Chuyên đề đại cương về phương trình

Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

CHUYÊN ĐỀ

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020


Website: tailieumontoan.com

Chương

3

PHƯƠNG TRÌNH
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
CHUYÊN ĐỀ 1
ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1:

2x
3
−
5
=
là:
x2 + 1

x2 + 1
D  \ {−1} .
D  \ {±1} .
B.=
C.=

Tập xác định của phương trình
A. D =  \ {1} .

D. D =  .

Lời giải.

Câu 2:

Chọn D.
Điều kiện xác định: x 2 + 1 ≠ 0 (luôn đúng).
Vậy TXĐ: D =  .
1
3
4
Tậpxác định của phương trình
là:
−
=
2
x+2 x−2 x −4
A. ( 2;+∞ ) .
Chọn B.

B.  \ {−2;2} .
C. [ 2; +∞ ) .
Lời giải.

D.  .

 x ≠ −2
x + 2 ≠ 0
.
Điều kiện xác định: 
⇔
x ≠ 2
x − 2 ≠ 0
Vậy TXĐ:  \ {−2;2} .
Câu 3:

Tậpxác định của phương trình
A.  \ {−2;0;2} .

x−2 1
2
là:
− =
x + 2 x x( x − 2)

B. [ 2;+∞ ) .

C. ( 2;+∞ ) .

D.  \ {2;0} .

Lời giải.

Chọn A.

x + 2 ≠ 0
 x ≠ −2


Điều kiện xác định:  x − 2 ≠ 0 ⇔  x ≠ 2 .
x ≠ 0


x ≠ 0
Vậy TXĐ:  \ {−2;0;2} .
Câu 4:

Tậpxác định của phương trình
A.  \ {−2;2;1} .

x +1 x −1 2x +1
+
= là:
x + 2 x − 2 x +1

B. [ 2;+∞ ) .

C. ( 2;+∞ ) .

D.  \ {±2; −1} .

Lời giải.

Chọn A.

x + 2 ≠ 0
 x ≠ −2


Điều kiện xác định:  x − 2 ≠ 0 ⇔  x ≠ 2 .
 x ≠ −1
x +1 ≠ 0


Vậy TXĐ:  \ {−2;2;1} .
Câu 5:

Tậpxác định của phương trình
A. ( 4;+∞ ) .
Chọn B.

4x
3 − 5x
9x +1
là:
− 2
=
2
x − 5 x + 6 x − 6 x + 8 x − 7 x + 12
2

B.  \ {2;3;4} .
C.  .
Lời giải.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

D.  \ {4} .

Trang 1/11


Website: tailieumontoan.com

 x2 − 5x + 6 ≠ 0
x ≠ 2
 2

Điều kiện xác định:  x − 6 x + 8 ≠ 0 ⇔  x ≠ 3 .
 x 2 − 7 x + 12 ≠ 0
x ≠ 4


Vậy TXĐ:  \ {2;3;4} .
Câu 6:

Tậpxác định của phương trình 3 x +

5
5

là:
=
12 +
x−4
x−4

B. [ 4;+∞ ) .

A.  \ {4} .

C. ( 4;+∞ ) .

D.  .

Lời giải.
Chọn A.
Điều kiện xác định: x − 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 4 .
Vậy TXĐ:  \ {4} .
Câu 7:

Tậpxác định của phương trình

2x
1
6 − 5x
+
= là:
3 − x 2 x − 1 3x − 2

B. [3;+∞ ) .

A. ( 3;+∞ ) .

Lời giải.

Chọn C.

1
2

2
3

C.  \  ;3;  .

1
2

3
2

D.  \  ;3;  .


x ≠ 3
3 − x ≠ 0

1



Điều kiện xác định: 2 x − 1 ≠ 0 ⇔  x ≠ .
2
3 x − 2 ≠ 0


2

 x ≠ 3

1
2

2
3

Vậy TXĐ:  \  ;3;  .
Câu 8:

Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≥ 0 .
C. x > 0 .

Lời giải.

Chọn B.

