11ly-thinangkhieulan4-2020-2021

=|

sé cpapT HAI DUONG

DE THI NANG KHIEU LAN IV

\\@|

TRUONG THPT CHUYEN
NGUYEN TRAI

LOP 11 CHUYEN LY
Ngày thi : 25/01/2021
Thời gian làm bài: 180 Phút (Không kể thời gian giao đê)

Câu I1: (1,5 điểm)
a)Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kỳ 2s. Tại thời

điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
b) Cho một chất điểm có khối lượng bằng

50g đang dao động điều hịa với lực kéo về có

biểu thức F=10cos(7#/2—3⁄/4)mN. Tính từ lúc t = 0, thời điểm vật tới vị trí cách VTCB một đoạn
43cm lần thứ 11 là?

e) Một con lắc lị xo có chiều dài tự nhiên l„ = 30cm treo thăng đứng, đầu dưới của lị xo treo
một vật có khối lượng m. Từ vị trí cân bang O cua vat kéo vat thang đứng xuống dưới 10 cm rồi thả
nhẹ không vận tốc ban đầu. Gọi B là vị trí thả vật, M là trung điểm của OB thì tốc độ trung bình khi

vật đi từ O đến M và tốc độ trung bình khi vật đi từ M đến B có hiệu bằng 50 cm/s. Lẫy g =l0m/s”.

Khi lị xo có chiều dài 34 em thì tốc độ của vật có giá trị xấp xỉ bằng?

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho thấu kính hội tụ L có quang tam O, tiéu cu 12cm va mot diém sang S cach truc chinh cua
L 2cm va cach L 16cm tạo anh S’.
a. Tim vi tri cua S’.

b. Cho § chuyển động ra xa thấu kính, theo phương song song với trục chính với tốc độ
khơng đổi 4em/s. Xác địnhquï đạo chuyển động và tốc độ trung bình của ảnh S° trong thời gian 0,5s

kế từ khi S bắt đầu chuyên động.

c. Cho § dao động điều hịa với phương trình x= 2cos(2Z/ + sem

theo phương vng góc

với trục chính của thấu kính quanh vị trí là giao quĩ đạo của § với trục chính. Hãy viết phương trình
đao động của ảnh S).

Câu 3: (1 điểm)

Hai tâm kim loại A, B phăng

được đặt gần nhau, đối diện và cách đều nhau. A được nối với

cực âm và B được nối với cực dương của một nguồn

điện một chiều. Đề làm bứt các electron từ mặt

trong của tắm A, người ta chiếu chùm bức xạ đơn sắc công suất 4,9 mW

mà mỗi photon có năng

lượng 9,8.10”” J vào mặt trong của tâm A này. Biết răng cứ 100 photon chiếu vào A thì có 1 electron
bị bứt ra. Một số electron này chuyển động đến B dé tao ra dịng điện qua nguồn có cường độ 1,6

uA. Phan tram electron bứt ra khỏi A không đến được B là?
Câu 4: (1 điểm)


Bước sóng của vạch quang pho khi electron chuyén từ quỹ đạo dừng: L về K là 122 nm, từ M
về L là 0.6560 um và từ N về L là 0,4860 m. Bước sóng của vạch quang phổ khi electron chuyển từ
quỹ đạo dừng N về K là?

Câu 5: (2 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ (Hình về). Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế không

đôi U =12V.

Biết R, =4O, R, =R, =6O. Biến trở con chạy AB là một dây dẫn ——

4,

đồng tính, tiết điện đều, có điện trở tồn phần là 15. Bỏ qua điện trở các

A

dây nối. Các Ampe kế va Vôn kế đều lí tưởng.

1. Đề con chạy C 6 vi tri sao cho CB = 4.CA, sau đó đóng khóa K.

R

a. Tim so chi cac Ampe ké va Von ké.
b. Di chuyên rât chậm con chạy C ra khỏi vị trí đang xét. Tìm vị trí của
con chạy C để số chỉ trên hai Vơn kế bằng nhau.

4

B

C
A)

King

5 _ ⁄——+

@v)

}—

2. Khóa K mở. Tìm vị trí con chạy C đê sơ chỉ của Ampe kê đạt giá trị lớn

nhật.

