Giao an ca nam

HÌNH HỌC 10
Ngày soạn: 14/9/2016- Ngày giảng: 16/9/2016.

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

Chương I:
VÉC TƠ.
Bài 1:
CÁC ĐỊNH NGHĨA.

Tiết: 1

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Nắm được khái niệm vectơ, độ dài vectơ và phân biệt được sự khác nhau giữa
vectơ và đoạn thẳng.
-Biết được hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng
2. Kỹ năng:
-Rèn luyện kĩ năng xác định các vectơ, các vectơ cùng phương, các vectơ cùng hướng
3. Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.
B. Phương pháp & kỹ thuật dạy học : - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C. Chuẩn bị.
1. Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2. Học sinh. Đọc trước bài học.
D. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề: Cho đoạn thẳng AB và yêu cầu học sinh cho biết có mấy đoạn thẳng? Nếu quy
định một điểm làm điểm đầu, một điểm làm điểm cuối thì có mấy đoạn thẳng. Từ đó giới thiệu đoạn
thẳng có quy định điểm đầu, điểm cuối là vectơ

b.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
Hoạt động1
GV:Giới thiệu khái niệm vectơ, cách vẽ và kí
hiệu vectơ
GV:Với hai điểm A,B có thể tạo thành bao
nhiêu vectơ?
HS:Tạo thành hai vectơ

NỘI DUNG KIẾN THỨC
1. Khái niệm vectơ
*)Định nghĩa:Vectơ là một đoạn thẳng có hướng
-Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B được kí
hiệu là


b(0;  3)

c (3;  4)

d (0, 2; 3)

(đọc là vectơ AB)

 AB (4; 4)

DC (4  x;  1  y )

-Vectơ còn được kí hiệu là

cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối

 4  x 4
 x 0
 
 
  1  y 4
 y  5

GV:Giới thiệu cách đặt tên vectơ khi không
quan tâm đến điểm đầu và điểm cuối của
vectơ
Hoạt động2
GV:Định nghĩa giá vectơ và yêu cầu học sinh
làm hoạt động 2
HS:Vectơ

có giá trùng nhau,
có giá song song




 x A 8

B ' A
'  phương,

GV:Giới thiệuAC
hai' vectơ

cùng
và
 y A 1
vectơ cùng hướng,
 ngược hướngx  4

Vectơ cùng phương-vectơ cùng hướng
2.Vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng:
-Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của
vectơ gọi là giá của vectơ
*)Định nghĩa:Hai vectơ được gọi là cùng phương
khi giá của chúng song song hoặc bằng nhau
*)Ví dụ:Cho hình
bình hành ABCD


CA ' B ' C '   C
 yC 7

HS:Tìm các vectơ cùng phương,vectơ cùng
hướng,ngược hướng
Gi¸o ¸n

khi khơng

-Vectơ cùng phương:

Nguyễn Quang Tánh

  x  4

C ' B  B ' A'   B
 yB  5

 

và  ;  và c ma  nb ,...

1


Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
GV:Ghi một số cặp vectơ cùng phương,cùng
hướng,ngược hướng

 

ABC
GV:Nếu hai vectơ
và AB DC cùng phương

thì các em có nhận xét gì về ba điểm A,B,C ?
HS:A,B,C thẳng hàng và giải thích vì sao
Hoạt động3
GV:Viết tóm tắt đề bài lên bảng
HS:Vẽ hình và suy nghĩ hướng giải quyết bài
tốn
HS:Lên thực hành tìm các vectơ cùng hướng
và ngược hướng ở câu b và câu c.

- Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau.

Giới thiệu độ dài vectơ.
Hỏi: hai đoạn thẳng bằng nhau khi nào? Suy
ra khái niệm hai vectơ bằng nhau.
HS: Khi độ dài bằng nhau => Khi độ dài bằng
nhau  và
cùng
hướng.
 

Hỏi: AC'?,CB' ?,CA'? = a(2;0) đúng hay sai?
HS: Sai
GV chính xác khái niệm hai vectơ bằng nhau
cho học sinh ghi.

  
2m  n 5

a

(
2
;

2
)
,
b

(
1

;
4
)
,
c

(
5
;
0
)
-Vectơ cùng hướng:
và  2m  4n 0 ....
n 1

m 2

HÌNH HOÏC 10



-Vectơ ngược hướng:
và
.....
*)Nhận xét:Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và chỉ

 
c
khi hai vectơ 2a  b và


cùng phươngMPNQRSMSNPRQ.





