Chuong II 78 Vi tri tuong doi cua hai duong tron

A
.
A
.
B

.

.

.

O’

.

O

A
.
A
.
B


Kiểm tra bài cũ
Hỏi:
1/ Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và
số điểm chung của chúng trong mỗi trường hợp?
2/ Nêu tính chất đường nối tâm?

Trả lời:
1/ Các vị trí tương đối của hai đường trịn:
-Hai đường tròn cắt nhau : có hai điểm chung.
-Hai đường tròn tiếp xúc nhau: có một điểm chung.
-Hai đường tròn không giao nhau: không có ®iểm chung.
2/ Nêu tính chất đường nối tâm:
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng
với nhau qua đường nối tâm, tức là đường trung trực của
dây chung.
b/ Nếu hai đường trịn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên
đường nối tâm


Tit 31:vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tt)
A
R
O

r
I

O'

B


Tit 31:vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tt)

Cỏc em tìm hệ thức giữa đoạn nối tâm và các

bán kính theo phương pháp : Các mảnh ghép.


Tit 31:vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tt)

Vũng 1 : Chuyên gia
Nhóm 1: Lập hệ thức liên hệ giữa đoạn nối
tâm OO' và hai bán kính R và r trong trường
hợp a, Hai đường trịn cắt nhau.
Nhóm 2: Lập hệ thức liên hệ giữa đoạn nối
tâm OO' và hai bán kính R và r trong trường
hợp b,Hai đtrịn tiếp xúc nhau .
Nhóm 3: Lập hệ thức liên hệ giữa
đoạn nối tâm OO' và hai bán kính
R và r trong trường hợp:
c,Hai đtrịn khơng giao nhau .

Vịng 2 : Mảnh ghép


Tit 31:vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tt)
1/ Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bỏn kớnh
a, Hai đờng tròn cắt nhau
A
R
O

Nhúm 1: Lp h thức liên hệ giữa đoạn nối
tâm OO' và hai bán kính R và r trong trường
hợp a, Hai đường trịn ct nhau.

r
I

O'

B

b,Hai đờng tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài
- TiÕp xóc trong
A
O

O

O'

O'

A

Nhóm 2: Lập hệ thức liên hệ giữa đoạn nối
tâm OO' và hai bán kính R và r trong trường
hợp b,Hai đtrịn tiếp xúc nhau .

c, Hai ®êng tròn không giao nhau
- Hai đờng tròn ở ngoài nhau
O

O

- Hai đờng tròn
ở ngoài nhau

O'

Vũng 1 : Chuyờn gia

O'

O O'

-ờng tròn O đựng
đờng tròn O

Nhúm 3: Lp h thc liờn hệ giữa
đoạn nối tâm OO' và hai bán kính
R và r trong trường hợp:
c,Hai đtrịn khơng giao nhau .

-Hai ®êng trßn


Tit 31:vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tt)

Vũng 2 : Mảnh ghép
Mỗi nhóm ban đầu chia thành 3 nhóm nhỏ, một nhóm ở
lại và hai nhóm cịn lại ghép với hai nhóm kia, chia sẻ
thơng tin để hồn thành nội dung của bảng sau:

Hoàn thiện bảng sau ?

Vị trí tơng đối (O,R)
và (O,r) ; R >r
Hai đờng tròn cắt nhau
Hai đờng tròn tiếp xúc
-Tiếp xúc ngoài
-Tiếp xúc trong
Hai đờng tròn không
giao nhau
- ở ngoài nhau
- (O) đựng (O)
- (O) và (O) đồng tâm

Số ®iĨm
chung

HƯ thøc giữa OO’ vµ R, r


Tit 31:vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tt)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính

Vị trí tơng đối (O,R)
và (O,r) ; R >r

Số điểm
chung

Hai đờng tròn cắt nhau

2

Hai đờng tròn tiếp xúc
-Tiếp xúc ngoài
-Tiếp xúc trong

1

Hai đờng tròn không
giao nhau
- ở ngoài nhau
- (O) đựng (O)
- (O) và (O) đồng tâm

0

Hệ thức gia OO và R, r

R – r < OO’ < R + r
O’ = R+r
OO’ = R-r

OO’ > R+r
OO’< R - r
OO’= 0

Ai trả lời nhanh ?

Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung?

V trớ tng i (O, 5 )
và (O’, 3 ); khi OO’= 2
TiÕp xóc trong

Số điểm
chung
1

Hệ thức giữa OO’ và R, r

OO’ = R-r


Ai trả lời nhanh ?

Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung?

V trớ tng i (O, 9 )
Số điểm
và (O’, 5 ); khi OO’=10 chung
C¾t nhau

2

Hệ thức giữa OO’ và R, r

R-r

Ai trả lời nhanh ?

Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung?

V trớ tng i (O,6 )
v (O’, 3 ); khi OO’= 9
TiÕp xóc ngoµi

Số điểm
chung
1

Hệ thức giữa OO’ và R, r

OO’= R+r


Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung?

V trớ tng i (O,21)
v (O,15); khi OO’= 5
Đùng nhau

Số điểm
chung
0

Hệ thức giữa OO’ và R, r

OO’< R-r


Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn,số điểm chung?

V trớ tng i (O, 5 )
v (O, 4 ); khi OO= 10
Hai đờng tròn ở
ngoài nhau

Số điểm
chung
0

Hệ thức giữa OO’ và R, r

OO’> R+r


Bài 36 Tr 123- SGK
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường trịn tâm O'
đường kính OA.
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường trịn.
b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C.
Chứng minh AC = CD

Bài tập 36: SGK


d

c

GT

Cho (O; OA)Và (O’)đường kính OA.
Dây AD của (O; OA) cắt (O’) tạiC

KL

a)Vị trí của (O) và (O’) ?
b)AC = CD



a



O’



o

b

a) Ta có O’ là trung điểm của AO

O’ nằm giữa A và O.



AO’ + O’O = AO
O’O = AO – AO’
Hay OO’ = R – r
Vậy (O) và (O’) tiếp xúc trong.

b/ Tam giác ACO nội tiếp trong (O') đường
kính AO
=> tam giác ACO vng tại C

OC AD AC CD

định lí đ

ờng kính vuông góc với dây


Logo Olympic - 5 vòng tròn đại diện cho 5 châu lục