2 a log 2 b
6
B.
.
a b
2 log 2
log 2 a log 2 b
3
D.
.
4 log 2
2 log 2 (a b) log 2 a log 2 b .
A.
a b
log 2
2(log 2 a log 2 b)
3
C.
.
Câu 39.
A.
C.
Cho hàm số
f x 4 x.9 x
f x 1 x lg 4 lg 9
x
2
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
0.
f x 1 lg 4 x lg 9 0
B.
f x 1 x 2 x log 9 4 0
.
2
.
D.
f x 1 x x log 4 9 0
.
Câu 40. Cho các số thực dương a, b , với a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
log a a 2b3 2 3log a b
log a a 2b3 2 log a b 3log a ab
A.
.
log a a b
2 3
C.
Câu 41.
log
A.
Câu 42.
a
B.
6 1 log b .
log a a b
2 3
a
D.
2 log ab log
a
a
.
b
.
Cho a , b là các số thực dương thỏa a 1, a b , mệnh đề nào sau đây ĐÚNG.
2
3
2
3
3
b log a b
log a 3 b log b a
log a 3 b log b a
log a 3 b log a b
3
2
3
2
.B.
.C.
.D.
.
Với mọi số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
log 3 a log 3 b a b
log 2 a 2 log 2 a
log
a
log
b
a
b
log 2 (a 2 b2 ) 2 log(a b) .
2
2
2
a 1
a 1
4
4
A.
.B.
.C.
.D.
Luyện thi THPT quốc gia 2019
184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh hóa
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
Câu 43. Xét a và b là hai số thực thỏa mãn a b 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
a
1
a
b
b
1
log a b1000
1 1000.log b1000 a
0 log b1000 a1000
b .B.
1000
b .C.
a .D.
a.
A.
2
2
Câu 44. Cho a, b 0 thỏa mãn a b 7ab . Hệ thức nào sau đây đúng.
a b
log 2017
2 log 2017 a log 2017 b
2 log 2017 a b log 2017 a log 2017 b
3
A.
.
B.
.
a b 1
a b
log 2017
log 2017 a log 2017 b
4 log 2017
log 2017 a log 2017 b
3
2
6
C.
. D.
.
0 log a1000 b1000
Câu 45.
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
log 1 a log 1 b a b 0
A.
C.
3
B.
log 2 x 0 0 x 1 .
2
.
2
D. ln x 0 x 1 .
Cho hệ thức a b 7ab ( a, b 0) . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ?
2
Câu 46.
A.
log 1 a log 1 b a b 0
.
3
4 log 2
2
a b
log 2 a log 2 b
6
.
a b
log 2 a log 2 b
3
B.
.
a b
log 2
2 log 2 a log 2 b
3
D.
.
2 log 2
2 log 2 a b log 2 a log 2 b
C.
Câu 47.
.
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
log 2 x 0 0 x 1 .C. log
A. ln x 0 x 1 .B.
Câu 48.
2
a log 2 b a b 0
log 1 a log 1 b a b 0
.D.
3
.
3
Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
log a M log a N 0 M N . B. Nếu 0 a 1 thì log a 2007 log a 2008 .
A. Nếu 0 a 1 thì
log a M .N log a M .log a N
C. Nếu M , N 0 và 0 a 1 thì
.
log a M log a N M N 0 .
D. Nếu a 1 thì
Cho a, b 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Câu 49.
A.
ln
a
1
ln a ln
b
b
B.
.
A.
a
1
ln a ln
b
b.
C.
ln
a
ln b ln a
b
.
D.
ln
a ln a
b ln b .
Cho a; b 0 và a; b 1 , x và y là hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 50.
log a
ln
1
1
x log a x .
log a
B.
x log a x
y log a y .
C.
log b x log b a.log a x
.
D.
log a x y log a x log a y
.
2
2
Giả sử ta có hệ thức a b 7ab ( a; b 0 ) Hệ thức nào sau đây là đúng?
Câu 51.
a b
2 log 2 a log 2 b
2 log 2 a b log 2 a log 2 b
3
A.
.
B.
.
a b
a b
log 2
log 2 a log 2 b
2 log 2
log 2 a log 2 b
6
3
C. 4
.
D.
.
a
,
b
a
1
Câu 52. Cho hai số thực dương
với
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
1 1
log a a 3b 2 log a b
log a a 3b 2 log a b
log a a3b 2 3 log a b
log a a 3b 2 3 2 log a b
2
3 2
A.
.B.
.C.
.D.
.
a
b
Câu 53. Với các số thực dương , bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a log a
b
log
log
log
b
log
a
log a b log a log b
log a.log b log a b
b log b .
a
A.
. B.
. C.
. D.
log 2
Câu 54.
Cho
log a x log b y N , 0 a, b, x, y
Luyện thi THPT quốc gia 2019
và
a, b 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh hóa
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
x
x
N log ab
N log a b xy
N log ab xy
y.
y.
A.
B.
C.
.
D.
.
a
Câu 55. Cho là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
3a 3
3a 3
1
log 3 2 1 log 3 a 2 log 3 b
log 3 2 1 3log 3 a 2 log 3 b
3
b
b
N log a b
A.
