DE THI THU LAN 3 THPT HAM RONG

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC
Mơn Tốn - Lớp : 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi: 20/5/2018

Mã đề thi
061

 sin x
khi x 0

f ( x)  x
 a
f  x
khi x 0
Câu 1: Cho hàm số
. Tìm a để
liên tục tại x 0 .
A. 1
B.  1
C. 2
D. 0
2 x 1
y
x  1 tại điểm có hồnh độ bằng 0.
Câu 2: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A. y  x  1
B. y  x  1
C. y  x  1

D. y  x  1
22

2y 

 x 3 
x .
Câu 3: Tìm hệ số của số hạng có số mũ của x và y bằng nhau trong khai triển 
6
6
C622 .  2xy 
216.C16
216.C16
26.C 622
22  xy 
22
B.
C.
D.
A.

SA   ABCD 
Câu 4: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 3a ,
và
SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
3
A. V a

3
B. V 3a

3
3
C. V 2a
D. V 6a

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2) và B(3;3;6) . Tọa độ véc tơ AB là:
  4;  4;  8 
  2;  2;  4 
 2; 2; 4 
 4; 4;8 
A.
B.
C.
D.
8
log 2a b  8log b a. 3 b 
3 . Tính giá trị biểu
Câu 6: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn









P log a a 3 ab  2016

thức
A. P 2019

.
B. P 2016

C. P 2018

D. P 2017

f  x  sin x
Câu 7: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
là:
F  x  cos x
F  x  cos x  C
F  x   cos x  C
A.
B.
C.

D.

F  x   cos x

 T  . Xét hình nón  N  nội tiếp trong hình trụ  T  . Tính tỷ số thể tích của hình trụ
Câu 8: Cho hình trụ
 T  và hình nón  N  .
1
1
A. 2

B. 3
C. 2
D. 3
Câu 9: Cho hàm số

x
f ' x

f  x

y  f  x

1
0

2

có bảng biến thiên như hình vẽ.
2
3
+
||
||
-


0

3



3
1

2

Đồ thị hàm số đã cho có
A. 1 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang
B. 1 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận ngang
C. 2 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận ngang
D. 2 tiệm cận đứng, 2 tiệm cận ngang
Câu 10: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:


A. Hàm số

y log 1 x

nghịch biến trên tập xác định của nó.
y

log
x
2
B. Hàm số
đồng biến trên .
x
C. Hàm số y 2 đồng biến trên .
2

 0;  .
có tập xác định là
 x 5
f  x 
x  2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 11: Cho hàm số
A. Hàm số f luôn đồng biến trên  .
 \  2
B. Hàm số f luôn nghịch biến trên
.
f
C. Hàm số luôn nghịch biến trên  .
  ; 2  và  2;  .
D. Hàm số f luôn nghịch biến trên các khoảng
Câu 12: Cho phương trình 3  2sin 2x  m . Phương trình có nghiệm khi m thuộc tập giá trị sau:
2

D. Hàm số y x

  5; 0
  5;  3
B.
C.
Câu 13: Cho số phức z 2  3i . Số phức liên hợp của z là:
A. z  2  3i
B. z 3  2i
C. z 2  3i
A.

  5;  2

Câu 14: Trong các dãy số
A. 0;1;3;7;...

 un 

D.

  5;  1

D. z  2  3i

sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
n
*
B. un 2 , n  
u1  1

u  u 2, n  *
D.  n 1 n

C. 1;  1;1;  1;1;...

Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi một vng góc với nhau và OA OB 2a, OC 3a .
Thể tích của tứ diện OABC là:
3
3
3
2

A. 6a
B. 2a
C. 12a
D. 2a
log 0,2 a  log 0,2 b.
Câu 16: Cho các số thực a, b thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây đúng?
a

b

1
b

a

1
a
A.
B.
C.  b  0
D. b  a  0
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z 2  2i ; M’ là điểm biểu
diễn cho số phức

z' 

3i
z
2 . Tính diện tích tam giác OMM’.

