Chuong I 11 Chia da thuc cho don thuc

Kiểm tra bài cu
1/ Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ?
2/ Làm tính chia:
a/ 10x3y2 : 2x2
b/ 3xy2 : 4xy


Đáp án
Quy tắc:
tắc: Muốn
Muốn chia
chia đơn
đơn thức
thức AA cho
cho đơn
đơn thức
thức BB (trong
(trong
** Quy
trườnghợp
hợpAAchia
chiahết
hếtchia
chiaB)
B)ta
talàm
làmnhư
nhưsau:
sau:
trường

– Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

10x3y2 : 2x2 =5

10 :: 22 =
10
= 55



Đáp án
  

Quytắc:
tắc:Ḿn
Ḿnchia
chiađơn
đơnthức
thứcAAcho
chođơn
đơnthức
thứcBB(trong
(trong
••Quy
trườnghợp
hợpAAchia
chiahết
hếtchi
chiB)
B)ta

talàm
làmnhư
nhưsau:
sau:
trường
- Chia hệ sớ của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia luy thừa của từng biến trong A cho luy thừa của
cùng biến đó trong B.

10x3y2 : 2x2 = 5x

10 : 2 = 5

x3 : x2 = x



Đáp án
  

Quy tắc:
tắc: Muốn
Muốn chia
chia đơn
đơn thức
thức AA cho
cho đơn
đơn thức
thức BB (trong
(trong

** Quy
trườnghợp
hợpAAchia
chiahết
hếtchi
chiB)
B)ta
talàm
làmnhư
nhưsau:
sau:
trường
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia luy thừa của từng biến trong A cho luy thừa của
cùng biến đó trong B.

10x3y2 : 2x2 = 5x y2

10 : 2 = 5
x3 : x2 = x

y2 : y0 = y2



Đáp án
  

Quy tắc:
tắc: Muốn

Muốn chia
chia đơn
đơn thức
thức AA cho
cho đơn
đơn thức
thức BB (trong
(trong
** Quy
trườnghợp
hợpAAchia
chiahết
hếtchi
chiB)
B)ta
talàm
làmnhư
nhưsau:
sau:
trường
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia luy thừa của từng biến trong A cho luy thừa của
cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

10x3y2 : 2x2 = 5xy2
3
2
3xy : 4xy = y
4



10 : 2 = 5
x3 : x2 = x
y2 : y0 = y2


TIẾT 16

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

1/ QUY TẮC:

Cho đơn thức 3xy2 .
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ;
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 ;
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau .
Chẳng hạn :
(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2
= (6x3y2 : 3xy2) + (– 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)
5
= 2x – 3xy +
3
2

5
Thương của phép chia là đa thức : 2x – 3xy + 3
2

* Muốn chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia lần lượt từng
* Vậytử
muố
chiathức
mộtcho
đa thứ
cho mộ
m thế
hạng
củan đa
đơnc thức,
rờit đơn
cộngthứ
cácc ta
kếtlàquả
lại.nào?


TIẾT 16

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

1/ QUY TẮC:

SGK/27
Chẳng hạn :
(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2
= (6x3y2 : 3xy2 ) + (– 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)
5
2 – 3xy

2x
=
+
3

Thương của phép chia là đa thức : 2x2 – 3xy + 5
3
* Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì?

Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các
hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.


CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

TIẾT 16

1/ QUY TẮC:

(SGK trang 27)
Bài 63: (Sgk trang 28)
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho
đơn thức B không:
A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2

Đa thức A chia hết cho đơn thức B. Vì tất cả hạng
tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

TIẾT 16

1/ QUY TẮC:

SGK/27
Chẳng hạn :
(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2
= (6x3y2 : 3xy2) + (–9x2y3 : 3xy2 ) + (5xy2 : 3xy2)
5
= 2x – 3xy +
3
2

5
Thương của phép chia là đa thức: 2x – 3xy +
3
2

QUY
T
Ắ
C
:
Muố
n
chia
đa
thứ

c
A
cho
đơn
thứ
c
B
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp
(trườ
ngnhợ
p cá
g tử
a achia
thứhế
cA
đềơn
chiathứ
hếct B)
cho
các hạ
g tử
củca hạ
đanthứ
c Acủđề
t cho
ta
đơn
thứ
c
B),

ta
chia
mỗ
i
hạ
n
g
tử
củ
a
A
cho
B
rồ
i
cộ
n
g
cá
c
làm như thế nào?
kết quả với nhau.


TIẾT 16

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

1/ QUY TẮC:

(SGK trang 27)
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
Ví dụ. Thực hiện phép tính: (40x3y4 – 35x3y2 – 2x4y4 ) : 5x3y2
Giải : (40x3y4 – 35x3y2 – 2x4y4 ) : 5x3y2
2
23y4 : 5x3y2) 2+ (– 35x3y2 : 5x3y2) + (– 2x4y4 : 5x3y2)
(40x
=
= 8y – 7 – xy
5
2
= 8y
– 7 – trang
xy2 28)
* Chú
ý :2 (SGK
5
* Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số
phép tính trung gian.


