Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2021 2022 (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS ……….
THÀNH PHỐ……………

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
Năm học: 2021 - 2022
Mơn: TỐN 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

ĐÊ LẺ
Bài 1:(2,0 điểm) Tính hợp lý :
5 4
17 43



a)
12 39 12 39
5 12 �21 �
. .� �
6 7 �15 �
Bài 2:(2,5 điểm) Tìm x biết :
3 1
2
 :x 
a)
4 4
5
2
�2
� 9
c) �  3x � 

�5
� 25
c)

b)
d)

3 8 3 �3 �
.  :� �
5 3 5 �2 �

 0,125

100

.8102

b) x  0,8  12,9  0

d ) 3x  3x  2  810

Bài 3:(1,5 điểm)

Trong đợt thi đua giành hoa diểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam, số
điểm tốt (từ 9 điểm trở lên) của ba lớp7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21 .
Biết số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn số điểm tốt của lớp 7C là 63 điểm.
Tính số điểm tốt của mỗi lớp.
Bài 4:(3, 0 điểm) Cho hình vẽ:
�  900 ; �
Biết a // b, CAB

ACD  1200.
a) Đường thẳng b có vng góc với đường
thẳng AB khơng? Vì sao?
� .
b) Tính số đo CDB
c) Vẽ tia phân giác Ct của góc ACD, tia Ct cắt
BD tại I. Tính góc CID.
d) Vẽ tia phân giác Dt’ của góc BDy . Chứng
minh Ct song song với Dt’.
Bài 5: (1 điểm)
1 1 1
1
1
 3  ...  2020  .
2
3 3 3
3
2
b) Cho 4 số a1 , a2 , a3 , a4 khác 0 và thỏa mãn: a22  a1.a3 và a32  a2 .a4

a) Chứng minh A  

Chứng minh rằng:

a13  a23  a33 a1

a23  a33  a43 a4

…………………………………..Hết…………………………………

TRƯỜNG THCS .................
THÀNH PHỐ .................

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
Năm học: 2021 - 2022
Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHẴN
Bài 1: (2,0 điểm) Tính hợp lý :
14
29 71 6



a)
57
23 57 23
�3 5 ��15 26 �
.� : �
c) � : �
3 �
�11 22 �� 3
Bài 2:(2,5 điểm) Tìm x biết :
3 2
1

:x 
a)

5
5
3
2
�3
� 4
c) �  2x � 
�7
� 9

b)

5 �3 � 7 �3 �
. � �
.� �
12 �4 � 12 �4 �

d)  0, 25  .4103
100

b) 0,2  x  1,3

 1,5

d) 2 x  2 x3  144

Bài 3:(1,5 điểm)

Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41;
30; 29. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và khối 8 hơn khối 7 là 320 em. Tính số

học sinh mỗi khối của trường đó.
Bài 4: (3, 0 điểm) Cho hình vẽ:
�  900 ; MPQ
�  1100.
Biết a // b, MNQ
a) Đường thẳng a có vng góc với đường
thẳng MN khơng ? Vì sao ?
�
b) Tính số đo PQN
.
c) Vẽ tia phân giác Pt của góc MPQ, tia Pt cắt
NQ tại K. Tính góc PKQ.
d) Vẽ tia phân giác Qt’ của góc NQy . Chứng
minh Pt song song với Qt’.
Bài 5:(1 điểm)
a) Chứng minh
1 1 1
1
1
A   2  3  ...  2020  .
4 4 4
4
3
b) Cho 4 số a,b,c,d khác 0 và thỏa mãn: b2 = ac, c2 = bd.
Chứng minh rằng:

a3  b3  c 3 a

b3  c 3  d 3 d

…………………………………..Hết…………………………………


Bài

Câu

1

a)
0,5đ

(2,0đ)

b)
0.5đ
c)
0.5đ
d)
0.5đ

a)
0.75đ

2
(2.5đ)

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7- ĐỀ CHẴN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2021 – 2022

Nội dung
14
29 71 6 �14 71 � �29 6 �



 �  � �  �
57
23 57 23 �57 57 � �23 23 �
 (1) 1 0
5 �3 � 7 �3 � 3 �5 7 � 3
. � �
. � � �  �
12 �4 � 12 �4 � 4 �
12 12 � 4
�3 5 ��15 26 � 3 22 15 3 3.11.2.15.3 9
. � : � . .
. 

