Hinh hoc 7 Giao an hoc ki 2

TUẦN :20
Tiết : 33,34

Ngày soạn :02/01/2014
Ngày dạy :08/01/2014

LUYỆN TẬP
(VỀ BA TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC).
A . Mục tiêu bài học:
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo ba trường
hợp bằng nhau cạnh, cạnh, cạnh, cạnh, góc,cạnh, góc, cạnh, góc.
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài chứng minh hình học.
- Luyện tập khả năng suy luận.
B. Phương tiện dạy học
- GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu.
- HS: Thước thẳng, bảng con.
C. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài
cũ:
Phát biểu định lý về ba
trường hợp bằng nhau của
tam giác?
Sửa bài tập về nhà?
Hoạt động 2:
Giới thiệu bài luyện tập:
Bài 1: (bài 43)
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu hs vẽ hình, ghi
giả thiết, kết luận vào vở.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG

Hs phát biểu các trường
hợp bằng nhau.
Sửa bài tập về nhà.

Hs đọc kỹ đề.
Vẽ hình và ghi giả thiết
kết luận:
Gt : ÐxOy, OA = OC,
OB = OD.
Kl : a/ AD = BC
b/ b/ DEAB = DECD:
c/ OE : phân giác của
ÐxOy.
Để chứng minh AD = BC
ta chứng minh DAOD =
Chứng minh AD = BC ntn? DCOB.
Các yếu tố bằng nhau của
Nêu các yếu tố bằng nhau hai tam giác trên là:
của hai tam giác trên ?
OA = OC theo gt
ÐO góc chung

Bài 1:

x
B

A
O
C

D

Giải: a/ AD = BC :
Xét DAOD và DCOB coù:
- OA = OC ( gt)
- ÐO : chung
- OD = OB (gt)
=> DAOD = DCOB (c-g-c)
=> AD = BC ( cạnh tương


OD = OB theo gt.
ứng)
Một Hs lên bảng trình bày
b/ DEAB = DECD:
Gọi một Hs trình bày bài bài chứng minh.
Vì DAOD = DCOB (cmt)
giải trên bảng.
nên:
Một Hs khác trình bày bài
- ÐOBE = ÐODE (1)
giải bằng lời.
- ÐOAE = ÐOCE .
Nêu yêu cầu câu b.
Hs nêu yếu tố về góc :

Vì : ÐOAE = ÐOCE nên :
Nhìn hình vẽ xác định xem ÐAEB = ÐCED do đối ÐEAB = ÐECD ( kề bù)
hai tam giác EAB và ECD đỉnh.
(2)
đã có các yếu tố nào bằng ÐOBE = ÐODE vì DAOD Lại có: AB = OB – OA
nhau?
= DCOB.
CD = OD – OC
Còn có AB = CD vì có OA Mà OB = OD, OA = OC
Còn có yếu tố nào có thể = OC, OB = OD.
(gt)
suy ra bằng nhau ?
Chưa kết luận được .
nên: AB = CD (3)
Kết luận được DEAB Cần có thêm điều kiện Xét DEAB = DECD có:
=DECD?
ÐEAB = ÐECD .
- ÐOBE = ÐODE (1)
Cần có thêm điều kiện gì Hs giải thích vì sao có -ÐEAB = ÐECD (2)
nữa?
ÐEAB = ÐECD .
- AB = CD (3)
Trình bày bài chứng minh. => DEAB = DECD (g-c-g)
Giải thích tại sao có Ta cần chứng minh DEOB
ÐEAB = ÐECD ?
= DEOD.
Gọi Hs trình bày bài giải. Các yếu tố bằng nhau c/ OE là phân giác của
Muốn chứng minh OE là gồm:
ÐxOy:
phân giác của góc xOy ta OE là cạnh chung.

xét DEOB = DEOD có:
cần chứng minh điều gì?
OB = OD theo gt
- OE : cạnh chung.
Nêu các yếu tố bằng nhau EB = ED vì DEAB =
- OB = OD (gt)
của hai tam giác trên?
DECD.
- EB = ED (DEAB =
DECD)
=> DEOB = DEOD (c-c-c)
=> ÐEOB = ÐEOC ( góc
tương ứng) nên: OE là phân
giác của góc xOy.
Bài 2: ( bài 44)
Bài 2:
A
Gv nêu đề bài.
Hs vẽ hình, ghi giả thiết,
Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi kết luận vào vở:
giả thiết, kết luận vào vở. Gt : DABC có ÐB = ÐC
AD: phân giác của
B
D
C
ÐA.
Giải : a/ DADB = DADC :
Kl : a/ DADB = DADC
DADB coù:

DADB và DADC đã có các
yếu tố nào bằng nhau ?

Cần thêm yếu tố nào nữa?
Chọn điều kiện nào? Vì
sao?
Giải thích vì sao ÐADB =
ÐADC?
Gọi Hs lên bảng trình bày
bài chứng minh.
Hoạt động 3: Củng cố:
Nhắc lại cách giải các bài
tập trên.

b/ AB = AC.
DADB và DADC có:
AD là cạnh chung.
ÐA1 = ÐA2 vì AD là tia
phân giác của góc A.
Cần có: AB = AC hoặc
ÐADB = ÐADC.
Chọn ÐADB =ÐADC vì
AB = AC là câu hỏi phải
cm ở câu b
ÐADB và ÐADC có ÐB
=ÐC,
ÐA1=ÐA2 theo gt nên suy
ra :
ÐADB = ÐADC

Một Hs lên bảng trình bày
bài chứng minh.

