Toan hoc 9 De kiem tra hoc ky II

TRƯỜNG THCS HÒA KHÁNH
Mã đề: ………….

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017 – 2018
MƠN : TỐN, Lớp: 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: ………………
(Đề có 6 trang, gồm 5 bài tự luận)

I. MỤC TIÊU:
Kiểm tra chất lượng học kỳ II mơn Tốn lớp 9.
II. YÊU CẦU ĐỀ KIỂM TRA
1. Kiến thức:
1) Học kỳ II hình học và đại số Tốn 9.
2. Hình thức:
Tự luận
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp Độ
Chủ Đề
Giải phương
trình
Số câu
Số điểm
Vẽ đồ thị và tìm
giao điểm
Số câu
Số điểm
Vận dụng định lý
Vi-ét và tìm giá
trị tham số

Số câu
Số điểm
Hình học
Số câu
Số điểm
Tổng sô câu
Tổng số điểm

Nhận biết

Thông hiểu

TN

TN

TL

TL

Vận dụng
Thấp
Cao
TN

TL

TN

Tổng

TL

2
1,5

1
1,0

3
2,5

1
1,0

1
1,0

2
2,0

1
0,5

2
1,5

3
2,0

4
3,5

4
3,5
12
10,0

4
3,5
8
6,5


IV. ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình:
1.

x −8 x −9=0

2.

2 x −7 x +3=0

3.

x −2018 x=0

4

2

2

2

Bài 2: (2,0 điểm) Cho đường thẳng ( d ) : y=x +3 và parabol ( p ) : y=x 2
1. Vẽ ( p) và (d ) trên cũng hệ trục tọa độ Oxy
2. Tìm tọa độ giao điểm của ( p ) và ( d )
Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x , tham số m :
x 2+2 ( m+3 ) x+ m2 =0 ( 1 )
1) Tính ∆ '

2) Với giá trị nào của m thì phương trình ( 1 ) có nghiệm
3) Khi m=1 và x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình (1) . Tính giá trị biểu thức:
A=x 21 +x 22

Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn ( O; 6 cm ) và hai đường kính AB , CD vng góc
với nhau. Một dây kẻ từ A cắt bán kính OD tại E và cắt đường tròn tại F .
a) Chứng minh tứ giác OEFB nội tiếp.
b) Chứng minh AO . AB=AE . AF
^ =60 ° . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi cung nhỏ BF và
c) Biết BOF
các bán kính OB , OF .

Bài 5: (1,0 điểm) Tính thể tích hình nón có độ dài đường sinh l=15 cm và bán kính đáy
r=9 cm .
-------------------------------HẾT-------------------------------Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép.
Họ và tên thí sinh: .................................................... Số báo danh:......................................

V.

ĐÁP ÁN
Bài

Đáp Án
1.

4

Điểm

2

x −8 x −9=0

Đặt x 2=t ⟹ ĐK: t ≥ 0

0,25

Ta có phương trình: t2 −8 t−9=0
Giải được:
t 1 =−1(loại )
t 2=9(thỏa )
Ta có: t=9 ⟹ x2=9 ⟺ x =±3

0,25

Vậy: S= {± 3 }

0,25

2.

2

2 x −7 x +3=0

Ta có: ∆=b2 −4 ac
1
(2,5
điểm)

0,25

∆=25

0,25
0,25

Tìm được:
x 1=3
1
x 2=
2

0,25

1

Vậy: S= 3 ; 2

{ }

0,25

(Khơng có tập nghiệm vẫn cho 1 điểm)
3.

2

x −2018 x=0

⟺ x ( x−2018 ) =0

0,25

Giải được:
x1 =0
x 2=2018

0,25

Vậy: S= { 0; 2018 }
1. - Vẽ đường thẳng ( d ) :

2
(2,0
điểm)

Tính được ( 0 ; 3 ) và (−3 ; 0 )

0,25

Vẽ đúng đường thẳng ( d )

0,5

- Vẽ parabol ( p ) :
Bảng giá trị có 5 điểm

0,25

Vẽ đúng parabol ( p )

0,25


2. Phương trình hồnh độ giao điểm của ( p) và (d ) là
2

x =x+ 3

0,25

2

⟺ x −x−3=0

Giải được:

1+ √ 13
x=
1

2
1−√ 13
x 2=
2

0,25

Tính được:
7+ 13
y= √
1

2
7− √ 13
y 2=
2

(
3
(2,0
điểm)

0,25

Vậy tọa độ giao điểm của ( p ) và ( d ) là
1+ √ 13 7+ √13

1−√ 13 7− √13
;
;
và

)

2
2
x −2 ( m+3 ) x +m 2=0(1)

(

2

2

)

0,25

2

1. Ta có: ∆' = ( m+3 )2−1∙ m 2
'

∆ =6 m+ 9

2. Để phương trình (1) có nghiệm thì ∆' ≥ 0
⟺ 6 m+ 9 ≥0

⟺ m≥

−3
2

3. Áp dụng định lí Vi-ét cho phương trình ( 1 ) . Ta có:
x 1+ x 2=−2 ( m+3 ) =−2 ( 1+3 )=−8
x 1 ∙ x2=m2 =12=1

0,25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25


Ta có:
A=x 21 + x 22=( x 1 + x2 ) 2−2 x 1 x 2
A= (−8 )2−2 ∙1=62

0,25
0,25

0,25

4
(2,5
điểm)

Hình vẽ đúng
EFB=90 °
1. Ta có: ^

0,25

EOB+ ^
EFB=90° +90 ° =180°
Nên ^

0,25

Vậy tứ giác OEFB nội tiếp

0,25

2. Xét ∆ AOE vuông tại O và ∆ AFB vng tại F
Ta có ^A chung.
Nên ∆ AOE ∽ ∆ AFB
AO AE
=
AF AB
⟺ AO ∙ AB= AE ∙ AF
⟹

0,25

π R2n
360
π ∙6 2 ∙ 60

S q=
=6 π (c m2)
360
S q=

5
(1,0
điểm)

l 2=h2 +r 2
2

2

2

2

⟹ h=√ l −r =√15 −9 =12 cm

Ta có:

0,25
0,25

3. Ta có:

Ta có:

0,25

1
V = π r2 h
3
1
⟺ V = π ∙9 2 ∙ 12=324 π (c m3)
3

Mọi cách giải khác đều cho trọn điểm.
-------------------------------HẾT--------------------------------

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25