Câu 9:

1
+ x2 − 1 =

0 là:
x
B. x > 0 và x 2 − 1 ≥ 0 .
D. x ≥ 0 và x 2 − 1 > 0 .

 x2 −1 ≥ 0
Điều kiện xác định: 
x > 0
Điều kiện xác định của phương trình 2 x − 1 = 4 x + 1 là:
A. ( 3;+∞ ) .

C. [1;+∞ ) .

B. [ 2;+∞ ) .

D. [3; +∞ ) .

Lời giải.

Chọn B.

1
.
2
Câu 10: Điều kiệnxác định của phương trình 3 x − 2 + 4 − 3 x =
1 là:

Điều kiện xác định: 2 x − 1 ≥ 0 ⇔ x ≥

4

3




A.  ; +∞  .
Chọn D.

2 4
3 3

2 4
3 3

C.  \  ;  .

B.  ;  .
Lời giải.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

2 4
D.  ;  .
3 3

Trang 2/11


Website: tailieumontoan.com

2

x≥

3 x − 2 ≥ 0

2 4
3
Điều kiện xác định: 
⇔
⇔ x∈ ; .
3 3
4 − 3x ≥ 0
x ≤ 4

3
2x +1
Câu 11: Tập xác định của phương trình
+ 2 x − 3 = 5 x − 1 là:
4 − 5x

4
5

A. D =  \   .
Chọn C.

4
4
B. D =  −∞;  .

C. D =  −∞;  .
5
5


Lời giải.

Điều kiện xác định: 4 − 5 x > 0 ⇔ x <

4
(luôn đúng).
5

4
Vậy TXĐ: D =  −∞;  .
5

Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình x − 1 + x − 2=

A. ( 3;+∞ ) .

4

D. =
D  ; +∞  .
5


B. [ 2;+∞ ) .

x − 3 là:

C. [1;+∞ ) .

D. [3; +∞ ) .

Lời giải.

Chọn B.

x −1 ≥ 0
x ≥ 1


Điều kiện xác định:  x − 2 ≥ 0 ⇔  x ≥ 2 ⇔ x ≥ 2 .
x − 3 ≥ 0
x ≥ 3


Câu 13: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A. Có cùng dạng phương trình.
B. Có cùng tập xác định.
C.Có cùng tập hợp nghiệm.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải.
Chọn C.
Câu 14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 3 x + x − 2 =
x 2 ⇔ 3x = x 2 − x − 2 .

B.

9 x2 .
x −1 =
3x ⇔ x − 1 =

C. 3 x + x − 2 = x 2 + x − 2 ⇔ 3x =
D. Cả A, B, C đều sai.
x2 .
Lời giải.
Chọn A.
Câu 15: Cho các phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) (1)

f 2 ( x ) = g 2 ( x )  ( 2 )

f1 ( x ) + f 2 ( x ) = g1 ( x ) + g 2 ( x ) ( 3) .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ( 3) tương đương với (1) hoặc ( 2 ) .

C. ( 2 ) là hệ quả của ( 3) .
Chọn D.
Câu 16: Chỉ ra khẳng định sai?

x − 2 = 3  2 − x ⇔ x − 2 =
0.
x( x − 2)
C.
=2⇒x=
2.

x−2

D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải.

A.

Chọn D.

B. ( 3) là hệ quả của (1) .

B.

2 ⇒ x−3=
x−3 =
4.

2.
D. x = 2 ⇔ x =
Lời giải.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 3/11


Website: tailieumontoan.com

±2 .
Vì : x = 2 ⇔ x =

Câu 17: Chỉ ra khẳng định sai?
A.

1.
B. x + x − 2 =+
1
x−2 ⇔ x =

x − 1= 2 1 − x ⇔ x − 1 =
0.

D. x − 2 = x + 1 ⇔ ( x − 2 ) = ( x + 1) .
2

C. x = 1 ⇔ x =
±1 .
Lời giải.

Chọn B.
Vì : x = 2 ⇔ x =
±2 .
Câu 18: Chỉ ra khẳng định sai?
A.

2

x − 2 = 3  2 − x ⇔ x − 2 =
0.

B.

C. x − 2 = 2 x + 1 ⇔ ( x − 2 ) = (2 x + 1) 2 .
2

x−3 =
2 ⇒ x−3=
4.