ÐADB =180° - (ÐB +ÐA1)
DADC có:
ÐADC =180° - (ÐC +ÐA2)
màÐB =ÐC (gt), ÐA1=ÐA2
nên ta có: ÐADB = ÐADC
(*)
Xét DADB và DADC có:
- AD : caïnh chung.
- ÐA1=ÐA2 (gt)
- ÐADB = ÐADC (*)
=> DADB = DADC (g-c-g)
b/ AB = AC :
Vì DADB = DADC nên suy
ra
AB = AC (cạnh tương
ứng).

Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 45 / 125; 61; 63 / SBT.
Kí xác nhận của tổ trưởng chun mơn

TUẦN :21
Tiết : 35

Kí duyệt của ban giám hiệu

TAM GIÁC CÂN

Ngày soạn :08/01/2013
Ngày dạy :13/01/2013

I/ Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm được định nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều,
tam giác vuông cân.
- Nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.
- Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều.
II/ Phương tiện dạy học:
- GV: Thước thẳng, êke, phấn màu, compa.


- HS: Thước thẳng, compa, êke.
III/ Tiến trình dạy học :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài
cũ:
Sửa bài tập về nhà.
Hoạt động 2: I/ Định
nghóa:
Gv treo bảng phụ có vẽ
tam giác ABC cân ở A lên
bảng.
Yêu cầu Hs quan sát và
nêu nhận xét về các cạnh
của tam giác trên.
Gv giới thiệu định nghóa
tam giác cân.
Tam giác có hai cạnh bằng

nhau được gọi là tam giác
cân.
Giới thiệu cạnh bên, cạnh
đáy,góc ở đáy, góc ở đỉnh.
Làm bài tập ?1

Hoạt động 3: II/ Tính chất:
Gv nêu bài tập ?2.
Yêu cầu Hs giải theo
nhóm.
Gọi một nhóm trình bày
bài giải.
Qua bài toán trên, em có
kết luận gì về hai góc đáy
trong tam giác cân?
Gv giới thiệu định lý 1.
Tóm tắt định lý bằng ký
hiệu?
Gv giới thiệu khái niệm về
định lý thuận, định lý đảo.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hs quan sát hình vẽ, dùng
thước thẳng đo các cạnh
và nêu nhận xét hai cạnh
AB và AC bằng nhau.

GHI BẢNG
I/ Định nghóa:

Tam giác cân là tam giác
có hai cạnh bằng nhau.
A

B
C
DABC có AB = AC gọi là
tam giác cân tại A.
AB; AC : cạnh bên.
Các tam giác cân có trong BC : cạnh đáy.
hình 112 là:
ÐB, ÐC : góc ở đáy.
DADE cân ở A. AD, AE : ÐA : góc ở đỉnh.
cạnh bên, DE : cạnh đáy.
ÐD, ÐE : góc đáy,
II/ Tính chất :
ÐA : góc ở đỉnh.
1/ Định lý 1:
…
Trong một tam giác cân,
hai góc ở đáy bằng nhau.
Các nhóm giải bài tập ?2. DABC cân ở A => ÐB =
Nhóm 1 cử đại diện lên ÐC.
bảng trình bày bài giải.
Cm: ẻ phân giác AD của
Kết luận:
góc A.Ta có DABD =
Trong một tam giác cân, DADC vì :
hai góc ở đáy bằng nhau.
- AD : cạnh chung.

- ÐBAD = ÐCAD
DABC cân ở A => ÐB =
- AB = AD
ÐC.
=> ÐB = ÐC (góc tương
ứng)
2/ Định lý 2:
Hs nhắc lại định lý 2.
Nếu một tam giác có hai
góc bằng nhau thì tam giác
đó là tam giác cân.
DABC coù ÐB = ÐC =>
DABC coù ÐB = ÐC => DABC cân tại A.


Sau đó nêu định lý 2 là
định lý đảo của định lý 1.
Định lý 2 đã được chứng
minh ở bài tập 44.
Yêu cầu Hs viết tóm tắt
bằng cách dùng ký hiệu.
Gv dùng ký hiệu “” để
thể hiện hai định lý 1 và 2.
DABC cân ở A  ÐB =
ÐC.
Giới thiệu tam giác vuông
cân bằng hình vẽ sẵn.
Làm bài tập ?3

Hoạt động 5:

III/ Tam giác đều:
Gv giới thiệu tam giác đều
là tam giác có ba cạnh
bằng nhau.
Hướng dẫn Hs vẽ tam giác
đều bằng cách dùng thước
và compa.
Làm bài tập ?4

Qua bài tập 4 em rút ra kết
luận gì?
Gv giới thiệu hệ quả rút ra
từ định lý 1 và 2.

DABC cân tại A.

DABC cân ở A  ÐB =
ÐC.
3/ Định nghóa:
Tam giác vuông cân là
Hs nhắc lại định nghóa, tam giác vuông có hai
vẽ hình vào vở.
cạnh góc vuông bằng
Vì DABC vuông ở A =>
nhau.
ÐB +ÐC = 90°.
A
Vì DABC cân ở A => ÐB
= ÐC.
=> ÐB = ÐC = 45°.

