đề cương hướng dẫn học sinh tự học tuần 9 từ ngày

TRƯỜNG THCS NGUYỄN SINH SẮC

TỔ : Toán lý

ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
TUẦN 9 – TIẾT 17 -18 : MÔN : TOÁN - LỚP 8
GV HƯỚNG DẪN

GHI VỞ

* ĐẠI SỐ.
BÀI: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN DÃ SẮP XẾP

HS . Thực hiện phép chia

I/ LÝ THUYẾT:
Nhận biết được thế nào phép chia hết,phép có chia dư.
Nắm vững cách chia đa thức một biến dã sắp xếp.
II/ Ví dụ:
1. Phép chia hết.
* Ví dụ : Chia đa thức (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3) cho đa
thức (x2 - 4x – 3)
Giải

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2
2x2 - 5x + 1
HS. Phép chia có dư bằng 0 gọi
- 5x3 + 21x2 + 11x - 3
là gì ?

- 5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
0
Gv: Cho học sinh thực hiện phép Khi đó:4
(2x - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
chia
= 2x2 - 5x + 1
(5x3 - 3x2 + 7) cho (x2 + 1)
2. Phép chia có dư :
Hs: Tiến hành thực hiện
Gv: Lưu ý đa thức khuyết bậc
* Ví dụ:
5x3 - 3x2
+ 7
x2 + 1
5x3
+ 5x
5x - 3
2
-3x - 5x + 7
-3x2
- 3
HS:Phép chia này có gì khác so với
-5x + 10
phép chia trước?
Ta thấy -5x + 10 không chia hết cho x2 + 1, nên -5x + 10 gọi là
số dư (đa thức dư)
Khi đó:
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1).(5x - 3) - 5x + 10

Hs.Thực hiện giải bài tập áp dụng.
Chú ý : Sắp xếp theo lũy thừa giảm III/ Bài tập tự luyện :
-Làm bài tập 67 trang 31 SGK.
dần của biến.
a )  x 3  7 x  3  x 2  :  x  3
b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  :  x 2  2 


Giải
a)  x3  7 x  3  x 2  :  x  3

2

= x + 2x – 1

Qui tắc nhân đơn thức với đa thức:
b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  :  x 2  2 
2
A.(B + C) = ?
= 2x - 3x + 1
Qui tắc nhân đa thức với đa thức.
BÀI . ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 1)
(A + B). (C + D ) = ?
Các phương pháp phân tích đa thức *Lý thuyết :
thành nhân tử
Nhân đơn thức với đa thức. A.(B + C) = A.B + A.C
Nhân đa thức với đa thức.
(A+B).(C+D) =A.(C+D)+B.(C+D)
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Hs. Làm bài tập .75 /33(sgk)

*. Ví dụ :
Bài 75. Làm tính nhân:
a/ 5x2 .(3x2 - 7x + 2)
= 5x2.3x2 - 5x2.7x + 5x2.2
= 15x4 - 35x3 + 10x2
2
HS.Để tính giá trị của biểu thức ta
b/ 3 xy . ( 2x2y – 3xy + y2 )
làm thế nào ?
4
2
= 3 x3y2 – 2x2y2 + 3 xy3
Bài 77:Tính nhanh giá trị của biểu thức
a/ M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
Giải
2
2
M = x + 4y – 4xy = (x – 2y)2
Thay x = 18 và y = 4 vào (x – 2y)2 ta được:
2
2
Hs: Phân tích các đa thức thành (18 – 2.4) = 10 = 100
b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6, y = -8
nhân tử
Giải
3
N = 8x – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3
Thay x = 6, y = -8 vào (2x – y)3 ta được:
[2.6 – (-8 )]3 = 203 = 8000
Bài79:

:
2
2
a / x – 4 + (x – 2) = (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2
= (x – 2) (x + 2 + x – 2) = (x – 2) . 2x
b/ x3 – 2x2 + x – xy2
= x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[( x2 – 2x + 1 ) – y2]
= x [(x – 1)2 – y2] = x(x – 1 + y) (x – 1 – y)
c/ x3 - 4x2- 12x + 27
Dạng: Tìm x
= (x3 + 27) - (4x2 +12x)
Hs nhắc lại cách tìm x?
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x(x + 3)
Áp dụng giải bài tập 81/ 33(sgk)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9 - 4x)
= (x + 3)(x2 - 7x + 9)


*Bài tập tự luyện
 A 0

Bài 81: Tìm x biết :
 B 0

2
 C 0
Trên cơ sở: A.B.C = 0
, với
2
3

a/

A, B, C là các biểu thức.

x(x –4)=0

2
3 x(x+2)(x–2)=0
 x = 0 hoặc x = - 2 hoặc x = 2
b/ (x + 2)2 – ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0
(x+2)(x+2–x+2)=0
4(x + 2) = 0
x+2=0 x=-2

√ 2 x2 + 2x3 = 0
x ( 1 + 2 √ 2 x + 2x2 ) = 0
x ( 1 + √ 2 x )2 = 0
 x = 0 hoặc 1 + √ 2 x = 0
c/ x + 2

1
 x = 0 hoặc x = - √2
Tuần: 9- Tiết:1, 2- HÌNH HỌC
§10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT
ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
I. Lý thuyết:
HS hiểu các khái niệm: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, tính chất của các điểm
cách đều một đường thẳng cho trước.
1)Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý

trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
a

A

B

Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b

h
b
H

K

2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước :
Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song
song với b và cách b một khoảng bằng h.
a

A

(I )

b

H

( II )

II.Ví dụ:

a'

M
h

h
H'

h
A'

K'
K

h
M'

?3

Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm.
Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường thẳng nào?

Giải
Vậy đỉnh A của tam giác nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng
bằng 2cm.


Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là

hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
III. Bài tập tự luyện:
Đề bài- hướng dẫn của GV
Làm bài 68sgk
Cho điểm A ngoài trên đường thẳng d và có
khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B
bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm
đối xứng với A qua B. Khi điểm B di
chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di
chuyển trên đường thẳng nào?
Hướng dẫn.
- Vẽ hình
- Tìm vị trí của C khi B di chuyển trên d.
- Hs xem bài giải.

Làm bài 70sgk.
Cho góc vng xOy, điểm A thuộc tia Oy
sao cho OA=2cm. Lấy B là một điểm bất kì
thuộc Ox. Gọi C là trung điểm của AB. Khi
điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di
chuyển trên đường thẳng nào?
Hướng dẫn.
- Vẽ hình
- Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm
C di chuyển trên đường thẳng nào?
- Hs xem bài giải.

Làm bài 71sgk.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là
một điểm bất kì thuộc BC. Gọi MD là

đường vng góc kẻ từ M đến AB, ME là
đường vng góc kẻ từ M đến AC, O là
trung điểm của DE.

Nội dung ghi vỡ
Bài 68sgk/sgk 102

Kẻ AH  d , CK  d
Vì A và C đối xứng nhau qua B nên AB = CB
Xét DAHB = DCKB ta có:

AHB CKB

(gt)
AB=CB (gt)


HBA
KBC

(đđ)
Do đó: DAHB = DCKB (c-huyền- góc nhọn)
=> AH = CK = 2cm.
Như vậy, điểm C luôn cách đường thẳng cố định
d một khoảng không đổi 2cm, nên điểm c di
chuyển trên đường thẳng song song với đường
thẳng d và cách d một khoảng 2cm.

Bài 70 sgk/sgk 103.

Từ C kẻ CH  Ox tại H
Suy ra CH // Oy (Vì cùng vng góc với Ox)
Mà C là trung điểm của AB nên H là trung điểm
của OB
 CH là đường trung bình của D OAB
1
1
OA  .2 1
 CH = 2
2
cm
Điểm C cách tia Ox cố định 1 khoảng bằng 1
cm.
Vậy khi B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển
trên tia Em song song với Ox và cách Ox một
khoảng bằng 1cm.

Bài 71 sgk/sgk 103.


a) Chứng minh rằng ba điểm A,O,M thẳng
hàng.
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì
điểm O di chuyển trên đường thẳng nào?
Hướng dẫn.
- Vẽ hình
- Chứng minh rằng ba điểm A,O,M thẳng
hàng.
- Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì
điểm O di chuyển trên đường thẳng nào?

- Hs xem bài giải.

:

a) Chứng minh A, O, M thẳng hàng

 
Xét tứ giác ADME có: A = D E = 900 (gt)
 Tứ giác ADME là hình chữ nhật
Mà O là trung điểm DE
 O là trung điểm AM
 A, O, M thẳng hàng.
b) Kẻ AH  BC, OK  BC
 OK // AH (Cùng  BC)
Do O là trung điểm AM nên K là trung điểm
HM
 OK là đường trung bình của D AHM
1
AH
 OK = 2
1
AH
Vì BC cố định và OK = 2
không đổi nên O
nằm trên đường thẳng PQ song song với BC và
1
AH
cách BC một khoảng bằng 2
(hay O thuộc
đường trung bình PQ của D ABC).