Luyện tập
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N lần lượt là
trung điểm của BC và AC


GA
Các vectơ nào cùng hướng với GBGC O ?Các vectơ nào

GA
ngược hướng với ' 'GB' 'GC' ' O ?
Giải


 
BB
'

?
;
CC
'

?

Vectơ cùng hướng với
là AA'  BB '  CC '

    
Vectơ ngược hướng với B ' BG G 'GC' ' : CC ' CG  GG '  G ' C '

3. Hai vectơ bằng
nhau:





ĐN:
Hai vectơ A 'B 'C ' và GG ' đươc gọi là bằng nhau nếu uv (u1vu1; 2v2)

vàku (ku1;ku2) cùng
hướng và cùng độ dài.
 

KH: u; v = u; v  
Chú ý: Với u kv và điểm o cho trước tồn tại duy nhất
u1

1 điểm A sao cho v

2



u2
v2

=



4. Củng cố: -Nhắc lại định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương.
5. Dặn dò: -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ, làm bài tập 1-4/sgk.
-Đọc trước phần còn lại của bài học.
E. Rút kinh nghiệm tiết
dạy: .........................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
-----------------------------------------------------------------------

Gi¸o ¸n

Nguyễn Quang Taùnh

2


HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

Ngày soạn: 04/9/2014- Ngày giảng: 06/9/2014.
Chương I:

Tiết: 2
Bài 1:

VÉC TƠ.

CÁC ĐỊNH NGHĨA+ BÀI TẬP.

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh
vectơ bằng nhau.
2. Kỹ năng: học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao,lập luận 1 cách logíc trong
chứng minh hình học.
3. Thái độ: học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được tốn học vào trong thực tế
B. Phương pháp & kỹ thuật dạy học : - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C. Chuẩn bị.
1. Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2. Học sinh. Đọc trước bài học.
D. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: : -Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?
- Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ
3. Nội dung bài mới.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ
GV: Trình bày Vectơ khơng

HĐ1: bài tập 1
Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh hoạ bằng
hình vẽ.
GV: Nhận xét sữa sai và cho điểm

HĐ2: bài tập 2
Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài tập 2.

trong hình bình hành ABCD tâm O.

NỘI DUNG KIẾN THỨC
4. Vectơ khơng:
ĐN: là
vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau


KH: A 'B 'C '
QUY ƯỚC:
+ Mọi vectơ không đều bằng nhau.
+ Vectơ không cùng phương cùng hướng với
mọi vectơ.
1) a. đúng
b. đúng

2)

Cùng phương

Cùng hướng
Ngược hướng


AGG 'GAB'  GG '



GB' 'CGG 'GC' '



AG BG CG O 
GG ' vàAG''BG''BG' 'O

   
u
ngược hướng với 3a  2b  4c
x  a b  c
Bằng nhau

a(2;1)b(3;4);c( 7;2)

Gi¸o ¸n

Nguyễn Quang Tánh

3


HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
HĐ3: bài tập 3
Hỏi: Chỉ ra gt & kl của bài toán?
Để chứng minh tứ giác là hình bình hành
ta chứng minh
điều gì?

   

   

3) GT:  x b  a  c
KL: ABCD là hình bình hành.
c ka  hb

 Giải: Ta có:
c (2k  3h; k  4h) ( 7;2)

Khi cho 3GG ' AA '  BB '  CC ' là cho ta biết điều gì?
Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành
được chưa?
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành.
Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng trình bày lời
giải
Gv sữa sai.
HĐ4: bài tập 4
 1  1
k  2 
u  i  5 j ( ;  5)

Yêu cầu: Học sinh vẽ hình lục giác đều.

2
2
h  1  là
4)
a.

Cùng
phương
với



1 học sinh thực hiện câu a)
v mi  4 j ( m;  4)
1 học sinh thực hiện câu b)

b. Bằng u; v là 
Gv nhận xét sữa sai và cho điểm
4. Củng cố:
-Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng.
-Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng
5. Dặn dò:
- Làm bài tập.
- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”.
E. Rút kinh nghiệm tiết
dạy: .........................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
-----------------------------------------------------------------------

Gi¸o ¸n

Nguyễn Quang Taùnh



 2 k  3h  7 


 k  4 h 2


4


HÌNH HỌC 10
Ngày soạn: 24/9/2016- Ngày giảng: 26/9/2016.

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Tiết 3

§2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy
tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành.
2.Kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình
hành, quy tắc ba điểm vào giải tốn.
3.Thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã
học vào trong thực tế.
B. Phương pháp & kỹ thuật dạy học : - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C. Chuẩn bị.
1. Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2. Học sinh. Đọc trước bài học.
D. Tiến trình bài dạy.

