De cuong on tap hoc ki 1 toan 7

Đề 1.
Bài 1: (1, 5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
15 4
a) 35 + 7 −2

b)

1 5 1 3
12 10
:
−0 , 75+ .
3
3
5 9

()()

−3
Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y= 2 x .
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm m biết điểm B(m; - 3006) thuộc đồ thị hàm số trên.
Bài 3 (2,5 điểm)
x y z
 
b) Tìm x, y, z biết: 2 3 4 và x + y – z = 2,5

2
1
7
x+ =−
a) Tìm x biết : 3 2

2

c) Ba em Hoa, Ánh, Hồng ở một trường THCS được trường tặng thưởng vì đã có thành tích
xuất sắc trong kì thi HS giỏi cấp thành phố, Hoa đạt giải nhất, Ánh đạt giải nhì, Hồng đạt giải
khuyến khích. Biết tổng số tiền thưởng của cả ba em là 2000000 đồng và tiền thưởng của các
em tỉ lệ với 2; 3; 5. Tính số tiền thưởng của mỗi em.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A ,tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D,
trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Cho biết góc B có số đo bằng 600. Tính số đo góc C
b) Chứng minh rằng ABD EBD
c) Chứng minh DE  BC
d) Gọi K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh BD  KC
Bài 5. (1 điểm) a) Chứng tỏ rằng: |x|+| y|≥|x+ y|
b) Chứng minh rằng nếu: |a|<1,|b −1|<10 ,|a − c|<10 thì |ab − c|< 20
Đề 2.
Bài 1 (1,5đ):Thực hiện phép tính :
3 13 1 13
a/ . − .
5 46 10 23

1 3
b/ −
2 5

(

2

)

c/

-

4
: (- 4) 2 5

4
9

Bài 2 ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = ax
a) Biết đồ thị hàm số qua A(1;2) tìm a?
b) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa tìm được ở câu a.
Bài 3: (2,5 điểm) :
x y

b)Tìm x, y biết: 9 11 và x + y = 60

x 1

a)Tìm x, biết: 2 x với x 0

c) Khối lượng giấy vụn các lớp 7A, 7B, 7C thu góp được lần lượt tỉ lệ với các số 2;5;7. Biết số
giấy lớp7A và 7C thu được nhiều hơn lớp 7B là 20 kg. Tính số giấy vụn mỗi lớp đã thu góp
được?


0

Bài 4: (3,5 điểm) :Cho ΔABC có A = 90 . Kẻ AH vng góc với BC (H  BC). Trên nửa mặt phẳng

bờ BC không chứa điểm A, kẻ tia Bx vng góc với BC, trên tia Bx lấy điểm D sao cho
BD = AH. Chứng minh rằng:
0


a) ΔAHB = ΔDBH
b) AB // DH
c) Tính ACB , biết BAH = 35
y  x 1 x  z  2 x  y  3
1



x
y
z
xyz
Bài 5( 1 đ) : Tìm các số x,y,z biết :


Đề 3.
Bài 1(1,5đ): Thực hiện phép tính
2 3   3 1
 :  
5
5  2  2
a/

3  4 1
:

 
7
5
5

b/

2

3  4 1
  1
 
  .   27   : 
3
5
5
5



c)

Bài 2:( 2,5đ) :

x −1 2
1
a)Tìm x biết: 10 = 5
b) |x − 1,5|=2 2
c) 4x = 5y và 2x – y = -12.
c) Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia

bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được
chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Bài 3(1,5đ): Cho hàm số y = f(x) = (a – 1).x với a 1
a/ Tìm a để đồ thị hàm số trên đi qua điểm M(2; -6)
b/ Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được
c/ Trong 2 điểm A(1; -3) , B(-2;4) . Điểm nào thuộc đồ thị hàm số tìm được ở câu a .



Bài 4(3đ) : Cho ABC có AB = AC. Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng
qua M vng góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K.
a. Chứng minh AMB AMC .
b. Chứng minh AHM AKM từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK.
c. Chứng minh HK  AM .
2
3
a1 , a2 , a3 , a4
a

a
a
;
a
a2 a4
2
1
3
3
Bài 5:(0,5đ) Cho 4 số khác 0 là
thoả mãn

a13  a23  a33 a1

a23  a33  a43 a4

Chứng tỏ :
Đề 4.
Bài 1( 1,5 điểm). Thực hiện phép tính sau:
3
1
2
3


1 1 1 32
  
: +
.
5
2
5
a) √ 4
b) 2 :  2 3 

2 1 1 1
2 .  1 .  25
c) 3 4 3 4

( () )

Bài 2: ( 3 điểm)

3x
1
+ 0,5=3
7
2

1. Tìm x biết: a)

b)