.
B.
.
3
3
3a
3a
log 3 2 1 3log 3 a 2 log 3 b
log 3 2 1 3log 3 a 2 log 3 b
b
b
C.
.
D.
.
log 2 5 a và log 3 5 b . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 56.
Cho
A.
log 6 5
Câu 57.
a b
1
1
log 6 5
log 6 5
ab .
ab .
a b .
B.
C.
a, b là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
log a a 2b 2 log a b .
B.
C.
log a
b
log a b 1
a
D.
.
.
Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
Câu 58.
1
4
x 1 .
y
1
2
x x 1 .
A.
B.
CHỦ ĐỀ 2.2 Các mệnh đề liên quan đến logarit.mức độ 3
Câu 1.
Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:
log 1 a log 1 b a b 0
A.
ab
a b .
Cho
2
log a 2 b3 log a b
3
A.
y
D.
log 6 5
2
log 1 a log 1 b a b 0
.B.
2
C.
3
3
y
1
2
x 1 .
log a b.log b a 1
y
D.
.
1
x.
log 3 x 0 0 x 1 .
.C. ln x 0 x 1 .D.
2
Câu 2.
Cho
f x 1
f x 5 x x .2 x .
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x log 1 5 x log 1 2 0
A.
5
f x 1
C.
.
5
x log 2 5 x 0
.
B.
f x 1 x x log 5 x 2 log 2 0
D.
f x 1
x ln 5 x ln 2 0
.
.
a 1 b 1 0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?A.
Cho hai số thực dương a và b , với a b ,
Câu 3.
1
a b log 1 a 0
b 2 log a 0
a b log a b 0 .
b
b
.B.
.C.
.D.
a log x y, b log z y . Mệnh đề nào sau
Câu 4.
Cho x, y, z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1 . Đặt
3ab 2b
3ab 2a
log xyz y 3 z 2
log xyz y 3 z 2
ab a b .
a b 1 .
đây đúng? A.
B.
3ab 2a
3ab 2b
log xyz y 3 z 2
log xyz y 3 z 2
ab a b .
a b 1 ..
C.
D.
b
2
a
a 2 log b a 0
Câu 5.
Cho hàm số
2
f x 3x.42 x
3
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
3
A.
f x 1 x log 2 3 2 x 0
.
B.
3
C.
f x 1 x x .log 3 16 0
A.
.
3
.
D.
f x 1 x 4 x log 3 2 0
.
Cho các số a, b 0 thỏa mãn a b 14ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
2
Câu 6.
log
f x 1 x log 2 3 4 x 3 0
2
a b 4 log 2 a log 2 b .
a b
log 2
2 log 2 a log 2 b
4
C.
.
Luyện thi THPT quốc gia 2019
2
2
B.
log 2 a b 4 log 2 a log 2 b
.
a b 1
log 2
log 2 a log 2 b
16 2
D.
.
184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh hóa
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
log a 2
log b c x 2 1
Cho ba số a, b, c dương và khác 1 thỏa mãn
và
Câu 7.
b3 log 3 c a x
. Cho biểu thức
2
Q 24 x 2 x 1997 . Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
A. Q 1979 hoặc Q 1982 .
B. Q 1999 hoặc Q 1985 .
C. Q 1999 hoặc Q 2012 .
D. Q 1985 hoặc Q 1971 .
Câu 8.
Cho 0 a 1, 0 b 1, 0 x 1 và các đẳng thức sau:
log ab x b log a x
(I):
.
(II):
Tìm đẳng thức đúng.A. (II); (III).
log a
ab log b a 1 log b x
x
log b a
.
B. (I); (III).
log b.logb x.log x a 1 .
a
(III):
C. (I); (II); (III).
D. (I); (II).
a log x y, b log z y . Mệnh đề nào sau
Câu 9.
Cho x, y, z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1 . Đặt
đây đúng?
3ab 2b
ab a b .
3ab 2a
ab a b .
3ab 2a
a b 1 .
A.
B.
3ab 2b
log xyz y 3 z 2
log xyz y 3 z 2
a b 1 .
C.
D.
2
2
Câu 10. Cho hai số thực dương a , b bất kì thì thỏa mãn: 4 ln a 9 ln b 12 ln a.ln b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
2
3
3
2
A. 3a 2b .
B. a b .
C. 2a 3b .
D. a b .
log8 49 a, log 5 64 b . Hãy biểu diễn log 70 4 theo a và b .
Câu 11. Đặt
log xyz y 3 z 2
log 70 4
log xyz y 3 z 2
4b
4b
b
4b
log 70 4
log 70 4
log 70 4
2b 3ab 12 .B.
2b 3ab 12 .C.
2b 3ab 12 .D.
2b 6ab 12 .
A.
CHỦ ĐỀ 2.2 Các mệnh đề liên quan đến logarit.mức độ 4
756839
1 là một số nguyên tố. Hỏi số p có bao nhiêu chữ số?
Câu 1. Số p 2
A. 227834 chữ số.
B. 227835 chữ số.
C. 227832 chữ số.
Luyện thi THPT quốc gia 2019
D. 227831 chữ số.
184 Đường Lò Chum Thành phố Thanh hóa