15
S OMM ' 
2
C.

A. S OMM ' 6
B. S OMM ' 3
D. S OMM ' 4
Câu 18: Cho các giả thiết sau đây, giả thiết nào có thể cho kết luận đường thẳng a song song với mặt
  ?
phẳng
a / /    ,    / /( )
A. a / / b, b  ( )
B.
C. a / /b, b / /( )
D. a  ( ) 
Câu 19: Đạo hàm của hàm số
1
 2 x  4  x2  4 x  5
A. 3
3  2 x  4   x  4 x  5
2

C.

y  x 2  4 x  5

3

là:

3 1

B.
3 1

3  2 x  4  x 2  4 x  5

1
 2 x  4  x2  4 x  5
D. 3

3 1

1
3

5
x 2
I 
dx a ln 2  b ln 5  c
x
1
Câu 20: Biết
với a, b, c  . Khẳng định nào sau đây đúng:


A. a  2b 2

B. a  b 0

C. a 2c

D. a  c b

 P  : 2 x  3z  5 0 . Tọa độ một véc tơ
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
 P  là.
pháp tuyến của mặt phẳng
 2;3;  5 
 2;3; 0 
 2; 0;3
 0; 2;3
A.
B.
C.
D.
2 x 1
y
x  2 có đồ thị  C  . Đồ thị  C  đi qua điểm nào?
Câu 22: Cho hàm số
1

M   1; 
M  0;  2 
M  1;3
M  3; 4 
3


A.
B.
C.
D.
Câu 23: Khẳng định nào sau đây đúng ?
n

A.
C.

m

m
n

0
B. a 1; a  R

a a , a  R

a n 

1
; n  N * , a  R*
an

x
D. e 0  x 0

z2  1

z 1
Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
và z   thì z :
A. Lấy mọi giá trị thực B. Lấy mọi giá trị phức C. Bằng 0
1

Câu 25: Hàm số
A.  1

f  x

Câu 26: Cho tập hợp
biệt.
4
A. A5

liên tục trên  thỏa mãn
B. 3

E  1; 2;3; 4;5

5

f  2  3x dx a

1

C.  3

f  x  dx 9

. Tìm a để  1
.
D. 1

. Từ tập hợp E lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số phân

4
B. 5

5
C. 4

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm
song với mặt phẳng x + 5 y - 6 z = 0 có phương trình là:

A.

 x 2  t

 y  5  5t
 z 6  6t


B.

D. Là số thuần ảo

 x 2  t

 y  5  5t

 z 6  6t


C.

 x 2  71t

 y  5  5t
 z 6  6t


D. 4!
A( 2;- 5; 6)

D.

, cắt Ox và song

 x 2  61t

 y  5  5t
 z 6  6t


 N  . Diện
Câu 28: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón
S
 N  là:
tích xung quanh xq của hình nón
S  R 2 h

S 2 Rl
S  Rh
S  Rl
A. xq
B. xq
C. xq
D. xq
y  f  x
Câu 29: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
x


1
0
1
y'
y

-

0

+

0

-

0

3



0

+


0

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 0
C. Hàm số đạt cực tiểu bằng 0

M  0;3
B. Hàm số đạt cực đại tại
.
3
D. Hàm số đạt cực đại bằng


 H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4 x  e x , trục hoành và hai đường thẳng
Câu 30: Gọi
x 1; x 2 . Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình  H  xung quanh trục hoành.
2
A. V 6  e  e

2

B. V 6  e  e

C.

V   6  e 2  e 

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
 Q  : 4 x  y  3z 1 0 . Tìm a để  P  và  Q  vng góc với nhau.
A. a 0

B. a 1

Câu 32: Cho đường thẳng
Tìm giá trị của m sao cho
A. m 1

d:

C. a  1

D.

V   6  e 2  e 

 P  : 2 x  ay  3z  5 0

D.

a

1
3

x 1 y  1 z


1
3
 2 và mặt phẳng  P  : 2 x   m  3 y   4m  3 z  1 0 .

d / /  P

.
B. m  1

C. m  2

D. m  

3
 2;3 .
Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  3 x trên đoạn
A.  2
B. 18
C. 0

D. 2

y cos  2 x  1
Câu 34: Tập giá trị của hàm số

là:
  1;1
A.
B. 

D.

u 
Câu 35: Cho dãy số n

và

A. I 1

xác định bởi
1
I
2
B.

A. 0,59

B. 0, 02

C.

u1 1

un 1 2un  5

  2; 2

. Tính giới hạn

I lim

  1;1

un
2 1.
n

I

3
2

C. I 3
D.
Câu 36: Có 25 học sinh được chia thành 2 nhóm A và B , sao cho trong mỗi nhóm đều có nam và nữ.
Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để hai học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Biết rằng xác suất chọn được hai học sinh nam là 0,57 .
C. 0, 41