1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: : Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào?
Cho hình vng ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?
m
 4

1
 5
2



2
5

Cho
so sánh
với
.
3. Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề: Trên vectơ liệu có tồn tại các phép tốn khơng?
Đó là nội dung của bài học hôm nay.
b. Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học sinh hình
I. Tổng của hai vectơ :

thành vectơ tổng.   
c

Định nghĩa:Cho hai
. Lấy một điểm
 vectơ

AB

EC

BE

CD
GV vẽ hai vectơ  bất
kì lên bảng.
A tuỳ ý vẽ a kb  hc . Vectơ
được gọi
 

6 5
a

(
1
;

2)
,
b

(
3

;
4
)
,
c

(
7
;

2)
a

b

c
Nói: Vẽ vectơ tổng
bằng cách chọn A bất làtổng của hai vectơ 17 17
  
kỳ,
 từ A vẽ:
 

KH: x 3a  2b  c
x 3b  5a  2c ta được vectơ tổng a
Vậy
Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì biểu thức trên
Phép tốn trên gọi là phép cộng vectơ.
đúng không?
Yêu cầu: Học sinh vẽ trong trường hợp vị trí A

thay đổi.
Học sinh làm theo nhóm 1 phút
Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện.
GV nhấn mạnh định nghĩa cho học sinh ghi.

kb (3k ;4k )
 
hc (7h;  2 h)

6

k 
3k  7h 1

17


4k  2h  2 h  5
 17


3a (3; 6)




  2b (  6;8)  x ( 5;19)
 



 c ( 2;5)

GV: Cho học sinh quan
sát hình 1.7



a

Yêu cầu: Tìm xem b là tổng của những cặp
vectơ nào?
HS:

II. Quy tắc hình bình hành:


c

Gi¸o ¸n

Nguyễn Quang Tánh

5



b

HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Nói: A(1;1) ; B(2;  3) ; C( 3;  2) là qui tắc hình bình hành.
GV: cho học sinh ghi vào vỡ.

GV vẽ 3 vectơ MP  QN  PQ  NR lên bảng.

u cầu : Học sinh thực hiện nhóm theo phân
cơng của GV.   
Nhóm 1: vẽ a(1;2),b(3; 4),c(2;5)
a  2b  c
Nhóm 2: vẽ x 3
Nhóm 3: vẽ b

a
Nhóm 4: vẽ 

Nhóm 5: vẽ c và A(1; 1) ;B(2;3) ;C( 2;2)
Gọi đại diện nhóm lên vẽ.
Yêu cầu : Học sinh nhận xét cặp vectơ


  
AB  EC  BE  CD
 
 
( AB  BE )  ( EC  CD )
 
 AE  ED

 AD



  
MP  QN  PQ  NR
   
(MP  PQ)  (QN  NR)
 
MQ  QR

MR

*   và 
3b  5a  2c và
* x 



3b (9;12)


 
  5a ( 5;10)  x (18;18)
 

 2c (14;  4)

* a và b
GV chính xác và cho học sinh ghi



Nếu ABCD là hình bình hành thì c
III. Tính chất của
  phép cộng vectơ :
Với ba vectơ b ka  hc tuỳ ý ta có:

 k a ( k; 2 k)

 

 hc ( 2h;  5h)

7

k  9
k  2h 3

 
 
2 k  5 h  4
h 10

9




= 

 7  10 
b a c
9 9


 
AC ( 4; 3); AB (1; 4)  AB kAC =  AB, AC
I ( xI ; y I )

=

x  xB 3

x  A


 I
2
2

 y  y A  yB  1
I


2

3
I ( ;  1)
2

4. Củng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng, Nắm được qui tắc hình bình hành.
5. Dặn dị:
- Làm bài tập.
- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”.
E. Rút kinh nghiệm tiết
dạy: .........................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
-----------------------------------------------------------------------

Gi¸o ¸n

Nguyễn Quang Tánh

6


Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
Tiết 4

HÌNH HỌC 10
Ngày soạn: 01/10/2016- Ngày giảng: 03/10/2016.

§2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt)

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm hiệu của hai vectơ.
2. Kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ hiệu vận dụng được quy tắc ba điểm vào giải tốn.
3. Thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã

học vào trong thực tế.
B. Phương pháp & kỹ thuật dạy học : - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C. Chuẩn bị.
1. Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2. Học sinh. Đọc trước bài học.
D. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: : Câu hỏi: - Phát biểu tổng của hai véctơ và tính chất của chúng ? Với 3 điểm
M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ cịn lại. Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là
hình bình hành.
3. Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề: Trên vectơ cịn có phép tốn trừ? Đó là nội dung của bài học hơm nay.
b. Triển khai bài:

Gi¸o ¸n

Nguyễn Quang Tánh

7


HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
HĐ1: Hình thành khái niệm vectơ đối.
IV. Hiệu của hai vectơ :
GV vẽ hình bình hành ABCD lên bảng.

