đề cương hướng dẫn học sinh tự học tuần 9 từ ngày

Hướng dẫn tự học : Mơn Tốn - Lớp 9
Tuần 9 - Tiết 1 ( Tiết ppct:17)–Hình học.
Bài : ƠN TẬP
I.Lý thuyết:
Các kiến thức cần ghi nhớ.
1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

A
c

2
2
a. b b '.a , c c '.a b. ah bc

b
h

1 1 1
 2 2
2
2
c. h b '.c ' d. h b c

c'

B

H

b'
a

2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác:
c

b
sin α=
a

tg

α=

b
c

c
α=
a
cos
cot gα=



b
a



c
b

II.Bài tập:
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm
a/ Tính BC, BH, CH,AH
b/ Tính các tỉ số lượng giác của góc B.
Giải
a/ Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác ABC vng tại A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
Hay: BC2 = 62 + 82 =36 + 64 = 100
 BC = 100 10 cm

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng
Ta có: AB2 = BH.BC


BH 

AB 2 62
 3, 6cm
BC 10

C


CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 cm
AH2 = BH.CH = 3,6.6,4 = 23,04
 AH =

23, 04 4,8cm

b/ Các tỉ số lượng giác của góc B
AC 8
 0,8
BC 10
AB 6
cosB=
 0, 6
BC 10
AC 8 4
tan B 
 
AB 6 3
AB 6
cot B 
 0, 75
AC 8

sin B 

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH. Cho BC =36 cm , BH = 4 cm
Chứng minh tanB = 8tanC
A

Giải
HC=BC-BH=36-4=32cm
Trong ∆ ABH vuông tạiH :
Trong ∆ ACH vuông tạiH :

B

4

C
H

tan B 

AH AH

BH
4

tan C 

AH AH

HC
32

tan B AH AH 32

:
  4 tan B 32 tan C  tan B 8 tan C
4
32
4
Vậy tan C

III. Bài tập tự luyện:
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.Chứng minh tam giác ABC

vng tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.


Hướng dẫn tự học : Mơn Tốn
Tuần 9 - Tiết 2 ( Tiết ppct:18)– Hình học.
Bài : ƠN TẬP ( tt)
I.Lý thuyết:
Các kiến thức cần ghi nhớ.
3.Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
a.Với hai góc nhọn

sin α=cos β
cosα=sin β

α

; β phụ nhau có:

tan  cot 
cot g  tan 

b.Với góc nhọn

α

có:

0  sin   1;0  cos   1
sin 2   cos 2  1; tan  .cot  1
sin 

cos 
tan  
;cot  
cos 
sin 

4.Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng

b=a . sin α=a .cos β ;c=a .sin β=a. cos α
b c.tan  c.cot  ; c b. tan  b.cot 

II.Bài tập:
0

^
Bài 1:Giải tam giác vuông Δ ABC ; A=90
.Biết
0
0
^
^
⇒ B=60
a. C=30

c b.tan C 10.tan 300 10.

3 10 3

(cm)
3

3

a2 =b 2 +c 2 (theoPytago )
10 2 . 3 1200
20 . 3
¿ 102 +
=
⇒a= √ (cm)
9
9
3


0

b.a=20cm ; B 35

0
0
^
^
B=35
⇒ C=55

c


b
a




0

b=a . sin B=20. sin 35 =20 . 0 ,5736≈11, 5(cm )

c=√ a 2−b 2 =√20 2−11 ,52 ≈16 , 4(cm )
Bài 2:Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình bên. Tính khoảng
cách giữa chúng?
Tam giác BIK vng tại I
Ta có:


tan IKB


IB

 IB  IK .tan IKB
IK

A

B
150

Hay: IB = 380.tan500 453(m)
Tam giác AIK vng tại I
Ta có:


tan IKA


IA

 IA  IK .tan IKA
IK

Hay: IA = 380.tan650 815(m)
Vậy khoảng cách giữa hai tàu là
AB =IA – IB = 815-453=362(m)
III. Bài tập tự luyện:
Tính chiều cao của cây trong hình bên?

I

500
380m

K


Hướng dẫn tự học : Mơn Tốn
Tuần 9 - Tiết 1 ( Tiết ppct:17)– số học.
I.Lý thuyết:
1. Ta có x = a
2.Điều kiện tồn

tại của

A là A ≥ 0.

3.
4.

với A ≥ 0; B ≥ 0

5.

Với A ≥ 0; B > 0 ta có :

II.Bài tập:
Bài 1:Tính giá trị các biểu thức sau
3

1 14 34
49 64 196
49 64 196 7 8 14 196
.2 .2

. .

.
.
 . . 
16 25 81
16 25 81
16 25 81 4 5 9

45

a)
b) 75  48  300 5 3  4 3  10 3  3
Bài 2 :Chứng minh đẳng thức sau:
2 3 6



8 2


216  1
.
3  6

=-1,5

2 3 6



8 2

Ta có : VT =



216  1
.

3  6



 6 21 6 6 6  6
 6
3 6 6
3
.

.




2
6

.




3  6
2
6
2
 2 21
 2
 6





Vậy VT = VP = -1,5 ( Đpcm)


III. Bài tập tự luyện:
Bài 1:Tính giá trị các biểu thức sau
81a 

36a  144a (a 0)

Bài 2:Chứng minh đẳng thức sau:
a b b a
1
:
 a b
ab
a b
;với a,b dương và a b


Hướng dẫn tự học : Mơn Tốn
Tuần 9 - Tiết 1 ( tiết ppct: 16) - số học.

Bài : ÔN TẬP(tt)

I.Lý thuyết:

6. Khi đưa thừa ra ngoài dấu căn bậc hai :
;B≥0
7.

Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai

8.Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai.

9. Trục căn thức ở mẫu số

II.Bài tập:


Bài 1: :Rút gọn các biểu thức sau:
a)



8  3. 2  10



 2 2  3 2  10





2  10



 2  2 5 

2





2

2

5

5

5  2  20 

5

5  2  5  5  2

3 5
= 0,2.10 3 + 2
= 2 3  2 5  2 3 2 5
1 1 3
 1
4

 .
:

.
2

.
200
2 2 2
 8
5

b) 
1 2 3
 1
4
 .
 . 2  .10 2  :
5
2 2 2
 8
3
1
1
 1 27
 . 2 
2 8 2  : 
2:
2
8

4
 8 4


27
2 .8 54 2
4

5
1
15 x  15 x  2  15 x
3
Bài 2:Tìm x biết: 3

ĐK : x  0

 5 15x  3 15x  6  15x


15x 6

36
12
 x
 15x = 36  x = 15
5

III. Bài tập tự luyện:
1/Rút gọn các biểu thức sau:
2/Tìm x biết:

 2 x  1

3

2
2
0,2 ( 10) .3  2 ( 3  5)