B
C
Hs ghi định nghóa vào vở. III/ Tam giác đều:
1/ Định nghóa:
Tam giác đều là tam giác
Vẽ tam giác đều bằng có ba cạnh bằng nhau.
cách dùng thước và
A
compa theo hướng dẫn
của Gv.
Giải bài tập ?4:
DABC cân ở A =>ÐB =
B
C
ÐC.
2/ Hệ quả:
DABC cân ở B =>ÐA = a/ Trong một tam giác
ÐC.
đều, mỗi góc bằng nhau
do đó : ÐB = ÐC = ÐA = và bằng 60°.
60°.
b/ Nếu một tam giác có ba
Trong một tam giác đều, cạnh bằng nhau thì tam
mỗi góc bằng nhau và giác đó là tam giác đều.
bằng 60°.
c/ Nếu tam giác có một
góc bằng 60° thì tam giác
đó là tam giác đều.

Hoạt động 6: Củng cố:

Nhắc lại nội dung của bài
học.
Làm bài tập 47 / 127.
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc lý thuyết, làm bài tập 46; 49/ 127.


Gv hướng dẫn bài tập 46.
Tuần 21
Tiết : 36

LUYỆN TẬP

Ngày soạn :08/01/2013
Ngày dạy :15/01/2013

I/ Mục tiêu bài học:
- Củng cố định nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều,tam giác
vuông cân.
- Vận dụng các tính chất vào bài tập chứng minh hình học.
- Rèn luyện kỹ năng lập luận cho bài chứng minh.
II/ Phương tiện dạy học:
- GV: Thước thẳng, phấn màu,thước đo góc.
- HS: Thước thẳng, thước đo góc.
III/ Tiến trình dạy học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài
cũ
Nêu định nghóa và tính
chất của tam giác cân?

Làm bài 49.
Nêu định nghóa và tính
chất của tam giác đều?
Sửa bài tập về nhà.

Hoạt động 2:
Giới thiệu bài luyện tập:
Bài 1: ( bài 50)
Gv nêu đề bài.
Giải thích cho Hs hiểu thế
nào là thế nào là vì kèo,
công dụng cùng ví trí của
nó trên mái nhà.
Yêu cầu Hs tính số đo của
góc ABC trong trường hợp
a.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG

Hs phát biểu định nghóa
và tính chất của tam giác
cân.
a/ ÐA = 40° => ÐB = ÐC
= 70°.
b/ ÐB = ÐC = 40°=> ÐA
= 100°.
HS phát biểu định nghóa
và tính chất của tam giác

đều.
Bài 1:
Hs đọc kỹ đề bài.Vẽ hình
vào vở.
C

A

B

Hs nêu ra được tam giác
ABC cân tại A.
Từ đó suy ra ÐB = ÐC vì a/ 145° nếu là mái tôn:
là hai góc đáy của tam Vì AB = AC => DABC cân
giác cân.


Số đo ba góc của DABC
là 180°, do đó => ÐB
+ÐC = 35°
(Vì ÐA = 145°) => ÐB .
Gọi Hs trình bày trên Một Hs lên bảng trình
bảng.
bày bài giải .
Một Hs khác lên bảng
Tương tự gọi một Hs khác trình bày câu b.
giải câu b.

Bài 2: (bài 51)
Gv nêu đề bài.

Yêu cầu Hs đọc kỹ đề, vẽ
hình và ghi giả thiết, kết
luận vào vở.

Nhìn hình vẽ, em hãy dự
đoán hai góc cần so sánh
ntn với nhau? Chứng minh
điều dự đoán đó ntn?
Tìm các yếu tố để kết luận
DABD = DACE ?

Nhìn hình vẽ dự đoán xem
DIBC là tam giác gì?
Để chứng minh một tam
giác là tam giác cân ta có
các dấu hiệu gì ?
Chọn dấu hiệu nào?
Chứng minh ?
Bài 3: ( bài 52)
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài,
vẽ hình và ghi giả thiết,
kết luận vào vở.

Hs vẽ hình và ghi giả
thiết, kết luận:
Gt: DABC cân tại A.
AE = AD (EAB, D
AC)
Kl : a/ So sánh ÐABD và

ÐACE ?
b/ DIBC là tam giác
gì ?
Dự đoán ÐABD =ÐACE.
Để cm ÐABD =ÐACE, ta
cm
DABD = DACE .
Các yếu tố bằng nhau là:
AB = AC theo gt
ÐA là góc chung.
AD = AE theo gt.
Hs trình bày thành bài
giải.
Dự đoán : DIBC cân tại I
Có hai dấu hiệu :
- Góc bằng nhau
- Cạnh bằng nhau.
Chọn dấu hiệu về góc.
Vì ÐABD = ÐACE, ÐB =
ÐC.
=> ÐIBC = ÐICB.