1) Vectơ đối:
Yêu cầu : Học sinh tìm ra các cặp vectơ
Định nghĩa: Cho , vectơ có cùng độ dài và
11
ngược hướng nhau trên hình bình hành
I ( ; )
Gx( ; y )
2 2 được gọi là vectơ đối của G G .
ngược
hướng
với
ABCD
Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài các cặp vectơ KH:
14
G( ; )
?
Đặc biệt: vectơ đối của vectơ 3 3 là Dx( D; yD)
4
VD1: Từ hình vẽ 1.9
G (0; 
)
 xA  xC 1
xI  2  2

y  yA  yC 1
 I 2 2

 x A  xB  xC 1

 xG  3

3

 y  y A  y B  yc  4
 G
3
3

x  xB  xC

x  A
0

 G
3

 y  y A  y B  yc  4
G


3
3

3
Trả lời:
D ( xD ; y D )

Nói:
là hai vectơ đối nhau. Vậy
thế nào là hai vectơ đối nhau?
Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai vectơ có

cùng độ dài và ngược hướng.
GV chính xác và cho học sinh ghi định
nghĩa.
Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9 tìm
cặp vectơ đối có trên hình.
GV chính xác cho học sinh ghi.
Giới thiệu HĐ3 ở SGK.




AB (1;4)

DC ( 2  xD ;2  yD )

AB (1;  4)

DC ( 3  xD ;  2  yD )

Hỏi: Để chứng tỏ
đối nhau cần
chứng minh điều gì?  
Trả lời: chứng minh  AB DC cùng độ dài và
ngược hướng.


Tức là



x D 1
 3 

y D  4
 2 
 x D  4

 y D 2

Ta có:


 AB DC

Kết luận:



  2  x D 1

 2  y D 4



 xD  3

 y D  2

Suy ra D( 4;2) cùng độ dài và ngược
hướng

.


 
 
AB

(
1
;4),
AC

(

3;3)

AB

kAC

Có
tức là vectơ nào bằng ABAC, ?
Suy ra điều gì?

Gi¸o ¸n

Nguyễn Quang Tánh

8

HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
4. Củng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
5. Dặn dò: Học bài và làm bài tập ở SGK.
-----------------------------------------------------------------------

Ngày soạn: 08/10/2016- Ngày giảng: 10/10/2016.

Tiết 5

BÀI TẬP
TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh biết cch vận dụng cc quy tắc ba điểm v quy tắc hình bình hnh, cc tính chất
về trung điểm, trọng tmvo giải tốn, chứng minh cc biểu thức vectơ.
2. Kỹ năng: Rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic, chứng minh các biểu thức vectơ.
3. Thái độ: Học sinh tích cực chủ động, biết liên hệ kiến thức được học vào trong thực tế.
B. Phương pháp & kỹ thuật dạy học : - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C. Chuẩn bị.
1. Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2. Học sinh. Đọc trước bài học.
D. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi:
Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q
HS1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?

HS2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b).
3. Nội dung bài mới.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HĐ1: Giới tiệu bài 1
 Chia
lớp thành 2 nhóm, 1 nhóm
vẽ vectơ


a , 1 nhóm vẽ vectơ b
 Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày.
GV nhận xét sữa sai.
HĐ2: giới thiệu bài 5
 

Gv gợi ý cách tìm (CA,CB) - x0 ; y0
Nói: đưa về quy tắc trừ bằng cách từ điểm A
vẽ xOM
Yêu cầu : học sinh lên bảng thực hiện vẽ và


Gi¸o ¸n

NỘI DUNG KIẾN THỨC


1) *  C

Vẽ ( BA , BC )

( AB , BC )



AC , BC

*
Vẽ hình.
5) vẽ hình
0
0
+ 0  180 =



+ Vẽ

=

Vẽ hình.



y0 =AC=a



Nguyễn Quang Tánh

9

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
tìm độ dài của

x0



Ta có CD=
=



HĐ3: Giới thiệu bài 6
Gv vẽ hình bình hành lên bảng
Yêu cầu: học sinh thực hiện bài tập 6 bằng
cách áp dụng các quy tắc
Gọi từng học sinh nhận xét
Gv cho điểm và sữa sai


2
;
2



ta có:
c/

2
2

(hn)

2
2



?