� : �
3 � 11 5 3 26 11.5.3.2.13 13
�11 22 �� 3

 0, 25

100

.4103 =  0, 25 

3 2

1

: x 
5
5
3
2
1 3
: x 
5
3 5
2
14
: x
5
15
2 14
x
:
5 15
3
x
7

3
7
0,2  x  1,3  1,5
Vây x  

b)

0.5đ

100

.4100.43  (0, 25.4)100 .43  1.64  64

Điểm

0.5
0.5
0.5
0.5

0.25
0.25

0.25

x  1,3  1,3
x  1,3  �1,3

0,25

x � 0; 2,6

Vây x � 0; 2,6

c)
0.75đ

0.25

2

�3
� 4
�  2x � 
�7
� 9
2

2

�3
� �2 �
�  2x �  � �
�7
� �3 �
3
2
 2x  �
7
3
�5 23 �
x �� ; �
�42 42

0,25

0.5

�5 23 �
Vây x �� ; �
�42 42
d)
0.5đ

2 x  2 x 3  144
2 x (1  23 )  144
2 x  16
x 4

0.25
0.25

Vậy x = 4
Gọi số học sinh của ba khối 6, 7 , 8 lần lượt là : x, y , z
( x, y, z �N * )

Ví số học sinh của ba khối tỉ lệ với 41; 30; 29 nên:
3
(1.5đ)

1.5đ

x
y
z



41 30 29

Mà tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 hơn khối 7 là 320 em
nên: x + z – y = 320.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
x
y
z
xz y
320




8
41 30 29 41  29  30 40
�x  328
�
� �y  240 ( thỏa mãn điều kiện)
�z  232
�

0.5
0.25
0.25
0.25
0.25

Vậy số học sinh khối 6, 7,8 lần lượt là 328, 240 và 232 em.

0.5
0.5đ
4
(3,0đ)

Vẽ hình, ghi GT,KL
a)

�
 900 ) � a  MN ( quan hệ từ vuông
a // b (GT) , b  MN (do MNQ

0.75đ góc đến song song)

0.75


b)
0.75đ

�  PQN
� 1800 ( hai góc trong cùng phía)
Do a // b (GT) � MPQ
�
�  700
mà MPQ
1100 (GT ) � PQN
� � 1�
Ta có : P1  P2  2 MPQ ( Pt là tia phân giác của góc MPQ)

c)
0.5đ

d)
0.5đ

�P
�  1 .1100  550
�P
1
2
2
�
Mà P�  PKQ

�  55
� PKQ
�  NQy
� ( hai góc đồng vị và a // b)
MPQ
0

�  1100 ( do�
� NQy
MPQ  1100 )
�Q
�  1 .NQy
�
Lại có: Q

( Qt’ là tia phân giác của góc NQy)
1
2
2
�Q
�  1 .1100  550
�Q
1
2
2
�
�
� P2  Q2 ( 550 ) . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị,

1 1 1
1
1
 2  3  ...  2019  2020
4 4 4
4
4
1 1 1
1
� 4A
 1   2  3  ...  2019
4 4 4
4
1
� 4 A  A  1  2020
4

1
� 3 A  1  2020
4
1
1
1
�
A 

2020
3 3.4
3

(1,0đ)

0.25

0.25

0.25



A

5

0.25

( hai góc so le trong và a // b).

1

nên Pt // Qt’

a)
0.5đ

0.75

a b

Từ
b c
b c
c 2  b. d � 
c d
a b c
�  
b c d

0.25

0.25

b 2  a. c �

b)
0.5đ

3

3

3

0.25

�a � �b � �c �
� � � � � � �
�b � �c � �d �

�

a 3 b3 c 3


.
b3 c3 d 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a 3 b 3 c 3 a 3  b3  c 3 a b c a



 . .  ( đpcm)
b3 c 3 d 3 b3  c 3  d 3 b c d d

Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng thì cho điểm tương đương.

0.25


Bài hình học sinh khơng vẽ lại hoặc vẽ sai hình thì khơng chấm điểm.