D. 0, 23

 0; 2 và có f  1 1 . Gọi  H  là
xác định, dương và nghịch biến trên
1
y

y  f  x
f  x
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
,
, hai đường thẳng x 0; x 2 . Công thức tính diện
 H  là:
tích hình
2
2
2
11 f  x
2 f  x  1
2 f  x  1
dx

dx
0 f  x 
1 f  x 
0 f  x  dx
A.
B.
2
2
2
1 f  x  1
2 1 f  x
2 1 f  x
dx

dx

0 f  x 
1 f  x 
0 f  x  dx
C.
D.
Câu 37: Cho hàm số

y  f  x

 P  : x  2 y  2 z  3 0 và mặt cầu
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
 S  : x 2  y 2  z 2  10 x  6 y  10 z  39 0 . Từ một điểm M thuộc mặt phẳng  P  kẻ một đường thẳng
 S  tại điểm N sao cho MN 5 . Biết rằng M thuộc một đường trịn cố định. Tính
tiếp xúc với mặt cầu
bán kính đường trịn đó.
A. 6
B. 3
C. 5
D. 11


A  m;0;0  , B  0; 2m  1; 0  , C  0;0; 2m  5 
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
khác O. D
 ABC  , sao cho tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối
là một điểm nằm khác phía với O so với mặt phẳng
diện bằng nhau. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ O đến tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
10
A. 11
B. 2

C. 10
D. 6

Câu 40: Hàm số

f  x

có đạo hàm đến cấp hai trên  thỏa mãn:

f 2  1  x   x 2  3 f  x  1

. Biết rằng

2

f  x  0, x  

, tính

I  2 x  1 f "  x  dx
0

.

B. 0

A.  4

C. 8

D. 4

2
x   0;1
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để phương trình 1  x a 1  x có nghiệm
.
1
0 a 
2
A. 0 a 1
B. 0  a  1
C.
D. a   1
y  f  x
f  x 
Câu 42: Cho hàm số
có đạo hàm
trên 
f  x 
và đồ thị của hàm số
cắt trục hồnh tại điểm a, b, c, d
(như hình vẽ). Xác định số khẳng định đúng trong các khẳng
định sau:
y  f  x
  ; a 
1. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
1 b
x
y g  x   f  1  2 x 

2
2. Hàm số
đạt cực tiểu tại

Max f  x   f  c  ; Min f  x   f  d 
A.

3.
1

 a ;d 

 a ;d 

B. 2

C. 0

D. 3

z  2  3i  5
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức
P  x z  1  i  y z  3  5i
với x, y là các số thực dương.
A.

5x2  5 y 2

B.

2 5x2  5 y 2

C.

x2  y2

2
2
D. x  y

 P  cho góc xOy 600 . Đoạn SO a vng góc với mặt phẳng  P  . Các
Câu 44: Trên mặt phẳng
 S
điểm M , N chuyển động trên Ox, Oy sao cho ta ln có: OM  ON a . Tính diện tích của mặt cầu
có bán kính nhỏ nhất ngoại tiếp tứ diện SOMN .
16 2
 a2
a
3
B. 3
A.
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm duy nhất.
 m 1/ 4

A.  m 0
B. m  0
x 3
y

x m
Câu 46: Với giá trị nào của m thì hàm số
A. 1 m  3
C. m 0

8 a 2
C. 3
m để phương trình:

C.

m

4 a 2
D. 3





x

5 1  m

1
4

D.

m

 0;1 .

đồng biến trên khoảng
B. m 0 hoặc 1 m  3
D. m  3



1
4.



x

5  1 2 x

có


Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vng góc của A '
 ABC  trùng với tâm O của tam giác ABC . Một mặt phẳng  P  chứa BC và vuông góc với AA ' ,
lên
a2 3
cắt hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' theo một thiết diện có diện tích bằng 8 . Tính thể tích khối lăng trụ
ABC. A ' B ' C ' .
a3 3
A. 12

a3 6
a3 3
a3 6
B. 12
C. 6
D. 6
2x  4
y
x  1 có đồ thị  C  , điểm A  1; 4  . Tìm m để đường thẳng y  x  m cắt đồ
Câu 48: Cho hàm số
 C  tại 2 điểm phân biệt B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A ?
thị
A. m  2
B. m 0
C. m 0, m 2
D. m 2
SA   ABC 
Câu 49: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a ,
và SA a 3 .
 P  là mặt phẳng đi qua A và vng góc với SM . Tính diện tích thiết
Gọi M là trung điểm BC , gọi
 P  và hình chóp S . ABC ?
diện của
a2 6
a2 3
a2
a2 6
A. 4
B. 4
C. 2

D. 2
Câu 50: Cho hai số thực a, b thay đổi lớn hơn 1 thỏa mãn a  b 30 . Gọi m, n là hai nghiệm của
2
 log a x    1  2log a b  log a x  1 0 . Tính S a  2b  30 khi mn đạt giá trị lớn nhất.
phương trình
A. S 70
B. S 65
C. S 60
D. S 50
----------- HẾT ----------