de kiem tra mon toan

PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN QUY

ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MƠN : TỐN LỚP 8
NĂM HỌC : 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)

--------------------------------//-----------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC - 2

Câu 1: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính
a) 5x.(3x2 – x + 1)
b) (x2 + x – 1)(x + 2)
3 3
1
c)
y : ( y 2 )
4
2
d) (16x4y4 – 20x4y3 + 4x2y2) : 4x2y2
Câu 2 : (2,0 điểm).
a) Tìm x, biết: 3x2 – 6x = 0
b) Tính giá trị biểu thức A = 2x(x + y) – y(x + y) tại x = 45
và y = 55.
Câu 3: (2,0 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x(2x – y) – 2y(2x – y)
b) 5x – 5y – x2 + 2xy – y2
Câu 4: (1,0 điểm). Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi
số nguyên n.

Câu 5. (3,0 điểm).
Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Cho EH = 5cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng BD.
-------- HẾT -------

(Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm)


HƯỚNG DẪN CHẤM - 2
Câ
u
1/

Bài giải
Thực hiện phép tính
5x.(3x – x + 1)
=5x.3x2 + 5x.(-x) + 5x.1
=15x3 – 5x2 + 5x

Điểm
2,0

2

a)

b)

c)

d)

(x2 + x – 1)(x + 2)
= x2.x + x2.2 + x.x + x.2 + (-1).x + (-1).2
= x3 +2x2 + x2 + 2x – x – 2
= x3 +3x2 + x – 2

3 3
1
y : ( y 2 )
4
2
3
1
= ( : (  ))(y3 : y 2 )
4
2
3 2
( . ) y
4 1
3

y
2
(16x4y4 – 20x4y3 + 4x2y2) : 4x2y2
= (16x4y3:4x2y2) +( – 20x4y3:4x2y2) + (4x2y2:4x2y2)
= 4x2y2 – 5x2y + 1

2/

0,5

0,5

0,5

0,5
2,0

2

a)

b)

3x – 6x = 0
 3x(x – 2) = 0
 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
 3x = 0  x = 0
 x–2=0x=2
A = 2x(x + y) – y(x + y)
 A = (x + y)(2x – y)
Tại x = 45 và y = 55 ta được
A = (45 + 55)(2x45 – 55)
A = 100x35
A = 3500

1,0

1,0


3/
a)

b)

4/

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x(2x – y) – 2y(2x – y)
= (2x – y)(x – 2y)
5x – 5y – x2 + 2xy – y2
= (5x – 5y) – (x2 – 2xy + y2)
= 5(x – y) – (x – y)2
= (x – y)(5 – (x – y)
= (x – y)(5 – x + y)
n3 – n
= n(n2 – 1)
= n(n – 1)(n + 1)
n – 1, n, n + 1 là ba số nguyên liên tiếp, như vậy phải có
một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3 nên tích (n –
1)n(n + 1) chia hết cho 6
Vậy n3 – n chia hết cho 6, n là số nguyên.

5/

2,0

0,5

1,5

1,0

3,0
Ghi giả thiết, kết luận đúng, vẽ hình chính xác

0,5

a)

Trong ABD có: E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Suy ra EH là đường trung bình, nên
1
EH= BD
2
EH // BD và
(1)
Trong BCD có: F là trung điểm của BC
G là trung điểm của CD
Suy ra FG là đường trung bình, nên
1
FG= BD
2
FG // BD và
(2)

1,5


b)

Từ (1) và (2) suy ra EH // FG và EH = FG
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành (dấu hiệu 3)
1
EH= BD
2
Ta có
 BD = 2EH
Với EH = 5 cm, nên BD = 2.5 = 10
Vậy BD = 10 cm
(Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng vẫn được trọn điểm)

1,0