Giao an ca nam

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

Ngày sọan: 23/ 8/ 2015
Ngày giảng:

/8/ 2015

Chương I

Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I.Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng 3 hạng tử &
khơng q 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. phương tiện thực hiện:
+ Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A.Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
C. Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc
1) Qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn
?1
thức & 1 đa thức hãy:
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
+ Đặt phép nhân đơn thức với 3x(5x2 - 2x + 4)
đa thức
= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.
+ Nhân đơn thức đó với từng = 15x3 - 6x2 + 24x
hạng tử của đa thức
* Qui tắc: (SGK)
+ Cộng các tích tìm được
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức
GV: cho HS kiểm tra chéo kết - Cộng các tích lại với nhau.
quả của nhau & kết luận: 15x3 Tổng quát:
- 6x2 + 24x là tích của đơn
A, B, C là các đơn thức
2
thức 3x với đa thức 5x - 2x + A(B  C) = AB  AC
4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc
Nhân 1 đơn thức với 1 đa
thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có
tổng quát như thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc &
ghi bảng
HS khác phát biểu

GV: Nguyễn Xuân Thụ

1

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự
nghiên cứu ví dụ trong SGK
trang 4

NĂM HỌC 2015 - 2016
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
1
(- 2x ) ( x + 5x - 2 )
3

2

1
= (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- 2 )

= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân
Giáo viên yêu cầu học sinh
làm ?2

1
1
2
(3x y - 2 x + 5 xy). 6xy3
3

Gọi học sinh lên bảng trình
bày.
* HĐ3: HS làm việc theo
nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS cơng
thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo
kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:

1
1
1
1
(3x3y - 2 x2 + 5 xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- 2 x2).6xy3+ 5 xy.
6
3
4 4
3 3
6xy = 18x y - 3x y + 5 x2y4

?3
1

  5 x  3  (3x  y ) 
S= 2 
. 2y

= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

1
  5 x  3  (3x  y ) 
S= 2 
. 2y

= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58
m2
D- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo
hướng dẫn của GV như bài 14.
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?

A. 3x2n yn
B. 3x2n - y2n

GV: Nguyễn Xuân Thụ

2

* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

3x = 15

x =5

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
2n

2n

NĂM HỌC 2015 - 2016
2n

2n

C. 3x + y
D. - 3x - y

2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ
thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10
E- Hướng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

Ngày sọan: 25/ 8/ 2015
Ngày giảng : / 8/ 2015

Tiết 2

Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II- phương tiện thực hiện:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
1
(4x3 - 5xy + 2x) (- 2 )

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
C- Bài mới:
Hoạt đông của GV
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải
làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi
cộng kết quả lại.
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x 3) & (5x2 - 3x + 2)

GV: Nguyễn Xuân Thụ

3

Hoạt động của HS
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3) 2
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Trường THCS Yên Phương

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức
ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1
đa thức
1
?1 Nhân đa thức ( 2 xy -1) với x3 - 2x

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

-6
1
Giải: ( 2 xy -1) ( x3 - 2x - 6)
1

= 2 xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
1
1
1
3
= 2 xy. x + 2 xy(- 2x) + 2 xy(- 6) +

GV: Cho HS làm bài tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

(-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
1
= 2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

GV: Nguyễn Xuân Thụ

4

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng
dần.
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2
với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn
cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến
ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm
tính nhân.
x2 + 3x - 5
x+3
+
3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x
= - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật
với 2 kích thước đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5
+1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

D- Củng cố:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
E- Hướng dẫn học sinh học tâp ở nhà:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

Ngày sọan: 1/9/2015
Ngày giảng:

Tiết 3

Luyện tập

I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức

GV: Nguyễn Xuân Thụ

5

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II.phương tiện thực hiện:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết
dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân
1
1
2
( x - 2x + 3 ) ( 2 x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x - 2x + 3 ) (5 - 2 x ) ?
2

* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
C- Bài mới:
Hoạt đông của GV

Hoạt đông của và HS

*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân

1) Chữa bài 8 (sgk)

1
a) (x2y2 - 2 xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS
khác nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( khơng
cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hốn ) 2 đa thức trong tích &

thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng
như thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của

GV: Nguyễn Xuân Thụ

6

1
a) (x2y2 - 2 xy + 2y ) (x - 2y)
1
3
2 3 2 2
= x y- 2x y - x y + xy2+2yx - 4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x3 + y3
* Chú ý 2:

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang
dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới
dạng tổng phải thu gọn các hạng tử
đồng dạng ( Kết quả được viết gọn
nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

x.

b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15

= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2
- GV: hướng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
- 7 + 112x = 81
 83x - 2 = 81
+ Tìm x
 83x = 83  x = 1
+ Lưu ý cách trình bày.
*Hoạt động 2 : Nhận xét
4) Chữa bài 14
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có + Thì số tiếp theo là: 2n + 2
thể tính được giá trị biểu thức đó .
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được
Khi đó ta có:
giá trị biến số.
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
n = 23
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết
2n = 46

dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được
2n +2 = 48
viết như thế nào ?
2n +4 = 50

D- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó khơng phụ thuộc giá trị của biến ta phải
làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu
thức nào ?
E- Hướng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2

Ngày soạn: 1/9/2015
Ngày giảng:

Tiết4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I . Mục tiêu:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lịng tất cả bằng cơng thừc và phát biểu thành lời về
bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của
biểu thức đại số

GV: Nguyễn Xuân Thụ

7

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận
II. phương tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ
III tiến trình giờ dạy:
A.Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
1
2

1
Đáp số : ) 2 x2 - x – 4

Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:( x + 1 ) (x - 4).
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y)
Đáp số : 4x 2 + 4xy + y2
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
C. Bài mới:

Hoạt động của GV
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có cơng thức:
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
- GV: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b
Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ
bởi diện tích các hình vng và các hình chữ nhật (Gv
dùng bảng phụ)

Hoạt động của HS
1. Bình phương của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện
phép tính:
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab +b2.
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
* a,b > 0: CT được minh hoạ
a
b
a2
ab

-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
ab
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công
thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của
mình

* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài
cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như
thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương
số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng

GV: Nguyễn Xuân Thụ

8

b2

* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2 = A2 +2AB+ B2
* áp dụng:
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1
b) Viết biểu thức dưới dạng bình
phương của 1 tổng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2
c) Tính nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012 = (300 + 1 )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
2- Bình phương của 1 hiệu.
Thực hiện phép tính

 a  ( b) 2 = a2 - 2ab + b2

Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

bình phương số thứ 2.

* áp dụng: Tính

HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phương pháp
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT
* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn
đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số
với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng
2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1
hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương.
D- Củng cố:

- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2

1
1
2
2
a) (x - 2 ) = x - x + 4

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 +
1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình phương
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2 - b2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2
số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu thức
với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2
số đối nhau bình phương bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

E- Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi &
chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…

Ngày soạn: 8/9/2015
Ngày giảng:

Tiết5

Luyện tập

I . MUC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu
và hiệu 2 bình phương.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của
biểu thức đại số

GV: Nguyễn Xuân Thụ

9

Trường THCS Yên Phương

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thậ
II.. phương tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
III. tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ơ thích hợp:

TT
Cơng thức
2
2
1
a - b = (a + b) (a - b)
2
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
3
a2 - b2 = (a - b)2
4
(a + b)2 = a2 + b2
5
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

Đúng

Sai

b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x2 + 2x + 1 =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*HĐ1: Luyện tập
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương
Chứng minh rằng:
của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
Ta có
+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55
thực hiện như sau:
= 100a2 + 100a + 25
- Tính tích a(a + 1)
= 100a (a + 1) + 25
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 352 = 1225
( 3.4 = 12)
2

65 = 4225
( 6.7 = 42)
2
125 = 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một
Ta có:
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 - 6x + 1
a) 9x2 - 6x + 1
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được
= (2x + 3y + 1)2
2
2
dưới dạng (a + b) , (a - b) hay không trước hết ta phải
làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
3- Bài tập áp dụng
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một
a) = (2y + 1)2

GV: Nguyễn Xuân Thụ

1

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016
2

tổng hoặc một hiệu:
a) 4y2 + 4y +1
c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y2 - 4y +1
d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố và nâng cao
Chứng minh rằng:
a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng
tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích

của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó

b) = (2y - 1)
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100
+1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200
+ 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 32 = 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab =
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab =
a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)

 (a + b )+ c  2 (a +
b - c)2 =  (a + b )- c  2
(a - b - c)2 =  (a - b) - c)  2
(a + b + c)2 =

D) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
E) Hướng dẫn hoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

Ngày soạn: 8/9/2015
Ngày giảng:

Tiết 6:

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
phương của tổng lập phương của 1 hiệu .