Câu 6: (1,5 điểm)

Hai mặt cầu kim loại đồng tâm có bán kính a và b (acách nhau bằng một môi trường có hăng số điện mơi z và độ dẫn điện ơ .
Tại thời điểm t=0 một điện tích q bất ngờ đặt vào mặt cầu bên trong.

a. Hãy xác định dịng điện tồn phần chạy qua mơi trường như một hàm theo
thời gian.
b. Hãy tính nhiệt Joule tỏa ra do dịng điện này và chứng minh rằng nó bằng
độ giảm năng lượng tĩnh điện xảy ra khi điện tích được sắp xếp lại.

Câu 7: (1,5 điểm)

Một khung dây thép hình chữ nhật có kích thước là 7
và w được thả ra từ trạng thái nghi tir thoi diém t = 0 6 ngay
phía trên có từ trường Bọ được cho như hình. Khung dây có

+!!!
B=0

điện trở R, hệ số tự cảm L và khối lượng m. Xét khung dây

trong suốt khoảng thời gian mà cạnh trên của khung ở trong
vung khơng có từ trường.
a) Giả sử rằng độ tự cảm của khung có thể bỏ qua nhưng

vị
4

“
x

x

“
x

“
x

“ L. “B
x
x

điện trở của khung thì khơng. Tìm biểu thức của dịng điện và

Ễ

Ễ

Ễ

Ễ

Ễ

Ễ

vận tốc của khung như hàm số của thời gian.
b) Giả sử răng điện trở của khung có thể bỏ qua nhưng

se

se

se

se

se

se

độ tự cảm thì khơng. Tìm biêu thức của dòng điện và vận tốc của khung như hàm số của thời gian.


DAP AN LILY

Câu 3 (1,5 diém)

Cho thấu kính hội tụ L có quang tam O, tiéu cu 12cm va mot diém sang S cach truc chinh cua
L 2cm va cach L 16cm tạo anh S’.
a. Tim vi tri cua S’.

b. Cho § chuyển động ra xa thấu kính, theo phương song song với trục chính với tốc độ
khơng đổi 4em/s. Xác địnhqụ đạo chuyển động và tốc độ trung bình của ảnh S° trong thời gian 0,5s

kế từ khi S bắt đầu chuyên động.

e. Cho S dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2zt + sem

theo phương vng góc

với trục chính của thấu kính quanh vị trí là giao quĩ đạo của § với trục chính. Hãy viết phương trình
đao động của ảnh S).

Câu 3

a. (0,5 điểm)

(1,5d)

Vi tri cua anh:

Si

S

Al

S’

SS, = v.t = 4. 0,5=2cm ; S;H; = 2cm ; dj= Sil = 18cm

Nhan xét: Khi S di chuyén dén Si tia sang SiI van song song voi truc
chinh nén tia 16 di qua F’>quy dao chuyén động cua S’ 1a dudng thang
IF’
Ảnh đi chuyền cùng chiêu với vật nên ảnh S”¡ của S¡ sẽ đến gân (L) hơn
trên duodng IF’.

"9

d—ƒ_

_ 1612 _ ye, a=

16-12
d'

36

S', H',=S,H,.— =2.— = 4em
d,
18

4

d,—f

- 18/12 Du

18-12


S'9,= 8K £9, = (8-8, HY (day = (6-4) + (48-36) x1217em
Tốc độ trung bình của S' là: v„ =

S'S',

1217

t

0,5

= 24,34cm/s

c. (0,5 điểm)
+ Khi S ddđh với biên độ 2cm thì ảnh SŠ” dao động theo hướng

đử
ngược lại với biên độ A'= A.

48
= 2.— = 6cm
1

+

X=6

cos( 2at -=) cm.

Lời giải
Trong mỗi giây:

P_ 4.9107
Số photon chiếu đến =—=—————y =5.10” hạt photon
E€

9,8.10

Cứ 100 photon chiếu vào A thì có | electron bi but ra

.

It

=> 5.10 photon có 5.10 electron bi but ra.

1,6.10°.1

Sơ electron trong dòng quang điện = : = = >n=—= 610"
€

,O.

