Chuong I 3 Mot so phuong trinh luong giac thuong gap

Tiết 15: Chủ đề: Một số phương trình
lượng giác thường gặp (Tiết 5)


KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Khẳng định nào sau đây la sai
ộx = a + k 2p
, k ẻ Â B.
A. sin x = sin a Û ê
ê
ëx = p - a + k 2p

tan x = tan a Û x = a + k p,k ẻ Â

C. cos x = cos a Û x =±a + k p, k Î ¢ D. cot x = cot a Û x = a + k p, k ẻ Â
Cõu 2 : Nối cột A và cột B để được đẳng thức đúng
1d
2c
3a
4b

A

B

1) sin a sin b  cos a cos b 

a) sin( a  b)

2) cos a cos b  sin a sin b 

b) sin( a  b)

3) sin a cos b  cos a sin b 

c) co s( a  b)

4) sin a cos b  cos a sin b 

d) cos( a  b)


Bài 1: Giải các phương trình
2

a) 2 tan x  3tan x  1 0 (BT3c SGK trang 37)
b) 2 tanx  cotx  3 0
Yêu cầu:
+ Nhóm I,II giải câu a)
+ Nhóm III,IV giải câu b)

a)
b)

Bài 2


Giải: 2
a ) 2 tan x  3tan x  1 0
đk : cos x 0

(1)

 tanx  1
(1)  
1
 tanx 

2


 x  6  k

(k  Z ) (TM)
 x arctan( 1 )  k

2
Vậy nghiệm của phương trình là (*)

(*)

Bài 1


Giải:

b) 2 tan x  cot x  3 0
(1)
đk : cos x 0,sinx 0
1

 3 0
(1)  2 tan x 
tan x
 2 tan 2 x  3tan x  1 0 (Câu a)


x   k

 tanx  1
6

(k  Z ) (TM) (*)



1 
1
 tanx 
x arctan( )  k

2 
2

Vậy nghiệm của phương trình là (*)

Bài 1


Bài 2: Giải các phương trình
a)cos x  3 sinx  2

b)3sin 5x  4cos5x 5
Nhắc lại cách giải phương
trình dạng:
2

Yêu cầu:
a sin x  b cosx c(a  b 2 0)
+ Nhóm I,II giải câu a)
+ Nhóm III,IV giải câu b)
a)
b)

Cũng cô


a)cos x + 3sinx = 2
1
3
 cos x +
sinx = 1
2
2


 cos cos x + sin sinx = 1
3
3

 cos(x  ) = 1

3

 x  = k2
3
 x  + k2 (*)
3
Vậy nghiệm của phương trình là (*)
Bài 2


b)3sin 5x  4cos5x = 5
3
4
 sin5x - cos5x = 1
5 
5 3
sin



5 (*) Phương trình trở thành
Đăt 
cos   4

5
 sin  sin 5x + cos  cos5 x = 1
 cos(5x   ) = 1
 5 x   = k2

 k2

 x +
(k  ) (**)
5
5
Vậy nghiệm của phương trình là (**) với  TM(*)

Bài 2


Cũng cố
- Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng
giác (HSLG).
- Cách giải phương trình bậc hai đối với một HSLG.
- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc
nhất, bậc hai đối với một HSLG.
- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc
nhất đới với sinx và cosx.
- Hồn thiện các bài tập 3c, 5 SGK trang 37.


Một số bài tập cũng cố và nâng cao
cot 2 x 
Câu 1: Phương trình
p
x = +k p
A.
4
é p
êx = + k p
4

C. ê
ê
ê
ëx = arc cot(3) + k p

4 cot x  3 0

B.

có nghiệm là:

p
x = + k 2p
4

D. Vô nghiệm

Câu 2 : Phương trình sinx + cosx = 0 có nghiệm là:
A.

C.

p
x = ± + kp
4

B.

p
+ k 2p

4

D.

x =-

x=

p
+ k 2p
4

x =-

p
+ kp
4


Câu 3 : Phương trình sin2x + cos2x p
+ kp
4

A.

x =-

C.

p k 2p

x= +
4
5

B.

D.

Hướng dẫn

sin2x + cos2x Û sin2x - cos2x =

2sin3x = 0 có nghiệm là:
p
+ k 2p
4
é
p
êx =+ kp
ờ
4
ờ
p k 2p
ờ
x
=
+
ờ
ờ
4

5
ở

x=

2sin3x = 0
ổ
pử
ữ
ỗ
ữ
2 sin 3x sin ỗ
2
x
= sin 3x
ữ
ỗ
ữ
4
ố
ứ

ộ
p
ờ
2x = 3x + k2p
ờ
4
ờ
p

ờ
2
x
= p - 3x + k2p
ê
4
ë
é
p
ê
x =+ kp
ê
4
Û ê
(k Ỵ Z ).
p
k
2
p
ê
x=
+
ê
4
5
ë