±1 .
D. x 2 = 1 ⇔ x =

Lời giải.

Chọn C.

x = 1
hệ vơ nghiệm.
Vì : x + x − 2 =+
1
x−2 ⇔
x − 2 ≥ 0

(

)

2
0 tương đương với phương trình:
Câu 19: Phương trình x + 1 ( x – 1)( x + 1) =

A. x − 1 =
0.
2
C. x + 1 =
0.

B. x + 1 =
0.
D. ( x − 1)( x + 1) =
0.

Lời giải.
Chọn D.
Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T = {±1} .
3 x + 1 16
tương đương với phương trình:
=
x −5 x −5
3x + 1
16
3x + 1
16
A.
B.
− 2 − x=
− 2− x .
+=
3
+3.
x −5

x −5
x −5
x −5
3x + 1
16
3x + 1
16
C.
D.
⋅ 2 x=
⋅ 2x .
+ 2 − x=
+ 2− x .
x −5
x −5
x −5
x −5
Lời giải.
Chọn A.
Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T = {5} .

Câu 20: Phương trình

Câu 21: Cho hai phương trình x 2 + x + 1 =
0 (1) và

1 − x=

x − 1 + 2 ( 2 ) . Khẳng định đúng nhất trong

các khẳng định sau là :

A. (1) và ( 2 ) tương đương.
B. Phương trình ( 2 ) là phương trình hệ quả của phương trình (1) .
C.Phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình ( 2 ) .
D. Cả A, B, C đều đúng.
Chọn D.
Câu 22: Phương trình 3 x − 7 =

Lời giải.

x − 6 tương đương với phương trình:

A. ( 3 x − 7 ) =
x−6.
2

C. ( 3 x − 7 ) =( x − 6 ) .
2

Chọn A.

2

B.

3x − 7 = x − 6 .

D.

3x − 7 =

x−6 .

Lời giải.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 4/11


Website: tailieumontoan.com

( 3 x − 7 )2 =
x−6
3x − 7 =
x−6 ⇔ 
3 x − 6 ≥ 0
9 x 2 − 43 x + 55 =
0
9 x 2 − 43 x + 55 =
0

⇔
vô nghiệm.
⇔
7
3 x − 6 ≥ 0
x ≥
3


2
2
Ta có ( 3 x − 7 ) =
x − 6 ⇔ 9 x − 43 x + 55 =
0 vơ nghiệm
Câu 23: Phương trình ( x − 4 ) =
x − 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây
2

A. x − 4 = x − 2 .
C. x − 4 = x − 2 .

B.
D.

x −2 = x −4.
x −4 = x −2.

Lời giải.
Chọn B.
2
Ta có x − 2 = x − 4 ⇒ ( x − 4 ) =x − 2 .
Câu 24: Tập xác định của phương trình

 7



x−2

7x
−
=
5 x là:
x − 4x + 3
7 − 2x
2




A. D =  2;  \ {3} .
2

 7
 2

7
2

B. D =  \ 1;3;  . C. D =  2;  .
Lời giải.

Chọn D.

 7
 2

D. D =  2;  \ {3} .

x ≠ 3
x ≠ 1
x − 4x + 3 ≠ 0


 7
⇔  x ≥ 2 ⇔ x ∈  2;  \ {3} .
Điều kiện xác định:  x − 2 ≥ 0
 2

7 − 2 x > 0
7

x <

2
7
Vậy TXĐ: D =  2;  \ {3} .
 2
2

x2 + 5
=
x−2 +
0 là:
7−x

Câu 25: Điều kiện xác định của phương trình
A. ( 2;+∞ ) .

C. [ 2;7 ) .

B. [ 7; +∞ ) .

D. [ 2;7 ] .

Lời giải.

Chọn C.

7 − x > 0
x < 7
⇔ 2≤ x < 7.
Điều kiện xác định: 
⇔
x − 2 ≥ 0
x ≥ 2
Câu 26:

1
=
x2 − 1
B. ( −3; +∞ ) \ {±1} .

Điều kiện xác định của phương trình

x + 3 là:

A. [ −3; +∞ ) .

C. (1;+∞ ] .

D. [ −3; +∞ ) \ {±1} .

Lời giải.