> 10° electron

= 5.10% -10° =4.10" electron bi but ra tr A khong dén duoc B trong mdi giây.

4.10”

> 5 197 100% = 80% electron bi but ra tir A khong đến được B.
Cau 5:

Cho mach điện như hình vẽ (Hình 2). Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế không đổi U

=12V.

Biét R,=4O,R;=R;

=6.

Biến trở con chạy AB là một dây dẫn ——#

đồng tính, tiết điện đều, có điện trở toàn phần là 15. Bỏ qua điện trở các

Ạ

dây nối. Các Ampe kế va Vơn kế đều lí tưởng.

C—

C

1. Đề con chạy € ở vị trí sao cho CB = 4.CA, sau đó đóng khóa K.

a. Tìm số chỉ các Ampe kế và Vôn kế.
b. Di chuyền rất chậm con chạy C ra khỏi vị trí đang xét. Tìm vị trí của
con chạy C để số chỉ trên hai Vơn kế bằng nhau.

2. Khóa K mở. Tìm vi tri con chạy C đê sô chỉ của Ampe kê đạt giá trị lớn
nhất.

B
A

c¬

i THỊ
p

(vÀ

Hình 2

V


la.

Rye =3Q=R, ; Rae =12Q=R,
R,R
`...
R,+R,

R,+R,
[=

R
———#?#—————
+
A

=1,2A

B

C

td1

I,=

ˆ

Ri

I=0/4A;L=

R+R,

I,,=1,-1, =0,4A

`

Rs

R,+R,

1=0,8A

r2

`

>

MÔ
Uy, =IR,=2.4V

pp

vy’

@)

U,, =LR,, =4,8V
1b.
Ryo =X>R,.

=15-x
R

Uy, =U), 2

I5—x)R

15-

XR, _ (=)
2S óx _ 005
0) 6
x+R,
I5-x+R,
6+x
21-x

Con chạy C 6 trung điểm của AB
Ric =X

R, = R 2% 4(15—x)
+R, = —x*+19x+114
eT
+X

¡__U
°

R¿,

__

x+6

12%+6)

-—x +l9x+ll4

X

AT XER, ™

(Ly me <2 X =15Q

12x(x +6)

(@x+6)Cx°+19x+114)

Con chạy € ở vị trí B

12x

—x? +19x +114

=3

“ T—T

x =7,50

&)


Câu 4: Hai mặt cầu kim loại đồng tâm có bán kính a và b (a
cách nhau bằng một mơi trường có hằng số điện mơi £ và độ dẫn điện Ø .
Tại thời điểm t=0 một điện tích q bất ngờ đặt vào mặt cầu bên trong.

a. Hãy xác định dịng điện tồn phần chạy qua mơi trường như một hàm theo
thoi gian.
b. Hãy tính nhiệt Joule tỏa ra do dòng điện này và chứng minh rằng nó bằng
độ giảm năng lượng tĩnh điện xảy ra khi điện tích được sắp xếp lại.

/

yy

Câu 4: a. Tại t=0, điện trường bên trong giữa hai mặt cầu (a
E=-—tk

Er
Tai thoi diém t>0, dién tich mat cau trong 1a q(t), nén dién trường giữa hai mặt câu là:

== kq(t
46)
Er

.

U _.,

Mặt khác theo định luật Ohm: / = Ð > j=oE
Xét mat cau đồng tâm có bán kính r bao quanh mặt cầu bên trong, theo định luật bảo tồn điện tích:

.
I=j.S—>
dg)
dt

—dq(Œ

a ) <1). Anr?
t

_ oE(t).42r =o k4) Arr = œ4)

Suy ra g(t)= qe

Er

o
———
#Éo

EE,


=—t—e® 9 J =oE(r,t)= te *
Khi dé E(r,t)47££,r`
47£6,r`

=
~e ® Agr? = ote
Nén = JS =o E(r,1).S =—1
47r£€,r
EE,
oO

oO

———f

———f

2

b.Công suât tỏa nhiệt trên sợi dây tiệt diện đêu điện trở R: P=7?R =...=JE

Công suât tỏa nhiệt trên đới câu

.

