DE ON HK1

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học :2017 - 2018
Mơn :Tốn 9
Thời gian: 90phút (Khơng kể thời gian phát đề )
I. LÍ THUYẾT: (2đ)
Câu 1: (1đ)
a) Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai?
432
b) Áp dụng : Tính: 12

Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α.

II . BÀI TỐN: (8đ) 
Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính :
( √ 12+ √27 − √ 108) .2 √ 3

Bài 2: (2đ) Cho biểu thức :
M=

x3
x
2
−
−
2
x −4 x − 2 x +2

a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định.
b) Rút gọn biểu thức M.
Bài 3:(2đ) a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi
qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3 x + 1

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a.
Bài 4: (3đ) Cho MNP vuông ở M, đường cao MK. Vẽ đường tròn tâm M, bán kính
MK. Gọi KD là đường kính của đường tròn (M, MK). Tiếp tuyến của đường tròn tại D
cắt MP ở I.
a) Chứng minh rằng NIP cân.
0
µ
b) Gọi H là hình chiếu của M trên NI. Tính độ dài MH biết KP = 5cm, P 35 .
c) Chứng minh NI là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MK)

……………Hết ………….


ĐÁP ÁN
Mơn :Tốn – Lớp : 9
Đáp án

Câu
I. Lí thuyết
(2đ)
Câu 1
(1đ)
Câu 2
(1đ)
II. Bài tập:
(8đ)
Bài 1
(1đ)
Bài 2
(2đ)

Biểu
điểm

a) Phát biểu đúng quy tắc chia hai căn bậc hai.

0,5

432
432

 36 6
12
b) 12

0,5
1,0

b
c
b
c
sin  = a , cos  = a , tan  = c , cot  = b
( 12  27  108).2 3
( 4.3  9.3 

36.3).2 3 (2 3  3 3  6 3).2 3  3.2 3  6

a) Điều kiện : x 2 ,x −2

1
1,0

3

x
x
2
−
−
x
−
2
x
+2
x −4
3
x − x ( x+ 2) −2( x −2)
=
2
x −4
x 3  x 2  2 x  2 x  4 x 3  4 x  x 2  4 x( x 2  4)  ( x 2  4)



x2  4
x2  4
x2  4
2
( x − 4)( x −1)

=x −1
=
x2 − 4

b) M =

2

0,25
0,5
0,25

a)
Bài 3
(2đ)

(d1): y = ax + b
(d2): y = 3x + 1
(d1) // (d2)  a = 3 , b  1
M(-1; 2)  (d1): 2 = 3.(-1) + b  2 = -3 + b  b = 5
Vậy (d1): y = 3x  5
b)
x
y = 3x + 5

0
5

0,5
0,5

0,5
0,25

5
3 y

0

0,25

x

x


Bài 4
(3đ)

Hình vẽ + gt và kl

0,5

a) Chứng minh NIP cân :(1đ)
MKP = MDI
(g.c.g)
=> DI = KP (2 cạnh tương ứng)
Và MI = MP (2 cạnh tương ứng)
Vì NM
IP (gt). Do đó NM vừa là đường cao vừa là đường trung
tuyến của NIP nên NIP cân tại N

b)Tính MH: (0,5đ)
Xét hai tam giác vuông MNH và MNK, ta có :
·

0,25
0,25

·

MN chung, HNM KNM ( vì NIP cân tại N)
Do đó :MNH = MNK (cạnh huyền – góc nhọn)
=> MH = MK (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác vuông MKP, ta có:
0
MK = KP.tanP = 5.tan35 3,501cm
Suy ra: MH = MK 3,501cm
c) Chứng minh đúng NI là tiếp tuyến của đường troøn (M; MK)
Cộng

0,25
0,25

0,25
0,25

1
10điểm