Chọn D.

 x2 −1 ≠ 0
 x ≠ ±1
Điều kiện xác định: 
.
⇔
 x ≥ −3
x + 3 ≥ 0
Câu 27: Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≥ 1 và x ≠ 2 .

1
5 − 2x
=
là:
x−2
x −1

B. x > 1 và x ≠ 2 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

C. 1 ≤ x ≤

5
.
2

D. 1 < x ≤

5
và x ≠ 2 .
2
Trang 5/11


Website: tailieumontoan.com

Lời giải.

Chọn D.


x > 1
x
−
1
>
0

5



1 < x ≤

Điều kiện xác định:  x − 2 ≠ 0 ⇔  x ≠ 2 . ⇔ 
2.
5 − 2 x ≥ 0

 x ≠ 2
5

x ≤

2

Câu 28: Tậpnghiệm của phương trình x 2 − 2 x =
A. T = {0} .

B. T = ∅ .

2 x − x 2 là:
C. T = {0 ; 2} .

D. T = {2} .

Lời giải.

Chọn D.

 x2 − 2 x ≥ 0
x = 0


.
Điều kiện xác định: 
0⇔
⇔ x2 − 2x =
2

x = 2
2 x − x ≥ 0

Thay x = 0 và x = 2 vào phương trình thỏa mãn.Vậy tập nghiệm: T = {0 ; 2} .

x
= − x là:
x
B. T = ∅ .

Câu 29: Tậpnghiệm của phương trình
A. T = {0} .

C. T = {1} .

D. T =

{−1} .

Lời giải.

Chọn D.

x ≥ 0


Điều kiện xác định: − x ≥ 0 hệ vô nghiệm.
x ≠ 0

Vậy tập nghiệm: T = ∅ .

Câu 30: Cho phương trình 2 x 2 − x =
0 (1) . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào khơng
phải là hệ quả của phương trình (1) ?
A. 2 x −

(

x
=
0.
1− x

C. 2 x 2 − x

)

2

B. 4 x3 − x =
0.

=
0.

D. x 2 − 2 x + 1 =0 .
Lời giải.

Chọn D.
Ta có: * 2 x −

x
0
=
0 ⇒ 2 x2 − x =
1− x


x = 0

x = 0
1
3
* 4x − x =
0⇔ 2
⇔ x =

2
 4 x − 1 =0

1
x = −
2

x = 0

* 2x − x =
0 ⇔ 2x − x =
0⇔
x = 1
2

2
* x − 2 x + 1 =0 ⇔ x =
1

(

2

)

2

2

Câu 31: Phương trình x 2 = 3 x tương đương với phương trình:
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 6/11


Website: tailieumontoan.com

1
1

.
3x +
=
x−3
x−3

A. x 2 + x − 2 =3 x + x − 2 .

B. x 2 +

C. x 2 x −=
3 3x x − 3 .

D. x 2 + x 2 + 1 =3 x + x 2 + 1 .
Lời giải.

Chọn D.
Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T = {0;3} .
Câu 32: Khẳng định nào sau đây sai?
A.

x−2 =
1⇒ x−2=
1.

B.

x ( x − 1)
1.
=1 ⇔ x =

( x − 1)

C. 3 x − 2 = x − 3 ⇒ 8 x 2 − 4 x − 5 =
D.
0.
Lời giải.
Chọn B.
Vì phương trình

x−3=

9 − 2 x ⇒ 3 x − 12 =
0.

x ( x − 1)
= 1có điều kiện xác định là x ≠ 1 .
( x − 1)

Câu 33: Khi giải phương trình

3 x 2 + 1 = 2 x + 1 (1) , ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

( )
( 2 x + 1)2  2
Bước 2 : Khai triển và rút gọn ( 2 ) ta được:
3x 2 +
=
1

x 2 + 4 x = 0 0
⇔ x = hay x = –4 .