GV: Nguyễn Xuân Thụ

1

lời về lập

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của
biểu thức đại số

II. phương tiện thực hiện
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
III. tiến trình giờ dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết cơng thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương
của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?
2
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 31 ; b) 492; c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2
Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
C. Bài mới:

Họat động của giáo viên

Họat động của HS

Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:

4)Lập phương của một tổng

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập
phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.

Tính
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài tốn yêu cầu viết các đa thức
x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số
hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:

- GV: Với A, B là các biểu thức cơng thức trên có cịn
đúng khơng?

GV: Nguyễn Xn Thụ

1

?1 Hãy thực hiện phép tính sau &

cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức
(A+B) 3= A3+3A2B+3AB2+B3
? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu

thức bằng …
áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) Lập phương của 1 hiệu
(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý )
(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập
phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phương số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016
bình phương số thứ 2, trừ lập phương
số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B ) 3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng

định nào sai ?
1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3
3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2
5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với
(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3

? 2 áp dụng: Tính
1
1
1
1
3
3
2
2
a)(x- 3 ) =x -3x . 3 +3x. ( 3 ) - ( 3 )3
1
1
= x3 - x2 + x. ( 3 ) - ( 3 )3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c)
1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
+ (A - B)2 = (B - A)2
+ (A - B)3 = - (B - A)3

D. Củng cố:

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)3

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

(x + 4)2

H

Â

N

H

Â

U

N

E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 +

+

b) x3 - 3x2 +

+
-

Ngày soạn: 15/9/2015
Ngày giảng:

c) 1 -

- 64x3

+

d) 8x3 -

+ 6x -

Tiết 7

Những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

I. Mục tiêu :

GV: Nguyễn Xuân Thụ

1

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được
sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập
phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II.Phương tiện thực hiện.
- GV: Bảng phụ .
HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:- GV đưa đề KT ra bảng phụ
1
b). (2x + 3 )3 =

+ HS1: Tính a). (3x-2y)3 = ;
+ HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1

+ HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
1
2
1
b, (5đ) (2x + 3 )3 = 8x3 +4x2 + 3 x + 27

+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
C. Bài mới:

Hoạt động của GV
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các
bình phương thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số
với bình phương thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng
2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu
thức.
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:
- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phương
thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời

- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:

GV: Nguyễn Xuân Thụ

1

Hoạt động của HS
6). Tổng 2 lập phương:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ
ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích
Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)
b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1
7). Hiệu của 2 lập phương:
Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ ý
Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số
đó.
+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình
phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó
áp dụng

a). Tính:

Trường THCS n Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

2

2

(x - 1) ) (x + x + 1) = x3 -1
b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

(x - 1) ) (x + x + 1)
b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2-2x+4)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phương ứng với bình phương
thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương
thiếu của tổng

x3 + 8
x3 - 8
(x + 2)3
(x - 2)3

Khi A = x & B = 1
- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
( x + 1) = x2 + 2x + 1
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
( x - 1) = x2 - 2x + 1
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên được viết ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
ntn?
( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
D. Củng cố:
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 20053 - 1  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
 3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0
E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32
 HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT

Ngày soạn:

15/9/2015

Ngày giảng:

Tiết 8

Luyện tập

I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.

GV: Nguyễn Xuân Thụ

1

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học.
II. Phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ.
HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. Tiến trình bài dạy:

A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)
+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương
C.Bài mới:

Hoạt động của GV
*HĐ: Luyện tập
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT
miệng ( khác dấu)
Chữa bài 31/16
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5
 a = (-3); b = (-2)
 Có ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau
VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]
= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]
= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2
b) (5 - 3x)2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
d) (5x - 1)3
e) ( 5 - x2) (5 + x2))
f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền
kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)2 - (a - b)
b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh
a). 342 + 662 + 68.66
b). 742 + 242 - 48.74

GV: Nguyễn Xuân Thụ

1

Hoạt động của HS
1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16

3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 =
8x3 - y3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab
b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x +
y)2 = z2
5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh
a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66
= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016
2

2

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? = (74 - 24) = 50 = 2.500
Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
6. Chữa bài 36/17
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000
Tính giá trị của biểu thức:
b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000
a) x2 + 4x + 4
Tại x = 98