Bài

Câu

1

a)
0,5đ

(2,0đ)

b)
0.5đ
c)
0.5đ
d)
0.5đ

a)
0.75đ

2
(2.5đ)

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7- ĐỀ LẺ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
NĂM HỌC 2021 – 2022
Nội dung
5 4
17 43 �5 17 � �4 43 �



 �  � �  �
12 39 12 39 �12 12 � �39 39 �
 1 (1)  0
3 8 3 �3 � 3 8 3 �2 � 3 �8 2 � 3
3
.  :� �
 .  .� �
 �  � .(2) 
5 3 5 �2 � 5 3 5 �3 � 5 �3 3 � 4
2
5 12 �21 � ( 5).12.( 21) 5.6.2.3.7
. .� �


 2
6 7 �15 � 6.(7).15
6.7.3.5

 0,125

100

.8102

=  0,125 

100

.8100.82

 (0,125.8)100 .82  1.64  64
3 1
2
 : x 
4 4
5
1
2 3
: x

4
5
4
1
23
: x
4
20
1 23
x :
4 20

5
x
23

5
23
x  0,8 12,9  0

Vây x  
b)
0.5đ

Điểm

0.5

0.5
0.5
0.5

0.25
0.25

0.25

x  0,8  12,9
x  0,8  �12,9

0,25

x � 12,1;  13,7

Vây x � 12,1;  13,7

0.25

2

c)

�2
� 9

3x
�
�
�5
� 25
2

2

�2
� �3 �
 3x �  � �
�
0.75đ �5
� �5 �
2
3

 3x  �
5
5

0,25


�1 1 �
x �� ; �
�15 3
0.75đ
�1 1 �
Vây x �� ; �
�15 3
c)

3 3
x

d)
0.5đ

x2

0.5

 810

3x (1  32 )  810

0.25

3x  81
x 4

0.25

Vậy x = 4
Gọi số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : x, y , z
( x, y, z �N * )

3
(1.5đ)

Ví số điểm tốt của ba lớp tỉ lệ với 13; 15 và 21nên:
1.5đ

x
y
z
 
13 15 21

Mà số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn lớp 7C là 63
điểm nên: x + y – z = 63.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
x
y
z
x yz

63
 


9
13 15 21 13  15  21 7
�x  117
�
� �y  135 ( thỏa mãn điều kiện)
�z  189
�

Vậy số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 117; 135 và
189 điểm.

0.5
0.25
0.25
0.25
0.25

0.5
0.5đ
Vẽ hình, ghi GT,KL

4
(3,0đ)

a)

�  900 ) � b  AB
a // b (GT) , a  AB (do CAB
( quan hệ từ vng

0.75đ góc đến song song)

0.75


� 1800 ( hai góc trong cùng phía)
a // b ( GT ) � �
ACD  CDB

b)
0
0
�
�
0.75đ mà ACD 120 (GT ) � CDB  60

� � 1�
Ta có : C1  C2  2 ACD ( Ct là tia phân giác của góc ACD)

�C
�  1 .1200  600 ( do ACD
�  1200 )
�C
1
2
2

c)
0.5đ

�  CID
� (hai góc so le trong và a // b) � CID
�  60 0
Mà C
1

0.75

0.25

0.25

�
� ( hai góc đồng vị và a // b)
ACD  BDy

d)
0.5đ

�
CDB
� D
�  1 .BDy
�
Lại có: D
( Dt’ là tia phân giác của góc BDy)

1
2
2
� D
�  600
�D
1
2
�
�
� C  D ( 600 )
2

2

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Ct // Dt’.
1 1 1
1
1
 2  3  ...  2019  2020
3 3 3
3
3
1 1 1
1
� 3A
 1   2  3  ...  2019
3 3 3
3
1

� 3 A  A  1  2020
3
1
� 2 A  1  2020
3
1
1
1
�
A 

2 2.32020 2
A

a)
0.5đ
5

(1,0đ)

Từ
b)
0.5đ

0.25

0.25



0.25

0.25

a1 a2 ;

a2 a3
a a
a32  a2 . a4 � 2  3
a3 a4

a22  a1. a3 �

3

3

3

a a a
� � � � � �
� 1  2  3 � �a1 � �a2 � �a3 �
a2 a3 a4
�a2 � �a3 � �a4 �
3
3
3
a a a
� 13  23  33 .
a2 a3 a4

0.25

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a13 a23 a33 a13  a23  a33 a1 a2 a3 a1
  
 . . 
( đpcm)
a23 a33 a43 a23  a33  a43 a2 a3 a4 a4

Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng thì cho điểm tương đương.
Bài hình học sinh khơng vẽ lại hoặc vẽ sai hình thì khơng chấm điểm.

0.25