Bước 3 : Khi x = 0 , ta có 3 x 2 + 1 > 0 . Khi x = −4 , ta có 3 x 2 + 1 > 0 .
Vậy tập nghiệm của phương trình là: {0; –4} .
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng.
B. Sai ở bước 1 .
C. Sai ở bước 2 .
D. Sai ở bước 3 .
Lời giải.
Chọn D.
Vì phương trình ( 2 ) là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm x = 0 ; x = −4 vào phương
trình (1) để thử lại.
Câu 34: Khi giải phương trình x 2 − 5 = 2 − x (1) , một học sinh tiến hành theo các bước sau:
Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

x 2 − 5 = (2 − x) 2  2
( )
Bước 2 : Khai triển và rút gọn ( 2 ) ta được: 4 x = 9 .

9
4

Bước 3 : ( 2 ) ⇔ x =.
Vậy phương trình có một nghiệm là: x =

9
.

4

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng.
B. Sai ở bước 1 .
C. Sai ở bước 2 .
D. Sai ở bước 3 .
Lời giải.
Chọn D.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 7/11


Website: tailieumontoan.com

Vì phương trình ( 2 ) là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm x =

(1)

9
vào phương trình
4

để thử lại.

Câu 35: Khi giải phương trình x − 2 = 2 x − 3 (1) , một học sinh tiến hành theo các bước sau:
Bước 1 : Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:

x 2 − 4 x + 4= 4 x 2 − 12 x + 9  2
( )
Bước 2 : Khai triển và rút gọn ( 2 ) ta được: 3 x 2 − 8 x + 5 =
0.

5
3

Bước 3 : ( 2 ) ⇔ x =1 ∪ x = .
5
Bước 4 :Vậy phương trình có nghiệm là: x = 1 và x = .
3
Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1 .
B. Sai ở bước 2 .
C. Sai ở bước 3 .
D. Sai ở bước 4 .
Lời giải.
Chọn D.
Vì phương trình ( 2 ) là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm vào phương trình (1) để
thử lại.
( x − 3)( x − 4 ) = 0 1 , một học sinh tiến hành theo các bước sau:
Câu 36: Khi giải phương trình
()
x −2

Bước 1 : (1) ⇔
Bước 2 : ⇔

( x − 3)

x −2

0  2
( )
( x − 4) =

( x − 3) = 0 ∪ x − 4 = 0 .

x −2
Bước 3 : ⇔ x = 3 ∪ x = 4 .

Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T = {3; 4} .
Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1 .
B. Sai ở bước 2 .
C. Sai ở bước 3 .
D. Sai ở bước 4 .
Lời giải.
Chọn B.
Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên.
( x − 5)( x − 4 ) = 0 1 , một học sinh tiến hành theo các bước sau:
Câu 37: Khi giải phương trình
()
x −3
Bước 1 : (1) ⇔
Bước 2 : ⇔

( x − 5)
x −3

0  2
( )
( x − 4) =

( x − 5) = 0 ∪ x − 4 = 0 .
x −3

Bước 3 : ⇔ x = 5 ∪ x = 4 .
Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T = {5; 4} .
Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1 .
B. Sai ở bước 2 .
C. Sai ở bước 3 .
D. Sai ở bước 4 .
Lời giải.
Chọn B.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 8/11


Website: tailieumontoan.com

Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên.
1
2x + 3
Câu 38: Khi giải phương trình x +
=
−
(1) , một học sinh tiến hành theo các bước sau:

x+2
x+2
Bước 1 : đk: x ≠ −2
Bước 2 :với điều kiện trên (1) ⇔ x ( x + 2 ) + 1 =− ( 2 x + 3) ( 2 )

−2 .
Bước 3 : ( 2 ) ⇔ x 2 + 4 x + 4 =
0 ⇔x=
Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T = {−2} .
Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1 .
B. Sai ở bước 2 .
C. Sai ở bước 3 .
D. Sai ở bước 4 .
Lời giải.
Chọn D.
Vì khơng kiểm tra với điều kiện.
Câu 39: Cho phương trình: 2 x 2 – x = 0 (1) . Trong các phương trình sau, phương trình nào khơng phải
là hệ quả của phương trình (1) ?
A. 2 x −

(

x
0.
=
1− x

C. 2 x 2 − x

)

2

B. 1 4 x3 – x = 0 .

+ ( x − 5) =
0.
2

D. x 2 − 2 x + 1 =0 .

Lời giải.