3
2
b) x + 3x + 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của
các biểu thức trên?
- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT
( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể
tính nhanh giá trị của biểu thức này được khơng? Tính
bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
D. Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố
KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1
điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết.
1
2
3
4
5
6
7

(x-y)(x2+xy+y2)
(x + y)( x -xy)
x2 - 2xy + y2
(x + y )2
(x + y)(x2 -xy+y2)

y3+3xy2+3x2y+3x3
(x - y)3

B
D
E
C
A
G
F

x3 + y 3
x3 - y3
x2 + 2xy + y2
x2 - y2
(x - y )2
3
x -3x2y+3xy2-y3
(x + y )3

A
B
C
D
E
F
G

E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

Ngày soạn: 22/9/2015
Ngày giảng:

GV: Nguyễn Xuân Thụ

Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Tiết 9 :

1

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của
đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng
tử.
II. Phương tiện thực hiện:.
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.
HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy.

A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
C. Bài mới:

Hoạt động của GV
.HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2= 2x.x
 2x là nhân tử chung.
4x = 2x.2
2
Vậy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). được gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy cho
biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.

Hoạt động của HS
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x2= 2x.x
 2x là nhân tử chung.

4x = 2x.2
2
Vậy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử
( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
thành 1 tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai?
Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích khơng
được cịn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài khơng cần trình bày riêng rẽ
như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng trong
2. áp dụng
VD sau.
?1 PTĐT sau thành nhân tử
HĐ2: Bài tập áp dụng
a)
x2 - x = x.x - x= x(x -1)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)a) x2 - x
3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
b) 3(x- y)-5x(y- x
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện

GV: Nguyễn Xuân Thụ

1

Trường THCS Yên Phương


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử.

nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng
tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng tử ? a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) =
(x- 1)(3x- 2)
b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) =
(y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) =
(3- x)(y- x)
2
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
?3 T Tìm x sao cho: 3x - 6x = 0
Gọi 3 HS lên bảng

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
Mỗi HS làm 1 phần
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử
- Ta có 3x2 - 6x = 0
 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hoặc
x-2=0 x=2
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
Vậy x = 0 hoặc x = 2
D) Củng cố:+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
2
2
2
3
2
2
a) 3x- 6y = 3(x - 2y)
; b) 5 x + 5x + x y = x ( 5 + 5x + y)
2
2
2
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 5 x(y-1)- 5 y(y-1)= 5 (y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)
1. Với mọi số nguyên a ; ta có:
A. a(a-1) = a(a-1)(a+1)
B. A là số chia cho 4 dư 1
C. A là số lẻ

D. Cả 3 câu trên đều đúng
2. Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng:
A. Tổng của nhiều tích
B.Tích của các đơn thức
C. Tích của các đơn thức và đa thức
D.Tích của nhiều hạng tử
Đáp án:
1. D
2.C
* Làm bài tập 42/19 SGK
CMR: 55n+1-55n54 (n  N)
Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54 54
E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là
một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p 2 đổi dấu)

Ngày soạn: 22/9/2015

Tiết 10:

Phân tích đa thức thành nhân tử
Ngày giảng:

bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
GV: Nguyễn Xuân Thụ

1

Trường THCS Yên Phương

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

NĂM HỌC 2015 - 2016

I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thơng qua các ví dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lơ gic hợp lí.
II phương tiện thực hiện:.
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài day
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
b) x3- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2=
(x- 2)(x- 2)
b) x2- 2 = x2- 2 2 = (x - 2 )(x + 2 )
c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +
x2)

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức khơng phải là
chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của
căn bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách dùng HĐT  áp dụng vào bài tập.

Phân tích các đa thức thành
?1 nhân tử.
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)

Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân
tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của HĐT nào hoặc
gần có dạng HĐT nào  Biến đổi về dạng HĐT đó 
?2
Bằng cách nào.
Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 =
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng:
HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
Ví dụ: CMR:
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số 4 ta phải làm (2n+5)2-25 4 mọi n  Z
ntn?
(2n+5)2-25
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó = (2n+5)2-52
4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa
= (2n+5+5)(2n+5-5)

số là 4.
= (2n+10)(2n)

GV: Nguyễn Xn Thụ

2

Trường THCS Yên Phương