ở A, do đó : ÐB = ÐC .
Do ÐA= 145° nên ta có :
145° + ÐB +ÐC = 180°.
=> ÐB +ÐC = 35°.
Maø ÐB =ÐC => ÐB =
17,5°
b/ 100° nếu là mái ngói:
Ta có: 140° + ÐB +ÐC =

180°.
=> ÐB +ÐC = 40°.
Maø ÐB =ÐC => ÐB = 20°
Bài 2:

A
E

D

B
C
Giải:
a/ So sánh ÐABD và
ÐACE ?
Xét DABD và DACE có:
- AB = AC ( gt)
- ÐA chung.
- AD = AE (gt)
=> DABD = DACE (c-g-c)
Do đó : ÐABD =ÐACE
b/ DIBC là tam giác gì?
Ta có: ÐABD + ÐIBC = Ð
B
ÐACE + ÐICB =
ÐC
maø ÐABD = ÐACE (cmt)
và
ÐB = ÐC .
=> ÐIBC = ÐICB .

DIBC có ÐIBC = ÐICB
nên là tam giác cân tại I.


Hs trình bày bài chứng
Chọn dấu hiệu về cạnh minh.
hay góc để chứng minh
tam giác ABC cân?
Vẽ hình, ghi gt, kl :
Để chứng minh AB = AC Gt : ÐxOy = 120°.
ta chứng minh tam giác
OA : phân giác của
nào bằng nhau?
ÐxOy.
Chỉ ra các yếu tố bằng
AB  Ox, AC  Oy.
nhau ?
Kl : D ABC cân.
Bằng nhau theo trường hợp
nào?
Để kết luận DABC đều
cần có thêm điều kiện gì ?
Hoạt động 3: Củng cố
Nhắc lại định nghóa, tính
chất của tam giác cân,
đều.

Hs chọn dấu hiệu về cạnh
.
Cm : DAOB = DAOC.

Các yếu tố bằng nhau:
AO là cạnh chung.
ÐABO = ÐACO = 1v
ÐBOA = ÐCOA vì OA là
phân giác của góc xOy.
Trường hợp cạnh huyền,
góc nhọn.
ÐA = 60°, Hs giải thích vì
sao.
Một Hs lên bảng ghi bài
giải.

Bài 3:
y

A
C
O

B

x
Giải:
Xét DAOB và DAOC có:
- AO : cạnh chung.
- ÐABO = ÐACO =
1v (gt)
- ÐBOA = ÐCOA
(OA là phân giác
của góc xOy)

=> DAOB = DAOC (ch-gn)
Do đó : AB = AC ( cạnh
tương ứng)
DABC có AB = AC (cmt)
=> cân tại A.
Còn có:ÐBAC = 60° =>
DABC là tam giác đều.

* Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc lý thuyết về tam giác cân, tam giác đều, làm các bài tập 70; 72; 78 / 106
SBT.Chuẩn bị 8 tam giác vuông bằng nhau bằng bìa, 2 hình vuông có kích thước bằng tổng độ
dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông.

Kí xác nhận của tổ trưởng chun mơn

Kí duyệt của ban giám hiệu

Tuần 22
Tiết : 37

Ngày soạn:17/01/2013
Ngày dạy: 23/01/2013
ĐỊNH LÝ PYTAGO


I/ Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm được nội dung định lý Pythagore thuận, định lý Pythagore
đảo.
- Biết vận dụng định lý vào bài tập tính độ dài một cạnh của tam giác
vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại. Biết chứng minh một tam giác là tam giác

vuông khi biết độ dài ba cạnh của nó.
II/ Phương tiện dạy học:
- GV: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, thước đo góc, bảng phụ.
- HS: Bìa cứng hình tam giác và hình vuông, bảng con, thước đo góc.
III/ Tiến trình tiết dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài
cũ
Nêu định nghóa tam giác
vuông cân ? Cho DABC
vuông cân tại A,Qua A kẻ
AH BC, tính độ dài cạnh
BC, biết AH = 2,5 cm?
Hoạt động 2:
I/ Định lý Pythagore:
Làm bài tập ?1

Làm bài tập ?2 theo nhóm.

Gv nhận xét, đánh giá bài
làm của các nhóm.
Qua bài làm của Hs, Gv
giới
thiệu
định
lý
Pythagore.
Yêu cầu Hs nhắc lại và ghi
tóm tắt nội dung định lý

bằng ký hiệu?
Gv lưu ý: Định lý chỉ đúng
cho tam giác vuông.
Gv nêu ví dụ, yêu cầu Hs
thực hiện tính cạnh AB?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG

Hs phát biểu định nghóa
tam giác vuông cân.
Giải thích được DABH
vuông cân tại H => HA
= HB =>
Tính được cạnh BC = 5
cm.
I/ Định lý Pythagore:
Trong một tam giác vuông,
bình phương độ dài cạnh
Hs vẽ DABC vuông tại A huyền bằng tổng bình
có AB = 3cm, AC = 4cm. phương độ dài hai cạnh góc
Đo độ dài cạnh BC vuông.
(=5cm)
A
Mỗi nhóm thực hiện
ghép hình như hướng dẫn
của bài ?2,sau đó viết
nhận xét trên bảng con.
B

C
DABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2
VD: Cho DABC vuông tại
Hs nhắc lại định lý.
A, tính độ dài cạnh AB,
Tóm tắt bằng ký hiệu:
biết BC = 13cm, AC = 12
DABC vuông tại A
cm ?
2
2
2
=> BC = AB + AC
Giải:
Vì DABC vuông tại A nên
HS thực hiện tính và ta có: BC2 = AB2 + AC2


Làm bài tập ?3

Hoạt động 3:
II/ Định lý Pythagore đảo:
Gv nêu bài tập ?4

trình bày kết quả.
Hình 124: x = 6
Hình 125 : x = √ 2 .