Od

dP =i dR =(oE) dR=(—e
EE,
r

na

™ )

Ø0dr —

x

QO = NPdt = | (

iP

gt

Jd len
me
số

ca
20

dar? Aneze? po

Cơng st tỏa nhiệt trên tồn quả câu P =
Nhiét toa

Og

N

KWP =

b

_22,

e * dr

J 47 r"
g
1

1

8Zec, a

b

7» dr)=...=

V

oq

dy

———

b

1

Năng lượng tĩnh điện khi phóng điện W = [ø;đV =[—e#,E”(4Zr”)dr =
0

2

Snob

(4-2)
a

b

Vay Q=W (ĐFCM)
Câu 3 (4,0 điểm).

phía trên có từ trường Bo được cho như hình 3. Khung dây

c6 dién tro R, hé sé tu cam L và khối lượng m. Xét khung

-~————*

B=0

Ww

$$

Một khung dây thép hình chữ nhật có kích thước là 7
và w được thả ra từ trạng thái nghỉ từ thời điểm t = 0 ở ngay

dây trong suốt khoảng thời gian mà cạnh trên của khung ở
trong vùng không có từ trường.
:
:
:
:
a) Giả sử rằng độ tự cảm của khung có thể bỏ qua nhưng
x
x
x
x
điện trở của khung thì khơng. Tìm biểu thức của dịng điện và
vận tốc của khung như hàm số của thời gian.
°
"`
Ainh3
b) Giả sử rằng điện trở của khung có thể bỏ qua nhưng độ tự cảm thì khơng. Tìm biểu thức của
dịng điện và vận tốc của khung như hàm số của thời gian.
Nội Dung
Câu 3

Nêu khung dây có điện trở R và độ tự cảm L thì trong khung có hai suất
4.0 điểm
điện động. Suất điện động sinh ra do cạnh dưới của khung chuyển động cat
các đường

sức từ, vả suất điện động tự cảm trong khung do dòng điện biến

thiên

Trong trường hợp này ta viết ĐL Ơm cho tồn mạch như sau:


Blv- Lất = IR (1)
dt
d
Phuong trinh déng luc hoc: mg — BIl = mộc

(2)

a) Xét trường hợp bó qua độ từ cảm của vịng dây cịn điện trớ của vịng

thì không thể bỏ qua

Bl
Ta viétk lai pt (1); Bly =IR=> I=—

.

Bl’

d

thê vào (2) ta được: 7g — >?

Co

:

Biên đôi PT trên về dạng:

= me

at

—Rm d
mn 3
Bl’ dt

—

Br
Rm

7 =2-

BT
Rm

Vv

Giải PT vi phân trên bằng phương pháp phân li biến số ta được:

Bl’

d| g -——-v
Rm
2

Bí

=

32
—B]
Rm

g-—v
Rm

.

.

c

mgR

Lây tích phân hai về ta được kêt quả: y= RP
Cường
j= BY _

R

độ
8
Bl

dịng
l-exp

điện
—

trong

k

dt

l-exp
khung

—H Ít
cho

bởi:

m212
Bit
Rm

b) Xét trường hợp bỏ qua điện trở của vòng dây còn độ tự cảm của vịng

thì khơng thể bỏ qua

Nếu khung khơng có điện trở thì về phải của pt (1) bằng khơng. Do vậy
dl
ta thu duoc: Bly = L—
at
c
dl
d*
Dao ham hai về pt (2) ta được: —B/—— = m—
dt
dt

d°y

Kêt hợp hai phương trình trên ta có: —

at

+

BI’
mL

v=0

PT nay cho thấy vận tốc khung biến thiên điều hòa theo thời gian với tần

sO goc@ =

Br
VmL

Biểu thức của vận tốc có dang v= Acos(at + 9)

Ta giải điều kiện ban đầu. Tại t= 0 thì I= 0 và v=0. Vì I=0 nên từ (2)
dv

7T

Đ
suy ra =ứ*đ3A=~;j=-
dt

.

O

2

Vy biu thc ca vn tc v dòng điện trong khung dây là:
"`.
oO
B
¡=8
LO

sin

ot—-—

2

2
+]

—

5
Bỉ

|
sin

ot—-~
2

+]