1800  





suy ra điều gì?



và 
HĐ5: Giới thiệu bài 10
Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, khi
nào vật đúng yên ?
TL: vật đúng yên khi tổng lực bằng 0

Suy ra

1800   và  cùng độ dài , ngược hướng
0
vậy180   và  đối nhau
10) vẽ hình
0

ta có:


a cùng độ dài , ngược hướng

đối nhau

1800   cùng độ dài , ngược hướng
Gv vẽ lực
Vậy

2
2



b/

8)ta có :

Từ đó kết luận gì về hướng và độ dài của



x0
y0



HĐ4: Giới thiệu bài 8

TL:khi

=a

0
Ta có: 45 nên:

VT=



x0 0



6) a/

d/

Khi nào thì

y0
x0

y0 0

vậy





=

Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai

Hỏi:

=

HÌNH HỌC 10




b

=ME


 
=2. 0 =100 OA a N

0

Hỏi: khi nào thì
?
KL gì về hướng và độ lớn
Của

0

?
0

Yêu cầu: học sinh tìm
4. Củng cố:Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu
Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ
5. Dặn dị: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”
E. Rút kinh nghiệm tiết
dạy: .........................................................................................................................................................
Gi¸o ¸n

Nguyễn Quang Tánh

10


HÌNH HỌC 10
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
-----------------------------------------------------------------------

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

Ngày soạn: 15/10/2016- Ngày giảng: 17/10/2016.

§3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Tiết 6

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết
điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm.
2. Kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm
trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải tốn.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự.
B. Phương pháp & kỹ thuật dạy học : - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C. Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.


2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh: OB b .
3. Nội dung bài mới.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
HĐ1: hình thành định nghĩa.
I. Định nghĩa : 
 

Nói: Với số nguyên a AOB ta có: a+a=2a. Cịn Cho số k b  a và a


với
Trả lời:



0
0


b

Tích của vectơ b  với k là một vectơ.KH:


a

cùng hướng với a  b nếu k > 0 và ngược hướng với



a là 1 vectơ cùng hướng b có độ dài

Gi¸o ¸n

0



a nếu k < 0 và có độ dài bằng

Nguyễn Quang Tánh


b

11


HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
bằng 2 lần vectơ b, a .


Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ a . Gọi 1

học sinh lên bảng
GV Nhận xét sữa
sai.


0
* Quy ước:

Nhấn mạnh: b là 1 vectơ có độ dài bằng


0

, cùng hướng a .
Yêu
cầu: học sinh rút ra định nghĩa tích của

b với k.

GV chính xác cho học sinh ghi.
Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 ở bảng

 
a b

 
a b

VD: hình 1.13 (bảng phụ)

phụ tìm:
Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích.
HĐ2: Giới thiệu tính chất.
II. Tính chất:  
Nói: Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần Với2 vectơ 0 và(BABC, ) bất kì.Với mọi số h, k ta có:


giống với tính chất phép nhân số nguyên.
Hỏi:




B
0

 
BA, BC ) 500

(CA, CB )

(t/c gì ?)
(t/c gì ?)
(t/c gì ?)
(t/c gì ?)

 
( AB, BC ) 1300

0
0




B

(t/c gì ?)
GV chính xác cho học
sinh ghi.
 
0

Hỏi: Vectơ đối của (CACB, ) 40 là?
( AC, BC) 400



Vectơ đối của



là



A

Suy ra vectơ đối của
và A là?
0
Vectơ đối của
là-A 180  (BC)
Gọi học sinh trả lời.
2
2
GV nhận xét sữa sai.
Vectơ đối của
là
4. Củng cố: - Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
-Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương.

5. Dặn dò: Học bài - Làm bài tập SGK.
E. Rút kinh nghiệm tiết
dạy: .........................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
----------------------------------------------------------------------

Gi¸o ¸n

Nguyễn Quang Tánh

0

 

12


HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

Tiết: 7

Ngày soạn: 19/10/2016- Ngày giảng: 21/10/2016.

§3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)

A. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết
điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm.
2. Kỹ năng: Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm
trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải tốn.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự.
B. Phương pháp & kỹ thuật dạy học : - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C. Chuẩn bị.
1. Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2. Học sinh. Đọc trước bài học.
D. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: : Hãy nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác?
3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng và
III. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm
trọng tâm tam giác.
tam giác :
Yêu cầu : Học sinh nhắc lại tính chất trung a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng
điểm của đoạn thẳng ở bài trước.
AB, thì:
Yêu cầu : Học sinh áp dụng quy tắc trừ với
M bất kỳ.
b) G là trọng tâm A 180  (B C) thì:
0
GV chính xác cho học sinh ghi.
Gi¸o ¸n
Nguyễn Quang Taùnh
13




0






HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
u cầu: Học sinh nhắc lại tính chất trọng
25
tâm G của 9 và áp dụng quy tắc trừ đối
với M bất kỳ.
GV chính xác và cho học sinh ghi

Ta có:
a)




B C
b)



0




B C

HĐ4: Nêu điều kiện để 2 vectơ cùng
phương.