=> AB2 = BC2 - AC2

AB2 = 132 – 122
AB2 = 169 – 144 = 25
=> AB = 5(cm)

Hs vẽ DABC có AB = II/ Định lý Pythagore
3cm, AC = 4cm, BC = đảo:
5cm.
Nếu một tam giác có bình
Dùng thước đo góc đo phương của một cạnh bằng
Qua bài tập đo góc trên, góc A, và nhận xét ÐA = tổng các bình phương độ
Gv giới thiệu định lý 1v.
dài hai cạnh còn lại thì tam
Pythagore đảo.
giác đó là tam giác vuông.
Yêu cầu Hs nhắc lại định
A
lý, và tóm tắt nội dung
định lý bằng cách dùng ký Hs nhắc lại định lý bằng
hiệu .
lời.
B
C
Tóm tắt nội dung định lý
bằng cách dùng ký hiệu: DABC có BC2 = AB2 + AC2
Gv nêu bài toán.
DABC có BC2 = AB2 + => ÐBAC = 1v.
Yêu cầu Hs áp dụng định AC2
VD: Cho DABC có AB =
lý đảo để chứng minh bài => ÐBAC = 1v.
8cm, AC = 10cm, BC =

toán.
6cm.
Hs đọc kỹ đề và phân Chứng minh DABC vuông?
tích:
Giải:
Bài toán cho biết độ dài Ta có: AB2 = 82 = 64
ba cạnh,yêu cầu chứng
BC2 = 62 = 36
minh DABC vuoâng.
=> AB2 + BC2 = 64 + 36
Theo định lý đảo nếu có =100
Gọi Hs lên bảng trình bày hệ thức c2 = a2 + b2 => Lại có: AC2 = 102 = 100
bài giải.
DABC vuông.
=> AC2 = AB2 + BC2
=> So sánh AB2 + BC2 và Theo định lý đảo của định
Hoạt động 4: Củng cố
AC2
lý Pythagore ta có DABC
Nhắc lại định lý Pythagore Một Hs lên bảng trình vuông tại B.
thuận, đảo.
bày bài giải.
Làm bài tập áp dụng 53;
54 / 131.
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc hai định lý, làm bài tập áp dụng 55;56/ 131.


Tuần 22
Tiết : 38

Ngày soạn 17/01/2013
Ngày dạy: 26/01/2013
LUYỆN TẬP 1

I/ Mục tiêu bài học:
- Củng cố lại nội dung hai định lý Pythagore thuận, đảo.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai định lý trên vào bài tập tính độ dài cạnh
của một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh,vào bài tập chứng minh một tam
giác là vuông khi biết độ dài ba cạnh của nó.
II/ Phương tiện dạy học:
- GV: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ có vẽ hình 130, có ghi đề bài 57.
- HS: thước thẳng, bảng con.
III/ Tiến trình tiết dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài
cũ
Nêu định lý Pythagore
thuận?
Cho DMNP vuông tại M
có MN = 21cm, MP =
20cm. Tính NP ?
Phát
biểu
định
lý
Pythagore đảo?
Làm bài tập 56 ?
Hoạt động 2:
Giới thiệu bài luyện tập:

Bài 1: ( bài 56)
Gv nêu đề bài.
Yêu cầu Hs thực hiện các
bước tính và nêu kết luận.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG

Hs phát biểu định lý
thuận.
NP2 = MP2 + MN2
NP2 = 202 + 212 = 841
NP2 = 292 => NP = 29
(cm)
Hs phát biểu định lý
đảo.
Câu a : tam giác vuông
Câu b: không là tam Bài 1:
a/ 9cm, 15cm, 12cm.
giác vuông.
Ta có: 92 = 81; 122 = 144
Câu c : tam giác vuông.
=> 92 + 122 = 81 + 144
= 225 = 152
=> là tam giác vuông.
Hs thực hiện bài giải .
b/ 5dm,13dm,12dm.
Trình bày trên bảng.
Ta có: 52 = 25; 122 = 144

=> 52 + 122 = 25 + 144
= 169 = 132
=> là tam giác vuông.


Bài 2: (bài 57)
Gv nêu bài toán.
Treo bảng phụ có ghi đề
bài trên bảng.
Hs nhìn bài giải của bạn
Tâm, nên nhận xét xem
bài giải đúng hay sai?
Giải thích vì sao sai?

c/ 7m, 7m, 10m.
Ta coù: 72 = 49
=> 72 + 72 = 49 + 49= 98
102 = 100  98
=> không là tam giác
vuông.
Bài 2:
Bạn Tâm giải:
AB2 + AC2 = 82 +172
= 64 + 289
= 353
2
BC = 152 = 225
Vì 225  353 nên:
AB2 + AC2  BC2
Do đó DABC không là tam

giác vuông.
Kết luận:
Bạn Tâm giải sai vì bạn
lấy tổng bình phương độ
dài cạnh lớn nhất và cạnh
bé nhất so với độ dài cạnh
còn lại.
Sửa lại :
AB2 + BC2 = 82 +152
= 64 + 225
= 289
2
AC = 172 = 289.
=> AB2 + BC2 = AC2
Vậy DABC vuông tại B.