1
3

|x − 1|− 3 =2

2
3

c)

x y z
= =
3 4 2

và x – y + 2z

=9
2. Cho hàm số y = f(x) = -2.x

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Tìm hồnh độ của điểm M biết điểm M thuộc đồ thị hàm số trên và có tung độ là -2018.
3. Một ca nơ đi qng sông từ A đến B mất 3 giờ và đi từ B trở về A cũng trên quãng sông ấy
mất 4,5 giờ. Biết vận tốc lúc đi nhanh hơn lúc về là 6km/h.Tính vận tốc lúc đi, lúc về và chiều
dài qng sơng đó ?
Bài 3 (3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA
lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: ABM ECM
b) Chứng minh:AB //CE
c) Chứng minh : tam giác BEC là tam giác vuông.
a

c

2 a+ 5b

2 c +5 d

Bài 4 ( đ): Cho b = d . Chứng minh 3 a− 4 b = 3 c − 4 d


a) Chứng tỏ a//b ?
b) Tính số đo góc C ?

Bài 4 (2 điểm)
0

Cho ABC có A 90 , AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: AKB AKC
b) Chứng minh: AK  BC.

c) Từ C vẽ đường thẳng vng góc với BC, cắt đường thẳng AB tại E.
Chứng minh: EC // AK.
Bài 5 ( 0,5 điểm).
y  z 1 x  z  2 x  y  3
1



x
y
z
x yz
Tìm các số x, y, z biết:

Đề 5.
Bài 1:(1,5 điểm):
Thực hiện các phép tính sau:
6

2
 3
   :   0, 75 
a)  4 

b)

3

1 5
 5

:  .(1, 6)2  0,8  
15  7
 6

3

4
c)

 3 2  1 2 
 1 4  7  112  3  




Bài 2: (1,5 điểm):
2
c)Tính chu vi của một hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 3 và diện tích của nó

bằng 384cm2.
Bài 3: (3 điểm):
1)Cho hàm số y = f(x) = -2x (d)
a) Vẽ đồ thi hàm số trên;
b) Tính f(5) và f(-3);
c) Điểm N(2; - 4) có nằm trên đồ thì hàm số (d) khơng?
2)Để làm một cơng việc trong 8 giờ thì cần 30 cơng nhân. Nếu có 40 cơng nhân thì cơng việc
đó được hoàn thành trong mấy giờ? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Bài 4: (1,5 điểm):
1) Cho hình vẽ bên. Hãy chỉ ra:
- một cặp góc so le trong,

- một cặp góc đồng vị,
- cặp góc trong cùng phía,
- một cặp góc ngồi cùng phía.


Cho hình vẽ bên. Biết

A

B
135

0

∠ ABO =∠BOD=135
; ∠ ODC=900 . Vẽ vào trong góc BOD

O

135 

tia Ox // AB.
a) Tính số đo của góc BOx
b) Chứng minh Ox // CD và Ox  OD

90
C

D

Bài 5: (2,5 điểm):
Cho tam giác ABD có ∠ BAD=450 ; ∠ABD=600 .
a)Tính góc ADB;
b)Gọi I là trung điểm của BD, trên tia đối của tia IA lấy điểm C sao cho IA = IC. Chứng minh
rằng: BC = AD; BC // AD.
Đề 6.
Bài 1 (1,5đ): Thực hiện phép tính ( Hợp lí nếu có thể)
5
2
a)
.2 
6
3

2

5   3
b)    .6   5
2  2 

c) 2

3 10 3
7
 
 1,5 
21 17 21
17

Bài 2(1đ) Tính độ dài ba cạnh của một tam giác biết chu vi của nó là 22cm và các cạnh của tam

giác tỉ lệ với 2; 4; 5
Bài 3: (1,5 đ) Biết đồ thị của hàm số y = ax (a  0) đi qua điểm A(-2;6).
a/ Tìm hệ số a của đồ thị trên.
b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với hệ số a tìm được trong câu a.
Đề 7.
Bài 1. (1,5đ). Thực hiện phép tính:
a)

3 8 21
− .
5 15 4

b)

5 −1
+
2
2

2

( )

2

(1 )

c) 3 : 3 − √ 4

Bài 2. ( 3đ)

a) Cho hàm số y = ax (a 0) biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; 3).
Xác định hệ số a và vẽ đồ thị hàm số đó.
b) Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 11; 12; 13. Biết rằng số học sinh của lớp
7C nhiều hơn số học sinh của lớp 7A là 6 bạn. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 3. ( 3đ)
Cho ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E
sao cho ME = MC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND = NB. Chứng minh rằng:
a) AME = BMC
b) AE // BC
c) Ba điểm A, E, D thẳng hàng
Bài 4. ( 0,5đ)
x  y  3 y  z 1 z  x  2
1



z
x
y
x yz
Tìm x, y, z biết :