Chuong IV 3 Bat phuong trinh mot an m 1

CHÀO MỪNG CÁC THẦY,
CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
CHÚNG TA


 Hãy viết phương trình biểu thị cân thăng bằng?
 Tìm tập nghiệm của phương trình?
X
X
X

4

+ Phương trình : 3x + 4 = 25
3x + 4 = 25
 3x = 25 – 4
 3x = 21
 x=7
+ Tập nghiệm của phương trình là: S= {7 }

25


Hãy viết hệ thức biểu thị khung cân bằng .

25
X
X
X

4

3x + 4 > 25


Tiết 60

BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MỘT ẨN


* Bài tốn:
Nam có 25 000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng
và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển. Tính số quyển vở
Nam có thể mua được ?
Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển), x nguyên dương.
Số tiền Nam mua x quyển vở là: 2200 x (đồng).
Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cái bút là: 2200 x + 4000 (đồng).

Ta có:

Hãy lập hệ thức biểu thị quan
Nam phải trả và
hệ giữa số tiền
số tiền Nam có?


Tiết 60

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

1. Mở đầu:
Hệ thức: 2200 x + 4000

Ta gọi

25 000 là một bất phương trình với ẩn x.
là vế trái,

là vế phải.

Dạng tổng quát:
du
: 25 000 là một khẳng định đúng.
*Với x = 9, ta được 2200.9 +Vi
4000
Ta nói x = 9 là một
bất
phương trình.
a)nghiệm
2x > của
3-x
A(x)
> B(x)
b) 3y8 < +y4000
+2  25 000 là một khẳng định sai.
*Với x = 10, ta được
2200.10
(hay
A(x)A(x)

B(x); A(x)
Có phải
phảilàlà
bất
phương
 B(x))
Ta nói x = 10
khơng
một
nghiệm
của bất
phương trình.

trình 1 ẩn không?


2
x
6x - 5
?1 Cho bất phương trình:

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên.
2
Vế trái: x ; Vế phải: 6x – 5.
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 khơng phải
là nghiệm của bất phương trình trên.
* Thay x = 3
vào bất phương
trình ta được:
2

3 6.3 - 5

* Thay x = 4
* Thay x = 5
vào bất phương vào bất phương
trình ta được:
trình ta được:
2

4 6.4 - 5

2

5 6.5 - 5

Là một khẳng
định đúng.

Là một khẳng
định đúng.

Là một khẳng
định đúng.

 x = 3 là một
nghiệm của bất
phương trình.

 x = 4 là một

nghiệm của bất
phương trình.

 x = 5 là một
nghiệm của bất
phương trình.

* Thay x = 6
vào bất phương
trình ta được:

62 6.6 - 5
Là một khẳng
định sai.
 x = 6 khơng
phải là một
nghiệm của bất
phương trình.


Tiết 60

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

2. Tập nghiệm của bất phương trình:
•Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là
tập nghiệm của bất phương trình.
* Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 4.
* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > 4}.
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

 lớn hơn 4
Tất
cả các số4(
0
đều là nghiệm của
Ví dụ 2: Cho bất phương
trình
x 6. trình.
bất
phương

* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x 6}.
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:


0

Tất cả các số nhỏ hơn 6


hoặc bằng
6 đều là
6
nghiệm của bất phương
trình.

?3: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
x ≥ -2 trên trục số?
?4: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
x < 4 trên trục số?


BPT

Tập nghiệm Biểu diễn trên trục số

x>a

{x/x > a}

x
{x/x < a}

x≥a

{x/x ≥ a}

x≤a

{x/ x ≤ a}

(

a

)

a

[

a

]

a


?2
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương
trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.
Vế trái

Vế phải

Tập nghiệm

Bất phương trình x > 3

x

3

{ x / x >3 }

Bất phương trình 3 < x

3

x

{x/x>3}

Phương trình x = 3

x

3

{3}

Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập
nghiệm là hai bất phương trình tương đương.


3. Bất phương trình tương đương
* Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là
hai bất phương trình tương đương.
* Dùng ký hiệu “” để chỉ sự tương đương của
hai bất phương trình.


Bài tập củng cố
Bài 1: Kiểm tra xem giá trị x = 2 là nghiệm của bất

phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 3x + 5 < 4
b) -4x > 2x + 5


Giải
a) 3x + 5 < 4

c) -4x < 2x + 5

Thay x = 2 vào bất phương
trình ta được:

Thay x = 2 vào bất phương
trình ta được:

3.2 + 5 < 4
Là một khẳng định sai



x= 2 không là nghiệm của
bất phương trình

-4.2 < 2.2 + 5
Là một khẳng định đúng
x = 2 là nghiệm của bất
phương trình




Bài tập củng cố
Bài 2: Các hình sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình nào

(

a)
b)

c)
d)

x>2

2

[

3

)

2

]

3

0
x 3
0
x<2
0
0

x 3


SƠ ĐỒ TƯ DUY


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Làm bài tập 15,16,18(sgk) và bài tập sbt.
• Ơn tập các tính chất của bất đẳng thức:
–
–
–

Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Hai Quy tắc biến đổi phương trình

• Đọc trước bài:
“Bất phương trình bậc nhất một ẩn”