TINH DON DIEU CUA HAM SO

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
d
 y '  x0    f  x   | x x  0, x  D
0
dx
HS y = f(x) đồng biến trên D
d
 y '  x0    f  x   | x x  0, x  D
0
dx
HS y = f(x) nghịch biến trên D
Phần 1.Tự luận.Xét tính đơn điệu các hàm số :
3x  2
4
1. y 2 x 3  3 x 2  1 2. y 2 x 4  x 2  1
3. y 
4. y  x  3 
2 x 1
x 1
Phần 2.Trắc nghiệm
3
Câu 1. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 2 x  6 x  20 là:

  1;1
C.
3
2
Câu 2. Các khoảng đồng biến của hàm số y 2 x  3 x  1 là:
  ;0  và  1;  B.  0;1
  1;1
A.

C.
3
2
Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x  3x  1 là:
A.

  ;  1 và  1;  

B.

  1;1

 0; 2
C.
3
2
Câu 4. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x  5 x  7 x  3 là:
7
 7
  ;1 và  ;  
 1; 
  5; 7 
3


A.
B.  3 
C.
Câu 5: Hàm số y = x4 - 2x2 + 1 đồng biến trên các khoảng nào?
A. (-1; 0)

B. (-1; 0) và (1; +∞)
C. (1; +∞)
A.

  ; 0  và  2;  

B.

D.

 0;1 .

D. R.

 0; 2 

1
y= x 4−2 x2−3
2
Câu 6: Các khoảng nghịch biến của hàm số
là

5. y  x 2  6 x  5

D. R .

D.

 7;3 .

D. ∀x ∈ R

A. (-∞; 1)

B. (1; +∞)
C. (-∞; +∞)
D. (-∞; 1) và (1; +∞)
4
2
Câu 7. Hàm số y  x  2 x  3 nghịch biến trên khoảng nào ?
  ;  1
  1; 0 
 1; 
A.
B.
C.
D. R
Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):
2x  5
x2  x  1
1
2
y
y
y  x2  2x  3
y  x 3  4x2  6x  9
x 1
x 1
2
3

A.
B.
C.
D.
Câu 9. Hàm số y  x  2  4  x nghịch biến trên:
A.  3; 4

B.  2; 3

C.



2; 3

D.  2; 4

2

Câu 10. Cho Hàm số

y

x  5x  3
x 1

(C) Chọn phát biểu đúng :

A. Hs Nghịch biến trên   ;  2  và  4; 

B. Điểm cực đại là I ( 4;11)

C. Hs Nghịch biến trên   2;1 và  1; 4 

D. Hs Nghịch biến trên   2; 4 

2
Câu 11: Hàm số y  2  x  x

1
;2
2

( )

nghịch biến trên khoảng nào?

A.
B.
Câu 12: Hàm số y  x  1  3  x
A. Nghịch biến trên (2; 3)
C. Là hàm đồng biến

1
2

( )
−1 ;

Câu 13: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

C.

 2; 

D.

  1; 2 

B. Nghịch biến trên (1; 2)
D. Là hàm số nghịch biến
y

2 x 1
x 1

là đúng?


A. Hàm số luôn nghịch biến trên R \{  1} B. Hàm số luôn đồng biến trên R \{  1}
  ;  1 và   1;  
C. Hàm số nghich biến trên các khoảng
  ;  1 và   1; 
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
3
Câu 14. Cho hàm số y  x  3x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; + ∞) .
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) .
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .
2
y 2
x  1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
Câu 15. Hàm số
A. (0; + ∞) .
B. (−1; 1) .
C. (−∞; + ∞) .
D. (−∞; 0) .
Câu 16. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞)  ?
x 1
x 1
y
y
3
3
y

x

x
x 3
x 2
A.
B.
C.

D. y  x  3x
3
2
Câu 17.Cho hàm số y  x  3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; + ∞) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
y  f  x
f '  x  x2 1
Câu 18. Cho hàm số
có đạo hàm
, ∀x ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) .
BHàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) . D.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) .
4
2
Câu 19. Cho hàm số y  x  2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; − 2) .
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; − 2) .
C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) .
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)
Câu 20. Cho hàm số y=f(x) (C) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) .

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

B.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) .
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 2) .

2
Câu 21. Cho hàm số y  2 x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) . B.Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .
C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0 ) . D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
Câu 22.Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên .Chọn mệnh đề đúng?
 2;
A.Hàm số đồng biến trên khoảng
 0;2 
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng
C.Hàm số đạt cực tiểu tại x=2
D.Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
Câu 23. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên .Chọn mệnh đề đúng?
  ;2  va  2; 
A.Hàm số đồng biến trên các khoảng
  ;2  va  2; 
B.Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C.Hàm số đạt cực tiểu tại x=2
D.Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
Câu 24. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
+∞
−∞
x
0
y’
0
+
+∞

+∞
y


4

2

y=x −3 x +1
4
2
y=−x −3 x +1
A.

Câu 25. Hàm số
A. 1

B. 2

1
B.

4

2

y=−x +3 x +1

C.

4

2

y=x +3 x +1

nghịch biến trong khoảng
C. 3

D.

thì m bằng?
D. -1