IV. Điều kiện để hai vectơ cùng phương :
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ



Nói: Nếu ta đặt
u cầu:Học sinh có nhận xét gì về hướng
của

 và AOH dựa vào đ/n.


Hỏi: khi nào ta mới xác định được  và 
cùng hay ngược hướng?
Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp của k thì



và  (

OK
a

)

cùng phương là có một số k để  .
Nhận xét:ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng
 để
1
3

 và  là 2 vectơ cùng phương.Do vậy ta có

điều kiện cần và đủ để

,

AK
a

là:


Yêu cầu: Suy ra A, B, C thẳng hàng thì có
biểu thức vectơ nào?
HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ theo 2
vectơ không cùng phương.
GV hướng dẫn cách phân tích 1 vectơ theo

V. Phân tích một vectơ theo hai vectơ khơng

cùng phương:
2

2

, như SGK từ đó hình thành định lí cho
học sinh ghi.
GV giới thiệu bài tốn vẽ hình lên bảng.
Hỏi: theo tính chất trọng tâm

2

.Vậy

2

Định lý: Cho hai vectơ
 

1
9

,

25
9

khơng cùng phương.

Khi đó mọi vectơ (AC, BA) đều phân tích được một cách

duy
nhất theo
 
( AC, BD) sao cho

0

và

2
2

, nghĩa là:

0

Bài toán: (SGK)

Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ cịn
lại theo nhóm.
2

Hỏi:
Từ đó ta kết luận gì?
4. Củng cố: Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương.
5. Dặn dò: Học bài - Làm bài tập SGK.
E. Rút kinh nghiệm tiết
dạy: .........................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
.........
Gi¸o ¸n
Nguyễn Quang Tánh
14


HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
-----------------------------------------------------------------------

Ngày soạn: 22/10/2016- Ngày giảng: 24/10/2016.

Tiết: 8

BÀI TẬP
TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

A.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ. .
2. Kỹ năng: Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ khơng cùng phương, áp dụng
thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ.
3. Thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ.
B.Phương pháp & kỹ thuật dạy học : - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.

D.Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: : Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ? Thực hiện BT 5 trang 17?
3. Nội dung bài mới.

 
F vaø OO'

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ
HĐ1: Giới tiệu bài 2
Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ
theo 2 vectơ
 

NỘI DUNG KIẾN THỨC

Bài 2:

khơng cùng phương ( BA, CD ) bằng
cách biến đổi vectơ về dạng
GV vẽ hình lên bảng.
Gi¸o ¸n

0

Nguyễn Quang Tánh

15

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
u cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện mỗi
em 1 câu.
Gọi học sinh nhận xét sữa sai.
GV nhận xét cho điểm.


a, b

HÌNH HỌC 10

 
a, b


a.b
     
ab.  a . b .Cos(a,ba)  b

HĐ2: Giới thiệu bài 4
Gv vẽ hình lên bảng.
Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta áp dụng t/c
hay quy tắc nào?
Gv nhấn mạnh áp dụng t/c trung điểm
Yêu cầu:2 học sinh lên bảng thực hiện
Gọi vài học sinh khác nhận xét
Gv cho điểm và sữa sai.

Bài 4:
a/





b =
b/ a
 

= a.b

HĐ3: Giới thiệu bài 6
Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:

2

a
=2(
 
= a  b


ABC ta có thể nói 3 điểm A,B,K
thẳng hàngkhơng?
Hỏi
:có nhận xét gì về hướng và độ dài của
 
S in (CACB, )? Cos( ABBC, )? ?

A

Hỏi:
ngược hướng ta nói K nằm
giữa hay ngồi AB?
u cầu: học sinh vẽ AB ,lấy K nằm giữa
B

H

C

 
AFO. O'.Cos

sao cho KA= KB

Bài 6:



)=2.2 a =

 

Ta có : a.b

  
(AB, AC),(AC,CB),(AH, BC)?
Suy ra :

  
(AB, AC)600; (AC,CB)1200; (AH,BC)900 ngược hướng


và KA= AB.AC ? KB
A

K

B

4. Củng cố: - Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc
- Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương
- Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau
5. Dặn dò: Học bài - Làm bài tập SGK.
E. Rút kinh nghiệm tiết
dạy: .........................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
.........
Gi¸o ¸n
Nguyễn Quang Taùnh
16


HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
-----------------------------------------------------------------------

Ngày soạn: 29/10/2016- Ngày giảng: 31/10/2016.