Bạn Tâm giải sai.
Vì khi áp dụng định lý
Pythagore vào bài tập
chứng minh tam gác
vuông, ta cần lấy bình
phương độ dài cạnh lớn
nhất so sánh với tổng
bình phương độ dài hai
cạnh còn lại.Ở đây bạn
Tâm lấy tổng bình
phương độ dài cạnh lớn
Sửa lại ntn cho đúng ?
nhất và cạnh bé nhất so
với độ dài cạnh còn lại,

Qua bài tập này ta cần do đó bạn làm sai.
chú ý điều gì khi chứng Hs lên bảng trình bày lại
minh một tam giác là tam bài giải cho đúng.
giác vuông khi biết độ dài Sau đó nêu kết luận.
Bài 3:
ba cạnh?
Hs phát biểu kết luận.
Đường chéo cạnh tủ có độ
Bài 3: (bài 58)
Treo bảng phụ có hình vẽ
dài:
130 trên bảng.
42+ 202 = 16 + 400
Yêu cầu Hs quan sát hình
= 416
vẽ, tìm cách tính xem khi Hs quan sát hình vẽ, suy
 20,4 (dm)
dựng tủ có đụng vào trần luân:
Chiều cao tường nhà
nhà không?
Khi dựng tủ đứng thẳng, 21dm.
chiều cao nhất của tủ Vì 20,4 < 21 nên khi dựng


chính là đường chéo tủ đứng thẳng, tủ không
cạnh tủ.Do đó muốn biết vướng vào trần nhà.
tủ có vướng vào trần nhà
không, ta cần tính được
đường chéo cạnh tủ.
Đường chéo cạnh tủ

Hoạt động 3: Củng cố:
Nhắc lại nội dung định lý chính là cạnh huyền
Pythagore thuận, đảo và trong tam giác vuông có
cách vận dụng định lý vào hai cạnh góc vuông là 4
bài tập.
và 20dm.
Hs tính và nêu kết luận.
Hướng dẫn về nhà:
Làm bài tập 83; 87; 89 / 108 SBT.
Kí xác nhận của tổ trưởng chun mơn

Kí duyệt của ban giám hiệu


Tuần 23
Tiết : 39

Ngày soạn 24/01/2013
Ngày dạy: 30/01/2013
LUYỆN TẬP 2

A . Mục tiêu bài học:
- Tiếp tục củng cố hai định lý Pythagore thuận, đảo.
- Vận dụng định lý vào các bài toán thực tế.
B. Phương tiện dạy học
- GV: Thước thẳng, bảng phụ.
- HS: thước thẳng.
C. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ
Sửa bài tập về nhà.
Hoạt động 2:
Giới thiệu bài luyện tập:
Bài 4: ( bài 59)
GV nêu đề bài.
Treo bảng phụ có hình 134
trên bảng.
Quan sát hình vẽ và nêu
cách tính?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG

Bài 4:
Hs lên bảng sửa bài tập về Nẹp chéo AC chính là
nhà.
cạnh huyền của tam giác
vuông ADC, do ñoù ta coù:
AC2 = AD2 + DC2
AC2 = 482 + 362
AC2 = 2304 + 1296 = 3600
=> AC = 60 (cm)
Hs quan sát hình vẽ trên Vậy bạn tâm cần thanh gỗ
bảng, nêu nhận xét :
có chiều dài 60cm.
AC chính là cạnh huyền Bài 5:
A
trong tam giác vuông

ACD.
Vì DADC vuông tại D nên
có:
Gọi Hs lên bảng trình bày AC2 = AD2 + DC2
B
H
C
bài giải.
Một Hs lên bảng trình bày Giải:
Bài 5: (bài 60)
bài giải.
Vì DAHB vuông tại H nên:
Gv nêu đề bài.
AB2 = AH2 + BH2
Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi
AC2 = AD2 + DC2
giả thiết , kết luận vào vở. Hs vẽ hình và ghi giả thiết, BH2= AB2 - AH2
kết luận:
BH2 = 132 – 122
Gt: DABC nhọn.
BH2 = 169 – 144 = 25
AH  BC , AB = 13cm, => BH = 5 (cm)
AH = 12cm, HC = Ta có : BC = BH + HC
Để tính BC ta cần tính 16cm.
BC = 5 + 16 => BC = 21
đoạn nào?
Kl: Tính BC ? AC ?
(cm)

BH là cạnh của tam giác
vuông nào?
Theo định lý Pythagore,
hãy viết công thức tính BH
?

Cần tính độ dài BH.