Chọn D.
x = 0
Vì * 2 x – x = 0 ⇔ 
.
x = 1
2

2
* x − 2 x + 1 =0 ⇔ x =
1.
Câu 40: Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm
2

A. 0 .

x=

−x

B. 1 .

Lời giải.
Chọn B.
0.
Ta có: x=
−x ⇔ x =
Câu 41: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x = − x

.
C. 2 .

D. vô số.

C. 2 .

D. vô số.

.
A. 0 .

B. 1 .

Chọn D.
Ta có: x = − x ⇔ x ≤ 0 .

Lời giải.

Câu 42: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm

x−2 =

2− x
.

A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. vô số.

B. 1 .

.
C. 2 .

D. vơ số.

Lời giải.
Chọn B.
2.
Ta có: x − 2 =
2− x ⇔ x =
Câu 43: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x − 2 = 2 − x
A. 0 .

Chọn D.

Lời giải.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 9/11


Website: tailieumontoan.com

Ta có: x − 2 = 2 − x ⇔ x − 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2
Câu 44: Phương trình − x 2 + 10 x − 25 =
0
A. vô nghiệm.
C. mọi x đều là nghiệm.
Chọn D.
Ta có:

Lời giải.

B. vơ số nghiệm.
D.có nghiệm duy nhất.

5.
− x 2 + 10 x − 25 =
0 ⇔ − x 2 + 10 x − 25 =0 ⇔ ( x − 5 ) =
0⇔x=
2

Câu 45: Phương trình 2 x + 5 = −2 x − 5 có nghiệm là :
5
5
A. x = .
B. x = − .
2
2
2
2
D. x = .
C. x = − .
5
5
Lời giải.
Chọn B.
5
0 ⇔ x =− .
Ta có: 2 x + 5 = −2 x − 5 ⇔ 2 x + 5 =
2
Câu 46: Tập nghiệm của phương trình x − x − 3 =
3 − x + 3 là
B. S = {3} .

A. S = ∅ .

C. S
=

[3; +∞ ) .

D. S =  .

Lời giải.

Chọn B.
Ta có: x − x − 3 =

3.
3− x +3 ⇔ x =
Câu 47: Tập nghiệm của phương trình x + x = x − 1 là
A. S = ∅ .
B. S = {−1} .
C. S = {0} .

D. S =  .

Lời giải.

Chọn A.
Ta có: x + x =

x ≥ 0
phương trình vơ nghiệm.
 x = −1

x −1 ⇔ 

(

)

0 là
Câu 48: Tập nghiệm của phương trình x − 2 x 2 − 3 x + 2 =
B. S = {1} .

A. S = ∅ .

C. S = {2} .

D. S = {1;2} .

Lời giải.

Chọn C.

x > 2

x = 2
⇔x=
2.
⇔ x = 2∧ x > 2∧
0
x = 1
 x − 3x + 2 =
Câu 49: Cho phương trình x − 1( x − 2) =
1
x −1 ( 2) .
0 (1) và x + x − 1 =+
Ta có:

x − 2( x 2 − 3 x + 2) =
0 ⇔ x =2∧ 

2

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A. (1) và ( 2 ) tương đương.
B. ( 2 ) là phương trình hệ quả của (1) .
C. (1) là phương trình hệ quả của ( 2 ) .
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải.
Chọn C.

x = 2
1.
. ( 2) ⇔ x =
x
=
1


Ta có: (1) ⇔ 

Vậy (1) là phương trình hệ quả của ( 2 ) .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 10/11

Website: tailieumontoan.com

Câu 50: Cho phương trình

x
=
x +1

2
(1) và x 2 − x − 2 =0 ( 2 ) .
x +1

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A. (1) và ( 2 ) tương đương.
B. ( 2 ) là phương trình hệ quả của (1) .
C. (1) là phương trình hệ quả của ( 2 ) .
D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải.
Chọn B.
2 . ( 2 ) ⇔ x =−1 ∪ x =2 .
Ta có: (1) ⇔ x =
Vậy ( 2 ) là phương trình hệ quả của (1) .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

Trang 11/11