Tiết: 9

§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
A.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ
trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
2. Kỹ năng: học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao, lập luận 1 cách logíc trong
chứng minh hình học.
3. Thái độ: học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế
B.Phương pháp & kỹ thuật dạy học : - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: : -Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?
3. Nội dung bài mới.

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài đại số.
GV  vẽ đường thẳng trên đó lấy điểm O làm gốc
1800  
và AC. B?,AH.BC? làm vectơ đơn vị.
O
Gi¸o ¸n

NỘI DUNG KIẾN THỨC
I. Trục và độ dài đại số trên trục:

1) Trục tọa độ: (trục) là một đường thẳng trên

đó đã xác định điểm gốc O và vectơ đơn vị Cosab( , )
KH:

Nguyeãn Quang Taùnh

ABC
17


HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
GV cho học sinh ghi định nghĩa
Hỏi: Lấy M bất kỳ trên trục thì có nhận xét gì về



2) Tọa độ  điểm trên trục: Tọa độ điểm M

phương của
?
trên trục AB.AC  là k với
 
1
AB . AC .Cos60  a
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại điều kiện để hai vectơ
2
0


180


3) Tọa độ, độ dài đại số vectơ trên trục:
cùng phương ? suy ra với hai vectơ
và ?
 
 

1
AC . CB .Cos120  a
GV cho học sinh ghi nội dung vào vở.
2 là a với AH  BC
Tọa độ AC.CB  trên
trục
 
0
0

Hỏi: Tương tự với 180   trên
lúc này 180  
Độ dài đại
số AHBC. 0 là a
 
cùng phương với  ta có biểu thức nào? Suy ra
KH: a, b, c
  
    
 

0
abc
.
(

)

a
.
b

a
.
c
(
k
.
a
tọa độ vectơ
?
ab
.

ba
.
*
cùng hướng thì ).b k.(ab. ) a.(kb. )
 
0
  

a
,b
Nói: a gọi là độ dài đại số của vectơ
.
a

0,
a

0

a

0
*
ngược hướng thì
Hỏi: Học sinh hiểu thế nào là độ dài đại số?
Đặc 
biệt: Nếu
A, B ln ln có tọa độ là a, b

GV cho học sinh ghi nội dung vào vở.
thì a , b
HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ.
Yêu cầu: Học sinh nhắc lại định nghĩa hệ trục tọa II. Hệ trục tọa độ :
1) Định nghĩa :
độ Oxy đã học ở lớp 7 ?


0

Nói: đối với hệ trục tọa độ đã học, ở đây còn được
Hệ trục tọa độ
gồm 2 trục
và
 
 
0

2

0

2



2

 

trang bị thêm 2 vectơ đơn vị (,ab),(ba, ) trên trục ox và ab.( c ) ?
trên
trục oy. Hệ như vậy gọi là hệ trục tọa độ
 
(k.a).b ? gọi tắt là Oxy

2

    
(a b)2 a 2  2ab. b 2

    2
(a  b)2 a2 2ab. b
   
(a b)(a  b) a 2  b 2

a, b vng góc với nhau. Điểm gốc O chung
 
a
gọi là gốc tọa độ. Trục , b gọi là trục hoành,

 
a
KH: ox. Trục  b gọi là trục tung, KH: oy.

 
GV cho học sinh ghi.
 
Yêu cầu: Học sinh xác định quân xe và quânmã Các vectơ aa( 1;a2),bb( 1;b2) gọi là vectơ đơn vị i , j
  
trên bàn cờ nằm ở dòng nào, cột nào ?
a a1.i  a2 . j
Hệ trục
còn được KH: Oxy
Nói: Để xác định vi trí của 1 vectơ hay 1 điểm
bất kỳ ta phải dựa vào hệ trục vuông góc nhau
như trên bàn cờ.
HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ.
GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm phân tích 1 vectơ 2. Tọa độ của vectơ :
2 2  

: a 0, a 0  a 0 . (Gợi ý phân tích như bài 2, 3 T 17).
Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm lên trình bày.
GV nhận xét sữa  sai.
 