Vì DAHC vuông tại H nên:
AC2 = AH2 + CH2
BH là cạnh góc vuông của AC2 = 122 + 162
DAHB.
AC2 = 144 + 256 = 400
=> AB2 = AH2 + BH2
=> AC = 20(cm)
2
2
2
hay: BH = AB - AH
Baøi 6:
BC = ?
BH = 5cm
Giải:
BC = 5 + 16 = 21 (cm)
Độ dài các cạnh của
Gọi Hs lên bảng tính độ
DABC là:
dài cạnh AC ?
Một Hs lên bảng tính đoạn a/ AB2 = 22 + 12
AC

AB2 = 5=> AB = √ 5
DAHC vuoâng tại H nên:
b/ AC2 = 42 + 32
Bài 6: ( baøi 61)
AC2 = AH2 + CH2
AC2 = 25 => AC = 5
Gv nêu đề bài.
Thay số và tính.
c/ BC2 = 52 + 32
Treo bảng phụ có hình 135
BC2 = 34 => BC =
√ 34
lên bảng.
Hs quan sát hình vẽ trên
Yêu cầu Hs quan sát hình bảng và nêu cách tính:
Bài 7:
A
135 và cho biết cách tính AB chính là cạnh huyền
độ dài các cạnh của tam trong tam giác vuông có
giác ABC ?
hai cạnh góc vuông lần
H
lượt là 2; 1.
AC chính là cạnh huyền
trong tam giác vuông có
B
C
hai cạnh góc vuông lần
Tính BC , biết AH = 7, HC
Gọi ba Hs lên bảng tính độ lượt là 4 và 3.

=2
dài ba cạnh của tam giác BC chính là cạnh huyền
DABC cân tại A => AB =
ABC.
trong tam giác vuông có
AC
hai cạnh góc vuông lần
mà AC = AH + HC
Bài 7: ( bài 89/SBT)
lượt là 5 và 3.
AC = 7 + 2 = 9 => AB
Gv nêu đề bài.
= 9.
Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài, Hs vẽ hình và ghi giả thiết, DABH vuông tại H nên:
vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận:
BH2 = AB2 – AH2
kết luận vào vở.
Gt : DABC cân tại A
BH2 = 92 – 72 = 32
BH  AC tại H
DBCH vuông tại H nên:
AH = 7cm, HC = 2cm. BC2 = BH2 + HC2
Kl : Tính độ dài BC ?
= 32 + 22 = 36
Để tính độ dài đáy BC, ta Cần biết độ dài cạnh HC
=> BC = 6(cm)
cần biết độ dài cạnh nào? và HB.
vậy cạnh đáy BC = 6cm.
HC = 2cm, chỉ cần tìm HB.

HB là cạnh góc vuông của HB là cạnh góc vuông của
tam giác vuông nào?
tam giác vuông ABH.
Tính được BH khi biết độ Tính được BH khi biết độ
dài hai cạnh nào ?
dài hai cạnh AB và AH.
Độ dài của hai cạnh đó là ? AH = 7cm, AB = AC =
Gọi HS trình bày bài giải. 9cm.
Hoạt động 3: Củng cố
Một Hs trình bày bài toán
Nhắc lại cách giải các bài bằng lời, và Hs khác lên
tập.
bảng ghi bài giải.
BTVN: Học thuộc định lý và giải bài tập 62.

TUẦN :23
Tiết : 40

Ngày soạn :24/01/2013
Ngày dạy :02/02/2013

CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
A . Mục tiêu bài học:
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
- Biết vận dụng địng lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền góc
vuông của hai tam giác vuông.
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng
minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
- Rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh

hình học
- Cẩn thận, chính xác, kiên trì
B. Phương tiện dạy học
- GV: Thước thẳng, phấn màu.
- HS: thước thẳng, bảng con.
C. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: Đặt vấn đề,
giới thiệu bài mới
- Trong các bài trước, ta
đã biết một số trường hợp
bằng nhau của hai tam
giác vuông.
- Với định lý Pitago ta có

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BAÛNG


thêm một dấu hiệu nữa để
nhận biết hai tam giác
vuông bằng nhau đó là
trường hợp bằng nhau về
cạnh huyền và một cạnh
góc vuông.
Hoạt động 2: Các trường
hợp bằng nhau đã biết
của hai tam giác vuông.
- Giáo viên vẽ hai tam

giác vuông ABC và DEF
có ÐA = 900
- Theo trường hợp bằng
nhau cạnh -góc –cạnh, hai
tam giác vuông ABC và
DEF có các yếu tố nào thì
chúng bằng nhau
- Giáo viên hướng dẫn học
sinh trả lời
- Vậy để hai tam giác
vuông bằng nhau thi cần
có yếu tố nào?
- Giáo viên phát biểu lại
về hai tam giác vuông
bằng nhau theo trường hợp
c.g.c.
- Theo trường hợp bằng
nhau góc cạnh góc thì
chúng cần có các yếu tố
nào?
+ Vậy để hai tam giác
vuông đó bằng nhau thì
cần gì?
+ Phát biểu và mời học
sinh nhắc lại
+ Chúng còn yếu tố nào
để chúng bằng nhau
không?
- Tương tự ai có thể phát

1. Các trường hợp bằng
nhau đã biết của hai tam
giác vuông
F
C
HS

AB = DE
ÐA=ÐD
AC = DF

A

B

D

E

(Xem SGK)
HS Cần có hai cạnh góc
vuông của tam giác này
lần lượt bằng hai cạnh góc
vuông của tam kia
- Nhắc lại
Ð A = ÐD
AC = DF
Ð C = ÐF

+ Một cạnh góc vuông và

một góc nhọn kề cạnh ấy
của tam giác vuông này
bằng một cạnh góc vuông
và một góc nhọn của tam
giác vuông kia
+ Nhắc lại
+ ÐB = ÐE
BC = EF
ÐA = Ð D
+ Nếu cạnh huyền và một
góc nhọn của tam giác
vuông này bằng cạnh