TIẾT 16

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

1/ QUY TẮC:

(SGK trang 27)
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
2/ ÁP DỤNG:

(SGK trang 28)


44 – 8x22y22 + 12x55y):(– 4x22)
a.
Khi
thùc
hiÖn
phÐp
chia
(4x
?2 a. Khi thùc hiÖn phÐp chia (4x – 8x y + 12x y):(– 4x )

B¹nHoa
HoaviÕt:
viÕt:
B¹n
33

3x y)
y)
3x

A

44– 8x22y22 + 12x55y) = – 4x22(–x22 + 2y22 –
(4x
(4x – 8x y + 12x
B y) = – 4x (–Qx + 2y –

44 – 8x22y22 + 12x55y):(– 4x22) = –x22 + 2y22 – 3x33y
Nªn
(4x
Nªn (4x – 8x y + 12x y):(– 4x ) = –x + 2y – 3x y

EmhÃy
hÃynhận
nhậnxét
xétbạn
bạnHoa
Hoagiải
giảiđúng
đúnghay
haysai?
sai?
Em

ỏp ỏn:
ỏn:
ỏp
Li gii
gii cua
cua ban
ban Hoa
Hoa la
la ỳng.
ỳng.
Li
Vỡ ta

ta biết
biết rằng:
rằng: nếu
nếu A
A == B.Q
B.Qthì
thì A:B
A:B== Q
Q
–– Vì




NhËn xÐt:
xÐt:
NhËn
44 – 8x22y22 + 12x55y):(– 4x22)
§Ĩ
thùc
hiƯn
phÐp
chia
(4x
§Ĩ thùc hiƯn phÐp chia (4x – 8x y + 12x y):(– 4x )

ta có
có thể
thể phân
phân tích

tích đa
đa thức
thức (4x
(4x44
8x
8x22yy22++ 12x
12x55y)
y) thành
thành
ta
22 :
nhân
tử
bằng
cách
đặt
nhân
tử
chung
là

4x
nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là 4x :
44 – 8x22y22 + 12x55y) = – 4x22(– x22 + 2y22 –
(4x
(4x – 8x y + 12x y) = – 4x (– x + 2y –
33y)
3x
3x y)
44 – 8x22y22 + 12x55y):(– 4x22) = – x22 + 2y22 –

Nªn
(4x
Nªn (4x – 8x y + 12x y):(– 4x ) = – x + 2y –
33y
3x
Để
chia
một
đa
thức
cho
một
đơn
thức,
ngoài
cách
áp
3x
Để
chia một
một đa
đa thức
thức cho
cho một
một đơn
đơn thức,
thức, ngoài
ngoài cách
cách áp
áp

Để
Để ychia
chia
một
đa
thức
cho
một
đơn
thức,
ngoài
cách
áp
dụng
quytắc,
tắc,ta
tacòn
còncó
cóthể
thểlàm
phân
tích
đa thức
thức bị
bị chia
chia
dụng quy
quy
còn
có

thể
làm
thếtích
nào?
dụng
quy
tắc,
ta
có
thể
phân
đa
dụng
thế
nào?
thành nhân
nhân tử
tử mà
mà có
có chứa
chứa nhân
nhân tử
tử là
là đơn
đơn thức
thức rời
rời
thành
thực hiện
hiện tương

tương tự
tự như
như chia
chia một
một tích
tích cho
cho một
một sớ.
sớ.
thực




CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

TIẾT 16

1/ QUY TẮC:

(SGK trang 27)
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
2/ ÁP DỤNG:

(SGK trang 28)

b/ Làm tính chia:
(20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y

?2

b.Làm
Làmtính
tínhchia:
chia:(20x
(20x44yy
25
25xx22yy22
3x
3x22y):
y):5x
5x22yy
b.

Giải:Cách
Cách11
Giải:

3
44y 25 x22y22 3x22y): 5x22y = 2
(20x
(20x y – 25 x y – 3x y): 5x y =4x – 5y–
5

Nh¸p::
Nh¸p

20x4y : 5x2y = 4x2
–25 x2y2 : 5x2y = 5y

3
2
2

3x y : 5x y =
5

Cách 2: Phân tích 20x4y 25 x2y2 3x2y thành
nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là 5x2y




Bàitập:
tập: Điền
Điềnđúng
đúng(Đ)
(Đ)sai
sai(S).
(S).
Bài
44 4x33 + 6x22y
Cho
A
=
5x
Cho A = 5x 4x + 6x y

22
B

=
2x
B = 2x

Khẳng định

Đ/S

A Khụng chia hờt cho B vì 5 khơng
chia hết cho 2

S

A chia hết cho B vì mọi hạng tử của
A đều chia hết cho B

§




CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

TIẾT 16

1/ QUY TẮC:

(SGK trang 27)
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
2/ ÁP DỤNG:

(SGK trang 28)
Bài 64: (Sgk trang 28)
Làm tính chia:

a/ (–2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2
1
b/ (x – 2x y + 3xy ) : ( x)
2
3

2

2


TIẾT 16

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Bài 64: (Sgk trang 28)
Làm tính chia:

a/ ( –2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2
3 – 2x
3
–x
+
=
2

= –x3 – 2x + 3
2
1
3
2
2
b/ (x – 2x y + 3xy ) : ( x)
2

 2x 2 + 4xy  6y 2


TIẾT 16

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

1/ QUY TẮC:

(SGK trang 27)
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
2/ ÁP DỤNG:

(SGK trang 28)

* MộtMuố
đa thứ
muốnđa
chia
hếct A
chocho

đơnđơn
thứcthứ
thì ccầB
n điề
u kiệ
n cchia
thứ
(trườ
ngn gì?
hợp

các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta
làm như thế nào?