2 2

()ab ?; (ab) ?; (ab)(ab)? tùy ý trên hệ trục, ta sẽ phân
Nói : Vẽ 1 vectơ


 2 2  2   2 2
tích (ab) a 2a.b ;(ab)(ab)ab theo a.b
      
( F1  F2 ).AB F1. AB  F2 . AB (1)
 
F2 .AB (2)


a, b

với:

x làtọa độ vectơ  trên ox
y làtọa độ
vectơ 0 trên oy

a và b

Ta nói có tọa độ là (x;y)
GV cho

học sinh
ghi.
Hỏi: a.b có tọa độ là bao nhiêu?

  
b b1.i  b2 j
 
a.b

   

(
a
a
.
b
1
Nhận xét: Cho 2 vectơ
và i  a2 j)(b1i  b2 j)

   
ab1 2 i2  ab1 2i. j  a2bi1 . j  a2b2 j2

    

ab.  a . b .Cos(a,b)
Ngược lại nếu
có tọa độ (2;0) biểu diễn
  
3. Tọa độ một điểm :

a

b

ab
.

0
chúng theo
như thế nào ?
HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm.
GV lấy 1 điểm bất kỳ trên hệ trục tọa độ.
Gi¸o ¸n
Nguyễn Quang Tánh

18


Trường THPT Nguyễn Hữu Thận
u cầu: Biểu diễn
vectơ


   2
a b  ab. a

2
theo vectơ a

Hỏi: Tọa độ của a ?

Nói: Tọa độ vectơ a.b chính là tọa độ điểm M.
Gv cho học sinh ghi vào vở.
Gv treo bảng phụ hình 1.26 lên bảng.
u cầu: 1 nhóm tìm tọa độ A,B,C
1 nhóm vẽ điểm D,E,F lên mp Oxy
gọi đại diện 2 nhóm thực hiện.
GV nhận xét sữa sai.

 
i j

HÌNH HỌC 10

 
i. j

Chú ý: Cho A(xA;yA) và B(xB;yB). Ta có:

a.b a1.b1  a2 .b2

4. Củng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy
ra độ dài đại số.
Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục.
5. Dặn dò: Học bài, làm tập 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK.
E. Rút kinh nghiệm tiết
dạy: .........................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
-----------------------------------------------------------------------

Tiết 10

Ngày soạn: 05/11/2016- Ngày giảng: 07/11/2016.

§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tt)

A. Mục tiêu:

 
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm tọa độ của các i , j , tọa độ trung điểm của

đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục.
2. Kỹ năng: Xác định được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác và sử dụng
các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ vào tính tốn.
3. Thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận
chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành
B. Phương pháp & kỹ thuật dạy học : - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C. Chuẩn bị.
1. Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo và máy tính .
2. Học sinh. Đọc trước bài học.
D. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: : Hình thành sơ đồ kiến thức của tiết học trước.
Gi¸o ¸n

Nguyễn Quang Taùnh

19

  
AC ' ?, C ' B ?, CA ' ?

HÌNH HỌC 10

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

3. Nội dung bài mới: GV cho HS làm bài tập sau và hướng dẫn HS hình thành các phép tốn
toạ độ của vectơ.


  
c ma  nb

Yêu cầu: Học sinh phân tích vectơ a(2;0) theo
a)

Hỏi:

A ( x0 ; 


b(0;  3)

c (3;  4)

d (0, 2; 3)

.

y0 )

b)

B

( 

x0 ; y0 )

c)

C

( 

x0 ; 

y0 )




a

(2;

2),
b


(1;4),
c
(5;0)
Từ đó suy ra tọa độ các vectơ

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
HĐ1: Giới thiệu tọa độ các vectơ

2m  n 5

 2m  4n 0

NỘI DUNG KIẾN THỨC
và

n 1

m 2

GV chính xác cho học sinh ghi.
GV nêu VD1; VD2.
Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo nhóm tìm
tọa độ các vectơ 
GV: Có thể đưa thêm một số biểu thức các
  

phép
toán của vectơ c 2a  b ,


MP  NQ  RS MS  NP  RQ.

để học sinh tính tốn.

HS: Ta có:


;

  



III. Tọa độ các vectơ AA'  BB '  CC ' và AGG 'GA' 'BGG ':

   
Cho G ' B '  CG  GG '  G ' C '

Khi đó:
VD1: Cho


GG '
   
 CG O 
 AG BG
 


 A ' G '  B ' G '  B ' G ' O 




a

(2;1);
b

(3;

4);
c
( 7;2)
;


  
u

3
a
 2b  4c
Tính:

  
x  a b  c

Ta có:

VD2: Cho
Gi¸o ¸n

Nguyễn Quang Tánh

20