?1
Hình 143
D AHB = D AHC (c.g.c)
Hình 144


biểu hai tam giác vuông huyền và một góc nhọn
bằng nhau dựa trên các của tam giác vuông kia thì
yếu tố trên?
chúng bằng nhau
hình 143
D ABH = D ACH vì ÐH
=ÐH
BH = HC ; AH chung
Hình 144
- Xét ?1 mời học sinh đọc D DKE = D DKF vì: Ð
và giải hướng dẫn, nhận DKE = Ð DKF ; DK chung

xét
Hình 145
Ð MOI = Ð NOI vì OI
chung

Hoạt động 3: Trường hợp
bằng nhau về cạnh huyền
và cạnh góc vuông.
- Ta có tam giác như sau.
Vẽ hình
- Hai tam giác vuông này
có bằng nhau không?
- Mời học sinh ghi giả
thiết kết luận
- Theo dõi hướng dẫn học
sinh
Từ giả thiết , có thể tìm
thêm yếu tố nào bằng
nhau?
- Bằng cách nào?
- Mời học sinh chứng minh
- Theo dõi hướng dẫn học
sinh chứng minh
- Mời học sinh nhận xét
- Nhận xét sửa chửa lại
- Mời học sinh đọc phần
đóng khung trang 135

D DKE = D DKF (g.c.g)
Hình 145

D MOI = D NOI (c.g)
2.Trường hợp bằng nhau về
cạnh huyền và cạnh góc
vuông

GT D ABC, AÂ=90
D DEF, Ð D =90
BC = EF, AC = DF
KL D ABC = D DEF
Chứng minh
Học sinh ghi giả thiết kết Đặt BC = EF = a
luận
AC = DF = b
Xét D ABC vuông tại A ta
AB = DE
có:
AB2 +AC2 = BC2 ( định lý
Pitago)
Định Lý Pitago
Nên AB2 =BC2-AC2=a2- b2
Nhận xét, sửa chữa
(1)
- Học sinh đọc
Xét D DEF vuông tại D
có
DE2+DF2
=
EF2
(Pitago)
Nên DE2=EF2-DF2 = a2 -b2

(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
AB2 = DE2 =>AB =DE
Do đó suy ra
D ABC = D DEF (c.
g.c)


SGK

- Đọc
- Ghi giả thiết kết luận
- Nhận xét
- Chứng minh
- Nhận xét
Hoạt động 4: Củng cố dặn
dò
- Mời học sinh đọc ?2
- Mời học sinh ghi giả
thiết kết luận
- Nhận xét
- Mời học sinh lên chứng
minh
- Nhận xét, giải thích

Nếu cạnh huyền và một
cạnh góc vuông của tam
giác này bằng cạnh huyền
và một cạnh góc vuông của
tam giác kia thì hai tam

giác đó bằng nhau.
?2
GT D ABC CÂN TẠI
A
AH  BC
KL D AHB = D AHC
Chứng minh
Cách 1: D ABC cân tại A
=>AB = AC và Ð B = Ð C
=>D AHB = D AHC (cạnh
huyền - góc nhọn )
Cách 2:
D ABC cân tại A
=> AB = AC
AH chung
Do đó : D ABH = D ACH
(cạnh huyền -cạnh góc
vuông)

Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 63, 64 SGK.
Kí xác nhận của tổ trưởng chun mơn

Kí duyệt của ban giám hiệu


Tuần 25
Tiết : 41,42

Ngày soạn :07/02/2014
Ngày dạy :10,13/02/2014

LUYỆN TẬP
CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
A . Mục tiêu bài học:
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông trong việc
giải các bài tập
B. Phương tiện dạy học
- GV: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ có vẽ hình 130, có ghi đề bài 57.
- HS: thước thẳng, bảng con.
C. Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: kiểm tra bài
cũ:
- Ôn lại kiến thức của 4
trường hợp bằng nhau của
tam giác vuông, có vẽ
hình minh họa.
- Mỗi trường hợp có một
bài tập áp dụng.
Hoạt động 2. Bài tập 65
- Mời HS đọc đề bài và
một HS khác lên ghi giả
thiết kết luận
- Hướng dẫn câu a
+ Bài toán cho biết gì?

+ AK và AH là hai cạnh
của hai tam giác nào?
+AB và AC là cạnh gì

trong hai tam giác vuông
ADH vàACK.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG
Luyện tập
Chữa bài cũ

- Đọc và ghi giả thiết kết
luận.

Bài tập 65/137 SGK

- Cho tam giác cân tại A,
BHAC, CKAB,
I=BH Ç CK. Cần chứng
minh.
GT D ABC cân tại A
a./ AH=AK.
BHAC (HAC)
b./ AI là tia phân giác của
CKAB (KAB)
A.
I=BHÇCK
+ Tam giác vuông ACK KL a./ AH = AK
và ABH
b./ AI là phân giác
+AB là cạnh huyền của
ÐKAH

tam giác vuôngABH
c./ D BIK= D CIH
AC là cạnh huyền của a) Xét Dv ABH và Dv AKC
tam giác vuông ACK
Ta có: