Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh- góc

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Bài toán: 1)

Cho ΔABC biết BC= 5cm ; B = 600 ; C = 400
A

600
B

400
5cm

C

Vẽ ΔA’B’C’ biết BC= 5cm ; B = 600 ; C = 400

* Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau khơng ?


Bài toán: Vẽ ΔA’B’C’ biết B’C’= 5cm; B’= 600; C’= 400
Giải:
- Vẽ đoạn thẳng B’C’= 5cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy
sao cho CBx = 600; BCy= 400
- Hai tia trên cắt nhau tại A’, ta được ΔA’B’C’ cần dựng .
x
y

B
0

A

5cm

C


x
y

A

600

B

A

400
5cm

600

C

B

400
5cm

C

Xét  ABC và  A’B’C’ có:
BC = B’C’(gt)
B = B’ (gt)
AB = A’B’(do đo đạc)
* Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau khơng ?
Vậy  ABC =  A’B’C’ (c-g-c)


1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc(g-c-g)
A’

A

B

C

B’

C’

Tính chất:
haigóc
góc kề
kề của
Nếu
của

tam
giác
này
Nếu một
một cạnh
cạnh và
và ………………
hai
tam
giác
này
bằng một
hai
bằng
cạnh
của
kia giác
thì hai
cạnh một
và hai
gócvà
kề…………….
củagóc
tamkềgiác
kiatam
thì giác
hai tam
đótam
bằng
nhauđó……………..

bằng nhau
giác


TIẾT 28:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH – GÓC (G – C – G)
1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề:
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
* Tính chất : ( sgk )
A’

A

GT

B

C

B’

C’

KL

ΔABC và ΔA’B’C’ có
B = B’; BC=B’C’; C = C’
ΔABC = ΔA’B’C’

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một
cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng
nhau


Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình vẽ?
C

B

A

D

1
2
2
1

D

(H1)

C
B

M

N

A

F

E

(H2)

Q

PK

(H3)

H


B

A
1
2
2
1

D

C

Xét  ABD và  CDB có:

B1 = D1 (gt)
BD chung
B2 = D2 (gt)
Vậy  ABD =  CDB (g-c-g)


C
D

B

A

E

Xét  ABC và  EDF có:
A = E = 900(gt)
AC = EF
C = F (gt)
Vậy  ABC = EDF (g-c-g)

F


M

N

Q

PK

H


C
D

B

A

E

F

 ABC = EDF (g-c-g)
góc nhọn
Nếu
Nếu
một
một
cạnh
cạnh
gócgóc
vng
vng
và một
và………...........kề
một

góc nhọncạnh
kề cạnh
ấy của
ấy
một
cạnh
góc
vng
tam
của
giác
tam
vng
giácnày
vng
bằng
này
…………………………
bằng
một
cạnh
gócvàvng
một góc
nhọn
và một
kề cạnh
gócấy
nhọn
của tam
kề cạnh

giác vng
ấy củakia
tam
thìgiác
hai tam
vng
giáckia
vng
bằng
đó……………
thì
hai nhau
tam giác vng đó bằng nhau


TIẾT 28:
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH – GÓC (G – C – G)

3. Hệ quả
a) Hệ quả 1:
C

C’
GT
KL

A

B A’

ΔABC và ΔA’B’C’ có
A = A’=900; AB=A’B’; B = B’
ΔABC = ΔA’B’C’

B’

Nếu một cạnh góc vng và một góc nhọn kề cạnh ấy
của tam giác vng này bằng một cạnh góc vng
và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng kia
thì hai tam giác vng đó bằng nhau


TIẾT 28:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA
CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH – GÓC (G.C.G)
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
* Tính chất : ( sgk ) A’
A

GT
B

C

B’

C’

KL

ΔABC và ΔA’B’C’ có

B = B’; BC=B’C’; C = C’
ΔABC = ΔA’B’C’

3. Hệ quả
a) Hệ quả 1:
C

C
’

GT

A = A’=900; AB=A’B’; B = B’
KL

A

B A

’

ΔABC và ΔA’B’C’ có

B
’

ΔABC = ΔA’B’C’


E

B

 ABC, A = 900
GT

DEF, D = 900
BC =EF, B = E

A

C

D

F

KL

 ABC =  DEF

Ta có: C = 900 – B (Trong tam giác vuông hai
F = 900 – E góc nhọn phụ nhau)
Nếu cạnh huyềnMà:
và một

góc(gt)
nhọn của tam giác vng này
B=E
góc nhọn
bằng cạnh huyền
tam giác vng kia
=>và…………………của
C =một
F (1)
bằng
thì hai tam giác
vng
……………….
ΔABC
và đó
ΔDEF
có: nhau
B = E (gt)
BC = EF (gt)
Cần có: C = F (từ 1)
=> ΔABC = ΔDEF (g –c-g)


TIẾT 28:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA
CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH – GĨC (G.C.G)
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.
A’

A

GT

B

3. Hệ quả C
a) Hệ quả 1:
C
C’

B’

C’

GT

KL

ΔABC và ΔA’B’C’ có
B = B’; BC=B’C’; C = C’
ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có
A = A’=900; AB=A’B’; B = B’

KL
A

B

A’

B’

b) Hệ quả 2:
C
C’
GT

ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có
A = A’=900; BC=B’C’; B = B’

KL
A

B

A’

B’

ΔABC = ΔA’B’C’


Trên hình vẽ, em hãy thêm điều kiện để  ABD và  ACD
bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
B

A

1
2

1
2

C

D


Trên hình vẽ, em hãy thêm điều kiện để  AMD và  AND
bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vng góc nhọn kề
A

M

D

N


TIẾT 28:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA
CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH – GĨC (G.C.G)
2. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc.

A’

A

GT

B

3. Hệ quả C
a) Hệ quả 1:
C
C’

B’

C’

GT

KL

ΔABC và ΔA’B’C’ có
B = B’; BC=B’C’; C = C’
ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có
A = A’=900; AB=A’B’; B = B’

KL
A

B

A’

b) Hệ quả 2:
C
C’

B’

GT

ΔABC = ΔA’B’C’

ΔABC và ΔA’B’C’ có
A = A’=900; BC=B’C’; B = B’

KL
A

B

A’

B’

ΔABC = ΔA’B’C’

0